Algebraische Begriffe

Algebraische Begriffe
Typ 1 Aufgabennummer: 1_001
Prüfungsteil:
Aufgabenformat: Multiple Choice (x aus 5)
Grundkompetenz: AG 1.2
keine Hilfsmittel
erforderlich
gewohnte Hilfsmittel
möglich
Typ 2 besondere Technologie
erforderlich
Für die Oberfläche O eines Zylinders mit dem Radius r und der Höhe h gilt O = 2r²π + 2rπh.
Aufgabenstellung:
Welche der folgenden Aussagen sind im Zusammenhang mit der gegebenen Formel zutreffend?
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!
O > 2r²π + rπh ist eine Formel.
2r²π + 2rπh ist ein Term.
Jede Variable ist ein Term.
O = 2rπ ⋅ (r + h) entsteht durch Umformung aus O = 2r²π + 2rπh.
π ist eine Variable.
Algebraische Begriffe
2
Lösungsweg
O > 2r²π + rπh ist eine Formel.
2r²π + 2rπh ist ein Term.
Jede Variable ist ein Term.
O = 2rπ ⋅ (r + h) entsteht durch Umformung aus O = 2r²π + 2rπh.
π ist eine Variable.
Lösungsschlüssel
Die Aufgabe gilt nur dann als richtig gelöst, wenn genau die drei zutreffenden Aussagen angekreuzt sind.
Rationale Zahlen
Typ 1 S
Aufgabennummer: 1_069
Prüfungsteil:
Aufgabenformat: Multiple Choice (2 aus 5)
Grundkompetenz: AG 1.1
keine Hilfsmittel
S erforderlich
gewohnte Hilfsmittel
£ möglich
besondere Technologie
£ erforderlich
Gegeben sind fünf Zahlen.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie diejenigen beiden Zahlen an, die aus der Zahlenmenge ℚ sind!
0,4
–8 £
£
π
5
£
0
£
e²
£
Typ 2 £
Rationale Zahlen
2
Lösungsweg
0,4
S
0
S
Lösungsschlüssel
Die Aufgabe gilt nur dann als richtig gelöst, wenn genau die zwei zutreffenden Antwortmöglichkeiten angekreuzt sind.
Rationale Zahlen*
Typ 1 Aufgabennummer: 1_129
Prüfungsteil:
Aufgabenformat: Multiple Choice (x aus 5)
Grundkompetenz: AG 1.1
keine Hilfsmittel
erforderlich
gewohnte Hilfsmittel
möglich
1
π
2
5
Gegeben sind folgende Zahlen: – ;
Typ 2 besondere Technologie
erforderlich
; 3,5; 3; – 16.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie diejenige(n) Zahl(en) an, die rational ist/sind!
1
– π
5
3,5
3
– 16
2
* Diese Aufgabe wurde dem im Oktober 2013 publizierten Kompetenzcheck (vgl. https://www.bifie.at/node/2389) entnommen.
Rationale Zahlen
2
Lösungsweg
1
– 3,5
– 16
2
Lösungsschlüssel
Ein Punkt ist nur dann zu geben, wenn genau drei Zahlen angekreuzt sind und alle Kreuze
richtig gesetzt sind.
Ganze Zahlen
Typ 1 Aufgabennummer: 1_052
Prüfungsteil:
Aufgabenformat: Multiple Choice (x aus 5)
Grundkompetenz: AG 1.1
keine Hilfsmittel
erforderlich
gewohnte Hilfsmittel
möglich
besondere Technologie
erforderlich
Gegeben sind fünf Zahlen.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie diejenige(n) Zahl(en) an, die aus der Zahlenmenge ist/sind!
25
5
– 3 8
0,4
1,4 ⋅ 10 – 3
− 1,4 ⋅ 10 3
Typ 2 Ganze Zahlen
2
Lösung
25
5
– 3 8
− 1,4 ⋅ 10 3
Lösungsschlüssel
Ein Punkt ist nur dann zu geben, wenn genau drei Antworten angekreuzt sind und alle Kreuze
richtig gesetzt sind.
Äquivalenz
Typ 1 Aufgabennummer: 1_191
Prüfungsteil:
Aufgabenformat: Multiple Choice (x aus 5)
Grundkompetenz: AG 1.2
keine Hilfsmittel
gewohnte Hilfsmittel
erforderlich
Gegeben ist der Term
möglich
x
2b
–
y
b
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie den /die zum gegebenen Term äquivalenten Term(e) an!
2x –y
2b
x –2y
b
x –2y
2b
x –y
b
x – 2y : 2b
besondere Technologie
erforderlich
mit b ≠ 0.
Typ 2 Äquivalenz
2
Lösung
x –2y
2b
Lösungsschlüssel
Ein Punkt ist nur dann zu geben, wenn genau eine Antwort angekreuzt ist und das Kreuz richtig
gesetzt ist.
Rationale Exponenten
Typ 1 Aufgabennummer: 1_192
Prüfungsteil:
Aufgabenformat: Multiple Choice (2 aus 5)
Grundkompetenz: AG 1.2
keine Hilfsmittel
erforderlich
gewohnte Hilfsmittel
besondere Technologie
möglich
erforderlich
5
Welche der angeführten Terme sind äquivalent zum Term x3 (mit x > 0)?
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Terme an!
1
5
x3
√ x5
3
3
x– 5
√ x3
x · √ x2
5
3
Typ 2 Rationale Exponenten
2
Lösung
√ x5
x · √ x2
3
3
Lösungsschlüssel
Ein Punkt ist nur dann zu geben, wenn genau zwei Terme angekreuzt sind und beide Kreuze
richtig gesetzt sind.