Formelblatt - Hardwald Peier

Formelblatt, 2WN 10/11
(Diese Formeln, Zahlenwerte, Graphen, Verfahren,.... sollten jederzeit auswendig zur Verfügung stehen)
Gleichseitiges Dreieck mit der Seite s:
Höhe:
3
s
2
3 2
F=
s
4
h=
Fläche:
Diagonale im Quadrat mit der Seite s:
!
d= 2"s
Raumdiagonale im Würfel mit der Kante k:
!
d = 3"k
Raumdiagonale im Quader a,b,c:
!
d = a!2 + b 2 + c 2
!
(s =
d
2
=
d)
2
2
" n%
n!
$ '=
# k & k!((n ) k)!
Binomialkoeffizienten:
!
n " %
n
(a + b) n = ($ ' a n)k * b k
k
k= 0 # &
Binomische Lehrsatz:
!
Differenzialquotient (inkl. geometr. Bedeutung)
f '(x) = lim
"x #0
!
f (x + "x) $ f (x)
"x
Zahlenwerte:
!
!
2
= 1.414...
sin 0° = 0
3
= 1.732...
sin 30° =
= 3.14...
sin 45° =
"
1
2
2
2
3
sin 60° =
2
log a 1 = 0
!
!
!
sin 90° = 1
!
Trigonometrie/Vektorgeometrie:
!
Pythagoras:
sin "
cos"
2
sin " + cos 2 " = 1
c 2 = a2 + b2
Beziehungen: tan " =
Cosinussatz: c 2 = a 2 + b 2 " 2abcos #
!
Sinussatz:
!
a sin "
=
b sin #
Flächensatz: F =
1
ab " sin!
#
2
!
r
2
2
2
a = a1 + a2 + a3
Betrag eines Vektors:
r 1 r r
! m
= " (a + b )
2
!
r 1 r r r
Schwerpunkt des Deiecks ABC:
s = " (a + b + c )
3
!
Mittelpunkt
von AB:
Fassung 2WN August 2010
(unverändert gegenüber 2009)
!
!
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E. Peier
Kurven zeichnen und Gleichung kennen:
1. Sinuskurve
y = sin x
2. Cosinuskurve
y = cos x
3. Tangenskurve
y = tan x
4. lineare Funktion
y = mx + q
(Gerade)
5. Quadratische Funktionen y = a " ( x ! u ) 2 + v bzw. y = ax 2 + bx + c
6. Potenzfunktionen
y = xn
7. Exponentialfunktionen
y( t ) = y(0) ! q t
8. Logarithmusfunktionen
y = lg x bzw. y = ln x
!
( n ! Z)
Kurven zeichnen können bzw. Kurventyp erkennen können:
Fassung 2WN August 2010
(unverändert gegenüber 2009)
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E. Peier
Fassung 2WN August 2010
(unverändert gegenüber 2009)
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E. Peier
Verfahren, die beherrscht werden müssen:
Aufstellen von Geradengleichungen, wenn
2 Punkte
1 Punkt und Steigung
Gerade im KS
eine angewandte Aufgabe
gegeben sind.
gegeben sind.
gezeichnet ist.
gegeben ist.
Zuordnen von quadratischen Funktionen, wenn
3 Punkte
Kurven im KS
gegeben sind.
gezeichnet sind.
Kurven im KS
gezeichnet sind.
zwei Punkte
eine angewandte Aufgabe
gegeben sind.
gegeben ist.
Zuordnen von Potenzfunktionen, wenn
Aufstellen der Exponentialfunktion, wenn
Zusammenhang zwischen Wachstumsfaktoren r und q:
1
r = q !t bzw. q = r !t
r:
q:
Wachstumsfaktor in der Zeit Δt
Wachstumsfaktor in der Zeiteinheit
Lösen von Gleichungssystemen mit zwei und mehr Unbekannten.
Addieren, Subtrahieren von Vektoren; Multiplikation Zahl mit Vektor.
Winkel zwischen zwei Vektoren (Geraden) berechnen.
Gegenseitige Lage von Geraden erkennen.
Ebenengleichung aufstellen.
Normalvektor einer Ebene bestimmen.
Skalarprodukt und Kreuzprodukt berechnen können.
Aufstellen des Differenzialquotienten für eine beliebige Funktion.
Kurvendiskussionen abhandeln. (inkl. gebrochen rationalen Funktionen, dh. Pole, Lücken,
Asymptoten)
Stammfunktion von ganzrationalen Funktionen bilden.
Flächen unter und zwischen zwei Graphen berechnen können.
Grundoperationen mit komplexen Zahlen.
Radizieren in C.
Komplexe Funktionen bildlich darstellen.
Mittelwert, Median, Modus, Varianz und Standardabweichung einer Urliste bestimmen.
Erwartungswerte berechnen können.
Binomialverteilung kennen und damit rechnen können.
Normalverteilung verstehen und mit Hilfe von Tabellen damit rechnen können.
Testen von Hypothesen.
Fassung 2WN August 2010
(unverändert gegenüber 2009)
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E. Peier