Inhaltsverzeichnis - Wiley-VCH
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Inhaltsverzeichnis Über die Autoren 9 Einführung 21 Über dieses Buch Konventionen in diesem Buch Törichte Annahmen über den Leser Wie dieses Buch aufgebaut ist Teil I: Einfache Algebra Teil II: Analysis Teil III: Matrizen und Gleichungssysteme Teil IV: Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil V: Finanzmathematik Teil VI: Der Top-Ten-Teil Symbole, die in diesem Buch verwendet werden Wie es weitergeht 21 22 22 22 23 23 23 23 23 24 24 24 Teil I Einfache Algebra 27 Kapitel 1 Das kleine Einmaleins der Wirtschaftsmathematik: Einfache Algebra 29 Mit Vorzeichen rechnen Wichtige Rechengesetze und deren Anwendung Mit Brüchen rechnen Prozent und Promille Potenzrechnung Back to the roots: Mit Wurzeln rechnen Lassen Sie sich von Logarithmen nicht aus dem Rhythmus bringen Mehrere Terme ausmultiplizieren Lösungen 29 30 31 33 34 35 36 38 39 Kapitel 2 Gleichungen lösen 49 Lineare Gleichungen Quadratische Gleichungen abc-Formel pq-Formel 49 51 51 51 13 Übungsbuch Wirtschaftsmathematik für Dummies Bruchgleichungen?! Immer schön rational bleiben Wurzelgleichungen lösen Exponentialgleichungen lösen Lösungen 52 53 54 55 Teil II Analysis 71 Kapitel 3 Folgen und Reihen 73 Grundlagen der Folgen Arithmetische und geometrische Folgen Immer der Reihe nach ... Lösungen Kapitel 4 Die Funktion der Funktionen Die Grundlagen der Funktionen Geraden Polynome Rationale Funktionen Exponentialfunktionen Trigonometrische Funktionen Beschränktes Wachstum Lösungen Kapitel 5 Eigenschaften von Funktionen Schnittpunkte mit den Achsen Grenzwerte Stetige Funktionen Lösungen Kapitel 6 Testen Sie Ihr Fahrverhalten: Kurvendiskussion Ableitungen bestimmen Eine Konstante im Leben: Die Konstantenregel Die Potenzregel Das Vielfache von Konstanten Summenregel und Differenzregel 14 73 74 76 77 85 85 85 86 86 87 87 88 89 97 97 98 102 103 113 113 113 113 114 114 Inhaltsverzeichnis Besondere Funktionen Produkt, Quotient oder Kette? Regeln für Fortgeschrittene Auf zu Höherem: Ableitungen höherer Ordnung Die Höhen und Tiefen des Lebens: Extrema nden Ein Anwendungsbeispiel Aufgabenstellung aus der Wirtschaft Grenzkosten und Grenzerlös berechnen Lösungen 115 115 116 117 118 119 120 121 Kapitel 7 Mehrdimensionale Funktionen 131 Lassen Sie sich kein x für ein u vormachen – partielle Ableitungen bilden Für alle, die höher hinaus wollen – Ableitungen höherer Ordnung Minima und Maxima bestimmen Lösungen 131 132 133 135 Kapitel 8 Und jetzt andersherum – Integralrechnung 147 Stammfunktionen – die Rückwärts-Differentiation Flächen unter Funktionskurven bestimmen Lösungen 147 149 154 Teil III Matrizen und Gleichungssysteme 165 Kapitel 9 Mehr Mathe mit mächtigen Matrizen 167 Verschiedene Matrizentypen Addieren und Subtrahieren Multiplizieren mit einem Skalar Multiplizieren von Matrizen Innerbetriebliche Materialver echtung Lösungen 167 168 170 170 172 176 Kapitel 10 Lineare Gleichungssysteme lösen 185 Zuerst auf die gra sche Art und Weise Dann durch Addition Oder doch lieber durch Einsetzen? Mehr als nur zwei Gleichungen 185 187 188 189 15 Übungsbuch Wirtschaftsmathematik für Dummies Betriebswirtschaftliche Anwendungen Lösungen 191 194 Kapitel 11 Noch mehr Möglichkeiten mit Matrizen 203 Determinanten von Matrizen Dichter schreiben in Versen – Sie ermitteln Inversen Das Leontief-Modell Lösungen Teil IV Wahrscheinlichkeitsrechnung Kapitel 12 Warm-up für die Wahrscheinlichkeitsrechnung – Die wichtigsten Grundlagen Mengennotationen verstehen und formulieren Die verschiedenen Arten der Wahrscheinlichkeit und Regeln zur Berechnung Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses Komplementäre Wahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge Wahrscheinlichkeit der Vereinigung Bedingte Wahrscheinlichkeit Unabhängige Ereignisse Ausschließlichkeit von Ereignissen Lösungen Kapitel 13 Wahrscheinlichkeitsdiagramme – Ein Bild sagt mehr als tausend Worte Venn-Diagramme interpretieren und zeichnen Baum-Diagramme interpretieren und zeichnen Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit Das Bayes-Theorem Lösungen Kapitel 14 Immer schön die Diskretion wahren – Der richtige Umgang mit diskreten Verteilungen Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen Ermittlung und Anwendung kumulativer Verteilungsfunktionen 16 203 205 208 210 217 219 219 221 221 221 222 223 225 226 226 227 235 235 238 240 242 243 255 255 257 Inhaltsverzeichnis Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung diskreter Zufallsvariablen bestimmen Lösungen Kapitel 15 »Also normal ist das nicht!« – Die Normalverteilung verstehen und anwenden 259 261 271 Der Umgang mit Normalverteilungen Quantile und Perzentile Form, Mittelpunkt und Spreizung der Normalverteilung Wahrscheinlichkeiten bestimmen Die Standardnormalverteilung Rückwärtsrechnung Lösungen 271 272 273 274 274 276 278 Kapitel 16 Besondere diskrete und stetige Verteilungen 289 Diskrete Verteilungen Diskrete Gleichverteilung Binomialverteilung Stetige Verteilungen Stetige Gleichverteilung Exponentialverteilung Lösungen 289 289 290 292 292 293 295 Kapitel 17 Groß denken, aber Grenzen kennen – Das Gesetz der großen Zahlen und der zentrale Grenzwertsatz 303 Der zentrale Grenzwertsatz Das Gesetz der großen Zahlen Lösungen 303 304 305 Teil V Finanzmathematik 311 Kapitel 18 Von Zinsen und Zinseszinsen 313 Verschiedene Verzinsungen Lineare Verzinsung Exponentielle Verzinsung 313 314 314 17 Übungsbuch Wirtschaftsmathematik für Dummies Stetige Verzinsung Effektiver Zinssatz Lösungen Kapitel 19 Eines ist sicher: Die Rentenrechnung Jährliche gleich hohe Zahlungen Rentenendwert einer nachschüssige Rente Rentenbarwert einer nachschüssigen Rente Rentenendwert einer vorschüssigen Rente Rentenbarwert einer vorschüssigen Rente Unterjährige Rente Kapitalverzehr Wachsende oder fallende Renten Ewige Renten Lösungen Kapitel 20 Tilgen, tilgen, tilgen! 315 316 318 325 325 325 326 327 327 330 330 331 332 333 339 Grundlegendes Ratentilgung Annuitätentilgung Laufzeit des Darlehens Lösungen 339 341 342 344 345 Kapitel 21 Das Anleihen-Einmaleins 349 Mit Anleihen Geld an andere leihen Immer schön fair bleiben – gerade beim Kurs einer Anleihe Renditen ermitteln Lösungen Kapitel 22 To invest or not to invest – das ist hier die Frage Zahlungsströme aufstellen und verstehen Die Kapitalwertmethode verstehen und anwenden Interne Zinssätze berechnen Amortisationsdauern bestimmen Lösungen 18 349 351 354 357 363 363 365 368 370 371 Inhaltsverzeichnis Teil VI Der Top-Ten-Teil 379 Kapitel 23 Zehn Excel-Funktionen, die Ihnen das Leben leichter machen 381 Pivot-Tabelle Daten ltern Weiße Hintergrundfarbe Bedingte Formatierung Umbruchvorschau Der S-Verweis Absoluter Verweis Doppelklick zum Kopieren von Formeln Spur zum Nachfolger Makro aufzeichnen 381 382 382 382 382 383 383 383 384 384 Kapitel 24 Zehn Orte zum mehr oder weniger effektiven Mathelernen 385 In den eigenen vier Wänden Im Café Im Garten In der Bibliothek Am Strand Am Küchentisch Im Keller In der U-Bahn Am Schreibtisch Im Baumhaus 385 385 386 386 386 387 387 387 387 388 Anhang A Tabelle für die Normalverteilung 389 Stichwortverzeichnis 391 19
