ÜBUNGSBLATT ÜBUNGSBLATT 6L W2

Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang & LehrerInnenteam
BRP 6L
ÜBUNGSBLATT 6L W2
1) Die Kinder aller Familien mit zwei Kindern werden nach Geschlecht und
Alter(das älteste zuerst) gereiht. Gib die Ergebnismenge an.
2) Bei einer Prüfung werden drei Gruppen von Aufgaben gestellt. Jede
Gruppe enthält zwei Aufgaben. Der Prüfling darf drei Aufgaben wählen,
muss jedoch jeder Gruppe eine Aufgabe entnehmen. Wie heißt die
Ergebnismenge?
3) Eine Münze wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten für
folgende Ereignisse:
a) Die Anzahl der geworfenen "Adler" ist größer als die Anzahl der
geworfenen "Köpfe".
b) Die Anzahl der geworfenen "Adler" beträgt genau zwei.
c) Der zweite Wurf zeigt "Adler".
d) Der zweite Wurf zeigt "Adler" und die Anzahl der geworfenen "Adler" ist
genau zwei.
e) Alle drei Würfe zeigen dieselbe Seite der Münze.
4) In einem Behälter befinden sich, gut durchgemischt, Kärtchen, auf die die
Zahlen von 1 bis 15 geschrieben wurden. Berechne folgende
Wahrscheinlichkeiten:
a) Es wird eine Primzahl gezogen.
b) Es wird eine gerade Zahl gezogen.
5) Ein Würfel wird zweimal geworfen. Berechne folgende
Wahrscheinlichkeiten:
a) Die beiden Augenzahlen sind gleich.
b) Die Summe der Augenzahlen ist gerade.
c) Die Summe der Augenzahlen ist ungerade.
d) Die erste Augenzahl ist größer als die zweite.
e) Die Summe der beiden Augenzahlen ist größer als 9.
6) Ein Junggeselle beabsichtigt, sich aus 3 Eiern eine Eierspeise zu bereiten.
Er hat im Kühlschrank 5 Eier, von denen allerdings eines faul ist. Er
entnimmt dem Kühlschrank willkürlich 3 Eier. Berechne die
Wahrscheinlichkeit, dass er 3 genießbare Eier wählt !(L: 0,4)
7) Eine Urne enthält 5 rote, 4 blaue und 3 weiße Kugeln.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, wenn man dreimal nacheinander
mit Zurücklegen zieht,
i) jedesmal rot, (L: 7,2%)
(L: 70,4%)
ii) mindestens eine blaue Kugel,
iii) jede Farbe genau einmal in der Reihenfolge rot, weiß und blau zu
ziehen ? (L: 3,5%)
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b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, wenn man dreimal hintereinander
ohne Zurücklegen zieht,
i) jedesmal blau, (L: 1,8%)
ii) weiß, blau und rot in beliebiger Reihenfolge, (L: 27,3%)
iii) zwei rote und eine blaue Kugel in beliebiger Reihenfolge zu ziehen ?
(L: 18,2%)
8) Mit einem Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit
dafür, dass weder "5" noch "6" geworfen werden !
(L: 29,6%)
9) Bernhard und Brigitte spielen ein Tennisturnier. Bernhard gewinnt ein Spiel
mit der Wahrscheinlichkeit 0,6; Brigitte mit der Wahrscheinlichkeit 0,4. es
werden 3 Spiele gespielt. Wer die Mehrheit der Spiele gewinnt, hat das
Turnier gewonnen.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Brigitte als schlechtere Spielerin
das Turnier gewinnt?
(L: 16%)
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Brigitte ohne Spielverlust das
Turnier gewinnt ? (L: 6,4%)
10) Ein Würfel wird dreimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass
a) genau zweimal eine 6 kommt !
(L: 6,9%)
b) mindestens einmal eine 6 kommt ! (L: 42,1%)
11) In einer Urne befinden sich 5 rote, 5 grüne und 4 blaue Kugeln. Man zieht
dreimal nacheinander mit Zurücklegen. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit
a) von jeder Farbe genau eine Kugel zu ziehen,
(L: 21,9%)
b) Kugeln gleicher Farbe zu ziehen,
(L: 11,4%)
c) 2 rote und dann keine blaue Kugel zu ziehen? (L: 9,1)
12) In einer Urne befinden sich 5 rote, 5 grüne und 4 blaue Kugeln. Man zieht
dreimal nacheinander ohne Zurücklegen. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit
a) weder rot noch grün zu ziehen,
(L: 1,1%)
b) eine blaue und dann 2 rote Kugeln zu ziehen? (L: 3,7%)
c) lauter rote oder lauter blaue Kugeln zu ziehen? (L: 3,8%)
13) In einer Schulklasse befinden sich 3 Mädchen und 10 Buben. Man gibt die
Namenszettel aller Schüler in eine Urne und zieht ohne Zurücklegen
nacheinander zwei Zettel heraus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,
rnindestens einen Mädchennamen zu ziehen?
(L: 42,3%)
14) Eine Schönheitsoperation hat 75% Aussicht auf Erfolg. Mit welcher
Wahrscheinlichkeit wird sie bei mindestens drei der nächsten vier
Patienten erfolgreich sein?
(L: 73,8%)
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15) In einem "Nachrichtenkanal" wird ein Zeichen richtig mit der
Wahrscheinlichkeit 0,9 richtig übermittelt. Eine Nachricht besteht aus vier
Zeichen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden mindestens zwei Zeichen
richtig übertragen? (L: 99,63%)
16) Hans gewinnt gegen Karl beim Tennis mit der Wahrscheinlichkeit 0,6. Sie
spielen vier Spiele. Berechne die Wahrscheinlichkeit,
a) dass Hans alle vier Spiele gewinnt, (L: 12,96%)
b) Hans genau die ersten drei Spiele gewinnt,
(L: 8,64%)
c) dass Hans genau irgendwelche drei Spiele gewinnt. (L: 34,56%)
17) Ein Verein hat in jedem Vierteljahr eines Jahres ein Treffen, wobei der
Wochentag des Treffens durch das Los bestimmt wird. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit,
a) dass alle vier Treffen an einem Sonntag stattfinden,
(L: 0,04%)
b) dass mindestens ein Treffen an einem Sonntag stattfindet? (L: 46,02%)
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