Leitfaden zum Lehrplan Geometrie Mittelstufe

Amt für Volksschule
März 2011
Lehrplan – Grobziele im Überblick (LP Seiten 78 + 79)
Grobziele
Begriffe/Symbole
Möglichkeiten und Hinweise
1 Die Schüler und Schülerinnen können sich in
der räumlichen Umwelt
orientieren.
Realien
eben, waagrecht, horizontal,
senkrecht, lotrecht, rechtwinklig, parallel, oben, unten,
vorn, hinten, neben
– Situation des Menschen in der
räumlichen Umwelt formulieren
– gegenseitige Lage von Objekten
beschreiben
2 Sie können in räumlichen
Modellen denken.
Netzplan, Schema
– netzhafte Strukturen der Umwelt
erkennen und darstellen
3 Sie können Gleichmässigkeiten sehen.
verschieben, drehen,
spiegeln, Parkettierung
– Wiederholungen erkennen
und weiterführen
– Symmetrien an Figuren erkennen
– Drehungen erkennen und
ausführen
– Gebiete unterteilen, färben und
auslegen
4 Sie können räumliche
Figuren wahrnehmen,
beschreiben, gestalten,
zeichnerisch darstellen
und benennen.
Werken/Zeichnen
räumliche Figuren
– erkennen und benennen
– Körper aus der Umwelt in
geometrische Grundkörper
zerlegen
Realien
– Eigenschaften von Quader und
Würfel erkennen
– räumliche Figuren erstellen
5 Sie können ebene
Figuren wahrnehmen,
beschreiben, gestalten,
zeichnerisch darstellen,
berechnen und benennen
ebene Figuren,
Diagonale, Symmetrieachse
6 Sie können Linien
wahrnehmen, beschreiben
und zeichnen.
Linien,
sich schneiden, Schnittpunkt
– verschieden geformte Linien
erkennen und benennen
– Linien zeichnen und kombinieren
7 Sie können messen.
Längen- und Flächenmasse,
Massstab
– Längen- und Flächeninhalte
vergleichen, schätzen und messen
– Rauminhalte erfahren
– technische Messgeräte kennenlernen und gebrauchen
Realien
8 Sie erwerben zeichnerische Fertigkeiten und
Techniken. Sie können
Zeichengeräte handhaben.
Zeichnen
und Gestalten
Geodreieck, Zirkel
– erkennen und benennen
– zeichnen und kombinieren von
Figuren
– Rechteck und Quadrat bescheiben und zeichnen
– mit dem Geodreieck umgehen
– Zirkel kennen und gebrauchen
Eas
3
3
1
1
1
1
2
1
2
2
2
1
3
2
2
2
1
3
3
3
Schwerpunkt
Kl. 4 5 6
Themenbereiche zu den Lehrplan-Grobzielen
Das Amt für Volksschule und Kindergarten hat mit der Thurgauer Mittelstufenkonferenz und Vertreterinnen der Unterstufenkonferenz und der Konferenz der Sekundarstufe 1 die Lehrplan-Grobziele der Geometrie Mittelstufe analysiert und
Themenbereiche daraus abgeleitet. Aus dieser Zusammenarbeit ist dieser Leitfaden entstanden, der helfen soll, den
Lehrplan in der Geometrie besser umsetzen zu können und die Koordination zur nachfolgenden Stufe zu klären.
Lehrplan
Grobziele
Lehrmittel
Themenbereiche
Lernziele
Übungsmaterial,
Lehrmittel
Unterricht
Es gib keinen Geometrie-Lehrgang, der genau auf die Grobziele unseres
Thurgauer Lehrplanes ausgerichtet ist. Übungsmaterial findet man in den
zur Auswahl stehenden obligatorischen Mathematik-Lehrmitteln:
- Zahlenbuch 4-6
- logisch 4-6
- Geometrie Mittelstufe
Geometrie integriert im Mathematiklehrmittel
Geometrie integriert im Mathematiklehrmittel
Geometrielehrmittel zu Mathematik ZH/ilz/Hohl
Anmerkungen zu den
Lehrmittelhinweisen:
- Einige Schwerpunkte sind in mehreren Grobzielen abgedeckt.
(kursiv gedruckt)
- In den Lehrmitteln Zahlenbuch und logisch befinden sich auf den
Schülerbuchseiten die Hinweise zu den Übungen in den Arbeitsheften.
- Die vorgeschlagenen Arbeitsblätter aus dem Lehrmittel Geometrie Mittelstufe der 4. Klasse sind sinnvoll auf die drei Schuljahre 4-5-6 zu verteilen.
Arbeitsgruppe
Geometrie Mittelstufe
Beat Benkler, Amt für Volksschule und Kindergarten, Schulinspektor,
Leitung
Esther Spinas, Amt für Volksschule und Kindergarten, Schulinspektorin
Marianne Brüschweiler, Thurgauer Mittelstufenkonferenz
Corinne Leutenegger, Thurgauer Mittelstufenkonferenz
Maya Warger, Thurgauer Mittelstufenkonferenz
Nicole Wellinger, Unterstufenkonferenz
Janine Welna, Sekundarstufe 1
Lehrplan Grobziele 1 und 2:
Orientierung im Raum:
Die Schülerinnen und Schüler können sich in der räumlichen Umwelt
orientieren.
Räumliches Denken:
Die Schülerinnen und Schüler können in räumlichen Modellen denken.
Themenbereiche
x
Orientierung im Raum
x
x
x
Räumliche Modelle
x
Lage und Wege von Objekten in der räumlichen Umwelt beschreiben können
Begriffe
eben, waagrecht, horizontal, senkrecht, lotrecht, rechtwinklig, parallel, oben, unten, vorn, hinten, neben
Mögliche Anwendungen
Schulwege beschreiben
Schatzsuche
Bildbeschreibung
Netzhafte Strukturen (Lageplan) der Umwelt erkennen und darstellen können
Mögliche Anwendungen
Wege auf Karten und Plänen suchen und beschreiben
Stadtpläne lesen (Koordinaten als Bezugspunkt zur Orientierung
kennen, z.B. G4)
Baupläne nachbauen (z.B. Schauen und bauen)
Reale Situationen als Plan abbilden
Hinweise zu den Lehrmitteln
Schweizer Zahlenbuch 4-6 (neu)
Schwerpunkte
4. Kl.
Lotrecht, waagrecht, parallel
86
Stadtplan/
Koordinaten
68
69
5. Kl.
92/93
81
38/39
Quader kippen
Orientierungslauf
Geobrett
Wege codieren
17.03.2011/SN
6. Kl.
Schwerpunkte
Waagrecht, senkrecht, diagonal
Koordinaten
Knoten
Logisch 4-6
90/91
59
50/51
34
88/89
Geometrie Mittelstufe (ZH)
4. Kl.
58
59
5. Kl.
6. Kl.
Schwerpunkte
Buch
Senkrecht,
parallel
Was ist vorne
und was ist
hinten?
Waagrecht und
Lotrecht
12
13
4. Kl.
A 10*
A23*
5. Kl.
6. Kl.
Lehrplan Grobziel 3:
Gleichmässigkeiten:
Die Schülerinnen und Schüler können Gleichmässigkeiten sehen.
Themenbereiche
x
Gleichmässigkeiten
x
Muster
x
x
Symmetrien
x
x
x
Muster wahrnehmen, beschreiben und weiterführen können
Begriffe
geometrische Muster, Parkettierungen, Ornamente, Quadrat,
Rechteck, Dreieck, Vieleck, Kreis
Mögliche Anwendungen
geometrische Muster, Parkettierung, Ornamente
Symmetrieachsen in geometrischen Mustern einzeichnen können
kopierte Muster durch spiegeln, verschieben und drehen mit
dem ursprünglichen Mustern zur Deckung bringen
Begriffe
Symmetrieachse
Mögliche Anwendungen
geometrische Muster, Parkettierung, Ornamente
Hinweise zu den Lehrmitteln
Schweizer Zahlenbuch 4-6 (neu)
Schwerpunkte
Ornamente,
Muster
Logisch 4-6
4. Kl.
5. Kl.
6. Kl.
Schwerpunkte
14
10/11
12/13
Geometrische
Muster
Symmetrien
20
34
35
Spiegeln von geometrischen Formen
Zeichenuhr
80
Drehungen
Mandalas
106
68
69
Geobrett:
Symmetrien
17.03.2011/SN
50
5. Kl.
6. Kl.
Schwerpunkte
Buch
4. Kl.
Achsensymmetrie
20
21
A 19*
A 29*
A 43*
A 44*
Parkettieren im
Alltag in der
Geometrie
58
59
5. Kl.
Ornamente
6. Kl.
43
18-20
S7
S8
66-68
43
43
66
67
Kreismuster, ornamente
4. Kl.
35
Spiegelbuch
Künstler
konstruieren
Geometrie Mittelstufe (ZH)
36
KreisOrnamente
A 40*
A7
Lehrplan Grobziel 4:
Körper:
Die Schülerinnen und Schüler können räumliche Figuren wahrnehmen,
beschreiben, gestalten, zeichnerisch darstellen und benennen.
Themenbereiche
x
Geometrische Körper
x
x
x
Netze
x
x
x
Räumliches Sehen und
x
Erkennen
x
Geometrische Körper kennen und beschreiben können
Begriffe
Würfel, Quader
Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel
Kante, Ecke, Fläche
Mögliche Anwendungen
Körper aus der Umwelt in geometrische Grundkörper zerlegen und
diese benennen
Netze von Würfel und Quader erkennen, zeichnen und herstellen
können
Begriffe
Körpernetz
Mögliche Anwendungen
mögliche / unmögliche Körpernetze erkennen
Geometrische Körper in der Umwelt erkennen und benennen
Mit Würfeln Körper bauen und zeichnen (frei Hand) können und
umgekehrt: Zeichnungen räumlich umsetzen
Mögliche Anwendungen
räumliches Vorstellungsvermögen vielseitig trainieren
geometrische Würfelgebilde in verschiedenen Rissen sehen und
darstellen
räumliche Figuren mit Würfeln bauen, zeichnen, Anzahl Würfel
bestimmen
Hinweise zu den Lehrmitteln
Schweizer Zahlenbuch 4-6 (neu)
Schwerpunkte
4. Kl.
Mobile
Körper aus
Würfeln
Bald ist Weihnachten
Grundriss und
Seitenansicht
107
5. Kl.
Logisch 4-6
6. Kl.
4. Kl.
Geometr. Körper
82/83
68
109
66
67
Schwerpunkte
Geometrie Mittelstufe (ZH)
Würfel
Bauen mit Würfeln
84
85
58
Grundriss und
Seitenansicht
5. Kl.
6. Kl.
17/19
47
49/50
69
69
Schwerpunkte
Buch
4. Kl.
Würfel, Quader
5, 6
A 1*
Prisma, Zylinder
7, 25
Pyramide
28
Kegel
48
Kugel
53
Schrägbilder
von Körpern
Würfel- und
Quadernetze
Verschnüren u.
Etikettieren
Jedem Dach
sein Haus
Was ist vorne u.
was ist hinten?
Grundflächen
von Gebäuden
17.03.2011/SN
5. Kl.
A3
A 4*
A 5*
A8
A 10*
A 1*
6. Kl.
Lehrplan Grobziel 5:
Ebene Figuren:
Die Schülerinnen und Schüler können ebene Figuren wahrnehmen, beschreiben, gestalten, zeichnerisch darstellen, berechnen und benennen.
Themenbereiche
x
Ebene Figuren
x
x
x
x
Verschiedene ebene Figuren erkennen und benennen können
Rechteck und Quadrat zeichnen und mit Hilfe geometrischer
Begriffe beschreiben können
Fläche und Umfang von Quadrat und Rechteck berechnen
Begriffe
Rechteck, Quadrat
Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis
Länge, Breite, Seite, Diagonale
rechtwinklig, parallel
Mögliche Anwendungen
Parkettieren, geometrische Muster gestalten
ebene Figuren in der Umwelt erkennen
Hinweise zu den Lehrmitteln
Schweizer Zahlenbuch 4-6 (neu)
Schwerpunkte
4. Kl.
5. Kl.
Logisch 4-6
6. Kl.
Schwerpunkte
Zeichenuhr
(Vielecke)
80
Das Geobrett
Mobile
(Vielecke)
107
Umfang und Fläche
Figuren und
Flächen
20
21
Dreiecke und
Vierecke
Künstler
konstruieren
68
69
Schattenfiguren,
Figuren
Geobrett
(Flächen)
Flächen
Ballspiele
17.03.2011/SN
51
35
26
27
28/29
Geometrie Mittelstufe (ZH)
4. Kl.
5. Kl.
6. Kl.
Schwerpunkte
Buch
32
30-32
Dreieck, Viereck, Vieleck
16
17
8-10
Dreieck und
Viereck
37
42
15
16
Quadrate auf
einen Blick
4. Kl.
17
Teile von
Rechtecken und
Quadraten
Figuren zusammensetzen
Diagonalen
A 30
A 33
A 35*
A 37*
5. Kl.
6. Kl.
Lehrplan Grobziel 6:
Linien:
Die Schülerinnen und Schüler können Linien wahrnehmen, beschreiben
und zeichnen.
Themenbereiche
x
Linien
x
x
x
Punkte
x
Verschiedene geformte Linien erkennen, zeichnen und beschreiben können
Begriffe
Gerade, Strecke, Strahl / Halbgerade
sich schneiden, parallel
Mögliche Anwendungen
Zeichnen ohne absetzen
Linien zeichnen und kombinieren
Unterschiedliche Linien zeichnen können, auch in Beziehung zueinander (parallel, nicht parallel usw.)
Punkte erkennen, zeichnen und beschriften können
Begriffe
Punkt, Schnittpunkt, Mittelpunkt
Hinweise zu den Lehrmitteln
Schweizer Zahlenbuch 4-6 (neu)
Schwerpunkte
4. Kl.
Zeichnen ohne
absetzen
14
Strecken und
Geraden
87
5. Kl.
Logisch 4-6
6. Kl.
Schwerpunkte
Gerade, Halbgerade und Strecke
Geometrie Mittelstufe (ZH)
4. Kl.
5. Kl.
23
24
6. Kl.
Schwerpunkte
Buch
Punkt, Gerade,
Strecke
10
11
Linien
A 11*
Geradlinig an
Seen vorbei
A 13*
Geschlossene
Sternbilder
A 16*
Beziehungen
zwischen Punkten und Geraden
A 22*
Optische Täuschung
17.03.2011/SN
4. Kl.
60-63
5. Kl.
6. Kl.
Lehrplan Grobziel 7:
Messen:
Die Schülerinnen und Schüler können messen.
Themenbereiche
x
Längen
x
x
x
x
Flächen
x
x
x
Rauminhalte
x
Längen vergleichen, schätzen und messen
Längenmasse kennen
Begriffe
Längenmasse (mm, cm, dm, m, km)
Mögliche Anwendungen
Mit Massstab Längen messen
verschiedene Messgeräte kennen lernen und anwenden können
Grössenvorstellung trainieren: Aufbau von persönlichen Repräsentanten, z.B. 1 cm ist so lang wie ein Fingernagel
Flächeninhalte vergleichen, schätzen
Begriffe
Flächenmasse (cm², m²)
Mögliche Anwendungen
Flächen von Figuren mit Rastpapier vergleichend bestimmen
Flächen mit Hilfe von Repräsentanten bestimmen (z.B. Fussballfeld, Schulzimmer…)
Rauminhalte erfahren
Mögliche Anwendungen
Umschüttung von Flüssigkeiten
Sand in verschiedene Gefässe unterschiedlichen Inhalts und Form
umschütten
Hinweise zu den Lehrmitteln
Schweizer Zahlenbuch 4-6 (neu)
Schwerpunkte
Vergrössernverkleinern
(messen)
4. Kl.
5. Kl.
72
73
52
53
Logisch 4-6
6. Kl.
Schwerpunkte
4. Kl.
5. Kl.
Strecken messen,
vergleichen
25
32
Flächen
26
27
Umfang und
Fläche
Rauminhalte
vergleichen
60
Rauminhalte vergleichen
Ballspiele
Geometrie Mittelstufe (ZH)
6. Kl.
30
32
Schwerpunkte
Buch
Strecken
Messung
A 14*
Strecken bestimmter Längen
A 15*
56
57
28/29
Die Längenmasse werden in den Mathematik-Lehrmitteln im Thema Grössen behandelt.
17.03.2011/SN
4. Kl.
5. Kl.
6. Kl.
Lehrplan Grobziel 8:
Zeichengeräte:
Die Schülerinnen und Schüler erwerben zeichnerische Fertigkeiten und
Techniken.
Die Schülerinnen und Schüler können Zeichengeräte handhaben.
Themenbereiche
x
Geodreieck
x
Kennen und handhaben lernen
x
Winkel messen
x
x
x
Netze
x
x
Senkrechte und Parallele zeichnen können
Begriffe
senkrecht und parallel
Rechtwinkelzeichen
Winkel (stumpfe, spitze und rechte Winkel)
Einheit der Winkelmessung: Grad
Mögliche Anwendungen
Geometrische Muster
Handhaben lernen
Begriffe
Kreis-Mittelpunkt M
Radius r, Durchmesser d
Mögliche Anwendungen
Kreis-Ornamente
Hinweise zu den Lehrmitteln
Schweizer Zahlenbuch 4-6 (neu)
Schwerpunkte
Geodreieck
4. Kl.
5. Kl.
6. Kl.
82
Geometrie Mittelstufe (ZH)
4. Kl.
5. Kl.
6. Kl.
39
40
41
Parallele Linien
35
41
42
43
Geometrische
Figuren mit Zirkel
und Geodreieck
60
61
Zirkel und Geodreieck
Schwerpunkte
Zirkel und Geodreieck
79
Parallele zeichnen
Zirkel
Logisch 4-6
Schwerpunkte
Senkrechte u.
parallele Geraden, das Geodreieck
Parallel verschieben
Kreis u. Zirkel
Buch
4. Kl.
14, 15
A 24*
A 25
A 27*
18, 19
A 40*
A 41
Ornamente
12
Kreismuster,
Kreisornamente
66
67
Winkel
34
Winkel
33
34
Winkelmessung
56
57
Winkel messen
46
17.03.2011/SN
Rechter Winkel
6. Kl.
A18*
KreisOrnamente
Kreise mit demselben Mittelpunkt
78
5. Kl.
A 42
40
A 29*
A 30*
A 16*
A 17