¨Ubungsblatt 9

Physik II für Chemiker, SS 2012
Prof. Dr. U. Pietsch, S. Send
Ausgabe: 30.05.2012
Abgabe: 04.06.2012
Übungsblatt 9
9.1 Ein Teilchen mit der Ladung q=5 µC tritt mit der Geschwindigkeit ~v = (2 · 105 m/s)~ex +
~ = (1 T)~ex +(3 T)~ey +(2 T)~ez
(3 · 105 m/s)~ey +(105 m/s)~ez in das homogene Magnetfeld B
ein. (a) Berechnen Sie den Betrag der auf das Teilchen wirkenden magnetischen Kraft.
(b) Wie sieht die Bahnkurve des Teilchens aus?
(2 Punkte)
9.2 Eine Kathodenstrahlröhre arbeitet mit einem magnetischen Feld der Stärke 0,28 T senkrecht zu einem elektrischen Feld der Stärke 0,46 MV/m. Mit welcher kinetischen Energie
(in eV) muss (a) ein Proton und (b) ein Neutron in die Röhre hineingeschossen werden,
damit es den Feldbereich ohne Ablenkung durchläuft?
(2 Punkte)
9.3 Eine Ionenquelle erzeugt 6 Li-Ionen (m=10−26 kg, q=e), die durch eine Spannung von
5 kV beschleunigt werden und dann horizontal in einen Raumbereich eintreten, in dem
ein homogenes, vertikal gerichtetes magnetisches Feld vom Betrag B=0,5 T besteht.
Ermitteln Sie (a) die Geschwindigkeit der Ionen sowie (b) den Radius ihrer Bahnkurve
im Magnetfeld. (c) Wie stark muss ein dem Magnetfeld überlagertes elektrisches Feld
sein, damit die Ionen den Feldbereich ohne Ablenkung durchlaufen?
(3 Punkte)
9.4 Es gibt zwei stabile Chlorisotope: 35 Cl und 37 Cl. Eine Mischung einfach ionisierter
Chloratome in der Gasphase soll mit Hilfe eines Massenspektrometers in die Isotopenanteile zerlegt werden. Das Spektrometer arbeitet mit einem 1,2 T starken Magnetfeld.
Welche Beschleunigungsspannung muss anliegen, damit die räumliche Trennung der
Isotope nach Durchlauf der Halbkreisbahn 1,4 cm beträgt?
(3 Punkte)
9.5 Ein Alpha-Teilchen (m=6,68 · 10−27 kg, q=2e), das sich mit einer kinetischen Energie
von 835 eV bewegt, beschreibe in einer Ebene senkrecht zur Richtung des homogenen
Magnetfeldes B=2 T eine Kreisbahn. Berechnen Sie (a) die Geschwindigkeit des AlphaTeilchens, (b) die auf das Alpha-Teilchen wirkende magnetische Kraft, (c) den Radius
seiner Kreisbahn und (d) die Periodendauer dieser Bewegung.
(4 Punkte)
*9.6 Ein Proton (p), ein Alpha-Teilchen (α) und ein Deuteron (d) bewegen sich auf Kreisbahnen, die alle den gleichen Radius haben und sich in einem homogenen Magnetfeld
der Stärke B befinden. Es ist qα = 2qp = 2qd = 2e, darüber hinaus gilt näherungsweise
mα = 2md = 4mp . Welches dieser Teilchen besitzt (a) die größte Geschwindigkeit, (b)
die kleinste kinetische Energie und (c) den größten Bahndrehimpuls? (d) Auf welches
Teilchen wirkt die kleinste magnetische Kraft?
(4 Punkte)
*Zusatzaufgabe