Mathematik - Alexander-Coppel
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Lehrplan Mathematik Sekundarstufe II Jahrgang 11 1. Halbjahr 1. Quartal ~ 4 Wochen ~ 4 Wochen 2. Quartal bis zu den Weihnachtsferien 2. Halbjahr 1. und 2. Quartal Winkelfunktionen, GleiKoordinatengeometrie Geraden, Steigungsbegriff, Schnittwinkel, chungslehre, LGS mit 2 Schnittpunktberechnung Unbekannten, Zeichnen im Koordinatensystem Lösen quadratischer GleiQuadratische Funktionen Parabeln und Kreise chungen, LGS mit 3 UnbeNullstellen, Funktionsgleichung aus 3 kannten, Zeichnen von Punkten, Tangenten Parabeln, Kreisen und Tangenten im Koordinatensystem Darstellungen von DatenBeschreibende Statistik Datenanalyse, Mittelwerte, Streuungsmengen, Anwenden von maße, Regression stat. Formeln, Nutzung des (als Orientierungswissen, max. 4 TR bzw. Excelprogramm Wochen) Differentialrechnung ganzrationaler Funktionen Sekantensteigung, Differenzenquotient, momentane Änderungsrate, Tangentensteigung, Differentialquotient, Ableitung, Tangentenberechnungen, Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen, Untersuchung ganzrationaler Funktionen in Sachzusammenhängen, Steckbriefaufgaben nach dem Maß verbleibender Zeit: Extremwertprobleme Umgang mit Bruchtermen, beschreibende Analyse von Veränderungen, Näherungsverfahren zur Nullstellenbestimmung, Anwendung von Formeln, angewandte Aufgaben, Durchführung komplexer Verfahren, Zeichnerisches Umsetzen von Ergebnissen, Computereinsatz Grundkurs Mathematik Jahrgang 12 1. Halbjahr 1. Quartal 2. Quartal 2. Halbjahr 1. Quartal 2. Quartal Differentialrechnung: Extremwertprobleme, Untersuchung von ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen einschließlich notwendiger Ableitungsregeln (Produkt- und Kettenregel) in Sachzusammenhängen, Orientierungswissen Logarithmus Integralrechnung: Flächenberechnung, Integrationsregeln, Stammfunktionen, angewandte Aufgaben, Untersuchung von Wirkungen Lineare Algebra / Analytische Geometrie: Lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-VektorSchreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme, Punkte und Vektoren im Raum, Geraden- und Ebenengleichungen in Parameter- und Koordinatenform, Lagebeziehung von Geraden und Ebenen, Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität und Länge von Vektoren, Winkel-, Abstands- und einfache Volumenberechnungen Jahrgang 13 1. Quartal 1. Halbjahr 2. Quartal 2. Halbjahr 1. Quartal Lineare Algebra: Abbildungs-, Übergangsmatrizen (Alternative 1 oder 2) Stochastik als Orientierungswissen: Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Binomialverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung, einseitiger Hypothesentest vertiefende Wiederholungen zu den im Abitur verlangten Gebieten Leistungskurs Mathematik Jahrgang 12 1. Halbjahr 1. Quartal 2. Quartal 2. Halbjahr 1. Quartal 2. Quartal Differentialrechnung: Extremwertprobleme, Untersuchung von ganzrationalen Funktionen, gebrochenrationalen Funktionen einschließlich Funktionenscharen, Exponential- und Logarithmusfunktionen mit Ableitungsregeln (Produkt-, Quotienten- und Kettenregel) in Sachzusammenhängen Integralrechnung: Flächenberechnung, Integrationsregeln (partielle Integration, Substitution), Untersuchung von Wirkungen Lineare Algebra / Analytische Geometrie: Lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-VektorSchreibweise, systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme, Punkte und Vektoren im Raum, lineare Abhängigkeit von Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen in Parameterund Koordinatenform, Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen Orthogonalität, Winkel und Länge von Vektoren, Normalenformen von Ebenengleichungen, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen, Abstandsberechnungen (Abstand Punkt-Ebene) Jahrgang 13 1. Halbjahr 1. Quartal 2. Quartal 2. Halbjahr 1. Quartal Lineare Algebra: Alternative 1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation als Abbildungsverkettung, inverse Matrizen und Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren Alternative 2: Übergansmatrizen, Matrizenmultiplikation als Verkettung von Übergängen, Fixvektoren Stochastik als Orientierungswissen: Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Binomial- und Normalverteilung einschließlich Erwartungswert und Standardabweichung, ein- und zweiseitiger Hypothesentest Vertiefende Wiederholung Hinweise: Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird an geeigneter Stelle eingebaut und vermittelt Orientierungswissen. Eine alternative Reihenfolge im Jahrgang 12 bietet eine Verschiebung der Integralrechnung nach hinten: Nach der Differentialrechnung folgt zunächst die Lineare Algebra bis zur Metrik, um dann nach Behandlung der Integralrechnung noch einmal die Lineare Algebra fortzuführen.
