Klausur "Grundlagen der Elektrotechnik II" WS 2003/04

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Fachhochschule
Braunschweig/Wolfenbüttel
FB Elektrotechnik
Prof. Dr.-Ing. T. Harriehausen
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zeit:
Blätter: ____________
120 Minuten
+ 3 Aufgabenblätter
Klausur
Grundlagen der Elektrotechnik II
(Wechselstromtechnik)
WS 2003/04
15.1.2004
Name: ___________________________
Vorname: ________________________
Matrikel-Nr.: __________________
Erlaubte Hilfsmittel: Schreib- und Zeichenzeug, ausgegebene Formelsammlung, Taschenrechner.
Alle Antworten sind zu begründen! Lösungswege müssen nachvollziehbar sein!
Bitte kennzeichnen Sie jedes Blatt mit Ihrem Namen. Lassen Sie bitte links und rechts je ca. 3 cm Rand.
Bitte benutzen Sie möglichst keine roten Stifte.
Aufgabe
Punkte
erreicht
KF
44
Punkteverteilung
2
3
40
76
1
25
Σ
120 + 65
Note:
Teil I: Kurzfragen (KF)
KF 1: Wie nennt man bei einem linearen zeitinvarianten passiven Zweipol den Imaginärteil
des Verhältnisses von komplexer Klemmenspannung zu komplexem Klemmenstrom
bei Verbraucher-Zählpfeilsystem?
KF 2: Gegeben ist das vollständige Amplitudenspektrum eines Signals gemäß Bild 1.
Wie groß ist die Grundfrequenz f1 des Signals?
A
1
2
3
4
5
6
f/Mhz
Bild 1: Vollständiges Amplitudenspektrum eines Signals
KF 3: Sie sollen ein Klirrfaktormessgerät bauen. Ihnen stehen zwei hochwertige Effektivwertspannungsmesser und ein hochwertiger Hochpass (Vierpol!) mit einstellbarer
Grenzfrequenz zur Verfügung.
a) Zeichnen Sie das Blockschaltbild des Klirrfaktormessgerätes.
b) Erläutern Sie den Messvorgang und die Berechnungsvorschrift zur Ermittlung des
Klirrfaktors einer Wechselspannung u(t) mit bekannter Grundfrequenz f1.
KF 4: Bestimmen Sie für die T-periodische Spannung u(t) mit dem in Bild 2 dargestellten
Verlauf
a) den arithmetischen Mittelwert, b) den Gleichrichtwert, c) den Effektivwert.
u(t)
T
t
-U 0
Bild 2: Darstellung einer Periode der Spannung u(t)
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KF 5: Gegeben ist die Schaltung gemäß Bild 3 mit U1 = 30 V und U2 = 50 V.
In welchem Bereich kann der Wert von Uges liegen?
Z1
Z2
U1
U2
Uges
Bild 3: Spannungen über einer Reihenschaltung zweier Impedanzen
KF 6: Zeichnen Sie ein technisch sinnvolles Ersatzschaltbild eines Kondensators,
das mindestens 3 Elemente enthält und erläutern Sie die Bedeutung dieser Elemente.
KF 7: Berechnen Sie für die Schaltung in Bild 4 das Verhältnis der Stromeffektivwerte I1/I
als Funktion der gegebenen Z1 ... Zn.
I
I1
Z1
Z2
Z3
Zn
Bild 4: Parallelschaltung von n Impedanzen
KF 8: Wie ist der Nullphasenwinkel einer allgemeinen Wechselgröße definiert?
Teil II: (Aufgaben)
Bitte beginnen Sie jede Aufgabe aus Teil II auf einem neuen Blatt!
Aufgabe 1: Schwingungsfähige Reihenschaltung
Gegeben ist die Reihenschaltung zweier linearer zeitinvarianter passiver Zweipole mit den
Impedanzen Z1 = R1 + jX1 bzw. Z2 = R2 + jX2 mit bekannten, konstanten Parametern
gemäß dem in Bild 5 dargestellten Blockschaltbild.
Die Schaltung ist schwingungsfähig mit einem Freiheitsgrad. Die Güten Q1 bzw. Q2 der
beiden Zweipole bei der Resonanzfrequenz fres der Schaltung sind bekannt.
Iges
Zweipol 1
Zweipol 2
U1
U2
Uges
Bild 5: Blockschaltbild der Schaltung zu Aufgabe 1
a)
b)
c)
d)
e)
Welche Beziehung besteht zwischen den Reaktanzen der beiden Zweipole bei fres?
Berechnen Sie die Güte QS des Schwingkreises als Funktion von Q1 und Q2.
Wie groß ist der Strom Iges, wenn eine Spannung Uges mit fres angelegt wird?
Skizzieren Sie den Frequenzgang von Uges bei konstantem |Iges|.
Wie groß ist bei bekannter Spannung Uges die Spannung U1 bei Resonanz?
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Aufgabe 2: Übertragungs-Vierpol
Gegeben ist die in Bild 6 dargestellte Schaltung mit den Klemmen a, b, c, d.
U1
C1
a
Uab
c
R3 R2
U3
U2
b
U4
R4
Es gilt
C1 = C
R2 = R3 = R4 = R
Verwenden Sie die
Abkürzung
Ucd
d
Bild 6: Schaltung zu Aufgabe 2 mit Klemmenbezeichnungen und Zählpfeilen
a) Berechnen Sie die Impedanz Zab zwischen den Klemmen a und b.
b) Zeichnen Sie das Zeigerbild aller Spannungen in Bild 6 für den Fall R = 1 /(ωC) .
c) Berechnen Sie die Übertragungsfunktion F(p) = U cd (p) / U ab (p) .
d) Berechnen und skizzieren Sie den Amplitudengang F(ω) = U cd (ω) / U ab (ω) .
e) Berechnen und skizzieren Sie den Phasengang ϕ(ω) = arg(F( jω)) .
Aufgabe 3: Drehstrom
An das 400 V-Drehstromnetz ist ein unsymmetrischer, im Stern geschalteter dreiphasiger
Verbraucher mit bekannten Strangimpedanzen Z1, Z2, Z3 gemäß Bild 7 angeschlossen.
I1
L1
U12 U31
L2
U23
L3
U1 U2 U3
I2
I3
Z1
UStr1
UStr2
UStr3
Z2 S
Zahlenwerte:
o
U1 = 230 e − j90 V
o
Z1 = 47 e j40 Ω
o
Z2 = 26 e j35 Ω
Z3
o
Z3 = 37 e j0 Ω
USN
N
Bild 7: Unsymmetrischer dreiphasiger Verbraucher am Drehstromnetz
a) Berechnen Sie alle in Bild 7 eingetragenen unbekannten Spannungen und Ströme.
b) Zeichnen Sie das Zeigerbild aller in Bild 7 eingetragenen Spannungen und
Ströme unter Verwendung der Maßstäbe mU= 50 V/cm und mI = 1 A/cm.
c) Berechnen Sie die vom Verbraucher insgesamt aufgenommene Wirkleistung Pges
und die insgesamt aufgenommene Blindleistung Qges für die gegebenen Zahlenwerte.
d) Zeichnen Sie eine Schaltung zur Messung der vom Verbraucher insgesamt
aufgenommenen Wirkleistung mittels 2 Leistungsmessern.
e) Berechnen Sie in allgemeiner Form, welche Leistungen die beiden Wattmeter
in der Schaltung nach d) anzeigen.
f) Geben Sie eine Schaltung zur Messung der vom Verbraucher insgesamt
aufgenommenen Blindleistung an.
g) Berechnen Sie in allgemeiner Form, welche Leistungen die Wattmeter in der
Schaltung nach f) anzeigen.
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