Compton Effekt - User web pages on web

advertisement
Wechselwirkung und Reichweite von Strahlung
Typische Energiewerte und Energieverteilungen der verschiedenen Strahlungsarten
 α-
and γ-Strahler haben scharf definierte Energien
 β-Strahler zeigen eine breite Energieverteilung
Kenntnis von Wechselwirkung und Reichweite von Strahlung hilft sich gegen radioaktive Strahlung zu schützen
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Absorption von γ-Strahlung
Intensität von Röntgen- und γ-Strahlung wird beim Durchgang durch Materie abgeschwächt:
I x   I 0   e

  , Z 
  x

Abschwächungskoeffizient μ [cm-1] und Massenabsorptionskoeffizient μ/ρ [cm2/g].

NA
    i
A
Der Schwächungskoeffizient hängt sowohl vom Material, also von der Ordnungszahl der Elemente, als
auch von der Photonenenergie ab.
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie
Ee,kin  h   EBindung
Photoeffekt:
Compton Effekt:
Paarbildung:
- Gammaquant wird absorbiert
- Elektron wird aus Atom
herausgeschlagen
- Gammaquant streut an einem
(freien) Elektron
- Gammaquant mit niedriger
Energie
- Elektron
- Photon hoher Energie (> 1.022 MeV)
kann sich in der Nähe von Atomkernen in ein Elektron-Positron Paar
umwandeln
- Positron = Antiteilchen des Elektrons:
zerstrahlt in Materie
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie
Ee,kin  h   EBindung
 photo  Z 5  E3.5
Photoeffekt:
Absorption eines Photons durch
ein gebundenes Elektron und
Konvertierung der γ-Energie in
potentielle und kinetische Energie
des Elektrons.
(Atomkern sorgt für Impulserhaltung.)
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie
Maximale Energie des
gestreuten Elektrons:
 
T e
max  E 
2  E
mec 2  2  E
Energie des gestreuten
Gamma-Photons:

E 
Compton Effekt:
Streuung eines γ‘s an einem
ungebundenen Elektron, wobei
das γ-Quant nicht vernichtet,
sondern lediglich seine Energie
geringer bzw. seine Wellenlänge
größer wird: λ‘ > λ.
E  me c 2
me c 2  E  1  cos 
cos  1 
me c 2 me c 2


E
E
Lücke zwischen Energei des einfallenden Photons und der
maximalen Elektronenenergie.
2  E / me c 2

max
Ekin
 E  E  E 
1  2  E / me c 2
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie
σCompton
Compton Effekt:
Streuung eines γ‘s an einem
ungebundenen Elektron, wobei
das γ-Quant nicht vernichtet,
sondern lediglich seine Energie
geringer bzw. seine Wellenlänge
größer wird: λ‘ > λ.
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie
Intensität als Funktion von θ:
  E / mec 2
Winkelverteilung:
Compton Effekt:
Streuung eines γ‘s an einem ungebundenen Elektron.
Klein-Nishina-Formel:
d C r02  E  
 
d
2  E 
2
MeV
 E

E
      sin 2  
 E  E

Vorwärtsstreuung für hochenergetische Photonen,
symmetrisch um 900 für niederenergetische Photonen.
r0=2.818 fm
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie
Paarbildung:
Falls Eγ doppelt so groß ist wie die
Ruhemasse eines Elektrons, dann
kann im Feld eines Atoms ein
Elektron zusammen mit seinem
Antiteilchen (Positron) gebildet
werden.
e-
γ-Quant > 1 MeV
γ’s
Magnetfeld
Paarbildung für Eγ>2mec2=1.022MeV
Blasenkammerbild
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Energieabhängigkeit der Abschwächung
Alle drei Effekte (Photo-, Compton- und Paarbildung) führen zur Abschwächung eines γ- bzw.
Röntgenstrahls beim Durchgang durch Materie. Der jeweilige Beitrag hängt von der Photonenenergie ab:
Durch Absorption wird die Intensität geschwächt, die Energie und Frequenz der γ- bzw.
Röntgenstrahlung bleibt erhalten!
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Gamma Spektrum nach radioaktiven Zerfall
Pb-Box
Pb X-ray
γ1
BSc
γ2
511 keV
DE γ2
SE γ2
CE γ2
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
γ1+γ2
Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie
totaler Absorptionskoeffizient: μ/ρ [cm2/g]
I x   I 0   e

  , Z 
  x

MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Massenabsorptionsgesetz für Röntgenstrahlung
Für den Röntgenbereich ist der Photoeffekt am wichtigsten.
 /  Photo  3  Z 5
Blei absorbiert mehr als Beryllium!
dient zur Abschirmung von Röntgen und γ-Strahlung; Bleiwesten wird vom Personal, das Umgang
mit Röntgenstrahlen hat, getragen. Co-Quellen werden in dicken Blei-Kanistern transportiert.
82Pb
Im Gegensatz dazu:
4Be wird häufig als Fenster in Röntgenröhren für den Durchgang von Röntgenstrahlen benutzt
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Massenabsorptionsgesetz μ/ρ für Röntgenstrahlung
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Röntgenaufnahme durch Schattenbildung bzw Absorption
Knochen absorbieren mehr Strahlung als Gewebe wegen ihres hohen 20Ca Gehaltes
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Wechselwirkung von α-Strahlung mit Materie
α-Strahlen sind hochionisierend und verlieren sehr schnell ihre Energei beim Durchgang durch Materie
durch Ionisation und Anregungen
Mittlere Reichweite <R> von α-Teilchen mit 5 MeV; 3.5cm in Luft, 23mm in Al, 43mm in Gewebe
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Wechselwirkung geladener Teilchen mit Materie
Bethe-Bloch Formel – relativistische quantenmechanische Rechnung
dE
Z z2
2
2

 2    N a  re  me  c     2
dx
A 
  2  me   2  v 2  Wmax 
C
2

 ln

2





2



I2
Z

 
Na : Avogadro Konstante 6.02·1023 mol-1
re : klass. Elektronenradius 2.81·10-13 cm
me : Elektronenmasse
ρ : Dichte abs. Materie
Z : Ladungszahl abs. Materials
A : Atomgewicht abs. Materials
z : Ladung einlaufendes Teilchen
Wmax : max. Energietransfer in Einzelkollision
I : mittleres Ionisationspotenzial
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
 z2 
Z
 f  , I 
A
Energieverlust und Reichweite geladener Teilchen

dE
1 dE
Z
 
 z 2   f  , I 
d
 dx
A
-dE/dε ist fast unabhängig vom Material für gleiche Teilchen
- mittlere Reichweite für Teilchen mit kin. Energie T erhält man aus Integration:
1
 dE 
S T    
 dE
dx


0
T
- Reichweite ist nicht exakt sondern verschmiert range straggling, da die Anzahl der Wechselwirkungen eine
statistische Verteilung ist.
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Wechselwirkung von β-Strahlung mit Materie
β-Teilchen wirken ebenfalls ionisierend, ähnlich wie α-Strahlen. Da die Masse der Elektronen und
Positronen aber sehr klein ist, ist der Energieübertrag pro Stoß gering und die Reichweite entsprechend
groß. Ähnlich wie bei Röntgenstrahlen gibt es zunächst nur eine Abschwächung, die bei größeren
Schichtdicken in eine maximale Reichweite mündet.
N x   N 0  e


  x

mit
 /   E1.3
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Wechselwirkung von β-Strahlung mit Materie
Ähnlich wie β--Strahlen werden auch β+-Strahlen auf ihrem Weg durch Materie abgeschwächt und
wirken dabei ionisierend.
Am Ende der Abschwächung steht allerdings die Paarvernichtung zusammen mit einem Elektron, die
sehr energetische γ-Emission zur Folge hat. Positronen sind daher gefährlicher als Elektronen.
N x   N 0  e


  x

mit
 /   E1.3
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Vergleich von Elektron (β-) und Positron (β+)
auf ihrem Weg durch Materie
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Energieverlust für Elektronen und Positronen
e± haben eine Sonderstellung durch
ihre geringe Masse. Sie werden bei
einer Kollision signifikant abgelenkt.
Zusätzlich zum Energieverlust durch
Ionisation hat noch der Energieverlust
durch Bremsstrahlung maßgebliche
Bedeutung.
 dE 
 dE 
 dE 

  
 

 dx tot
 dx coll  dx  rad
Für hohe Energien ist der Energieverlust durch Bremsstahlung
1
 dE 
 dE 

  E und  
  2
 dx  rad
 dx  rad m
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Typische Reichweiten von radioaktiver Strahlung in Luft
Reichweite von 4 MeV α-Teilchen ca. 5cm in Luft.
Reichweite von 1 MeV β-Teilchen ca. 4m in Luft.
Reichweite von Röntgen-, γ-Strahlen und Neutronen ist sehr groß.
Hier hilft nur Abschirmung oder das 1/R2-Gesetz.
MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011
Herunterladen