Standortwahl neuer Anbieter

Standortwahl neuer Anbieter
➤ Gut X wird bereits in von den Anbietern B und C in den Standorten SB und SC produziert.
➤ Anbieter A sucht den optimalen Standort.
➤ Lohnt in diesem Standort die Produktion?
Weitere vereinfachende Annahme: gleiche Transportkosten aller Anbieter tA = tB = tC = t.
pi
di
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Prof. Dr. Susanne Soretz
Regionalökonomie
31
Grenze der Einzugsbereiche von B und C:
Die Grenze (SBC ) liegt dort, wo die Preise übereinstimmen:
piB = piC
➩
pB + tdBC,B = pC + tdBC,C
(28)
➩
(29)
➩dBC,B =
pC − pB + tdB,C
2t
(30)
➩dBC,C =
pB − pC + tdB,C
2t
(31)
➤ Sind die Locopreise von B und C identisch, dann liegt die Grenze genau in der Mitte.
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➤ Ist der Locopreis eines Anbieters höher, dann verkleinert sich sein Einzugsbereich.
pi
pi
di
di
➤ Ist der Locopreis von B höher, dann liegt die Grenze des Einzugsbereichs näher an SB.
➤ Ist der Locopreis von C höher, dann liegt die Grenze des Einzugsbereichs näher an SC .
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Auswirkung der Transportkosten:
∂dBC,B
=
∂t
=
(32)
pB − pC
4t 2
(33)
Bei identischen Locopreisen ist der Einzugsbereich unabhängig von den Transportkosten:
pB = pC
➩
∂dBC,B
=0
∂t
und
dBC,B = dBC,C =
dB,C
2
∀t
(34)
∂dBC,B
<0
∂t
(35)
Sind die Locopreise verschieden, dann gilt
pB > pC
➩
∂dBC,B
>0
∂t
bzw.
pC > pB
➩
➤ Mit zunehmenden Transportkosten sinkt die Bedeutung des Unterschieds in den Locopreisen für die Kaufentscheidung.
➤ Dann ist vor allem die Entfernung zum Anbieter relevant.
➤ Hat B einen Preisnachteil, dann wächst sein Einzugsbereich mit den Transportkosten.
Hat C einen Preisvorteil, dann schrumpft sein Einzugsbereich mit den Transportkosten.
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Lohnt es sich für A, sich zwischen B und C anzusiedeln?
Wenn es sich überhaupt für A lohnt, dann an der Grenze SBC . Wie groß ist dann sein
Einzugsbereich?
Grenze zwischen A und B:
piA = piB
➩
➩dAB,A =
(36)
pB − pA + tdA,B
2t
(37)
Grenze zwischen A und C:
piA = piC
➩
➩dAC,A =
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(38)
pC − pA + tdA,C
2t
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(39)
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35
Da der Standort von A identisch mit der Grenze SBC ist, ist der Einzugsbereich in beide
Richtungen gleich groß
dA,B = dBC,B
➩ dAB,A =
(40)
dA,C = dBC,C
➩ dAC,A =
(41)
und beträgt insgesamt
2dAB,A =
pB + pC − 2pA + tdB,C
2t
(42)
pi
Xi
di
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Transportkosten und der Einzugsbereich von A:
∂2dAB,A
=
∂t
1
= 2
t
(43)
pB + pC
− pA
2
(44)
Bei identischen Locopreise aller Anbieter ist die Größe des Einzugsbereichs von A unabhängig von den Transportkosten.
Sind die Locopreise verschieden, dann ist der Vergleich mit dem Durchschnittspreis relevant:
pA >
pB + pC
2
➩
∂2dAB,A
> 0 bzw.
∂t
pA <
pB + pC
2
➩
∂2dAB,A
<0
∂t
(45)
➤ Je höher die Transportkosten, um so geringer ist die Bedeutung des Preisunterschieds.
➤ Hat A einen Preisnachteil, dann war sein Einzugsbereich dadurch kleiner und wächst
nun mit den Transportkosten.
➤ Hat A einen Preisvorteil, dann war sein Einzugsbereich dadurch größer und schrumpft
nun mit steigenden Transportkosten.
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Preissetzung des Anbieters A:
Der Absatz des Anbieters A ist
2
Z
dAB,A
Xid di,A =
(46)
0
2
= 2(a − bpA)dAB,A − btdAB,A
(47)
und mit pW ≡ pB + pC + tdB,C beträgt der Einzugsbereich
2dAB,A = (pW − 2pA)/(2t)
(48)
Wenn einer der beiden konkurrierenden Anbieter B oder C ihren Locopreis erhöhen, steigt
der Preis der Wettbewerber pW .
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38
∂X A
=
∂pW
=
a − bpA − btdAB,A
2t
(49)
➤ Steigt der Preis der Wettbewerber, dann wird der Einzugsbereich des A größer.
➤ Die Absatzmenge steigt.
Wenn die Transportkosten steigen, wirkt dies uneindeutig auf die Absatzmenge:
∂X A
=
∂t
(50)
➤ Die Absatzmenge steigt bzw. sinkt c. p. mit dem Einzugsbereich.
➤ Mit den Transportkosten steigt der Preis, was die abgesetzte Menge c. p. senkt.
➤ Ist der Locopreis von A kleiner als der Durchschnittspreis, dann sinkt der Absatz nach
einer Transportkostenerhöhung.
➤ Ist der Locopreis von A größer als der Durchschnittspreis, dann ist die Absatzentwicklung ungewiss.
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39
Der gewinnmaximierende Preis folgt aus
GA =pAX A − F − kX A = (pA − k)X A − F
➩
(51)
∂GA
=
∂pA
➩
(52)
tX A
pA − k −
=0
a − bpA + btdAB,A
(53)
➤ Wenn einer der Wettbewerber den Preis erhöht, steigt der gewinnmaximierende Preis
des Anbieters A.
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Der maximale Gewinn beträgt
G∗A =
(54)
tX A(p∗A)2
=
−F
a − bp∗A + btdAB,A
(55)
➤ Ist der maximale Gewinn positiv, dann wird sich A auf der Grenze zwischen B und C
niederlassen.
Erhöht einer der Konkurrenten B oder C seinen Preis, dann ...
➤ ... rückt der optimale Standort des Anbieters näher an ihn heran.
➤ ... wächst der Einzugsbereich des Anbieters A.
➤ ... steigt die Absatzmenge des Anbieters A, sein gewinnmaximierender Preis und somit
auch der maximale Gewinn.
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