Konsumtheorie Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
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Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft 1. Einführung/Motivation 2. Konsumtheorie 3. Produktionstheorie 4. Marktanalyse Konsumtheorie Budgetbedingung des Konsumenten Budgetbedingung des Konsumenten Präferenzen und Nutzenfunktion Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Literatur zu 2.3: Pindyck/Rubinfeld, 3.3, (3.4), 3.5, 4.1, 4.2 und Appendix zu 4 Varian, ch. 5, 6, (7), 8 © K. Morasch 2012 Grundzüge der Mikroökonomik Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft 61 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Aufbau von Abschnitt 2.3: • Optimale Konsumentscheidung: ‐ graphisch: Tangentiallösung im Konsummengen graphisch: Tangentiallösung im Konsummengen‐Diagramm Diagramm ‐ analytisch: Nutzenmaximerung unter Budgetbeschränkung (Lagrange) • Komparative Statik und Haushaltsnachfrage: ‐ Einkommensänderung: normale und inferiore Güter Ei k ä d l di f i Gü ‐ Preisänderung: gewöhnliche Güter und Giffen‐Gut • Einkommens‐ und Substitutionseffekt: Zerlegung des Gesamteffekts einer Preisänderung • Anwendungen: ‐ Nutzenrückgang bei Ökosteuer mit pauschaler Rückerstattung Nutzenrückgang bei Ökosteuer mit pauschaler Rückerstattung ‐ Handelsvorteile und individuelle Effekte im Tauschmodell © K. Morasch 2012 Grundzüge der Mikroökonomik 62 Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Indifferenzkurve und Budgetgerade: Wo liegen optimale Punkte? x2 Fragestellung: Grundidee: Welche Eigenschaften sollte ein optimaler Konsumpunkt erfüllen? Ziel und Restriktion verbinden Können A, B, C oder D entsprechend Kö A B C d D t h d optimale Konsumpunkte sein? d.h. B Indifferenzkurven und Budgetgerade gemeinsam betrachten D C A x1 © K. Morasch 2012 Grundzüge der Mikroökonomik Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft 63 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Haushaltsoptimum – graphische Lösung über Tangentialbedingung x2 Zur Erinnerung: Steigung der Steigung der Budgetgerade: p1 p2 Steigung der Indifferenzkurve: Idee: Indifferenzkurve sollte möglichst weit vom Ursprung entfernt sein it U tf t i Lösung: Haushaltsoptimum im Tangential Haushaltsoptimum im Tangential‐ punkt (Berührpunkt) von Budget‐ gerade und Indifferenzkurve GN 1 GRS GN 2 x1 © K. Morasch 2012 Grundzüge der Mikroökonomik 64 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft Spezialfälle: Haushaltsoptimum ohne Tangentialbedingung Spezialfall 1: Spezialfall 2: Randlösung perfekte Komplemente x2 x2 Lösung: Wann relevant? Wann relevant? ‐ bei quasi‐linearen Präferenzen möglich (Abb.) Haushaltsoptimum im Knickpunkt im Knickpunkt (d.h. Schuhe werden paarweise gekauft) ‐ bei perfekten Substituten der Normalfall x1 x1 © K. Morasch 2012 Grundzüge der Mikroökonomik Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft 65 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Tangentialbedingung: mathematische und ökonomische Interpretation Wann ist durch Tangentialbedingung Haushaltsoptimum sichergestellt? • Unterstellen wir stetige Differenzierbarkeit (d.h. keine Knicke in den Indifferenzkurven) und eine innere Lösung d ff k ) d i ö (d h k (d.h. keine Randlösung), dl ) dann ist die Tangentialbedingung notwendig für das Haushaltsoptimum. • Sind zusätzlich die Präferenzen konvex, dann ist die Tangentialbedingung Sind zusätzlich die Präferenzen konvex dann ist die Tangentialbedingung notwendig und hinreichend für das Haushaltsoptimum. Ökonomische Interpretation der Tangentialbedingung Ökonomische Interpretation der Tangentialbedingung GRS p1 p2 Wie viel von Gut2 würde die Konsumentin für eine zusätzliche Einheit von Gut 1 maximal hergegeben? von Gut 1 maximal hergegeben? © K. Morasch 2012 Menge von Gut 2 g von Gut 1 Menge Wie viel an Gut 2 muss man auf dem Markt für den Erwerb einer Einheit von Gut 1 bezahlen? Einheit von Gut 1 bezahlen? Grundzüge der Mikroökonomik 66 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft Kein optimaler Konsumpunkt bei Verletzung der Tangentialbedingung! Anwendung auf nicht optimalen Konsumpunkt: p GRS 1 p2 x 2I x 2M x 1I x 1M bzw. dx 2I dx 2M dx 1I dx 1M d.h. Indifferenzkurve und Budgetgerade schneiden sich, obei im Schnittp nkt die Indifferen k r e steiler ist. steiler ist wobei im Schnittpunkt die Indifferenzkurve Folgerung: Dies kann nicht das Ergebnis rationalen Verhaltens sein, da die durch die GRS in Einheiten von Gut 2 gemessene individuelle Wertschätzung der Konsumentin für eine zusätzliche Einheit von Gut 1 größer ist als der auf Konsumentin für eine zusätzliche Einheit von Gut 1 größer ist als der auf dem Markt zu bezahlende Relativpreis dieser zusätzlichen Einheit von Gut 1. D.h. die Konsumentin könnte sich besserstellen, wenn sie im Tausch gegen p1/p / 2 Einheiten an Gut 2 eine zusätzliche Einheit von Gut 1 erwerben würde. Ei h i G 2 i ä li h Ei h i G 1 b üd © K. Morasch 2012 Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft Grundzüge der Mikroökonomik 67 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Gleiche Grenzraten der Substitution bei einheitlichem Marktpreis Konsequenz für Situation mit mehreren Konsumenten: Die Optimalitätsbedingung GRS p1 p2 Menge von Gut 2 Menge von Gut 1 muss für alle (rationalen) Konsumenten erfüllt sein! Sehen sich diese Konsumenten denselben (Markt‐)Preisen gegenüber, so weisen somit alle Konsumenten in ihren Haushaltsoptima dieselbe Grenzrate der Substitution auf Haushaltsoptima dieselbe Grenzrate der Substitution auf. © K. Morasch 2012 Grundzüge der Mikroökonomik 68 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft Haushaltsoptimum – analytische Lösung (I) Maximierungsproblem und Lösung durch Substitution p1 x 1 p2 x 2 m max u ( x 1 , x 2 ) unter der NB x1 , x 2 max u ( x 1 , x 2 ( x 1 )) x1 max u ( x 1 , x1 m p1 x1 ) p2 p2 Lösung über Bedingung erster Ordnung: u u dx 2 u u x 1 x 2 dx 1 x1 x 2 u x1 p 1 u x 2 p2 © K. Morasch 2012 p1 ! 0 p2 GN 1 p 1 GN 2 p 2 Grundzüge der Mikroökonomik 69 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft Haushaltsoptimum – analytische Lösung (II) Alternativer Ansatz: Lagrangefunktion max x1 , x 2 u ( x 1 , x 2 ) unter der NB p1 x 1 p2 x 2 m L u ( x 1 , x 2 ) ( p1 x 1 p 2 x 2 m ) Lösung über Lagrangeansatz Lösung über Lagrangeansatz ! L u p1 0 x1 x1 © K. Morasch 2012 u x1 p1 u x 2 p2 ! L u p2 0 x2 x2 GN 1 p1 GN 2 p2 Grundzüge der Mikroökonomik 70 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft Haushaltsnachfrage als komparativ statische Analyse Wir haben einen optimalen Konsumpunkt (x1, x2) zu gegebenen Preisen (p1, p2) und gegebenem Budget m bestimmt. Daraus lassen sich die Güternachfrage des Konsumenten in Abhängigkeit von Güterpreisen und Budget ableiten: x1 ( p1 , p2 , m) und x2 ( p1 , p2 , m) komparativ statische Analyse: Nur Vergleich von zwei statischen Gleichgewichten, keine Untersuchung des dynamischen Anpassungsprozesses! konkret: Auswirkung von Preis‐ und Budgetänderung (Verlauf der Nachfrage‐ und Engelkurven) © K. Morasch 2012 Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft Grundzüge der Mikroökonomik 71 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Auswirkung einer Einkommensänderung Fragestellung: Wie ändert sich die Nachfrage nach einem Gut, wenn sich das Budget des Haushalts (marginal) erhöht? sich das Budget des Haushalts (marginal) erhöht? x i x i ( p1 , p2 , m) m m Wichtige Unterscheidung: © K. Morasch 2012 xi 0 m normales Gut xi 0 m (absolut) inferiores Gut (absolut) inferiores Gut Grundzüge der Mikroökonomik 72 Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Normale Güter: Superior vs. relativ inferior Nachfrage nach beiden Gütern steigt, j jedoch bei Gut 2 nur unterproportional p p (Gut 2 ist damit relativ inferior, Gut 1 entsprechend superior). x2 Einkommens‐ expansionspfad (konkav) x1 © K. Morasch 2012 Grundzüge der Mikroökonomik Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft 73 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage (Absolut) inferiores Gut x2 Nachfrage nach Gut 1 sinkt mit steigendem Einkommen. Gut 1 ist damit (absolut) inferior. Einkommens‐ expansionspfad x1 © K. Morasch 2012 Grundzüge der Mikroökonomik 74 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft Engelkurve bei inferiorem Gut Engel‐Kurve (Zusammenhang zwischen Einkommen und Konsum eines Gutes) m IInferioritätsbereich f i ität b i h (absolut inferior) linear: konstanter Einkommensanteil linear: konstanter Einkommensanteil konkav: superiores Gut konvex: inferiores Gut (im Bereich absoluter Inferiorität (im Bereich absoluter Inferiorität neigt sich dabei die Engelkurve zurück) x1 © K. Morasch 2012 Grundzüge der Mikroökonomik Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft 75 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Auswirkung von Preisänderungen Für die Analyse ist folgende Überlegung hilfreich: • Entscheidend für das Nachfrageverhaltendes Konsumenten ist der relative Preis der beiden Güter, nicht deren absolute Preise. • Somit genügt es, eine Veränderung des Preises von Gut 1 bei Konstanz d des Preises von Gut 2 (und konstantem Budget) zu betrachten. ( dk d ) b h Wichtige Unterscheidung: © K. Morasch 2012 xi 0 pi gewöhnliches Gut xi 0 pi Giffen‐Gut Grundzüge der Mikroökonomik 76 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft Gewöhnliches Gut x2 Gut 1 ist gewöhnliches Gut: Nachfrage sinkt, wenn der der Preis des Gutes steigt. m p2 m p1 © K. Morasch 2012 m p1 x1 Grundzüge der Mikroökonomik Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft 77 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Giffen‐Gut x2 Gut 1 ist Giffen‐Gut: Nachfrage steigt, wenn der der Preis des Gutes steigt. Unklar, ob empirisch relevant (evt. Ernährung armer Schichten im 19. Jh.) Ernährung armer Schichten im 19. Jh.) m p2 m p1 © K. Morasch 2012 m p1 Grundzüge der Mikroökonomik x1 78 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft Nachfrage und inverse Nachfrage Zu gegebenem Einkommen und gegebenem Preis des anderen Gutes können wir bei einem gewöhnlichen Gut ist die g eine fallende Funktion des eigenen Preises: g Nachfrage p1 x1 ( p1 ) mit x1 ( p1 ) 0 Ist diese Funktion durchgehend fallend, dann kann sie Ist diese Funktion durchgehend fallend dann kann sie umgekehrt werden zur inversen Nachfragefunktion: p1 ( x 1 ) mit N p1 (x1 ) p1 ( x 1 ) 0 Damit haben wir auf der Ebene des Individuums eine Begründung für den fallenden Verlauf der (inversen) Begründung für den fallenden Verlauf der (inversen) Nachfragekurve im üblichen Preis‐Mengen‐Diagramm. x1 © K. Morasch 2012 Grundzüge der Mikroökonomik 79 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft Interpretation der inversen Nachfrage Inverse Nachfrage = marginale Zahlungsbereitschaft für Gut 1 • Der Preis des Gutes 2 sei auf Eins normiert. • IIm Haushaltsoptimum zeigt der Preis des Gutes 1 dann an, H h l i i d P i d G 1d wie viel von Gut 2 der Konsument für eine marginale Einheit von Gut 1 abzugeben bereit ist. • Somit misst die inverse Nachfrage den Absolutbetrag der GRS : GRS • © K. Morasch 2012 p1 p2 p1 p2 GRS Interpretiert man nun Gut 2 als alle anderen Güter, dann zeigt uns die inverse Nachfrage an, wie viel Geld der Konsument aufzugeben bereit ist, um seinen Konsum von Gut 1 marginal zu erhöhen. Grundzüge der Mikroökonomik 80 Institut für Ökonomie und Recht der globalen Wirtschaft 2.1 Budgetbedingung des Konsumenten 2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion 2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage Substitute und Komplemente Nachfrageffekte einer Preisänderung beim anderen Gut Die Begriffe „Substitut“ und „Komplement“ lassen sich präzisieren, indem wir sogenannte Kreuzpreis‐Ableitungen verwenden: Substitut dx 1 0 dp 2 Komplement dx 1 0 dp2 (Acht ng Bei drei oder mehr Gütern anders definieren!) (Achtung: Bei drei oder mehr Gütern anders zu definieren!) © K. Morasch 2012 Grundzüge der Mikroökonomik 81
