Substitutions- und Einkommenseffekt

2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
Substitutions‐ und Einkommenseffekt ‐ Grundüberlegung
Idee: Wenn sich der Preis eines Gutes (z.B. Gut 1) ändert, dann
• wirkt sich das auf den Relativpreis der Güter (Substitutionseffekt)
• und auf die Kaufkraft des Budgets (Einkommenseffekt) aus.
und auf die Kaufkraft des Budgets (Einkommenseffekt) aus
Problemstellung: Zerlegung des Gesamteffekts der Preisänderung in die Teileffekte
Warum interessant?
Warum interessant?
• Beziehung zwischen normalen/inferioren und gewöhnlichen/Giffen‐Gütern
• Analyse von Politikmaßnahmen (z.B. Ökosteuer mit pauschaler Rückerstattung)
y
(
p
g)
Beachte: zwei verschiedene Definitionen für Substitutionseffekt
• Slutsky‐Substitutionseffekt: konstante Kaufkraft (Drehung der Budgetgerade im bisherigen Konsumoptimum)
• Hicks‐Substitutionseffekt: konstanter Nutzen (Berührpunkt zwischen bisheriger Indifferenzkurve und Budgetgerade mit neuer Steigung)
bisheriger Indifferenzkurve
und Budgetgerade mit neuer Steigung)
© K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
82
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
Substitutions‐ und Einkommenseffekt ‐ Graphik
x2
Annahmen:
ursprüngliche Budgetgerade
• Preissenkung von Gut 1 • Slutsky
Slutsky‐Subsitutionseffekt
Subsitutionseffekt
(konstante Kaufkraft)
A
gedrehte Budgetgerade
C
B
neue Budgetgerade
(2)
(1)
x1
(1) Substitutionseffekt (2) Einkommenseffekt
© K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
83
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Substitutions‐ und Einkommenseffekt – Erläuterung der Graphik (I)
(1) Substitutionseffekt
• Drehung der Budgetgeraden im ursprünglichen Haushalts‐
optimum A derart, dass sie den neuen Relativpreis reflektiert.
derart dass sie den neuen Relativpreis reflektiert
• Da der Preis des Gutes 1 gesunken ist, muss die gedrehte Budget‐
gerade durch A ein niedrigeres Budget m' repräsentieren: p1 x 1  p2 x 2  m 
   m  m   m  ( p1  p1 ) x 1   p1 x 1
p1 x 1  p2 x 2  m  
• A ist nicht mehr optimal: Nutzenerhöhung durch Übergang auf B
i t i ht
h
ti l N t
höh
d h Üb
fB
(dabei wird Gut 2 durch Gut 1 substituiert)
• Mengenänderung bei Gut 1 durch Substitutionseffekt:
 x 1S  x 1 ( p1 , m )  x 1 ( p1 , m )
© K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
84
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Substitutions‐ und Einkommenseffekt – Erläuterung der Graphik (II)
(2) Einkommenseffekt
• In einem gedanklichen zweiten Schritt verschieben wir die durch Drehung in A erzeugt neue Budgetgerade derart, dass sie wieder das tatsächliche Haushaltsbudget m repräsentiert.
• Damit
Damit erreicht der Konsument das neue Haushaltsoptimum C
erreicht der Konsument das neue Haushaltsoptimum C
nach der Preissenkung bei Gut 1. • Mengenänderung bei Gut 1 durch Einkommenseffekt:
 x 1E  x 1 ( p1 , m )  x 1 ( p1 , m )
© K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
85
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
Vorzeichen des Einkommenseffekts
• Eine Einkommenserhöhung führt beim ‐ normalen Gut zu einer Konsumsteigerung und beim inferioren Gut zu einem Konsumrückgang.
zu einem Konsumrückgang
‐ inferioren Gut
• Die Einkommensänderung ist der zugrundeliegenden Preisänderung
entgegen gerichtet (z.B. weniger Einkommen nach Preiserhöhung).
• Darum sagt man, dass der Einkommenseffekt
‐ beim normalen Gut negativ und
‐ beim inferioren Gut positiv ist. beim inferioren Gut positiv ist
• Fazit: Das Vorzeichen des Einkommenseffekts hängt somit von den Eigenschaften des betrachteten Gutes (normal vs. inferior) ab. © K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
86
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
Vorzeichen des Substitutionseffekts
Beweisidee:
(bekundete Präferenz)
x2
ursprüngliche Budgetgerade
• Punkte
Punkte links von A
links von A wurden
ursprünglich nicht gewählt (obwohl realisierbar).
• Somit wird auch jetzt
i id
hj
A gegenüber diesen
Bündeln präferiert.
A
es gilt also:
gedrehte Budgetgerade
B
p1  p1  x1S  0
Der Substitutionseffekt
ist negativ, d.h. der Preis‐
änderung entgegen gerichtet.
(1)
x1
Substitutionseffekt
© K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
87
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Slutsky‐Gleichung (diskrete Version)
Wir führen nun die beiden Teileffekte zusammen:
 x 1  x 1 ( p1 , m )  x 1 ( p1 , m )
  x 1S   x 1E
 x 1 ( p1 , m )  x 1 ( p1 , m )  x 1 ( p1 , m )  x 1 ( p1 , m )
     
 x 1S
 x 1E
Von Interesse ist weniger die Gleichheit (Slutsky‐Identität), als vielmehr die Zerlegung des Gesamteffekts der Preisänderung von Gut 1 auf die Nachfrage nach Gut 1 in die beiden Teileffekte Substitutionseffekt und Einkommenseffekt.
und Einkommenseffekt.
© K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
88
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Anwendung der Slutsky‐Gleichung: Inferiorität und Giffen‐Gut
Mengenänderung bei Anstieg des Preises von Gut 1:
(Beachte: Bei Rückgang des Preises, wie in Graphik, umgekehrtes Vorzeichen!)
 x 1   x 1S   x 1E
  



S
 x 1   x 1   x 1E
  
?


 x1   x1S   x1E
  



normales Gut
l G t
(absolut) inferiores Gut
Giffen‐Gut
Zusammenhang zwischen Inferiorität und einem Giffen‐Gut:
• Bei
Bei einem Giffen‐Gut ist die Inferiorität des Gutes so stark ausgeprägt, einem Giffen Gut ist die Inferiorität des Gutes so stark ausgeprägt
dass sie den Substitutionseffekt dominiert.
• Ein Giffen‐Gut ist somit immer auch ein absolut inferiores Gut, während ein absolut inferiores Gut nicht notwendigerweise ein Giffen‐Gut sein muss.
© K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
89
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
Beispiel: Rückerstattung einer Ökosteuer (I)
Idee:
Anhebung der Mineralölsteuer („Ökosteuer“), um einen fossilen Rohstoff relativ zu verteuern
Probleme:
‐ politische Durchsetzbarkeit ‐ Effekt auf gesamtwirtschaftliche Nachfrage
„Lösung“:
Steuereinnahme als Pauschaltransfer an die Konsumenten zurückgeben (z.B. für Altersvorsorge)
Frage:
Welche Auswirkung auf den Nutzen der Konsumenten?
© K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
90
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
Beispiel: Rückerstattung einer Ökosteuer (II)
Vereinfachende Annahmen: • Betrachtung eines repräsentativen Konsumenten
Betrachtung eines repräsentativen Konsumenten
• Konsumenten tragen voll die Steuer:
p1  p1  t
Di i li i f l d Ä d
Dies impliziert folgende Änderung der Budgetbedingung:
d B d b di
ursprünglich
jetzt
zu klären: kl
© K. Morasch 2012
p1 x1  x 2  m
( p1  t ) x1  x2  m  tx1
?
x 1  x 1
?
x 2  x 2
Grundzüge der Mikroökonomik
91
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
Beispiel: Rückerstattung einer Ökosteuer (II)
x2
neue Budgetgerade
m  tx1
ursprüngliche
Budgetgerade
m
B
A
Substitutionseffekt
© K. Morasch 2012
x1
Grundzüge der Mikroökonomik
92
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
Beispiel: Rückerstattung einer Ökosteuer (II)
Erläuterungen :
• Da die Höhe der Rückvergütung durch die Entscheidung aller Konsumenten bestimmt wird, verändern sich die Anreize für den einzelnen Konsumenten, obwohl im Durchschnitt die Steuer vollständig zurückvergütet wird.
• Punkt
Punkt B
B gehörte bereits im Ausgangszustand zur Budgetmenge gehörte bereits im Ausgangszustand zur Budgetmenge
des Konsumenten, wurde aber nicht gewählt.
Aufgrund der bekundeten Präferenzen des Konsumenten ist B somit schlechter als A (auch Indifferenzkurve entsprechend gezeichnet).
• Trotz der Rückerstattung des Steuerbetrages ist ein durchschnittlicher Konsument also durch die Steuer schlechter gestellt (geringerer Nutzen)
Konsument also durch die Steuer schlechter gestellt (geringerer Nutzen).
Ursache ist das negative Vorzeichen des (Slutsky‐)Substitutionseffekts.
© K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
93
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
Außenhandel im Tauschmodell – Annahmen und Fragestellungen
Annahmen:
• Alle Konsumenten im In‐ und Ausland haben identische homothetische Präferenzen
((damit stehen Wohlfahrtsindifferenzkurven W für individuellen und Gesamtnutzen) )
• Die Erstausstattungen E unterscheiden sich zwischen Inland und Ausland (*), aber bei Autarkie (A) identisches Nutzenniveau im In‐ und Ausland (WA = W*A)
• N
Nach Aufnahme von Außenhandel können die beiden Länder die Güter hA f h
A ß h d l kö
di b id Lä d di Güt
ohne Handelskosten miteinander tauschen (Freihandel F)
• Zunächst haben alle Bewohner eines Landes identische Erstausstattungen,
dann werden individuelle Effekte bei unterschiedlichen Ausstattungen analysiert.
Fragestellungen:
• Welches Preisverhältnis stellt sich nach Aufnahme von Handel ein?
Welches Preisverhältnis stellt sich nach Aufnahme von Handel ein?
• Können beiden Länder von der Handelsaufnahme profitieren?
• Welche individuellen Effekte ergeben sich bei heterogenen Konsumenten?
© K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
94
C F = C* F
E* = C*
IM*x
F
p
W
WA
F
x
A
F
EX*y
W*
W *A
pF
p*
A
x
(b) Ausland
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
Außenhandel im Tauschmodell: Vorteil für beide Länder
y
Notation:
x,y: Gütermengen
E: Erstausstattung
C: Konsumpunkt
W: Wohlfahrts‐
EX x
indifferenzkurve
I di
Indizes:
A: Autarkie
F: Freihandel
*: Ausland
*: y
E = CA
C F = C* F
F
C = C*
IMy
F
p
A
p
F
x
© K. Morasch 2012
E* = C*
IM*x
W
A
W
Grundzüge der Mikroökonomik
F
EX*y
A
W *F
A
W*
pF
p*
A
x
95
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Außenhandel im Tauschmodell: Individuelle Effekte
Annahmen und Folgerungen:
• Konsument 1 ist relativ zu 2
reichlich mit Gut y ausgestattet.
reichlich mit Gut y
y
• Ohne Außenhandel würden die
Konsumenten zu pA tauschen und
A erreichen.
b id i CA den Nutzen u
beide in C
d N t
i h
• Gut x ist im Inland relativ zum
Ausland reichlich vorhanden.
Die Preisgerade pF ist darum steiler
als die Autarkiepreisgerade pA.
pF
pA
C2
E1
• Davon
Davon profitiert Konsument 2, profitiert Konsument 2
derin C2 den Nutzen u2 realisiert,
während der Nutzen von 1 in C1
mit u
it 1 geringer ist als u
i
i t l A in C
i CA.
© K. Morasch 2012
Institut für
Ökonomie und Recht
der globalen Wirtschaft
CA
C1
u
E2
2
uA
u1
x
Grundzüge der Mikroökonomik
96
2.1 Budgetbedingung des Konsumenten
2.2 Präferenzen und Nutzenfunktion
2.3 Konsumoptimum und individuelle Nachfrage
Außenhandel im Tauschmodell – Ergebnisse
• Unterschiedliche Autarkiepreisverhältnisse sind Voraussetzung für Handel:
Die Autarkiepreise spiegeln die marginale Tauschbereitschaft der Konsumenten wider:
Die Preise differieren bei verschiedenen Erstausstattungen wegen abnehmender GRS.
Die Preise differieren bei verschiedenen Erstausstattungen wegen abnehmender GRS.
Das Freihandelspreisverhältnis liegt zwischen den beiden Autarkiepreisverhältnissen. • Handelsmuster:
D
Das relativ reichliche und damit bei Autarkie billige Gut wird exportiert,
l ti
i hli h
d d it b i A t ki billi G t i d
ti t
um im Austausch mehr vom relativ knappen Gut zu erhalten.
• Vorteilhaftigkeit des Handels:
Im Tauschgleichgewicht realisieren beide Länder eine höhere Wohlfahrt.
(im Beispiel identische Mengen, da bei Autarkie Wohlfahrt in beiden Ländern gleich)
• Individuelle
Individuelle Effekte:
Effekte:
Bei unterschiedlichen Erstausstattungen profitieren die Konsumenten, die viel von dem im Inland relativ reichlich vorhandenen Gut besitzen, die anderen verlieren. G
Gesamtvorteil bleibt, da Gewinner die Verlierer vollständig kompensieren könnten.
t t il bl ibt d G i
di V li
ll tä di k
i
kö t
© K. Morasch 2012
Grundzüge der Mikroökonomik
97