Dr. C. Serpé SS 10 Lineare Algebra und Analysis mit Maple Blatt 2

Dr. C. Serpé
SS 10
Lineare Algebra und Analysis mit Maple
Blatt 2
Anwesenheitsübungen:
Aufgabe 1.Ermitteln Sie den Typ der folgenden Ausdrücke:
cos, cos(x), cos(2π), cos(
2π
)
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Aufgabe 2. Definieren Sie mit Hilfe einer Prozedur die Heaviside Funktion.
Aufgabe 3. Schreiben Sie eine Prozedur, die überprüft ob eine natürliche
Zahl eine Primzahl ist.(Verwenden sie nicht den Befehl isprime. Aber sie
können den Befehl mod verwenden.)
Aufgabe 4. Stellen Sie eine Vermutung darüber auf, welche natürliche Zahlen sich als Summe von 4 Quadraten darstellen lassen. Überprüfen Sie Ihre
Vermutung für “kleine” Zahlen.
Für zu Hause:
Aufgabe 5. Schreiben Sie eine Prozedur, deren Eingabe zwei Listen a und
b gleicher Länge sind, und deren Ausgabe die Liste [a[1], b[1], a[2], b[2], ...] ist.
Aufgabe 6. Stellen Sie eine Vermutung darüber auf, welche Primzahlen sich
als Summer von 3 Quadraten schreiben lassen. Überprüfen Sie Ihre Vermutung für “kleine” Primzahlen.(Tipp: Betrachten Sie die Primzahl mod 8)
Aufgabe 7. Schreiben Sie eine Prozedur, die die Determinante einer Matrix
ausrechnet. (Hinweis: Enwickeln sie immer wieder nach einer Spalte oder
Zeile.)
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weitere Befehle:
Allgemein:
• isprime
• op, nops
• union, intersect, minus, subset (Operationen auf Mengen)
• true, false, ...and..., ...or..., FAIL
• vordefinierte Funktionen: sin,cos,tan,exp,...
• f(x), apply
• f:=proc(n) local ... global ... ;... (globale und lokale Variablen)
• evalb
Lineare Algebra:
• Matrix
• Vektor
• with(LinearAlgebra) (Paket laden)
• LinearSolve
• GaussianElimination
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