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Institut für Volkswirtschaftslehre einschließlich Ökonometrie
II-8 Das natürliche Monopol als Spezialfall
a) Spezielle Kostenverläufe als Ursache für ein natürliches Monopol
“Natürliche Monopole“ beruhen auf einer speziellen Kostenstruktur bei
der Produktion eines Gutes: Subadditivität.
Eine Kostenfunktion c( X ) heißt subadditiv, falls für zwei beliebige
Produktionsmengen x1 und x2 gilt:
c( x1 + x2 ) < c( x1 ) + c( x2 ) .
→ Die Produktion in einer einzigen Firma ist kostengünstiger als in zwei
getrennten Firmen.
Die Produktion in einer einzigen Firma ist dann auch kostengünstiger als
in einer beliebigen Zahl n von Firmen!
II-8. Das natürliche Monopol als Spezialfall
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Begründung:
c( x1 + ... + xn ) < c( x1 ) + c( x2 + ... + xn ) < ... < c( x1 ) + ... + c( xn )
Im Zusammenhang mit natürlichen Monopolen erörtern wir zunächst
zwei Fragen.
Frage 1: Unter welchen Bedingungen kommt es zur Subadditivität einer
Kostenfunktion?
Die wichtigste hinreichende Bedingung für Subadditivität sind fallende
c( X )
Durchschnittskosten DK=
.
X
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Begründung: Es sei x2 > x1 . Wg. fallenden DK hat man dann
c( x1 + x2 ) c( x2 )
⇒
<
x2
x1 + x2
c( x2 )
c( x1 )
c( x1 + x2 ) <
x1 + c( x2 ) <
x1 + c( x2 ) = c( x1 ) + c( x2 ).
x2
x1
Die Abschätzung folgt dabei aus fallenden DK und x2 > x1 .
Dass die DK überall fallen, ist aber nicht notwendig für Subadditivität! Zur
Begründung betrachten wir den in Abbildung II-10 dargestellten Uförmigen DK-Verlauf.
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Abb. II-10
Preis
DK
p( X )
0
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c( X )
X
X̂
X
Menge
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Beachte: Es sind hier nur die Produktionsniveaus X < X (= Schnittpunkt
c( X )
) relevant. Für X > X
der inversen Nachfrage p ( X ) mit DK-Kurve
X
wäre die Produktion nicht mehr kostendeckend!
Liegt X ( > Xˆ ) nahe genug am DK-Minimum X̂ , hat man im Bereich ( 0, X ⎤⎦
Subadditivität. Trotzdem wachsen im Bereich Xˆ , X die DK.
(
)
Konkretes Beispiel:
1 3
c( X ) = X − X 2 + 2 X ⇒
3
c( X ) 1 2
= X − X +2
X
3
3
c( Xˆ ) 5
ˆ
= sowie X = 2 .
Es gilt X = mit
2
4
Xˆ
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Eine Rechnung ( → Übung!) zeigt
c( x1 + x2 ) − c( x1 ) − c( x2 ) < 0 ( → Subadditivität)
⇔
x1 + x2 < 2 = X .
3
Wg. X = 2 > = Xˆ entspricht dies der Situation in Abbildung II-10.
2
Schlussfolgerung: In Teilbereichen steigende DK sind mit Subadditivität
vereinbar.
Bedingungen für fallende DK:
Fallende DK ergeben sich, wenn die Grenzkosten GK = c′( X ) nirgendwo
steigen und die Fixkosten FK = f strikt positiv sind.
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Begründung: Es gilt
X
⎛ c( X ) ⎞′ c′( X ) X − c( X )
=
⎜
⎟ =
2
X
⎝ X ⎠
c′( X ) X − ∫ c′( z )dz − f
0
X
2
.
X
Wenn die GK nirgendwo steigen, hat man c′( X ) X ≤ ∫ c′( z )dz (vgl.
Abbildung II-11)
II-8. Das natürliche Monopol als Spezialfall
0
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GK
Abb. II-11
X
c′( z )
= ∫ c′( z ) dz
0
= c′( X ) X
c′( X )
0
X
Menge
Sinkende DK erhält man also speziell bei konstanten Grenzkosten c′( X ) = c
und positiven Fixkosten f > 0.
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Sinkende DK sind aber auch bei wachsenden GK und hinreichend hohen
FK möglich ( → Übung!)
Frage 2: Was sind die ökonomischen Konsequenzen der Subadditivität?
Zentrales Ergebnis: Bei Subadditivität der Kosten ist zu erwarten, dass nur
eine einzige Firma am relevanten Markt überlebt.
Begründung: Angenommen, es sind n ≥ 2 Firmen aktiv und Firma i = 1,..., n
n
produziert mit Gewinn die Menge xi . Mit X := ∑ xi bezeichnen wir die
Gesamtproduktion aller Firmen.
i =1
Wg. der Subadditivität muss es dann mindestens eine Firma j geben, für
c( x j ) c( X )
>
die
gilt.
x
X
j
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c( xi ) c( X )
Begründung: Angenommen, man hätte
für alle Firmen
≤
xi
X
i = 1,..., n . Dann würde folgen
n
xi
∑
c( X )
c
x
(
)
≤
∑ i ∑ X xi = c( X ) i=X1 = c( X )
n
n
i =1
i =1
→ Widerspruch zur Subadditivität!
Wenn diese Firma j dann alleine die Menge X + ε anbietet, sinkt der Preis
auf p ( X + ε ) → Alle Konsumenten kaufen bei Firma j .
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Der Gewinn von Firma j beträgt dann
c( X + ε )
p ( X + ε )( X + ε ) − c( X + ε ) = ( X + ε )( p ( X + ε ) −
)>
X + ε
c( x j )
x j ( p ( X ) −
) = Ursprünglicher Gewinn von Firma j .
x j
Diese Ungleichung gilt
• wg. x j < X + ε
c( x j ) c( X + ε )
• wg.
>
x j
( X + ε )
• wg. lim ( p ( X ) − p ( X + ε )) = 0
ε →0
Die Verdrängung der anderen Firmen lohnt sich also für Firma j →
Die ursprüngliche Allokation mit n Firmen kann kein Gleichgewicht sein!
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Weil die Monopolbildung hier auf spezielle Eigenschaften der
Produktionstechnik (und nicht einfach auf dem Verhalten der Firmen)
beruht, spricht man von einem natürlichen Monopol.
In der Realität treten natürliche Monopole v.a. als Folge hoher FK auf, die
für Netzindustrien (Strom, Wasser, Schienenverkehr) charakteristisch sind.
Ökonomisches Problem:
Bei natürlichen Monopolen ist zu erwarten, dass sich der alleinige
Anbieter (zum Schaden der Verbraucher und der gesamtwirtschaftlichen
Wohlfahrt) als Monopolist verhält.
Was kann (politisch) getan werden, um diese negativen Effekte zu
vermeiden? → Thema der nächsten Abschnitte.
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b) Die Notwendigkeit staatlicher Eingriffe im Fall eines natürlichen
Monopols
Wir betrachten den einfachen Fall mit konstanten Grenzkosten c und
positiven Fixkosten f > 0 .
Preis
GK
DK
Abb. II-12
p( X )
p
c
0
E ′( X )
A
XM
II-8. Das natürliche Monopol als Spezialfall
K
B
*
X X
GK
DK =
c( X )
X
Menge
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Der natürliche Monopolist produziert die Menge X M , gesamtwirtschaftlich
optimal wäre aber die höhere Menge X * (genau wie beim gewöhnlichen
Monopol).
Speziell für ein natürliches Monopol gilt aber: Zur Durchsetzung von X *
muss der Staat den Monopolisten subventionieren, weil dieser ansonsten
ein Verlust von
⎛ c( X * )
⎞ * ⎛ c( X * )
*⎞
− c⎟ X = ⎜
− p ⎟X*
⎜
*
*
⎝ X
⎠
⎝ X
⎠
erleiden würde.
II-8. Das natürliche Monopol als Spezialfall
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)
C
(
X
Die Menge X wird jetzt definiert durch die Bedingung
= p ( X ) = p .
X
Eine Subventionierung des Monopolisten lässt sich vermeiden, falls eine
Produktionsmenge X ≤ X angestrebt wird. X stellt also die Second-Best
Lösung ohne Subventionsbedarf dar.
Im Bereich zwischen X und X * sind bei Subventionierung des
Monopolisten zwei Wohlfahrtskomponenten gegeneinander abzuwägen:
• Der Wohlfahrtsgewinn durch Steigerung der Produktion ggü. X
• Der Wohlfahrtsverlust durch die Finanzierung der Subvention (Excess
Burdens der Besteuerung).
Das "wahre" Second-Best-Optimum P liegt unter Berücksichtigung dieser
beiden Wohlfahrtskomponenten irgendwo zwischen K und B .
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In gewissen Situationen kann auf Grundlage der folgenden Überlegungen
aber sogar an der Notwendigkeit einer staatlichen Regulierung des
natürlichen Monopolisten gezweifelt werden:
Angenommen der Monopolist erzielt einen Preis p > p . Aus der Sicht der
Theorie bestreitbarer Märkte (Contestable Markets von W. J. Baumol)
würde der dann positive Gewinn Mitbewerber anlocken.
→ Wenn der Monopolist solche Markteintritte neuer Firmen vermeiden
will, muss er sich auf den Preis p beschränken
→ Die potentielle Konkurrenz diszipliniert den Monopolisten.
→ Die realisierte Lösung ist dann K .
Bei irreversiblen versunkenen Kosten (z. B. Schienennetz, das sich
logischerweise nur für Eisenbahnverkehr nutzen lässt) ist diese Hoffnung
auf eine Selbstregulierung des Marktes aber nicht angebracht.
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Erklärung: Der alteingesessene Monopolist (Incumbent) erzielt bis zur
Menge X * noch einen positiven Deckungsbeitrag → Durch Senkung des
Preises bis p ( X * ) kann er neuen Firmen (Entrants) Verluste zufügen.
Für die Entrants sind im Gegensatz zum Incumbent ja die Fixkosten von
Bedeutung!
Weil diese Drohung des Incumbent glaubhaft ist, wird eine neue Firma
vom Markteintritt abgeschreckt → Der Monopolist kann die für ihn ideale
Lösung ( X M , pM ) realisieren!
Ergebnis: Bei einem natürlichen Monopol sind Staatseingriffe v.a. dann
angezeigt, falls die Fixkosten f hoch und zu einem großen Teil
versunken sind. Der potentielle Wettbewerb funktioniert in diesem Fall
nicht!
In Abbildung II-12 liegen bei hohen Fixkosten die Punkte K und B weit
auseinander!
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c) Die mögliche Ausgestaltung staatlicher Eingriffe
c1) Die etatistische Lösung
Verstaatlichung der entsprechenden Bereiche ("Beamtenbahn",
"Beamtenpost" bis in die 1990er Jahre)
Vorteile:
► Garantie
der Daseinsvorsorge in Schlüsselbereichen durch den
Staat
► Vermeidung von Kontrollproblemen
► Vermeidung von Erpressung des Staates, die bei fehlender
Konkurrenz privater Anbieter eine realistische Gefahr darstellt.
II-8. Das natürliche Monopol als Spezialfall
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Nachteile:
► Es
bestehen wenig Innovationsanreize
► Die Gefahr der Ausbeutung der Konsumenten ist auch bei
staatlichem Monopol nicht ausgeschlossen (hohe Preise und
schlechter Service bei Telefonversorgung in der BRD bis in die
1970er Jahre)
► Die Hoffnung auf bessere Kostenkontrolle und Verhinderung
von Erpressung ist illusionär.
Gründe:
−
Drohung mit unpopulären Leistungseinschränkungen bei
Kürzung von Subventionen
−
Gewerkschaftsmacht in Staatsbetrieben als Kostentreiber
−
Gefahr der "Verfilzung" zwischen politischer Kontrollebene
und Management von Staatsbetrieben.
II-8. Das natürliche Monopol als Spezialfall
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Diese Probleme lassen sich prinzipiell auch im Falle von Staatsbesitz durch
verbesserte Governance-Strukturen beim Management natürlicher
Monopole vermindern: Definitive Beschränkung der Subventionen,
politisch unabhängiges Management mit effizienzorientierten
Anreizstrukturen, flexibles Dienstrecht für die Beschäftigten, Outsourcing.
Zusätzliche Option bei der Deregulierung natürlicher Monopole:
Selbst wenn das Netz ein natürliches Monopol darstellt, gilt dies für die im
Netz erbrachten Dienstleistungen in der Regel nicht.
→ Grundidee bei der Deregulierung in D/EU v.a. seit den 1990er Jahren:
Entkopplung von Netzinfrastruktur (ohne Wettbewerb) und
Leistungsangebot (mit Wettbewerb) in den Bereichen von Bahn, Telekom,
Elektrizität.
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Dabei sind v. a. die folgenden Fragen zu klären:
• Wem soll das Netz gehören? Wichtiger Punkt in der Diskussion um die
Bahnprivatisierung in Deutschland!
• Wie wird der Netzbetreiber reguliert?
→ Bundesnetzagentur (wird später ausführlich behandelt!)
• Welche Markteintrittsbarrieren bestehen faktisch für neue
Leistungsanbieter? Wegen hoher Fixkosten und hohem Risiko gibt es
z. B. nur geringe Anreiz für neue Anbieter zum Kraftwerksbau.
Konsequenz: Auch nach Deregulierung besteht (bei der Grundstruktur
eines natürlichen Monopols) ein hoher Regulierungsbedarf.
II-8. Das natürliche Monopol als Spezialfall
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c2) Preisregulierungen
Dabei sind verschiedene Varianten zu unterscheiden:
1. Variante:
Kostenorientierte Preisfestsetzung (Cost-Plus-Regulation)
Die erlaubten Preise sind dabei an die Produktionskosten gekoppelt.
Probleme:
• Verlässliche Informationen über die Produktionskosten sind schwer zu
beschaffen. Es entstehen Anreize zur Verlagerung von Gemeinkosten
in den regulierten Bereich.
• Die dynamische Anreizwirkung (=Streben nach
Produktivitätssteigerung) ist stark behindert, weil
Produktivitätsfortschritte zu sinkenden Preisen führen können.
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Eine besondere Form der Cost-Plus-Regulierung ist die
Kapitalrenditeregulierung: Rate-of-Return-Regulation. Dabei wird dem
Anbieter eine bestimmte Kapitalverzinsung gestattet.
Probleme:
• Es gibt kein eindeutiges Kriterium für die Bestimmung der
angemessenen Rate of Return: Welche Risikoprämie ist zu
veranschlagen?
• Liegt die gewährte Rate of Return über dem Marktzinssatz, kommt es
zu einer ineffizienten Überkapitalisierung des Unternehmens →
Averch-Johnson-Effekt
II-8. Das natürliche Monopol als Spezialfall
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2. Variante:
Preis-Obergrenzen-Regulierung (Price Caps)
Die Festlegung des Price Caps orientiert sich v. a. an nicht direkt
firmenspezifischen Daten, so z.B. an der Inflationsrate und der erwarteten
allgemeinen Produktivitätssteigerung. Dadurch werden die Anreize zur
Kostensenkung gestärkt.
Probleme:
• Gegenüber der kostenorientierten Preisfestlegung ist der Anreiz zur
Qualitätsminderung größer → Zusätzliche Qualitätskontrollen werden
erforderlich.
• Wenn die Regulierungsbehörde den Konkurs einzelner Anbieter nicht
zulassen will (Ziel: Versorgungssicherheit), besteht die Gefahr
überhöhter Preisobergrenzen → Wohlfahrtsverluste drohen!
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Revenue Caps sind neben Price Caps ein weiteres Instrument der
Anreizregulierung.
Beim Benchmarking bzw. der Yardstick Competition orientieren sich die
firmenspezifischen Vorgaben nicht nur an Durchschnittswerten der
Branche, sondern an den Daten des effizientesten Betriebes. Dabei
müssen (schwer zu ermittelnde) Sonderfaktoren der einzelnen Firmen
berücksichtigt werden.
In Deutschland wird die Anreizregulierung ab 2009 für Strom- und
Gasnetze praktiziert. → Details später in Kapitel IV.
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c3) Versteigerung des Marktes
Der Wettbewerb im Markt wird durch einen Wettbewerb um den Markt
ersetzt. Das exklusive Recht, als Anbieter aufzutreten, wird in periodischen
Abständen versteigert → Beispiel: Schienenpersonennahverkehr in D.
Bei der Auktion erhält der potentielle Anbieter den Zuschlag, der den
niedrigsten Leistungspreis anbietet.
Bei heterogenen Anbietern entspricht dieser Preis den
Durchschnittskosten des Anbieters mit den zweitgünstigsten
Produktionskosten.
(Warum? Der kostengünstigste Anbieter kann seine Preisforderungen so
weit ausdehnen, ohne den Zuschlag zu verlieren).
Bei homogenen Anbietern ergibt sich der gerade kostendeckende Preis.
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Der entscheidende Vorteil dieses Verfahrens ist, dass die
Regulierungsbehörde die Kostenfunktion der Anbieter nicht kennen muss.
Es gibt aber auch Nachteile:
• Es besteht auch hier ein Problem der Qualitätskontrolle und
Qualitätssicherung.
• Die Einforderung der Zusagen des Anbieters ist evtl. schwierig: Seine
beschränkte Kapitalausstattung mindert das Haftungspotential und
die effektive Höhe von Schadensersatzzahlungen. Bei Konkurs steht
ein Ersatzanbieter oftmals nicht sofort zur Verfügung → hohes
Drohpotential des Anbieters ex post.
• Es ist nicht klar, wie lang der zeitliche Abstand zwischen den
Auktionen sein soll.
¾
Bei einem zu kurzen Abstand besteht die Gefahr einer
ineffizienten Unterkapitalisierung (aus Furcht, in der nächsten
Runde den Markt wieder zu verlieren)
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¾
Bei einem zu langen Abstand besteht die Gefahr der
Qualitätsminderung (s.o.). Zudem werden
Produktivitätsfortschritte durch Learning by Doing nicht an die
Verbraucher weitergegeben.
Gleichzeitig steigt die Marktmacht des alten Anbieters, wenn
potentielle Konkurrenten mangels praktischer Erfahrung
technologisch in der nächsten Bieterrunde nicht mithalten
können. (Einwand: Bei zu häufigen Auktionen wäre dieses
Branchen-spezifische Wissen möglicherweise aber gar nicht erst
gebildet worden.)
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