Nicht-Äquivalenz von Mengen- und Wertsteuern im Monopol

Zur Nicht-Äquivalenz von Mengen- und Wertsteuern in Monopol
Dass im Monopollfall Wertsteuern unter Wohlfahrtsgesichtspunkten Mengensteuern
überlegen sind, lässt sich auch grafisch in einem Angebots-Nachfrage-Diagramm
beschreiben. Anders als bisher können wir dabei aber nicht mit einer von der Steuer
induzierten Veränderung der Angebotskurve arbeiten. Vielmehr müssen wir den Einfluss der
Besteuerung auf die Grenzerlösfunktion des Monopolisten darstellen.
Die Mengensteuer mit Steuersatz t verschiebt die Grenzerlöskurve R′( x ) um den Betrag t
parallel nach unten, so dass die Grenzerlösfunktion nach Erhebung dieser Steuer R′( x ) − t ist.
Die Angebotsmenge des Monopolisten xMt , die sich bei Erhebung der Steuer ergibt, bestimmt
sich dann als Schnittpunkt H der neuen Grenzerlösfunktion R′( x ) − t mit der (wiederum als
konstant angenommenen) Grenzkostenfunktion C′( x) = c : R′( xMt ) − t = c . Die Konsumenten
bezahlen dann den Preis pMt = p ( xMt ) . Genauso wie bei der Überlegung im Haupttext des
Skripts ermitteln wir jetzt zum gegebenen Mengensteuersatz t einen Wertsteuersatz τ% =
t
,
ptM
der bei der ursprünglichen Gleichgewichtsmenge xMt zum gleichen Steueraufkommen wie
bei der Mengensteuer führen würde. Grafisch bedeutet das, dass die durch die Wertsteuer um
den Punkt B nach unten gedrehte inverse Nachfragefunktion (1 − τ% ) p ( x ) durch den Punkt Q
führen muss. Dieser Punkt Q liegt im Abstand t genau unter dem Punkt D = ( xtM , ptM ) , was
die Forderung nach Aufkommensgleichheit beider Steuern (mit den Steuersätzen t und τ% )
bei der Menge xMt zum Ausdruck bringt.
Wir betrachten dann die sich bei dem so bestimmten Steuersatz τ% ergebende (Netto)
Grenzerlösfunktion (1 − τ% ) R′( x ) und vergleichen diese mit der (Netto)Grenzerlösfunktion
R′( x ) − t bei der Mengensteuer. Die Produktionsmenge, für die sich diese beiden Kurven
schneiden, bezeichnen wir mit x% , den Schnittpunkt selber mit S. Die formale Bedingung für
x% lautet also (1 − τ% ) R′( x% ) = R′( x% ) − t bzw. R′( x% ) =
t
= p( xtM ) .
τ%
Weil p ( xMt ) > R′( xMt ) gilt, hat man also insbesondere (1 − τ% ) R′( x% ) = R′( x% ) − t = p ( xMt ) − t > c ,
d.h. der Punkt S liegt oberhalb der Grenzkostengerade ( = c ) . Weil (1 − τ% ) R′( x ) aber flacher
Zur Nicht-Äquivalenz von Mengen- und Wertsteuern im Monopol (Grafik)
Preis
Teil 1: Monopol ohne Steuer
qM = pM
p (x)
C′ ( x )
R′ ( x )
B
Menge
xM
Preis
Teil 2: Monopol mit Mengensteuer
D
pMt
qM = pM
qMt
p (x) − t
R′ ( x ) − t
H
xMt xM
p (x)
R′ ( x )
C′ ( x )
B
Menge
Preis
Teil 3: Nicht-Äquivalenz
D
pMt
qM = pM
S
qMt
Q
(1 − τ! ) ⋅ p ( x )
(1 − τ! ) ⋅ R′ ( x )
R′ ( x ) − t
p (x) − t
H
p (x)
C′ ( x )
R′ ( x )
B
x!
xMt
xM
xτM!
Menge
verläuft als R′( x ) − t (Warum?), wird bei der Wertsteuer – gemäß der Marginalbedingung
(1 − τ% ) R′( xτM% ) = c
– eine Produktionsmenge xτM% gewählt, die größer als xMt ist.
Im Monopolgleichgewicht mit der Wertsteuer τ% sind dann sowohl Konsumentenrente als
auch das Steueraufkommen größer als im Monopolgleichgewicht bei der Mengensteuer t.
Auch dies kann man sich leicht an der Abbildung klar machen.