Verluste durch p=GK würden langfristig zum Ausscheiden des
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1 - wipo060125.doc Verluste durch p=GK würden langfristig zum Ausscheiden des Monopolisten führen. => Ausgleich durch Subventionen der Fixkosten (Hotelling) => oder höheren Preis (Ramsey) => oder Wettbewerb um den Markt Normative Analyse: welcher Preis ist wohlfahrtsmaximierend => M sollte Ausbringungsmenge x so wählen, daß p(x) Wohlfahrt maximiert => unter der Nebenbedingung, daß keine Verluste auftreten. xR = argmax W(x) s.t. Π(x)≥0 Positive Analyse: welche Menge würde der Monopolist selber wählen (unreguliert)? xM = argmax Π(x) Bei linearer indir. Nachfrage p=a-bx kann statt Wohlfahrt auch Netto-Konsumentenrente maximiert werden (gleiches Ergebnis, einfacher zu rechnen): NKR(x) = [a-(a-bx)]x/2 = bx2/2. „Gewinn“ des Monopolisten (eigentlich: Prod-Rente) ist Π(p) = [p(x)-DK(x)]x Center for the Study of Law and Economics Universität des Saarlandes - Department of Economics http://rolandkirstein.de 2 - wipo060125.doc Normative Analyse xR = argmax bx2/2 – L[p(x)-DK(x)]x FOC => nach x und nach L ableiten! 1.) bx – L [-bx-(GK-DK)+p(x)-DK] = bx – L [p(x)-bx-GK] = bx –L[a-GK] = 0 für eine innere Lösung (bei innerer Lösung wäre L=0, was aber zu Widerspruch führt!) bx –L[a-GK] > 0 für eine Randlösung (dann wäre L<0, weil a>GK) 2.) [p(x)-DK(x)]x = 0 <=> x=0 oder p(x)=DK(x) => p(x)=DK(x) maximiert die Wohlfahrt unter der BINDENDEN Nebenbedingung Π(x)≥0 Ramsey-Preise im Ein-Produkt-Fall sind „second-best“, weil beschränkt optimal. First-best wäre global optimal. Center for the Study of Law and Economics Universität des Saarlandes - Department of Economics http://rolandkirstein.de 3 - wipo060125.doc Positive Analyse: xM = argmax [p(x)-DK(x)]x = argmax [ax-bx2-K(x)] FOC a-2bx-GK = 0 <=> a-2bx (= GE) = GK vgl. indirekte Nachfrage: p = a-bx => GE hat doppelte negative Steigung Vergleich positive/normative Analyse positiv: a-2bx = GK(x) => xM => p(xM) normativ: a-bx = DK(x) => xR => p(xR) wegen GK<DK und GE < N ist i.a. XM < XR => pM>pR Center for the Study of Law and Economics Universität des Saarlandes - Department of Economics http://rolandkirstein.de 4 - wipo060125.doc WE/MEx GK DK pM pR N x GE WE WR WM W x xM xR Π x* Die Kurve W zeigt Wohlfahrt, also Netto-Konsumentenrente plus Produzentenrente! Netto-KR wäre eine bis zur Sättigungsmenge steigende Kurve => gleiches second-best xR. Center for the Study of Law and Economics Universität des Saarlandes - Department of Economics http://rolandkirstein.de 5 - wipo060125.doc Ramsey-Preise im Mehr-Produkt-Fall Isoprofit-Kurven => innen höherer Gewinn pyM =0 Isowohlfahrts-Kurve WM pyR py* Isowohlfahrts-Kurve WR Isowohlfahrts-Kurve W* Px* pxR pxM Ein Unternehmen stellt zwei Güter x und y her. Setzt es auf beiden Märkten Monpolpreise (pxM und pyM), erzielt es sein Gewinnmaximum. Andere Preise bringen weniger Gewinn => es gibt eine Isoprofitkurve zum Null-Gewinn-Niveau. Ist das Unternehmen in beiden Märkten natürlicher Monopolist, macht es mit px* und py* Verluste (Isoprofitkurve außerhalb des Nullniveaus; höchste Iso-Wohlfahrtslinie). Ramsey-Preise: Auf der Nullgewinnkurve wird die Preiskombination gesucht, welche die höchste Wohlfahrt generiert (in der Grafik: Tangentialpunkt mit IsoWohlfahrtslinie => pxR und pyR). Das sind nicht notwenigerweise Durschnittskostenpreise. Center for the Study of Law and Economics Universität des Saarlandes - Department of Economics http://rolandkirstein.de 6 - wipo060125.doc Wie ermittelt man die wohlfahrtsmaximierende Preiskombination auf der 0-Profit-Kurve? => Nachfrageelastizitäten auf den beiden Märkten sind entscheidend ex = [dx/x] / [dp(x)/p(x)] relative Mengen- durch relative Preisänderung entsprechend ey Bei Ramsey-Preisen fällt der Preisaufschlag auf die Grenzkosten auf dem Markt mit inelastischer Nachfrage höher aus als auf dem Markt mit elastischer Nachfrage. => Intuition: Harberger-Dreieck ist schmaler! => Markt-Grafik => natürlich auch analytische Herleitung möglich (üben!) Center for the Study of Law and Economics Universität des Saarlandes - Department of Economics http://rolandkirstein.de 7 - wipo060125.doc Wie reguliert man ein natürliches Monopol so, daß es pR statt pM setzt? => Problem 1: „fair rate of return“ (soll das Monopol wenigstens etwas Gewinn machen dürfen?) => Problem 2: Asymmetrische Information (Unternehmen kennt K(x), Regulator nicht) Einige Ideen: • Trennung von Netz und Betrieb => Netz wird vom Staat, Betrieb vom Privatunternehmen angeboten. • Wettbewerb um Märkte (Demsetz) • Vogelsang-Finsinger-Mechanismus • zweiteiliger Tarif (two-part tariff). Center for the Study of Law and Economics Universität des Saarlandes - Department of Economics http://rolandkirstein.de
