Das Monopol - Hu

Mikro 1, WS 2003/2004, VL 13
Kapitel 24
Das Monopol
Das Monopol
• Auf einem Monopolmarkt gibt es nur einen
Anbieter.
• Der Monopolist sieht sich einer negativ
geneigten Nachfragekurve gegenüber
(Unterschied zu vollkommenem
Wettbewerb!).
• Der Monopolist hat durch seine
Mengenentscheidung Einfluß auf den
Marktpreis bzw. kann diesen bestimmen.
XXIV-2
Warum gibt es Monopole?
Ursachen:
– Staatliche Setzung z.B. Briefmonopol
– Patente, z.B. neue Medikamente
– Alleiniges Eigentum an einer Ressource
z.B. Mautstraßen
– Kartellbildung z.B. OPEC
– Starke Größenvorteile in der Produktion
z.B. Stromnetz.
– Netzwekeffekte (z.B.
Computerprogrammen)
XXIV-3
Profitmaximierung
Max Π (y) = p(y)y − c(y).
y
Für den profitmaximierenden Output y* gilt:
dΠ( y) d
dc( y)
=
=0
(p( y)y) −
dy
dy
dy
d.h, bei y = y*,
d
dc(y)
MR ≡
≡ MC.
( p(y)y ) =
dy
dy
XXIV-4
Der Grenzerlös (MR)
Der Grenzerlös beschreibt die Veränderung des
Umsatzes bei einem Anstieg des Output.
d
dp( y)
MR( y) =
.
(p( y)y) = p( y) + y
dy
dy
dp(y)/dy ist die Steigung der Marktnachfragekurve, dp(y)/dy < 0. ⇒
dp( y)
MR( y) = p( y) + y
dy
für y > 0.
XXIV-5
< p( y)
Der Grenzerlös bei einer linearen
Nachfragekurve
Bei p(y) = a – by gilt
⇒
R(y) = p(y)y = ay - by2
MR(y) = a - 2by < a - by = p(y) für y > 0.
€/Outputeinheit
a
p(y) = a - by
MR(y) = a - 2by
a/2b
XXIV-6
a/b
y
Profitmaximierung: Ein Beispiel
Nachfragekurve: p(y) = a - by
Kosten: c(y) = F + αy + βy2
Π(y)= (a – by)y- (F + αy + βy2)
MR ( y*) = a − 2by* = α + 2β y* = MC( y*)
a−α
y* =
2( b + β )
XXIV-7
a−α
p ( y*) = a − by* = a − b
.
2( b + β )
Profitmaximierung: Ein Beispiel
€/Outputeinheit
a
p(y) = a - by
p ( y*) =
a−α
a−b
2( b + β )
MC(y) = α + 2βy
α
y* =
a−α
2( b + β )
XXIV-8
y
MR(y) = a - 2by
Monopolpreis & Nachfrageelastizität
d
dp(y)
MR(y) = (p(y)y) = p(y) + y
dy
dy

y dp(y) 
= p(y)1+
.

 p(y) dy 
Preiselastizität der Nachfrage:
p(y) dy
ε( y) =
y dp(y)
XXIV-9
⇒

1
MR(y) = p(y)  1 −
ε( y)


.

Aufschlagskalkulation
(Markup Pricing)

1 
= MC ( y ) .
MR(y) = p(y)  1 −

ε( y) 

ε( y)
MC ( y )
=
p(y) =
MC ( y ) .
1
ε( y) − 1
1−
ε( y)
Der Aufschlag auf die Grenzkosten hängt
von der Nachfrageelastizität ab. Der
Monopolist wählt immer eine Menge, bei
der die Nachfrage elastisch ist ( ε < −1. )
XXIV-10
Monopol und Steuern
• Eine Gewinnsteuer mit Steuersatz t ist neutral.
Sie hat keinen Einfluss auf die optimale
Entscheidung des Monopolisten (gilt nur im
statischem Modell)
• argmax Π(y) = argmax(1-t)Π(y).
• Input- und Outputmengen stimmen in beiden
Fällen überein.
XXIV-11
Monopol und Steuern: Eine Mengensteuer
• Mengensteuer € t/Outputeinheit erhöht die
Grenzkosten um € t.
• Die Steuer verringert den Output des
Monopolisten. Sie wirkt verzerrend.
• Wie stark wird der Monopolist die Steuer
überwälzen? Beispiel: ε = -2 (Isoelastische
Nachfragefunktion: y=Ap-2)
ε=−2
(MC + t)ε MCε
tε ↓
p(y ) − p(y*) =
−
=
= 2t
1+ ε
1+ ε 1+ ε
t
XXIV-12
Monopol und Steuern: Eine Mengensteuer bei
linearer Nachfrage
€/Outputeinheit
p(y)
p(yt)
p(y*)
MC(y) + t
t
y
yt y*
p(y ) − p(y*) < t
t
XXIV-13
MC(y)
MR(y)
Die Ineffizienz des Monopols
€/Outputeinheit
p(y)
p(y*)
p(yE)
KR
PR
MC(y)
WV
y*
y
yE
MR(y)
XXIV-14
Die Ineffizienz des Monopols
• Der Monopolist produziert eine geringere als
die effiziente Menge.
• Es kommt zu einem Wohlfahrtsverlust, da
mögliche Tauschvorteile (Handelsgewinne)
nicht realisiert werden.
XXIV-15
Ein natürliches Monopol
Ein natürliches Monopol liegt vor, wenn
die Größenvorteile der Produktion
(economies-of-scale) so stark sind, dass
der gesamte Markt von einer Firma zu
niedrigeren Durchschnittskosten bedient
werden kann als dies bei mehreren Firmen
möglich wäre.
XXIV-16
Ineffizienz und Regulierung eines natürlichen
Monopols
€/Outputeinheit
ATC(y)
Beim effizienten Output
ye gilt, ATC(ye) > p(ye)
p(y)
p(y*)
ATC(ye)
p(ye)
MC(y)
y*
XXIV-17
MR(y)
ySB
ye y
Ein geteiltes Monopolbeispiel und der
Microsoftfall
• Ein Monopolist habe keine Grenzkosten. Die
Marktnachfrage sei gegeben durch q=1-p.
• Dann gilt p*=1/2 und der Wohlfahrtsverlust des
Monopols ist 1/8. (Konsumentenrente,
Profite?)
• Achtung: Wir haben Netzwerk
• Frage: Angenommen das Monopol würde in
zwei Wettbewerber aufgeteilt, die beide das
Gut herstellen können.
XXIV-18
Ein geteiltes Monopolbeispiel und der
Microsoftfall
• Nun entscheidet ein Richter, dass das
Monopol in zwei Firmen geteilt werden soll, die
perfekte Komplementärgüter herstellen. Die
Marktnachfrage nach dem Bündel sei qb=1(p1+p2).
• Angenommen Unternehmen 1 erwartet, dass
Unternehmen 2 einen Preis 0<p‘2<1 setzt.
Welchen Preis wird das Unternehmen 1 dann
setzen?
XXIV-19
Ein geteiltes Monopolbeispiel und der
Microsoftfall
• A: p1=(1- p‘2)/2.
• Angenommen Unternehmen 2 erwartet, dass
Unternehmen 1 einen Preis 0<p‘1<1 setzt. Dann
wird Unternehmen 2 den Preis p2=(1- p‘1)/2
setzen.
• Was ist ein stabiles Marktergebnis oder
Marktgleichgewicht in diesem Fall?
XXIV-20
Ein geteiltes Monopolbeispiel und der
Microsoftfall
• Solche interdependenten Entscheidungssituation analysieren Ökonomen mit Hilfe der
Spieltheorie. Das bekannteste und am meisten
benutzte Lösungskonzept der Spieltheorie ist
das Nash-Gleichgewicht.
• Idee des Nash-GG: Gegeben das Verhalten der
anderen Spieler (hier der anderen
Unternehmung), spielt jeder Spieler eine beste
Antwort.
XXIV-21
Ein geteiltes Monopolbeispiel und der
Microsoftfall
• Angewandt auf unser „Spiel“, muss also die
Entscheidung des Unternehmens i (also der
Preis pi) den Profitmaximieren für den
gegebenen Gleichgewichtspreis der
Unternehmung j.
• Im Nash-GG gilt also:
• (p*1=(1- p*2)/2, p*2=(1- p*1)/2).
• Daher ist pi*= ?
XXIV-22
Ein geteiltes Monopolbeispiel und der
Microsoftfall
• p*1 =p*2 =1/3.
• Folglich ist der Wohlfahrtsverlust 2/9, also
größer im geteilten Monopol. Die Aufteilung
des Monopols in zwei „Teilmonopole“ ist in
diesem Beispiel also keine gute Idee
(berechnen Sie auch Profite und
Konsumentenrente).
• Ökonomische Intuition?
XXIV-23