3. Marktmacht und Regulierung

3. Marktmacht und Regulierung
Prof. Dr. Christian Holzner
LMU München
WS 2011/2012
3. Marktmacht und Regulierung
3.1 Das Problem der Marktmacht
3.2 Politikmaßnahmen
3.3 Natürliches Monopol
3.4 Politikmaßnahmen bei natürlichen Monopolen
Literatur
Giacomo Corneo, Öffentliche Finanzen: Ausgabenpolitik, Mohr
Siebeck, Tübingen, 2003, Kapitel IV.
Jean Hindricks und Gareth D. Myles. Intermediate Public
Economics, MIT Press, Cambridge, MA, 2006, Kapitel 8.
Wellisch, Finanzwissenschaft I - Rechtfertigung der
Staatstätigkeit, Vahlen, München, 1999, Kapitel 6. [*]
1 / 62
Ausgangssituation:
- 1. Hauptsatz der Wohlfahrtstheorie geht von vollkommener
Konkurrenz aus.
- In Kapitel 2 haben wir angenommen, dass sich die
Unternehmen als Preisnehmer verhalten.
Unter dieser Annahme konnten wir zeigen, dass Märkte eine
pareto-optimale Allokation erzeugen.
Kein Staatseingriff und kein noch so kluger Zentraler Planer
kann das Ergebnis, das ein dezentraler Marktmechanismus
hervorbringt, verbessern.
- Bei einer Reihe von Marktkonstellationen ist es jedoch
unrealistisch, anzunehmen, dass das einzelne Unternehmen
klein ist und den Preis als gegeben hinnimmt.
- Regulierung kann dann effizienzfördernd sein.
2 / 62
3.1 Das Problem der Marktmacht
- Wenn die Unternehmen den Preis strategisch beeinflussen
können, spricht man von Marktmacht. Solche Marktmacht
liegt vor bei
Monopol (eine Firma)
Kartell (mehrere Firmen, die Preisabsprachen treffen)
Oligopol (wenige Firmen, die im unvollkommenen Wettbewerb
zueinander stehen).
- Warum lohnt es sich für Firmen, den Preis zu beeinflussen und
Kartellabsprachen zu treffen?
- Warum schreitet die Politik dagegen ein? (Ist es denn nicht
gut, wenn Unternehmen mehr Gewinn erzielen?)
3 / 62
Gewinnmaximale Strategie: Formale Herleitung
Identische Konsumenten mit Einkommen y und einer
quasi-linearen Nutzenfunktion
U (x, m) = m + v(x), v ′ > 0 > v ′′ ,
(1)
mit Budgetrestriktion
y = m + px.
(2)
Bedingung 1. Ordnung, d.h. v ′ (x) − p = 0 ergibt die inverse
Nachfrage p(x).
Die inverse Nachfragefunktion ist fallend, da
p′ (x) = v ′′ (x) < 0.
4 / 62
Monopolist produziert mit Kostenfunktion c(x), c′ ≥ 0, c′′ ≥ 0
die Outmenge x und erhält den Preis p(x).
Der Gewinn des Monopolisten beträgt
Π = p(x)x − c(x)
(3)
Im Gegensatz zum Preisnehmer muss der Monopolist
berücksichtigen, dass die Ausdehnung der Menge den Preis des
Gutes reduziert; d.h. p(x) ist nicht fix, sondern hängt von der
Outputmenge x ab.
5 / 62
Die Gewinnmaximierung des Monopolisten führt zu:
bzw.
∂Π
dp(x)
= p(x) + x
− c′ (x) = 0
∂x
dx
p(x) + x
dp(x)
= c′ (x)
dx
(4)
(5)
Auf der linken Seite steht der Grenzerlös (Preis für die
marginale Einheit und Erlösminderung für alle inframarginalen
Einheiten), auf der rechten Seite die Grenzkosten
GE = GK
(6)
6 / 62
Der Grenzerlös
Um das Gewinnmaximierungskalkül des Monopolisten
verstehen zu können, müssen wir uns noch einmal das Konzept
des Grenzerlöses verdeutlichen.
Der Monopolist sieht sich einer fallenden Nachfragekurve
gegenüber. Wenn er die Outputmenge ein wenig erhöht, muß
er den Preis ein wenig absenken, um die produzierte Menge
absetzen zu können.
Die Preissenkung (AC) bewirkt (siehe nachfolgende Graphik):
- zum einen, einen Erlöszuwachs von
- zum anderen, aber auch eine Erlösminderung von
- Netto beträgt, der Erlöszuwachs dann
Bei marginalen Variationen des Outputs bezeichnet man den
Nettoeffekt dieser gegenläufigen Effekte auf den Erlös als
Grenzerlös; er mißt den Vorteil einer marginalen
Mengenausdehnung.
7 / 62
GZB
B
A
E
C
D
GZB
F
G
x
0
Abbildung 1: Grenzerlös
8 / 62
Der Vorteil einer Mengenausdehnung wird also durch den
Grenzerlös (GE) gemessen.
Der Nachteil einer weiteren (marginalen) Einheit sind die (hier
konstanten) Grenzkosten (GK).
Grenzerlös und Grenzkosten sind bei xmon gleich. Diese Menge
kann der Monopolist zum Preis pmon absetzen.
Wie hoch ist die Produzentenrente?
Überlegen Sie, warum die GE-Kurve in der Graphik unter der
Nachfragekurve verlaufen muß.
9 / 62
p
A
pmon
B
GZB=p(x)
C
popt D
E
F
G
H
xmon
I
xopt
0
GK=c
x
GE
Abbildung 2: Grenzerlös
10 / 62
Lerner-Index
Unter Verwendung der Nachfrageelastizität
p
p
ε ≡ ∂x
∂p x = p′ (x)x < 0 können wir Bedingung (5) umschreiben
zu
p − c′ = −x
p − c′
p
=
dp
dx
1
|ǫ|
(7)
(8)
Die linke Seite von (8) bezeichnet den Lerner-Index.
Der Lerner-Index ist ein einfaches Maß für Marktmacht:
- Index=0, wenn der Monopolist (wie in einem kompetitiven
Markt) nur Grenzkostenpreise verlangen kann.
- Index konvergiert gegen 1, wenn der Aufschlag gegen
unendlich geht.
11 / 62
Amoroso-Robinson Monopolaufschlag
Überlegen Sie, wie man von (8) zur Amoroso-Robinson
Bedingung kommt
c′
p=
1
1 − |ǫ|
(9)
Um den Gewinn zu maximieren, muss der prozentuale
Monopolaufschlag auf die Grenzkosten dem Inversen der
(absoluten) Nachfrageelastizität entsprechen.
- Je größer die betragsmäßige Elastizität, desto kleiner ist der
Monopolaufschlag.
12 / 62
Überlegen Sie, warum (für eine innere Lösung) die
betragsmäßige Nachfrageelastizität über 1 liegen muss!
Falls die Nachfrageelastizität kleiner als 1 wäre, würde es sich
für den Monopolisten lohnen, den Preis gegen unendlich und
die Menge gegen Null zu treiben. Warum?
- Denn eine 1%-Erhöhung des Preises würde die nachgefragte
Menge um weniger als 1% reduzieren und damit den Erlös
erhöhen.
- Gleichzeitig könnte der Monopolist damit die Kosten senken.
13 / 62
Wohlfahrtsverlust durch ein Monopol
Die pareto-optimale Outputmenge ist xopt .
- Die gesamte Rente beträgt
- Im Monopolfall beträgt die gesamte Rente nur
Gegenüber der optimalen Allokation entsteht ein
Wohlfahrtsverlust (Harberger-Dreieck) in Höhe von
Begründung: Zwischen xmon und xopt ist die
Zahlungsbereitschaft weiterer Konsumenten höher als die
Grenzkosten der Produktion.
14 / 62
p
A
pmon
B
GZB=p(x)
C
popt D
E
F
G
H
xmon
I
xopt
0
GK=c
x
GE
Abbildung 3: Monopol
15 / 62
Die Wohlfahrtsverluste des Monopols entstehen aus der
verknappten Outputmenge.
Das Monopol ist also nicht deshalb allokativ schädlich, weil es
von denen, die das Produkt kaufen, hohe Preise verlangt (das
ist allenfalls verteilungspolitisch unerwünscht), sondern weil es
einige Konsumenten ausschließt (d.h. zu Nicht-Käufern
macht), obwohl ihre Zahlungsbereitschaft über den
Grenzkosten liegt.
16 / 62
Beispiel
Lineare Nachfrage und konstante GK: c′ (X) = a.
Dann ist der Wohlfahrtsverlust 1/2 · Πm mit
Πm = (p − c′ )xmon : Monopolgewinn.
Aus B.e.O. für den Monopolisten folgt (siehe (8))
p − c′ =
1
p
|ǫ|
(10)
und damit
Monopolverlust =
p xmon
Umsatzmon
=
|ǫ| 2
2|ǫ|
(11)
Überlegen Sie noch einmal, warum der Monopolist die Käufer
zwischen xmon und xopt nicht bedient, obwohl sie ja mehr
zahlen würden, als den Monopolisten die Produktion weiterer
Einheiten kostet.
17 / 62
Größenordnung des Wohlfahrtsverlusts
Wenn ǫ = −2, entspricht der Wohlfahrtsverlust 25% des
Monopolumsatzes.
Harberger (1958) schätzte den Wohlfahrtsverlust auf der Basis
von (11) auf 0.08% des US-BNP.
Kritik:
Wohlfahrtsverlust besteht nicht nur aus dem Harberger-Dreieck.
Wenn Firmen Rent-Seeking betreiben können, sind sie bereit
fast den gesamten Monopolgewinn Πm ausgeben, um ein
Monopol zu erhalten: Wohlfahrtsverlust wäre dann bis zu 3mal
so hoch wie Harberger-Dreieck, da die Gewinne doppelt so
hoch sind wie der Wohlfahrtsverlust.
18 / 62
Tabelle 1: Wohlfahrtsverlust durch Monopole (in % des US-BNP)
Author
Sector
Harberger
US Manufacturing
Welfare loss (%)
0.08
Gisser
US Manufacturing
0.11 – 1.82
Peterson and Connor
US Food Manufacturing
0.16 – 5.15
Masson and Shaanan
37 US Industries
3
16
McCorriston
UK Agricultural Inputs
1.6 – 2.5
20 – 40
Cowling and Mueller
US
4 – 13
UK
3.9 – 7.2
19 / 62
Die Verzerrung im Totalmodell
Wir wenden uns nun vom Partialmodell kurz ab, um zu sehen,
wie die Verzerrungen des Monopols im Totalmodell von
Kapitel 2 aussehen.
Der Monopolist produziert das Gut x1 mit F 1 (N 1 ; K 1 ) , das
Gut x2 wird kompetitiv erstellt.
Der Monopolist maximiert seinen Gewinn
max p1 (x1 )F 1 (N 1 ; K 1 ) − wN 1 − rK 1
N 1 ;K 1
(12)
durch Wahl der geeigneten Faktoreinsatzmengen.
Die Bedingungen erster Ordnung lauten
∂p1 1
x ] = w
∂x1
∂p1
1 1
FK
[p + 1 x1 ] = r
∂x
FN1 [p1 +
(13)
(14)
20 / 62
Ergebnis 1:
Auch ein Monopolist wählt den optimalen Faktoreinsatz.
Division von (13) durch (14) ergibt
FN1
w
=
1
r
FK
(15)
Der Monopolist passt die Grenzrate der technischen
Substitution an das Faktorpreisverhältnis an.
Aus Kapitel 2 wissen wir, dass dies zur optimalen
Faktoreinsatzrelation führt.
21 / 62
Ergebnis 2:
Das Monopol verzerrt die optimale Produktionsstruktur.
Im kompetitiven Sektor bestimmt sich der Faktoreinsatz durch
p2 FN2 = w.
Gleichsetzen mit (13) liefert:
FN1 [p1 +
bzw.
∂p1 1
x ] = w = p2 FN2
∂x1
(16)
1
∂p 1
p1 + ∂x
FN2
1x
=
1
2
p
FN
(17)
Auf der linken Seite steht die Grenzrate der Transformation
(vgl. Kapitel 2). Was steht auf der rechten Seite?
22 / 62
Die Haushalte passen sich in ihrem Konsum an das
Preisverhältnis an, so dass gilt (vgl. Kapitel 2):
U1
p1
=
U2
p2
(18)
Wir erhalten daher:
1
p1 + ∂p
FN2
p1
U1
∂x x
<
=
=
p2
p2
U2
FN1
(19)
⇒ die Grenzrate der Transformation ist kleiner als die
Grenzrate der Substitution.
23 / 62
x2
F
J
1
x
0
Abbildung 4: Verzerrung im Totalmodell
Machen Sie sich die Graphik klar!
24 / 62
Marktzutrittsschranken
Woher kommt die Monopolstellung einer Firma?
Da ein Monopolist in seinem Markt Gewinne erzielt, besteht
der Anreiz für andere Unternehmen, in diesen Markt
einzutreten, um einen Teil der Gewinne zu bekommen.
Langfristig würde durch solchen Marktzutritt aber mehr
Wettbewerb entstehen und die Gewinne würden
wegkonkurriert.
Ein dauerhaftes Monopol setzt also voraus, dass solcher
Marktzutritt verhindert wird. Wodurch geschieht dies?
Monopolist verfügt über ein spezifisches Know-how.
Monopolist besitzt ein Patent für eine Technologie.
Staat gewährt dem Monopolisten eine exklusive Lizenz (Bsp.:
Briefmonopol, Weinmonopol in skandinavischen Ländern...).
Zur Bedeutung von Fixkosten kommen wir, wenn wir das
natürliche Monopol behandeln (vgl. Kapitel 3.3).
25 / 62
3.2 Politikmaßnahmen
Wie kann die Politik die Verzerrungen des Monopols beseitigen
oder mildern?
Zerschlagung des Monopols
Da das Problem aus der Monopolstellung der Firma entstanden
ist, besteht die einfachste Lösung darin, genau diese
Monopolstellung aufzubrechen und Wettbewerb zu schaffen.
Wie das genau geschieht (Deregulierung, Abbau von
Marktzutrittsschranken, Fusionskontrolle, Strafen bei
Kartellabsprachen, Zerschlagung von Monopolen etc.) soll hier
nicht vertieft werden.
26 / 62
Preisobergrenzen
Wenn die Zerschlagung des Monopols nicht möglich ist, kann
der Staat das Monopol auch regulieren, z.B. indem er
Preisobergrenzen für das vom Monopolisten bereitgestellte Gut
festlegt (z.B. Nutzungsgebühren für Stromleitungen).
Um die erstbeste Lösung zu erreichen, müsste der Staat den
Preis auf Grenzkostenniveau festlegen (p̄).
Welchen Anreiz hat das Unternehmen, seine Menge
auszudehnen?
Wie verläuft aus Sicht des Unternehmens die Grenzerlöskurve?
27 / 62
p
GZB=p(x)
pmon
p=popt
GK=c
G
0
xmon
xopt
x
GE
Abbildung 5: Preisobergrenze
28 / 62
Gewinnregulierung
Statt den Preis zu regulieren, kann man auch direkt den
Gewinn des Monopolisten beschränken.
Zeichnen Sie in die nachfolgende Graphik Erlöse und Kosten
des Monopolisten in Abhängigkeit der Ausbringungsmenge ein.
Wo ist der Gewinn gleich Null?
29 / 62
p
GZB=p(x)
pmon
GK=c
G
x
0
GE
xmon
xopt
x
Abbildung 6: Gewinnregulierung
30 / 62
Verlangt man z.B. Nullgewinn vom Monopolisten (und eine
positive Menge), wird die optimale Ausbringungsmenge
erreicht.
Oft wird bei solchen Gewinnregulierungen den Monopolisten
jedoch ein positiver Gewinn zugestanden, z.B. als
Kompensation für frühere Investitionen in F&E. Entsprechend
fällt die Outputmenge unter das erstbeste Niveau.
31 / 62
Subventionierung
Statt das Monopol zu regulieren, könnte die Regierung auch
den Konsum des Gutes subventionieren, entweder durch
Subvention an die Firma selbst oder durch Subventionierung
der Haushalte.
Betrachten wir den Fall, wo der Staat auf jede Outputeinheit
eine Subvention von s zahlt. Diese Subvention reduziert für
das Unternehmen die privaten Grenzkosten auf GK − s.
Für die Firma lohnt es sich nun, den Output auszudehnen, bis
der Grenzerlös diesen privaten Grenzkosten entspricht.
Zeichnen Sie die Grenzkostenkurve mit Subvention in die
nachfolgende Graphik ein, die den Monopolist veranlasst, die
optimale Outputmenge zu produzieren. Markieren Sie auch
den Subventionsbetrag, den der Staat aufbringen muss.
32 / 62
p
GZB=p(x)
pmon
GK=c
GE
0
xmon
xopt
x
Abbildung 7: Subventionierung
33 / 62
Der Staat erreicht also die erwünschte Allokation xopt .
Der Nachteil dieser Politik liegt in den beträchtlichen
fiskalischen Kosten.
Überlegen Sie, wie man den Nachteil des großen
Subventionsbudgets mindern und trotzdem die Anreizwirkung
der Subventionslösung aufrechterhalten kann.
34 / 62
3.3 Natürliches Monopol
Industrie mit steigenden Skalenerträgen bzw. fallenden
Durchschnittskosten (DK).
Fallende DK liegen vor, wenn die GK unter den DK liegen.
Denn dann kostet eine weitere Outputeinheit weniger als alle
bisherigen Outputeinheiten im Mittel; die Produktion einer
weiteren Einheit senkt also die DK weiter.
Fallende DK sind von Bedeutung, wenn die Fixkosten der
Produktion hoch und die GK relativ niedrig sind.
Beispiel: Bahnverkehr, Strom, Gas, Glasfasernetze, ...
⇒ Folge: Es ist am günstigsten, wenn nur ein Unternehmen
produziert. Aber dann kann dieses Unternehmen Marktmacht
ausnutzen → Regulierung.
35 / 62
Welche Technologie führt zu einem natürlichen Monopol?
Definition: Natürliches Monopol liegt vor, wenn die
Kostenfunktion subadditiv ist, d.h. Output wird im relevanten
Bereich günstiger von einem Unternehmen produziert als von
zwei oder mehr Unternehmen.
Bei Einproduktunternehmen sind steigende Skalenerträge
hinreichend für Subadditivität.
Definition steigender Skalenerträge: Sei K ein Inputvektor und
X = F (K) der Output, dann muss gelten:
F (λK) > λF (K) für λ > 1
(20)
36 / 62
Äquivalent: Fallende Durchschnittskosten, d.h.,
C(λX) < λC(X)
C(λX)
λC(X)
C(X)
⇔
<
=
λX
λX
X
(21)
(22)
Das bedeutet, dass die DK über den GK liegen:
d(C(X)/X)
dX
XC ′ (X) − C(X)
<0
X2
C(X)
⇔ C ′ (X) <
X
=
(23)
(24)
Einfaches Beispiel: Kostenfunktion
C(X) = F + cX
(25)
mit F Fixkosten: GK = c und DK = F/X + c > c.
37 / 62
Optimale Produktion bei fallenden Durchschnittskosten
Die nachfolgende Graphik zeigt einen Markt (z.B. für
Telefongespräche), bei dem die Grenzkosten eines
Telefongesprächs konstant sind, aber hohe Fixkosten für das
Fest- oder Funknetz zu fallenden Durchschnittskosten führen.
Welcher Output sollte produziert werden?
- Marginalbedingung: Ausdehnung der Produktion bis Punkt E.
Warum?
- Totalbedingung: Lohnt sich die Produktion überhaupt unter
Berücksichtigung der Fixkosten?
- Und wie ist der Output zu beurteilen, der unter p = DK
produziert wird?
38 / 62
GZB
GK,DK
A
DK
GZB
GK,DK
A
DK
GZB=p(x)
GZB=p(x)
B
C
D
F
0
E
G
xopt
B
GK=c
D
F
x 0
C
E
G
xopt
GK=c
x
Abbildung 8: Preis=GK und Preis=DK
39 / 62
Kalkül des Monopol
Der Monopolist dehnt seine Outputmenge aus, bis der Gewinn
maximal ist.
Marginalbedingung:
- Grenzerlös und Grenzkosten sind bei xmon gleich.
- Diese Menge kann der Monopolist zum Preis pmon absetzen.
Totalbedingung: Macht der Monopolist überhaupt Gewinn,
d.h. kann der Monopolist mit seinen Erlösen variable und fixe
Kosten abdecken?
- Wo können Sie in der nachfolgenden Graphik die Fixkosten
ablesen?
- Woran erkennen Sie, ob der Monopolist einen positiven Gewinn
erzielt?
Wie groß ist der Wohlfahrtsverlust durch ein natürliches
Monopol?
40 / 62
p
A
pmon
0
B
DK
C
D
E
F
G
H
xmon
I
xopt
GE
GK
GZB
x
Abbildung 9: Kalkül des nat. Monopolisten
41 / 62
Entscheidendes Problem fallender Durchschnittskosten
Effektiver Wettbewerb zwischen mehreren Unternehmen
funktioniert hier nicht: Jedes Unternehmen würde versuchen,
die Größenvorteile (niedrigere Durchschnittskosten)
auszunutzen, um die Konkurrenten zu unterbieten (ruinöser
Wettbewerb").
Am Ende bleibt nur ein Unternehmen übrig: natürliches
Monopol.
Aus allokativer Sicht ist es zwar wünschenswert, dass die
hohen Fixkosten nur einmal getätigt werden (z.B. Investitionen
in ein paralleles, zweites Schienennetz für Eisenbahnen sind
ineffizient).
Unerwünscht ist jedoch die exzessiv hohe Preissetzung des
natürlichen Monopolisten.
42 / 62
3.4 Politikmaßnahmen bei natürlichen Monopolen
Fallende Durchschnittskosten können als (normative)
Begründung für Staatseingriffe dienen, da in diesem Fall das
freie Spiel der Marktkräfte versagt.
Was kann der Staat gegen das Problem natürlicher Monopole
unternehmen?
1. Produktion selbst übernehmen (öffentliche Unternehmen)
2.
3.
4.
5.
Privates Unternehmen regulieren (Preisobergrenzen)
Produktion subventionieren
Nichtlineare Tarife erheben
Ramsey Preise
43 / 62
1. Staatliche Produktion
Der Staat übernimmt selbst die Produktion des Gutes und
betreibt ein öffentliches Unternehmen.
Der Staat kann so sicherstellen, dass die effiziente Menge xopt
produziert und der Wohlfahrtsverlust vermieden wird.
Dafür muss der Staat Preise in Höhe der Grenzkosten
verlangen. Wegen der Fixkosten entsteht ein Verlust, den der
Staat durch Zuschüsse an das Staatsunternehmen abdecken
muss.
Welche Probleme können bei staatlicher Produktion auftreten?
44 / 62
Problem 1: Kosten der Steuererhebung
Der Staat muß die Verluste des Unternehmens über Steuern
finanzieren.
Die staatliche Produktion eliminiert dann zwar den
Wohlfahrtsverlust des natürlichen Monopols, aber dafür
entstehen Wohlfahrtsverluste aus der verzerrenden
Besteuerung (Excess Burden).
45 / 62
Problem 2: Totalbedingung verletzt
Oft ist noch relativ leicht zu ermitteln, welche Grenzkosten
eine Produktionsausdehnung verursacht. Setzt man den Preis
in Höhe der Grenzkosten fest, ist die Marginalbedingung
stets erfüllt, da nur diejenigen Konsumenten das Gut nutzen,
deren Zahlungsbereitschaft über dem Preis liegt.
Ob die Totalbedingung (Konsumentenrente ≥ Fixkosten)
erfüllt ist, ist viel schwieriger zu ermitteln. Denn dafür müßte
man den gesamten Verlauf der Nachfragekurve kennen.
→ Polit-ökonomisches Problem:
Obwohl die Totalbedingung verletzt ist (was aber schwer
festzustellen ist), werden gigantische Projekte verfolgt, weil
deren Realisierung dem Politiker mehr Prestige einbringt als
viele kleine Projekte.
46 / 62
Problem 3: X-Ineffizienz
Mit X-Ineffizienz bezeichnet man die exzessiv teure Produktion
in Bürokratien oder staatlichen Unternehmen.
Die Ursache dafür ist, staatliche Institutionen eine
ungenügende Unternehmenskontrolle ausüben (geringer Anreiz
zur Kostensenkung, da entstehende Verluste vom Staat
ausgeglichen werden).
47 / 62
Ergebnis:
Fallende Durchschnittskosten können eine allokative
Rechtfertigung für öffentliche Unternehmen sein.
Um staatliche Unternehmen aus allokativen (normativen)
Gründen rechtfertigen zu können, muß man zeigen, dass
- erstens beim Wettbewerb der privaten Firmen ein
Marktversagen (fallende Durchschnittskosten) vorliegt,
- zweitens die Produktion in öffentlichen Unternehmen ein
geeignetes wirtschaftspolitisches Heilmittel für das
Marktversagen darstellt.
48 / 62
2. Preisobergrenzen
Für das First-best müsste der Staat den Preis auf das
Grenzkostenniveau festlegen.
Die entsehenden Verluste müsste der Staat durch Zuschüsse
abdecken.
Überlegen Sie, wie hoch diese Subvention sein müsste?
Oft will man eine solche Bezuschussung aus denselben
Gründen wie bei der staatlichen Produktion vermeiden (Kosten
der Steuererhebung, Anreizwirkung auf Kostensenkung...).
Man sucht daher einen kostendeckenden Preis:
pDK = DK (Null-Gewinn)
49 / 62
Vergleichen Sie diese Form der Preisregulierung (angebotene
Menge, Wohlfahrtsverlust) mit der
- Monopollösung
- First-best Lösung
Die Preisregulierung lässt sich also nur eingeschränkt bei
natürlichen Monopolen anwenden.
50 / 62
GZB
GK,DK
A
DK
C
pDK B
D
G
0
xmon
E F
H I
xDK xopt
GK
GZB
x
Abbildung 10: Preisobergrenze
51 / 62
3. Subventionierung
Die Subventionslösung lässt sich problemlos auf den Fall des
natürlichen Monopols übertragen.
Siehe nachfolgende Graphik (vgl. Graphik zur
Subventionslösung in 3.2)
52 / 62
p
GZB
pmon
GK
GK-s
GE
0
xmon
xopt
x
Abbildung 11: Subvention
53 / 62
4. Nichtlineare Tarife
Subventionen womöglich nicht nötig, wenn der Monopolist
nicht-lineare Tarife setzen kann: Preis abhängig von der
konsumierten Menge.
Bsp. zweiteiliger Tarif bei Telefon, Strom etc.:
T (X) = K + pX
(26)
Beispiel: Es gebe N identische Konsumenten.
Eine effiziente Allokation ohne Subventionen lässt sich durch
folgenden zweiteiligen Tarif erreichen:
T (x) =
F
+ cx
N
(27)
54 / 62
Konsumenten lösen
max y −
F
− cx + v(x)
N
Bedingung 1. Ordnung:
v ′ (x) = c
ergibt inverse Nachfrage P (x).
Gewinn des Unternehmens:
Π = N(
F
+ cx) − c(xN ) − F = 0
N
55 / 62
5. Ramsey-Preise
Bei Einproduktunternehmen: Preis = DK (bei Nullgewinn).
Bei Mehrproduktunternehmen: Preise müssen insgesamt
Kosten decken, aber nicht für jedes Produkt einzeln.
Nutzenfunktion: U (x1 , x2 , m) = m + v(x1 ) + v(x2 ),
Kostenfunktion: C(x1 , x2 ) = F + c(x1 + x2 ).
Konsumentenoptimierung gibt Bedingung 1. Ordnung:
v ′ (x1 ) = p1 ,
v ′ (x2 ) = p2
(28)
⇒ Nachfragefunktionen: x1 (p1 ), x2 (p2 ).
56 / 62
Indirekte Nutzenfunktion
V (p1 , p2 ) = y − p1 x1 (p1 ) − p2 x2 (p2 ) + v(x1 (p1 )) + v(x2 (p2 ))
(29)
mit ∂V /∂pi = −xi
Ramsey-Problem: Maximiere Wohlfahrt (Konsumentenrente
+ Gewinn) unter Nullgewinnbedingung:
max
V (p1 , p2 ) + p1 x1 + p2 x2 − F − c(x1 + x2 ) (30)
NB: p1 x1 + p2 x2 − F − c(x1 + x2 ) = 0
(31)
Lagrange-Funktion:
L = V (p1 , p2 ) + (1 + λ)(p1 x1 + p2 x2 − F − c(x1 + x2 )) (32)
57 / 62
Bedingung 1. Ordnung:
∂x1
− x1 + (1 + λ) x1 + (p1 − c)
= 0
∂p1
∂x2
− x2 + (1 + λ) x2 + (p2 − c)
= 0
∂p2
(33)
(34)
Aus (33) und (34) folgt für i = 1, 2:
∂xi
∂pi
pi − c
oder
pi
(pi − c)
λ
xi
1+λ
xi
λ
= −
1 + λ pi ∂xi /∂pi
= −
(35)
(36)
58 / 62
Daraus folgt die Ramsey-Regel oder inverse-Elastizitäten-Regel:
pi − c
λ 1
=
pi
1 + λ |ǫi |
(37)
mit ǫi Preiselastizität der Nachfrage nach Gut i.
Preisaufschläge auf die Grenzkosten sollten invers proportional
zur Preiselastizität sein.
Intuition: Je elastischer die Nachfrage, desto größer ist der
Rückgang an Konsumentenrente, wenn der Preis über die GK
angehoben wird.
59 / 62
Bestreitbare Märkte
Wir haben uns bereits beim nicht-natürlichen Monopol
Gedanken zum Marktzutritt gemacht. Dies wollen wir für das
natürliche Monopol ebenfalls tun.
Wichtig für einen funktionsfähigen Wettbewerb ist freier
Marktein- und -austritt - Baumol et al. (1982).
Dies würde dazu führen, dass selbst ein Monopolist nur einen
Preis in Höhe der DK setzen kann.
60 / 62
Wenn der Preis über den DK liegt, kann ein Konkurrent
eintreten und mit geringfügig niedrigerem Preis positive
Gewinne machen.
- Im Gleichgewicht wird die second-best Allokation erreicht.
- Dies gilt nur, wenn keine sunk costs (z.B. Gebühren der
Unternehmensgründung, Marketingkosten etc.) oder Kosten
des Marktein- und -austritts vorliegen.
Preissetzung: Es wird angenommen, dass der Monopolist seine
Preissetzung bei Markteintritt eines Konkurrenten nicht
revidiert.
Ansonsten könnte er Monopolpreise verlangen und bei
Markteintritt einen Konkurrenten gezielt die Preise reduzieren.
61 / 62
Markteintrittsspiel
2-stufiges Spiel: In Stufe 1 entscheiden alle Unternehmen, ob
sie in Markt eintreten; es entstehen bei Eintritt sunk costs von
φ > 0.
Stufe 2: Alle eingetretenen Unternehmen setzen Preise
simultan; es entstehen variable Kosten von cX.
Teilspielperfektes Gleichgewicht: In Stufe 2 führt
Bertrand-Wettbewerb bei mehr als einem Unternehmen zu
P = GK und Verlust für Unternehmen.
Es kann also nur ein Unternehmen eintreten.
Wenn φ < π m gilt, tritt genau ein Unternehmen ein und setzt
den Monopolpreis.
62 / 62