Preisbildung bei Marktmacht: Preisdiskriminierung im Monopol

Preisbildung bei Marktmacht:
Preisdiskriminierung im Monopol
Universität Erfurt
Wintersemester 08/09
Prof. Dr. Dittrich (Universität Erfurt)
Preisdiskriminierung
Winter
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Einführung
Ohne Marktmacht (bei vollkommenem Wettbewerb) wird die
Preisbildung durch Marktangebot und -nachfrage bestimmt.
Der einzelne Produzent muss in der Lage sein, den Markt
vorherzusehen, und sich dann darauf konzentrieren, die
Produktion (Kosten) so zu gestalten, dass die Gewinne
maximiert werden.
Bei der Preisbildung mit Marktmacht (bei nicht vollkommenem
Wettbewerb) muss der einzelne Produzent neben seiner Aufgabe
bei der Gestaltung der Produktion viel mehr über die
Eigenschaften der Nachfrage wissen.
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Preisdiskriminierung
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Abschöpfung der Konsumentenrente
Zwischen 0 und Q* zahlen die
Konsumenten mehr als P*.
A
P1
P*
B
P2
MC
PC
D
MR
Q*
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Menge
Preisdiskriminierung
PC ist der Preis, der auf einem
vollkommenem
Wettbewerbsmarkt herrschen
würde.
Wird der Preis über P*
angehoben, verliert das
Unternehmen Verkäufe, und der
Gewinn sinkt.
Der muss Preis sinken, um die
Verkäufe über Q* zu steigern
Winter
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Abschöpfung der Konsumentenrente
A
P*Q*: MC=MR
P1
A: Konsumentenrente bei P*
P*
B
MC
B: P>MC und Konsument
würde zu einem niedrigeren
Preis kaufen.
D
P1: geringere Verkäufe und
Gewinne
P2
PC
P2: Steigerung der Verkäufe
und Reduzierung der Gewinne
MR
Q*
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Menge
Preisdiskriminierung
PC: Wettbewerbspreis
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Abschöpfung der Konsumentenrente
A
P1
P*
B
P2
MC
PC
D
MR
Q*
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Frage: Wie kann das Unternehmen
die Konsumentenrente in A
abschöpfen und rentabel in B
verkaufen?
Antwort:
Preisdiskriminierung
Zweistufige Gebühren
Bündelung
Menge
Preisdiskriminierung
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Übersicht
Abschöpfung der Konsumentenrente
Preisdiskriminierung
Intertemporale Preisdiskriminierung
Zweistufige Gebühren
Bündelung
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Preisdiskriminierung
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Preisdiskriminierung
. . . bedeutet, dass Firmen ein identisches Produkt zu
unterschiedlichen Preisen anbieten. Z.B. abhängig von
I
I
I
Menge
Nachfrage (Happy Hour, “Kinotag”, Saisonzuschlag,
last-minute Angebot)
Zugehöhrigkeit zu einer Personengruppe (Kinder- und
Seniorenrabatt)
Eine notwendige Voraussetzung zur Preisdiskriminierung ist, dass
die Firma Marktmacht besitzt.
Ein Monopolist kann u.U. (anders als eine Firma im
vollkommenen Wettbewerb) sein Produkt zu unterschiedlichen
Preisen anbieten.
Kann der Monopolist nur einen Preis setzen, so ist dieser so
hoch, dass ein ineffizientes Outputniveau entsteht.
Durch Preisdiskriminierung kann der Monopolist sowohl seinen
Gewinn steigern als auch den Wohlfahrtsverlust mindern.
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Preisdiskriminierung
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Arten der Preisdiskriminierung
Preisdiskriminierung ersten Grades
Von jedem Konsumenten wird ein individueller Preis verlangt: der
maximale bzw. Reservationspreis, den der Kunde zu zahlen bereit ist.
Preisdiskriminierung ersten Grades wird auch perfekte
Preisdiskriminierung genannt.
Preisdiskriminierung zweiten Grades
Der Preis hängt von der gekauften Menge, nicht aber vom Käufer ab.
Preisdiskriminierung zweiten Grades wird auch
Mengendiskriminierung genannt.
Preisdiskriminierung dritten Grades
Der Preis hängt von der Käufergruppe ab, der der Käufer angehört,
ist aber für jedes Mitglied der Gruppe identisch.
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Preisdiskriminierung
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Perfekte Preisdiskriminierung
Ohne Preisdiskriminierung beträgt der Output Q*, und der Preis ist
gleich P*. Der variable Gewinn entspricht der Fläche zwischen MC
und MR (gelb).
Die Konsumentenrente ist gleich der Fläche über P* und zwischen 0
und dem Output Q*.
Pmax
€/Q
MC
P*
PC
D = AR
MR
Q*
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Q**
Menge
Preisdiskriminierung
Bei perfekter Diskriminierung,
zahlt jeder Konsument den
maximalen Preis, den er zu
zahlen bereit ist.
Die Gütermenge steigt auf Q**
und der Preis der letzten
Einheit sinkt auf PC , bei dem
gilt, MC = MR = AR = D. Die
Gewinne steigen um die Fläche
über MC zwischen altem MR
und D bis zu Output Q** (lila).
Winter
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Perfekte Preisdiskriminierung
Wenn der Monopolist die Zahlungsbereitschaft jedes einzelnen
Kunden kennt, kann er diese als Preis verlangen.
Bei perfekter Preisdiskriminierung stimmt die marginale
Ertragskurve mit der Preiskurve überein (MR=D=p).
Dadurch schöpft der Monopolist die gesamte Konsumentenrente
ab. Der Konsument hat keinen Gewinn aus dem Handel.
Die umgesetzte Outputmenge ist effizient.
Es gibt keinen Wohlfahrtsverlust.
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Preisdiskriminierung
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Perfekte Preisdiskriminierung
Pe
Perfekte Preisdiskriminierung
• vollk
Vollkommener Wettbewerb
I
I
I
I
I
⇒G
⇒C
⇒k
⇒M
Gleichgewicht bei ec ,
p=MC
CS = A+B+C
• Mon
PS = D+E
⇒G
kein Wohlfahrtsverlust ⇒ C
Markt effizient, da p=MC⇒ W
⇒M
Mikroökonomie 1: 2. Preisdiskriminierung
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Preisdiskriminierung
13
Mikroökonom
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Perfekte Preisdiskriminierung
Pe
Perfekte Preisdiskriminierung
• vollk
Monopol ohne
Preisdiskriminierung
I
I
I
I
I
Mikroökonomie 1: 2. Preisdiskriminierung
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Prof. Dr. Bettina Rockenbach
Preisdiskriminierung
Gleichgewicht bei es ,
MR=MC
CS = A
•
PS = B+D
Wohlfahrtsverlust: C+E
Markt ineffizient, da
ps > MCs
13
⇒G
⇒C
⇒k
⇒M
Mon
⇒G
⇒C
⇒W
⇒M
Mikroökonom
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Perfekte Preisdiskriminierung
Pe
Perfekte Preisdiskriminierung
• vollk
Monopol mit perfekter
Preisdiskriminierung
I
I
I
I
I
Mikroökonomie 1: 2. Preisdiskriminierung
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Preisdiskriminierung
MRd ≡ D
CS = 0
PS = A+B+C+D+E •
kein Wohlfahrtsverlust
Markt effizient, da
pc = MCc für die letzte
Einheit
13
⇒G
⇒C
⇒k
⇒M
Mon
⇒G
⇒C
⇒W
⇒M
Mikroökonom
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Mengendiskriminierung
Mengendiskriminierung
Mengendiskriminierung
Mikroökonomie 1: 2. Preisdiskriminierung
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Preisdiskriminierung
Keine Preisdiskriminierung
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16
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kriminierung
Mengendiskriminierung
Keine Preisdiskriminierung
ohne Mengendiskriminierung
Konstante Grenzkosten,
MC=m=30
30 Einheiten für 60
CS = E = 450
PS = F = 900
W = 1350; Wohlfahrtsverlust
= G = 450
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Preisdiskriminierung
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15 / 35
Mengendiskriminierung
Mengendiskriminierung
Mengendiskriminierung
Keine Preisdiskriminierung
Konstante Grenzkosten,
MC=m=30
Mengendiskriminierung: 20
Einheiten für 70, weitere 20
Einheiten für 50
CS = A+C = 400
PS = B = 1200
W = 1600; Wohlfahrtsverlust
= D = 200
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Preisdiskriminierung
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16 / 35
Mengendiskriminierung
Durch Mengendiskriminierung verkauft das Monopol mehr
Einheiten und macht einen größeren Gewinn.
Die Wohlfahrt steigt.
Die Kosumentenrente sinkt.
Je mehr Preisblöcke der Monopolist setzt, desto dichter kommt
er an die perfekte Preisdiskriminierung heran.
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Preisdiskriminierung
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17 / 35
Mengendiskriminierung
...als optimale Lösung des Monopolisten
Angenommen, es gibt 2 Typen von Kunden mit bekannten
Zahlungsbereitschaften (zu gleichen Anteilen an der
Gesamtkundenschaft).
Der Typ ist private Information (hidden information).
Der Monopolist will mit Preisdiskriminierung 2. Grades seinen
Profit maximieren.
Er bietet folgende Preis-Mengen Kombinationen an:
S = (T1 , x1 ), (T2 , x2 ), (0, 0) mit x1 , x2 ≥ 0
Die Konsumenten wählen ihr (Ti , xi ), welches ihre
Konsumentenrente maximiert.
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Preisdiskriminierung
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18 / 35
Mengendiskriminierung
...als optimale Lösung des Monopolisten
Annahmen:
A1 Stückkosten sind konstant und normalisiert zu 0.
A2 Der Monopolist maximiert seinen Profit:
π = T1 + T2
und die Konsumenten ihre Rente:
Ui (x , T ) =
Z x
0
Pi (y )dy − T
∀i = 1, 2
A3 Pi (x ) ist stetig differenzierbar mit P 0 (x ) < 0, es gilt auch
Pi (0) > 0 und ∃ {x |Pi (x ) = 0 und i ∈ {1, 2}}
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Preisdiskriminierung
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19 / 35
urves that pass through this point. Since the slope of indifference
equal to Pi (x), A4 assures that these curves cross only once at this
nt, as illustrated in Figure 1.7.
Mengendiskriminierung
Indifferenzkurven der Konsumenten
T
6
T2∗
T2∗∗
Tˆ2
T1∗
T1∗∗
•
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.........
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..... 2
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..... ...... 1
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•
•
•
•
-
x1∗∗ x1∗
Annahmen:
A4 P2 (x ) ≥ P1 (x )
A5 2P10 (x ) ≤ P20 (x )
x
x2∗
Figure 1.7: Customers’ Indifference
Curves
Preisdiskriminierung
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20 / 35
Mengendiskriminierung
Das optimale Menü erfüllt die Partizipationsbedingungen
U1 (x1 , T1 ) ≥ U1 (0, 0)
U2 (x2 , T2 ) ≥ U2 (0, 0)
und ist anreizkompatibel
U1 (x1 , T1 ) ≥ U1 (x2 , T2 )
U2 (x2 , T2 ) ≥ U2 (x1 , T1 )
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Preisdiskriminierung
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21 / 35
Mengendiskriminierung
Das optimale Menü schöpft die gesamte Konsumentenrente von
Typ 1 ab:
T2 =
Z x1
0
P1 (y )dy
Typ 2 zahlt das gleiche für die ersten x1 Einheiten und seine
maximale Zahlungsbereitschaft für die zusätzlichen Einheiten
x2 − x1 :
T2 = T1 +
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Z x2
x1
P2 (y )dy
Preisdiskriminierung
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22 / 35
Mengendiskriminierung
Der Monopolist maximiert also seinen Gewinn mit
max
x1 ,x2 >0
Z x1
2
0
P1 (y )dy +
Z x2
x1
P2 (y )dy
im Optimum gilt:
2P1 (x1 ) − P2 (x1 ) ≤ 0 und (...)x1 = 0
P2 (x2 ) ≤ 0 und P2 (x2 )x2 = 0
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Preisdiskriminierung
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23 / 35
Mengendiskriminierung
Das optimale Menü beinhaltet keine Verzerrung für Typ 2
P2 (x2 ) = 0
x2 > 0
Das optimale Menü ist monoton
x2 > x1
T2 > T 1
Es gibt eine Verzerrung für Typ 1
P1 (x1 ) > 0
Typ 1 hat eine Konsumentenrente von 0
U1 (x1 , T1 ) = 0
Typ 2 hat eine Rente, wenn x1 > 0
U2 (x2 , T2 ) > 0
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Preisdiskriminierung
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was already provided in Lemma 1.1). That surplus is always lowered if on
eviates from the efficient level of x1 .
Mengendiskriminierung
Optimal Sorting
Pi (x), φ(x)
6
1 .........................................
...................
... ....................
... .....................
... ........................
... ..........................
... ...........................
... .......................................
... ................................
... ...................... ........
.......
..
...
.
.......
... ................................
.......
.................
...
.......
..............
...
.......
.
.
...
.......
............
.......
...
...... ..
.......
.........
...
.......
.....
...
.......
.....
...
.......
.
.
...
.
.......
.......
... .........
...
.......
.
.
.
.
....... P2 (x)
φ(x) ...... .. ......... P1 (x)
.......
.....
.......
... ..
.......
.....
...
.......
.....
......
.......
.
....
..
...
•
x1 =
2
3
1
•
- x
x2 = 2
Figure 1.8: Optimal Sorting with Two Customers if Pi (x) := 1 − 1i x
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Preisdiskriminierung
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Mengendiskriminierung
Unter den Annahmen A1 bis A5 gibt es in dem Modell zwei Fälle:
Sorting
0 < x1 < x2 ; T1 < T2
Exclusion (extreme Diskriminierung)
0 = x1 < x2 ; 0 = T1 < T2
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Preisdiskriminierung
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26 / 35
Preisdiskriminierung 3. Grades
Typischerweise kennt eine Firma nicht die individuelle
Zahlungsbereitschaft jedes Kunden. Sie kann jedoch abschätzen,
welche Kundengruppen eine höhere Zahlungsbereitschaft haben.
Bsp. Flugpreise
I
Unterschiede der Elastizitäten geben an, dass manche
Konsumenten bereit sind, einen höheren Flugpreis zu zahlen als
andere.
F
F
I
Geschäftsreisende haben nur eine geringe Auswahl und ihre
Nachfrage ist weniger elastisch.
Die Freizeitreisenden haben eine größere Wahlfreiheit und sind
preisempfindlicher.
Die Fluggesellschaften teilen den Markt in Gruppen ein, indem
sie verschiedene Beschränkungen für die Tickets festlegen.
F
F
Preiswerter: Voranmeldung, Wochenendaufenthalt, keine
Rückerstattung
Teuerste Kategorie: keine Beschränkungen
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Preisdiskriminierung
Winter
27 / 35
Preisdiskriminierung 3. Grades
Angenommen, der Monopolist verkauft an zwei Gruppen von
Konsumenten und diskriminiert den Preis zwischen den beiden
Gruppen dadurch, dass er auf beiden Märkten unterschiedliche
Mengen anbietet.
Bsp.: Zwei Märkte befinden sich in unterschiedlichen Ländern.
I
Preisdiskriminierung zwischen USA und Europa:
Prozentsatz, zu dem Produkte in Europa teurer sind als in den
USA (1999)
GB
D
F
Levi’s Jeans 75% 87% 60%
CDs
51% 20% 45%
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Preisdiskriminierung
Winter
28 / 35
Preisdiskriminierung 3. Grades
Ein Beispiel
Konstante marginale und durchschnittliche Kosten von m
Markt 1
Q1 Einheiten zum Preis p1
Profit = p1 Q1 − mQ1
Markt 2
Q2 Einheiten zum Preis p2
Profit = p2 Q2 − mQ2
Gesamtprofit = p1 Q1 − mQ1 + p2 Q2 − mQ2
Wie werden Q1 und Q2 zur Maximierung des Gesamtgewinns
gewählt?
Da die Märkte unabhängig voneinander sind, werden Q1 und Q2
so gewählt, dass in jedem Markt MR=m gilt:
MR1 = m = MR2
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Preisdiskriminierung
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29 / 35
Preisdiskriminierung 3. Grades
Markt 1
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Markt 2
Preisdiskriminierung
Winter
30 / 35
Preisdiskriminierung 3. Grades
In welchem Markt verlangt der Monopolist einen höheren Preis?
Monopolmacht, Elastizität und Preisaufschlag:
δR
δ(PQ)
=
δQ ! δQ !
Q
δP
δP
=P +P
MR = P + Q
δQ
P
δQ
!
!
P
δQ
ED =
Q
δP
!
!
Q
1
∆P
=
ED
P
∆Q
1
MR = P + P
ED
MR =
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Preisdiskriminierung
Winter
31 / 35
Monopolmacht und Preisaufschlag
Der Gewinn π wird bei MR = MC maximiert
1
= MC
P +P
ED
1
P 1+
= MC
ED
MC
P=
1 + E1D
Der Preisaufschlag über MC als Prozentsatz des Preises:
1
MC
1+
=
ED
P
1
MC − P
1
P − MC
=
⇒ −
=
ED
P
ED
P
1
− ED ist der Preisaufschlag über MC als Prozentsatz des Preises.
Der Preisaufschlag eines Monopolisten ist gleich dem Kehrwert der
Elastizität der Nachfrage.
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Preisdiskriminierung
Winter
32 / 35
Preisdiskriminierung 3. Grades
Ein Beispiel
In welchem Markt verlangt der Monopolist einen höheren Preis?
MR1 (q1? ) = m = MR2 (q2? ), also:
1
1
p1 (q1 ) 1 +
= p2 (q2 ) 1 +
ED1
ED2
Daher p1 (q1 ) > p2 (q2 ), nur wenn
1
1
1+
< 1+
→ ED1 > ED2
ED1
ED2
Der Monopolist setzt den höheren Preis in dem Markt, in dem
die Nachfrage am wenigsten elastisch ist.
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Preisdiskriminierung
Winter
33 / 35
Preisdiskriminierung 3. Grades
Ein Beispiel
Die Nachfrage in Markt 1 sei elastischer als
in Markt 2: ED1 = −3; ED2 = −2.
Dann ist MR1 = MR2 ⇔ p1 = 3/4p2
z.B. p1 = 15 und p2 = 20
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Preisdiskriminierung
Winter
34 / 35
Preisdiskriminierung 3. Grades
Preisdiskriminierung 3. Grades ist ineffizient und führt zu
Wohlfahrtsverlusten.
I
I
Preisdiskriminierung 3. Grades
W = CS + PS = CS1 + CS2 + π1 + π2
Wohlfahrtsverlust = DWL1 + DWL2
Vollkommener Wettbewerb:
W = CS1 + CS2 + π1 + π2 + DWL1 + DWL2
Im Vergleich zum Monopol ohne Preisdiskriminierung kann die
Wohlfahrt in einem Monopol mit Preisdiskriminierung 3. Grades
sowohl höher als auch niedriger sein.
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Preisdiskriminierung
Winter
35 / 35