Anorganische Chemie III - an der Universität Duisburg
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Seminar zur Vorlesung Anorganische Chemie III Wintersemester 2016/17 Christoph Wölper Institut für Anorganische Chemie der Universität Duisburg-Essen Wiederholung Was bisher geschah # 18-Elektronen-Regel # Dewar-Chatt-Duncanson-Modell # MO-Theorie → → Ligandengruppenorbitalen Vorzeichenkombinationen # Schoenflies-System # Punktgruppen Bindungsmodelle in Metallkomplexen Punktgruppensymbole # Index n Zähligkeit der Hauptachse # Index h horizonztale Spiegelebene → Spiegelebene senktrecht zur Drehachse mit der höchsten Zähligkeit # Index v vertikale Spiegelebene → Spiegelebene, die die Achse mit der höchsten Zähligkeit mit einschließt # Index d diagonale Spiegelebene → Spiegelebene, die die Achse mit der höchsten Zähligkeit einschließt und zwischen den senktrecht auf dieser stehenden zweizähligen Achse liegt Bindungsmodelle in Metallkomplexen Bestimmung der Punktgruppe Bindungsmodelle in Metallkomplexen Von der Punktgruppe zur Charaktertafel # Punktgruppe → relative Anordnung von Symmetrieelementen # Anwendung von Symmetrie-Operationen → → → → auf Atome auf Orbitale auf Schwingungen ... # Darstellung einer Symmetrie-Operation als Martix → Spur der Matrix („Charakter“ χ) als Vereinfachung # vereinfachen und zusammenfassen → irreduzible Darstellungen # Charaktertafeln Bindungsmodelle in Metallkomplexen Darstellung von Symmetrie # Matrizen zur Beschreibung von Symmetrieoperationen −1 → 0 0 0 0 −1 0 beschreibt z. B. eine Inversion 0 −1 # Reduktion auf die Spur der Matrix (Summe der Diagonalelemente) → χ = −3 für das Beispiel der Inversion # Darstellungsmöglichkeiten einer Punktgruppe in Charaktertafel zusammengefasst Bindungsmodelle in Metallkomplexen Darstellung von Symmetrie # Charakter 1 → Abbildung auf sich selbst # Charakter −1 → Abbildung auf sich selbst mit Vorzeichenwechsel # Charakter 0 → nicht deckungsgleiche Abbildung # Charakter n bzw. −n → entartet Zustände # Charaktere mit nicht natürlichen Zahlen → Nur ein Teil wird auf sich selbst abgebildet Bindungsmodelle in Metallkomplexen Bindungsmodelle in Metallkomplexen > Darstellung von Symmetrie Beispiel: p-Orbitale im Oktaeder Oh E C3 C2 C4 C42 i S4 σh S6 σd px py pz 1 1 1 0 0 0 0 −1 0 0 0 1 −1 −1 1 −1 −1 −1 0 0 −1 1 1 −1 0 0 0 0 0 1 Γp 3 0 −1 1 −1 −3 −1 1 0 1 px py pz Bindungsmodelle in Metallkomplexen Charaktertafel Oh E 8C3 6C2 6C4 3C42 i 6S4 3σh 8S6 6σd A1g A2g Eg T1g T2g A1u A2u Eu T1u T2u 1 1 2 3 3 1 1 2 3 3 1 1 −1 0 0 1 1 −1 0 0 1 −1 0 −1 1 1 −1 0 −1 1 1 −1 0 1 −1 1 −1 0 1 −1 1 1 2 −1 −1 1 1 2 −1 −1 1 1 2 3 3 −1 −1 −2 −3 −3 1 −1 0 1 −1 −1 1 0 −1 1 1 1 2 −1 −1 −1 −1 −2 1 1 1 1 −1 0 0 −1 −1 1 0 0 1 1 0 −1 1 −1 1 0 1 −1 Bindungsmodelle in Metallkomplexen Mulliken-Symbole # Hauptsymbol aus Charakter von E → 1 7→ A wenn symmetrisch bezüglich Cnmax 7→ B wenn antisymmetrisch bezüglich Cnmax → 2 7→ E → 3 7→ T → 4 7→ G → 5 7→ H # Indices aus Verhalten bezüglich weiterer Symmetrie-Elemente → C2 oder σv senkrecht zu Cnmax ⇒ symmetrisch: 1 ⇒ antisymmetrisch: 2 → i ⇒ symmetrisch: g (gerade) ⇒ antisymmetrisch: u (ungerade) → σh ⇒ symmetrisch: 0 ⇒ antisymmetrisch: 00 Bindungsmodelle in Metallkomplexen Mulliken-Symbole R. S. Mulliken, J. Chem. Phys., 1955, 23, S. 1997
