Mikroökonomie II, WS 09/10

Kursprüfung
Mikroökonomie II
Wintersemester 2009/2010
KURSPRÜFUNG MIKROÖKONOMIE II
WINTERSEMESTER 20009/2010
Name:
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Geburtsdatum:
Matrikelnummer:
Prüfungstag:
12. März 2010
Bitte beachten Sie die folgenden Hinweise:
ƒ
Zu bearbeiten sind die Pflichtaufgabe P sowie eine der beiden Wahlaufgaben
W.1 (Seite 7) oder W.2 (Seite 8). Werden beide Wahlaufgaben bearbeitet, wird W.1
gewertet.
ƒ
Die Wahlaufgabe ist auf den der Aufgabenstellung folgenden Seiten zu lösen!
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Als Hilfsmittel ist ein nicht programmierbarer Taschenrechner zugelassen.
ƒ
Zur Bearbeitung keine Bleistifte (außer bei Zeichnungen) und Rotstifte verwenden.
ƒ
Beschriften Sie Ihre Skizzen ausreichend.
Viel Erfolg!
Ergebnis:
Aufgabe
Punkte
Pflichtaufgabe P
/30
Wahlaufgabe W.___
/30
Gesamt
/60
1
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PFLICHTAUFGABE P (3 Punkte je Teilaufgabe)
P.1 Wann heißt eine Produktionsfunktion homogen vom Grade ρ ? Was bedeutet das ökonomisch?
P.2
Zeichnen Sie zwei beliebige Isoquanten für die Leontief-Produktionsfunktion der Form
F ( K , L) = min{K , L} ein, sowie den dazugehörigen Expansionspfad. Welche Besonderheit weist eine solche Produktionsfunktion auf?
K
L
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P.3 Die Preis-Absatz-Funktion für ein Gut sei p D ( X ) = 25 − 2 X . Die gesamtwirtschaftliche
Kostenfunktion sei C ( X ) = 1,5 X 2 . Bestimmen Sie das Marktgleichgewicht. Wie hoch
ist die Konsumenten-, wie hoch die Produzentenrente?
P.4 Welche beiden Bedingungen gelten im langfristigen Konkurrenzmarktgleichgewicht?
P.4 Ein Unternehmen hat bei der Produktion Kosten in Höhe von C ( x) = 0, 25 x 2 + 16 . Ab
welchem Preis bietet das Unternehmen bei vollkommener Konkurrenz sein Gut kurzfristig, ab welchem Preis langfristig an?
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P.5 Welche der drei Nachfragefunktionen u (1) ( x1 , x2 ) = 2 ln x1 + ln x2 , u (2) ( x1 , x2 ) = x14 x24 ,
u (3) ( x1 , x2 ) = x16 x23 beschreiben die gleiche Präferenzordnung? Warum gilt dies?
P.6
„Ein Giffen-Gut kann nicht ‚non-inferior‘ (normal) sein“. Begründen Sie diese Aussage
in maximal 3 Sätzen (ohne Rechnung, ohne Grafik) unter Bezugnahme auf Einkommens- und Substitutionseffekt.
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P.7 Zeichnen Sie in das unten stehende Koordinatensystem ein wie man das Arbeitsangebot
im Haushaltsmodell grafisch ermittelt, wenn das Individuum über ein exogenes Einkommen verfügt.
P.8 Zeichnen Sie in das unten stehende Koordinatensystem ein, wie sich eine Erhöhung des
Zinssatzes auf die Sparentscheidung eines Individuums auswirkt, wenn es sich zuvor in
einer Gläubigerposition befand (mit Einkommen in beiden Perioden).
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P.9 Die von Neumann-Morgenstern-Nutzenfunktion eines Individuums sei u ( z ) = z . Be-
rechnen Sie die Risikoprämie, wenn ein riskantes Projekt mit der Wahrscheinlichkeit
p1 =
1
2
zur Auszahlung z1 = 16 und mit der Wahrscheinlichkeit p2 = zur Auszahlung
3
3
z2 = 4 führt.
P.10 Was versteht man unter einer Kontraktkurve in der Edgeworth-Box? Gehen Sie davon
aus, dass Punkt A nicht auf der Kontraktkurve liegt. Zeichnen Sie dann ein, welche Güterbündel gegenüber der Anfangsausstattung A zu einer Pareto-Verbesserung führen.
b
0b
A
0a
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WAHLAUFGABE W.1: Langfristiges Konkurrenzmarktgleichgewicht
Maria möchte ein Unternehmen gründen. Bei der Gründung entstehen ihr Fixkosten in Höhe
von 900€ , die variablen Kosten belaufen sich auf Cv ( x ) = x 2 + 20 x .
W.1.1
Formulieren Sie die Gesamtkostenfunktion und geben Sie die Durchschnittskostenfunktion, die Funktion der durchschnittlichen Variablen Kosten sowie die Grenzkostenfunktion an. Skizzieren Sie DK, DVK und GK. (8 Punkte)
W.1.2
Ermitteln Sie ihre (langfristige) Angebotsfunktion. Beachten Sie dabei, dass auf dem
Markt vollkommener Wettbewerb herrscht. Wie hoch ist der Schwellenpreis, bei
dem Maria bereit ist, die Produktion aufzunehmen? Kennzeichnen Sie die Angebotskurve in der Grafik aus W.1.1. (5 Punkte)
W.1.3
Bestimmen Sie nun das langfristige Konkurrenzmarktgleichgewicht. Wie hoch sind
der Gleichgewichtspreis, die individuellen Angebotsmengen, die Gesamtnachfrage
und die Anzahl der Anbieter, wenn die Nachfrage durch pD ( X ) = 290 − X gegeben
ist und alle Firmen mit der gleichen Technologie produzieren wie Maria? Wie hoch
sind Konsumenten- und Produzentenrente (eines einzelnen Anbieters und insgesamt)
im langfristigen Konkurrenzmarktgleichgewicht? Vervollständigen Sie die Grafik
aus W.1.2 entsprechend und zeichnen sie die Produzenten- und Konsumentenrenten
ein. (13 Punkte)
W.1.4
Was würde sich im Hinblick auf Marias Angebotsfunktion und insbesondere den
Schwellenpreis ändern, wenn Sie berücksichtigen, dass sich die Fixkosten in versunkene und nicht versunkene Fixkosten aufspalten lassen? (die Investitionen sind
bereits getätigt, 500€ sind versunken, 400€ kann sie wieder hereinholen)
(4 Punkte)
ODER
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WAHLAUFGABE W.2: Intertemporale Konsumentscheidung (30 Punkte)
Ludwigs Nutzen werde durch die Funktion u (c1 , c2 ) = c1c2 beschrieben. c1 und c2 bezeichnen
dabei die von ihm in Periode 1 und Periode 2 konsumierten Gütermengen. Ludwig hat in Periode 1 ein Einkommen von y1 = 50 zur Verfügung.
W.2.1
Berechnen Sie Ludwigs optimale Konsum- und Sparentscheidung ( c1A , c2A und s A ),
wenn der Zinssatz 25% beträgt (Situation A ). (7 Punkte)
W.2.2
In der folgenden Periode steigt der Zinssatz auf 60% (Situation B ). Berechnen Sie
nun Ludwigs optimale Konsum- und Sparentscheidung ( c1B , c2B und s B ). Zeigen Sie,
dass er sich die identischen Konsummengen ( c1B , c2B ) auch bei dem ursprünglichen
Zinssatz von 25% und dem Einkommen y1 = 57 (Situation C ) leisten könnte. Welche Konsum- und Sparentscheidung ( c1C , c2C und s C ) wäre für Ludwig hier allerdings optimal? Berechnen Sie auf Basis Ihrer bisherigen Ergebnisse den Einkommens- und Substitutionseffekt (jeweils für c1 , c2 und s ) einer Zinserhöhung von
25% auf 60%. Welche Situation ( B oder C ) wäre für Ludwig vorteilhafter?
(13 Punkte)
W.2.3
Stellen Sie die Ergebnisse aus W.2.1 und W.2.2 in einer geeigneten, sorgfältig beschrifteten Grafik dar. Verdeutlichen Sie darin auch den Einkommens- und Substitutionseffekt. (10 Punkte)
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Bearbeitung zu Aufgabe W.____
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