Geometrie.

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Geometrie.
L
Inhaltsverzeichnis.
Grundlagen und Erkenntnisse.
Seiie
I. Einführung in die Geometrie
1—9
A. Grundrichtungen des Raumes
B. Der Körper
.
: . .
1
2
1 . B e g r i f f des Körpers
2. O b e r f l ä c h e und I n h a l t des Körpers
3 . E i n i g e geometrische K ö r p e r f o r m e n
2
3
3
C . Die Fläche
1 . B e g r i f f der Fläche
2 . Ä r t e n der Fläche
3. U m f a n g und I n h a l t der Fläche
4. E i n i g e geometrische F l ä c h e n f o r m e n
"6
6
6
7
7
D. Die Linie
1 . B e g r i f f der Linie
2. A r t e n der Linie
3. Linie, Strecke, Strahl
8
8
9
9
'
•
9
E. Der Punkt
F. Die Entstehung der Raumgebilde
9
II. Grundsätze
A. Allgemein - mathematische Grundsätze
B. Geometrische Grundsätze
10—15
10
13
;
III. Von den Linien
14
A. Gerade Linien
B. Krumme Linien
14
15
IT. Von den Winkeln
A.
B.
(J.
D.
E.
F.
G.
16—22
Begriff des Winkels
Arten der Winkel
Winkelmefsung
Winkelsumme und Winkeldifierea;
Nebenwinkel
;
Scheitelwinkel
Winkelpaarr
Bibliografische Informationen
http://d-nb.info/365410306
16
17
18
18
20
20
22
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MA1K
BIBI.I
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IV
Seit
Y. Von den Dreiecken
:
24—61
A. Begriff und Bezeichnungen
B. Einteilung der Dreiecke
24
26
1 . nach den S e i t e n
2. nach d m W i n k e l n
26
27
€. Linien im Dreieck
I). Winkel beim Dreieck
28
29
1 . I n n e n w i n k e l des Dreiecks
2. A u ß e n w i n k e l des Dreiecks
3. A u ß e n - und I n n e n w i n k e l des Dreiecks
E. Kongruenz der Dreiecke
F. Das gleichschenklige Dreieck
G. Symmetrie
1 . S y m m e t r i s c h e Punkte
2. Der Drachensatz
3. G r u n d a u f g a b e n
29
31
32
33
37
39
'
39
40
40
•
H. Das gleichseitige Dreieck
J. Beziehungen am Dreieck
42
42
•
1 . zwischen den S e i t e n
2. zwischen den S e i t e n u n d W i n k e l n
•.
. .'
42
43
-
K. Drcieckskonfiruktioncn ohne Benutzung von Hülfsdreiecken und geometrischen Örtern
:
•
• •
_
1. Allgemeine.s
2. - Die G r u n d a u s g a b e n
3. Konstruktion r e c h t w i n k l i g e r , gleichschenkliger
f e t t i g e r Dreiecke
.
und gleich50
• 1. Geometrische Örter und merkwürdige Punkte im Dreieck
• M. Dreieckskonstruktionen mit Benutzung von Hülssdreiecken und geometrischen Örtern. .
YI. Von den Vierecken
A.
B.
C.
D.
E.
46
46
48
51
55
62—74
Begriss und Bezeichnungen
Einteilung der Vierecke
Konstruktion von Vierecken
Die Winkel des Vierecks
Das Parallelogramm
.
62
63
63
63
64
1 . A r t e n des Parallelogramms . ,
, 2 . Eigensch a s t e n des Parallelogramms
3 . Kennzeichen des Parallelogramms .
64
65
66
F. Die besonderen Arten des Parallelogramms
• 1 . • D a s Rechteck - . ; . ;
68
68
.
. 2 . , Der R h o m b u s
3.. D a s Q u a d r a t
G. Das Trapez
..
: :
:
Aufgaben zur Geometrie
69
71
71
75—87
(
Arithmetik.
j
Inhaltsverzeichnis.
Grundlagen und Erkenntnisse.
Seite
I. Einführung in die Arithmetik ,
A.
B.
C.
D.
E.
F.
91—98
Begriff und Arten der Zahl
Die Zahlenreihe
Das Zahlensystem
i
Bezeichnung der Zahlen durch Buchstaben
Zahloperationcu
Gang der Rechnung
91
92
92
93
95
98
II. Die Grundrechnungen mit Buchstabengrößen
99—108
A. Addition von Buchstabengrößen . .
99
1 . Addition e i n g l i e d r i g e r Größen
2. Addition m e h r g l i e d r i g e r Größen . -
99
. 100
B. Subtraktion von Buchstabengrößcn
> _
101
1 . Subtraktion e i n g l i e d r i g e r Größen
2. Subtraktion m e h r g l i e d r i g e r Größen
101
101
Gleichungen
v-102
C. Multiplikation von Buchstabengrößen
104
1 . Multiplikation e i n g l i e d r i g e r Größen
2. Multiplikation m e h r g l i e d r i g e r Größen
104
105
D. Division von Buchstabengrößcn
106
1 . Division e i n g l i e d r i g e r Größen
2. Division m e h r g l i e d r i g e r Größen
;
Gleichungen
107
III. Relative Zahlen
108—116
A. Begriff und Bezeichnung der relativen Zahl
. B. Übersicht der relativen Zahlen
C. Addition relativer Zahlen
108
108
109
1 . Addition g l e i c h a r t i g e r Zahlen
2. Addition entgegengesetzter Zahlen
D. Subtraktion relativer Zahlen
E. Multiplikation relativer Zahlen
1 . Multiplikation e i n g l i e d r i g e r Größen . '
2. Multiplikation m e h r g l i e d r i g e r Größen
3 . Multiplikation m i t m e h r g l i e d r i g e n Größen
106
107
.'
.
109
110
110
112
112
113
113
90
Seite
F. Division relativer Zahlen
114
1 . Division e i n g l i e d r i g e r Größen
2. Division m e h r g l i e d r i g e r Größen
3 . Division durch m e h r g l i e d r i g e Größen
1
IT. Gleichungen 1. Grades mit einer Unbekannten (i.
Teil) .
A. Einführung
B. Lösungsvcrfahren
114
115
116
. . 116—120
116
117
T. Zerlegen in Faktoren und das kleinste gemeinschaftliche Vielfache . 120
A. Zerlegen in Faktoren .
B. Das kleinste gemeinschaftliche Vielfache
120
121
Tl. Bruchrechnung
122—128
A. Einführung
122
. 1. .Wesen und Bezeichnung
2. A r t e n der Brüche
3. Erweitern und Kürzen und Gleichnamigmachen
122
122
123
B. Addition und Subtraktion
1. g l e i c h n a m i g e r Brüche
124
124
2. u n g l e i c h n a m i g e r Brüche
C. Multiplikation und
1. Multiplikation
. .
2. Division eines
D. Multiplikation und
Division ('1. Teil)
125
. .'
eines Bruches m i t e i n e r g a n z e n Z a h l
Bruches durch e i n e g a n z e Z a h l
Division (2. Teil)
1 . Multiplikation m i t e i n e m Bruch
2. Division durch e i n e n Bruch
127
i . . . 127
E. Doppclbrüche . . . . :
TU. Gleichungen 1. Grades mit einer Unbekannten
126
126
126
127
128
(Schluß)
Aufgaben zur Arithmetik rn-iso
129