Investment-Management - Fachbereich Wirtschaftswissenschaften

Investment-Management
Übungsaufgaben (Teil I)
WS 2002/03
Raimond Maurer
Professur für Investment, Portfolio Management und Alterssicherung
Fachbereich Wirtschaftswissenschaften
Johann Wolfgang Goethe-Universität,
Frankfurt am Main
Investment-Management
Übungsaufgaben WS 2002/03
Seite 2
Aufgabe 1:
1) Welche Probleme ergeben sich bei der Ex-post-Erfolgsmessung von Investmentfonds.
Was ist die angemessene Renditekonzeption, um die Leistung des Managers eines Investmentfonds zu beurteilen.
2) Grenzen Sie passives und aktives Portfoliomanagement von einander ab.
3) Was wird als aktive Rendite bezeichnet?
4) Beschreiben und vergleichen Sie kritisch den additiven und den multiplikativen Ansatz zur Performanceattribution.
5) Sie sind Analyst bei einer namenhaften deutschen KAG. Sie erhalten den Auftrag, das
Spitzenprodukt Ihrer Gesellschaft, den All-Star-Invest-Fonds, hinsichtlich seiner Performance mit der relevanten Benchmark, dem BenchPerform-Fonds, zu vergleichen.
Von der Research Division erhielten Sie die folgenden Informationen:
All-Star-Invest
Anteil
10%
Geldmarkt
90%
Aktienmarkt
- Automobile
35%
- Finanzdienstleistung
25%
- Chemie
10%
- Telekommunikation
30%
Rendite
3,5%
9,2%
12%
14%
6%
3%
BenchPerform
Anteil
30%
70%
30%
30%
15%
25%
Rendite
3,5%
7%
10%
14%
7%
-5%
Bestimmen Sie die aktive Rendite des All-Star-Invest-Fonds, und schlüsseln Sie die
Beiträge zur Performance unter Verwendung des additiven und multiplikativen Ansatzes nach Market-Timing, Branchen- sowie Titelselektion auf.
6) Wie groß ist der Interaktionseffekt, und wie ist dieser zu interpretieren?
Aufgabe 2:
Was ist der Unterschied zwischen den Parametern und den Momenten einer Verteilung? Bei
welcher Verteilung fallen Parameter und das erste bzw. das zweite zentrale Moment zusammen?
Aufgabe 3:
Oft wird das Argument vertreten, die "durchschnittliche" Rendite einer Aktienanlage sei höher als die einer Anlage in Rententiteln, falls man "nur lange genug wartet". Überprüfen Sie
dieses Argument auf wahrscheinlichkeitstheoretischer Basis. Gehen Sie davon aus, dass die
Jahresrenditen für Aktien RAt bzw. Renten RBt unabhängig und identisch gemeinsam normalverteilt sind. Die Parameter der Verteilung lauten für Aktien (A) bzw. Renten (B)
µA = 0,1202, σA = 0,24 bzw.
µB = 0,08,
σB = 0,10.
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Übungsaufgaben WS 2002/03
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1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die arithmetische Durchschnittsrendite über
20 Jahre einer Aktienanlage um mindestens 2% höher ist als die einer entsprechenden
Rentenanlage, wenn die Jahresrenditen für Aktien und Renten
a. unkorreliert,
b. perfekt negativ korreliert bzw.
c. perfekt positiv korreliert sind.
2. Wie ist die Güte der verwendeten Risikomessvorschrift zu beurteilen?
3. Nehmen Sie kritisch Stellung zu der folgenden Aussage: „Das Shortfall-Risiko einer
Aktienanlage ist eine in der Zeit sinkende Größe.“
4. Wie ist die Qualität ihrer Verteilungsannahmen zu beurteilen?
Aufgabe 4:
a)
Gegeben sei eine diskrete Renditevariable R mit den nachfolgenden zehn möglichen
Werten, die alle mit gleicher Wahrscheinlichkeit angenommen werden:
19%
12%
-35%
24%
4%
-15%
-10%
7%
1%
20%
i)
Berechnen Sie Shortfallwahrscheinlichkeit, Shortfallerwartungswert sowie
Shortfallvarianz relativ zur Targetgröße z = -5% !
ii)
Für welchen Wertebereich der Targetgröße ergibt sich eine identische Shortfallwahrscheinlichkeit wie zuvor?
Aufgabe 5:
Mit Verweis auf den „Zeit-Diversifikationseffekt“ wird teilweise das Argument vertreten, die
Wahrscheinlichkeit, mit einer Aktienanlage eine gewisse Mindestrendite zu verfehlen, nimmt
im Zeitablauf grundsätzlich ab. Überprüfen Sie dieses Argument auf der Basis der folgenden
Annahmen. Der Aktienkurs folgt einem multiplikativen Random Walk mit normalverteilten
Zuwächsen. Der heutige Aktienkurs beträgt 100, die erwartete (kontinuierliche) Jahresrendite
sei µ = 0,10 mit der Volatilität σ = 0,24.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit nach einer Investitionsperiode von 5 Jahre, 10 Jahre bzw.
20 Jahre, eine Durchschnittsrendite von 0% p.a., 10% p.a. bzw. 15% p.a. zu verfehlen.