ii. nutzen und nachfrage

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Notizen
zur Vorlesung
Mikroökonomik
Inhaltsverzeichnis
I. GRUNDELEMENTE DER PREISTHEORIE ................................................................. 3
I.1 FUNKTIONEN DES PREISES ............................................................................................... 3
I.1.1 SIGNALFUNKTION ......................................................................................................... 3
I.1.2 ZUTEILUNGSFUNKTION ................................................................................................ 4
I.1.3 EINKOMMENSVERTEILUNGSFUNKTION ..................................................................... 5
I.2 INSTITUTIONELL FIXIERTE UNGLEICHGEWICHTSPREISE .............................................. 6
I.2.1 HÖCHSTPREISE ............................................................................................................ 7
I.2.2 MINDESTPREISE ........................................................................................................... 8
II. NUTZEN UND NACHFRAGE ................................................................................... 12
II.1 EINE ÄLTERE VORSTELLUNG: DIE KARDINALE NUTZENTHEORIE ............................ 12
II.1.1 DIE MODERNE FASSUNG: ORDINALE PRÄFERENZORDNUNG .............................. 13
II.2 BUDGETRESTRIKTION UND HAUSHALTSOPTIMUM ..................................................... 17
II.3 REAKTION AUF EINKOMMENSÄNDERUNGEN ............................................................... 20
II.4 REAKTION AUF PREISÄNDERUNGEN ............................................................................ 21
II.5 DIE HERLEITUNG DER INDIVIDUELLEN NACHFRAGEKURVE ...................................... 23
II.6 DIE HERLEITUNG DER GESAMTNACHFRAGE ............................................................... 24
II.7 DIE DIREKTE PREISELASTIZITÄT DER NACHFRAGE .................................................... 25
II.8 PREISELASTIZITÄT DER NACHFRAGE ........................................................................... 28
UND AUSGABEN DER HAUSHALTE ................................................................................ 28
II.9 WEITERE ELASTIZÄTSKONZEPTE .................................................................................. 30
III. KOSTEN UND ANGEBOT ....................................................................................... 31
III.1 DIE PRODUKTIONSFUNKTION ........................................................................................ 31
III.2. OPTIMALE PRODUKTIONSPLÄNE UND FAKTORNACHFRAGE .................................. 32
III.2.1 PRODUKTIONSISOQUANTEN ................................................................................... 32
III.2.2 ISOKOSTENGERADE UND MINIMALKOSTENKOMBINATION ................................. 35
III.2.3 DIE REAKTION AUF FAKTORPREISÄNDERUNGEN ................................................ 36
III.2.4 FAKTORNACHFRAGE ................................................................................................ 37
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III.2.5 PREISELASTIZITÄT DER FAKTORNACHFRAGE ...................................................... 38
III.3. VON DER ERTRAGSFUNKTION ZUR KOSTENFUNKTION ........................................... 39
III.3.1 ERTRAGSFUNKTIONEN UND ERTRAGSGESETZE ................................................. 39
III.3.2 ERTRAGSFUNKTION, FAKTORBEDARFSFUNKTION .............................................. 43
UND KOSTENFUNKTION ........................................................................................... 43
III.3.3 ZUM ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN ................................................................. 45
KOSTENKATEGORIEN............................................................................................... 45
III.3.4 GRENZKOSTEN, ANGEBOT UND GEWINNSITUATION ........................................... 46
III.3.5 ANGEBOTSELASTIZITÄT........................................................................................... 48
IV. KOORDINATION UND PREISBILDUNG BEI UNTERSCHIEDLICHEN
MARKTSTRUKTUREN ................................................................................................. 50
IV.1 Polypol .............................................................................................................................. 50
IV.2 MONOPOL ........................................................................................................................ 52
IV.2.1 FORMEN..................................................................................................................... 52
IV.2.2 PREISBILDUNG IM MONOPOL/KARTELL ................................................................. 54
IV.3 NATÜRLICHES MONOPOL .............................................................................................. 60
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I. GRUNDELEMENTE DER PREISTHEORIE
I.1 FUNKTIONEN DES PREISES
I.1.1 SIGNALFUNKTION
Markt als Kommunikationsprozeß;
Preis als Kommunikationsmittel.
Marktpreise bündeln das auf die Marktbeteiligten verteilte Ressourcenbewertungswissen. Die
Nachfrager speisen über Bekundungen von Zahlungsbereitschaft ihr Wissen über die subjektive
Nützlichkeit der angebotenen Problemlösungen (=Güter) in die Preise ein; die Anbieter steuern
ihr Wissen über die dazu aufzuwendenden Herstellungskosten bei.
Im Gleichgewicht (p = pGG):
Pläne der Anbieter = Pläne der Nachfrager
angebotene Menge = nachgefragte Menge.
Bei Ungleichgewichtspreis (p p≠GG): gestörte Koordination, gestörte Allokation.
(Allokation: Muster der Zuordnung der Ressourcen (Produktionsfaktoren) zu den alternativen
Verwendungsrichtungen.)
Notabene: Es ist strikt zu unterscheiden zwischen
• „Änderung der nachgefragten Menge“ in Abhängigkeit von Preis des betreffenden
Gutes → Bewegung auf der Nachfragekurve und
• „Nachfrageänderung“ aufgrund von
• Einkommensänderung
• Präferenzänderung
• Preisänderung bei anderen Gütern
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→Bewegung der Nachfragekurve.
Analoge Unterscheidung: angebotene Menge/Angebot.
P
GK
AT
AT1
P0
P1
technischer - Fortschritt
 Grenzkosten sinken
 AT steigt
NF
X0
X
CD - Spieler
I.1.2 ZUTEILUNGSFUNKTION
Güterzuteilung auf Grundlage der geäußerten Zahlungsbereitschaft. Diejenigen
erhalten ein Gut, denen es nach ihrer subjektiven Nutzenschätzung mindestens so viel wert ist
wie dessen Herstellung an Alternativkosten verursacht.
„Nutzen“: intersubjektiv nicht überprüfbar; indirekt über die Zahlungsbereitschaft messbar
(rationale Nutzenmaximierung vorausgesetzt)
Vergleich: Marginale Zahlungsbereitschaft/Preis:
Im Gleichgewicht:
MZB = p = GK.
Gilt dies auf allen Märkten: = „Totales mikroökonomisches Gleichgewicht“.
Notabene: Irgendein Zuteilungsverfahren findet immer statt.
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Beispiele: Verlosung,
Gewalt,
Priorität (Schlangestehen),
Rationierung (Bezugsmarken),
gesellschaftlicher Status („Nomenklatura“)
Beziehungen („Vitamin B“),....
I.1.3 EINKOMMENSVERTEILUNGSFUNKTION
Marktsystem entlohnt nach „kommutativer Gerechtigkeit“
(Austauschgerechtigkeit) = freiwillige Zahlungsbereitschaft, die für ein Gut
vorhanden ist:
„Man erhält für sein Tun das, was die Ergebnisse dieses Tuns anderen wert sind (mindestens, was
sie einem selbst wert sind).“
Der Preis bestimmt über die Verteilung der Wohlfahrt auf Konsumenten und
Produzenten eines Gutes (Abb. oben).
Wohlfahrtsmaße:
• Konsumentenrente (KR) = Differenz zwischen Zahlungsbereitschaft und aktuell bezahltem
Preis.
• Produzentenrente (PR) = Differenz zwischen Preis und Grenzkosten
(= marginalen Alternativkosten der Produktion).
Im Gleichgewicht: KR + PR = max.; von daher: „Totales mikroökonomisches
Gleichgewicht“ = „Wohlfahrtsmaximum“.
P
GK
KRKR
PR
NF
X
X*
KR = Konsumentenrente, Fläche unterhalb der NF – Kurve (Nachfragekurve)
PR = Produzentenrente, Fläche unterhalb des Preises P oberhalb der
GK – Kurve (Grenzkostenkurve)
Marginale Zahlungsbereitschaft (= MZB) = PR
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I.2 INSTITUTIONELL FIXIERTE UNGLEICHGEWICHTSPREISE
Staatliche Eingriffe in die Preisbildung mit dem Ziel der Korrektur der marktbestimmten
Einkommensverteilung zugunsten bestimmter Gruppen („Rent - Seeking“).
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I.2.1 HÖCHSTPREISE
Ziel: Umverteilung der Renten zugunsten der Konsumenten.
(Beispiele: Grundnahrungsmittel in vielen unterentwickelten Ländern, Wohnungsmarkt.)
→ Nachgefragte Menge steigt: xGG → x NF
Nachfragemengenüberschuss
→ Angebotene Menge sinkt: xGG → xAT
= endgültiger Wohlfartsverlust
= Umverteilung
Veränderung der Renten:
• Rentenumverteilung: PR wird zu KR (CABD).
Aber auch:
• Wegfall von PR (DBF)
Wohlfahrtsverlust (DEF)
• Wegfall von KR (BEF)
Konsequenz aus NMÜ: Warteschlangen, Schwarzmärkte etc. (siehe oben).
Möglich: |-KR| > |+KR| bei: • steiler NF und/oder flacher AT- Kurve
• stark abweichendem Höchstpreis
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→“Erhöhung der Kaufkraft“ (wg. p↓)? = Milchmädchenrechnung:
• Rückgang der Produktion
=>Entlassungen => Minderung der Kaufkraft.
• Faktorverwertungschancen künstlich herabgesetzt
=>Abwanderung des Kapitals an Orte mit normaler Verzinsung.
I.2.2 MINDESTPREISE
Ziel: Begünstigung der Produzenten.
→ Nachgefragte Menge sinkt: xGG → xNF
Angebotsmengenüberschuss
→ Produzierte Menge steigt: xGG → xAT
Zwei „Lösungen“ für das Problem:
i) Abnahmegarantie: Staat kauft Angebotsmengenüberschuss zum Mindestpreis („Garantiepreis“)
auf.
(Beispiel: Agrarmärkte in der EG/EU: „Butterberge“, „Milchseen“, etc.)
ii) Kontingent: Beschränkung der Angebotsmenge auf xNF. Den einzelnen
Anbietern wird eine höchstzulässige Produktionsquote zugewiesen.
zu i. Abnahmegarantie
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Konsumentenrente sinkt von EAF auf BAC.
Produzentenrente steigt von GEF auf GBD.
(Erlöse der Produzenten = Markterlös x NF*P M: 0BCI
+ Subventionserlös (aus Steuermitteln) ICDJ.
./. Alternativkosten der laufenden Produktion: - 0GDJ
= Produzentenrente bei Garantiepreis: Dreieck GBD.)
Verlust Konsumentenrente EBCF
Überschuss FCD
= Wohlfahrtsgewinn!? Nein!!
Zuwachs Produzentenrente EBDF
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Denn: Dafür werden staatliche Mittel in Höhe von ICDJ aufgewandt (= pM(xAT-xNF)).
Saldo von Kosten (ICDJ) und Nutzen (FCD) der Maßnahme
= Wohlfahrtsverlust ICFDJ (in Form eines „M“).
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zu ii. Kontingent (Quote)
(Beispiele (zeitweise): Stahlmarkt in der EG.)
Ein Teil der ursprünglichen KR wird umverteilt von Konsumenten zu Produzenten (EBCL).
Aber:
Wegfall von KR (LCF)
Wohlfahrtsverlust HCF
Wegfall von PR (HLF)
Vergleich von Abnahmegarantie (i) und Kontingent (ii):
Kontingent hier volkswirtschaftlich günstiger, denn: Kosten der Überschussproduktion
(= Integral unter Grenzkostenfunktion IHDJ) entfallen.)
(Kosten der Lagerhaltung, Vernichtung etc. nicht eingerechnet.)
Aber: Zusätzliche Probleme bei „unvollkommener Information“:
• Kosteneffiziente Quotenzuweisung (in Graphik zu ii. unterstellt, dass günstigste
Anbieter produzieren), sonst: →Zusatzkosten.
• Jeder Produzent hat Anreiz, seine Quote zu überschreiten (weil p > GK, vgl.
Kartell) → Kontrollkosten.
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II. NUTZEN UND NACHFRAGE
Ziel: Erklärung des Verhaltens der Haushalt („Haushalt“ als kleinste selbständige
Entscheidungseinheit) als Nachfrager von Konsumgütern.
Abhängig von:
→ Präferenzen (Nutzenfunktion)
(Die Präferenzen der Menschen betrachten wir hier als gegeben. Anders
gewendet: „Die Mikroökonomik erklärt nicht, warum Alf gern
Katzen frisst“
(MORITZ, zitiert nach FEESS 1997, S. 202).)
→ Einkommen
→ Preisen:
- des betrachteten Gutes
- aller vom Haushalt konsumierten Güter
(Realgröße des Einkommens entscheidend).
Allgemeine Annahmen:
• private Güter (keine positiven/negativen externen Effekte),
• beliebig teilbar.
II.1 EINE ÄLTERE VORSTELLUNG: DIE KARDINALE NUTZENTHEORIE
(Annahme der Nichtsättigung)
Nutzen = Maß der Bedürfnisbefriedigung. Mit zunehmendem Konsum eines Gutes steigt der
Nutzen. Doch der Nutzenzuwachs, den zusätzliche Gütereinheiten stiften, wird immer
geringer = Erstes Gossensches Gesetz (Gesetz des abnehmenden Grenznutzens).
N = N (x1, x2, ……., xn)
(Wasser)
„Zusatznutzen“
------------------ =
„Grenznutzen“
dN
--dx
(Diamanten)
 Kardinales Nutzenmaß
 intersubjektiv, vergleichbar = Werturteil
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Nichtsättigung
X2
A
Gleichwertige Güterbündel
können nur
links oben
oder
rechts unten
liegen
X1
= fallende Kurve durch das Gesetz der Nichtsättigung
Gibt es Sättigung beim Konsum eines Gutes (wird der Grenznutzen Null/negativ)? Möglich, aber
nicht zwingend.
Einwand: Verwendung einer „kardinalen Skala“(Das heißt es lassen sich Differenzen quantifizieren (z.B.
„um 10% mehr/weniger“), im Unterschied zu einer „ordinalen“ Skala, bei der sich nur eine Rangfolge angeben lässt
(z.B. „besser“, „schlechter“ oder „gleich gut“)), zur Messung des Nutzens („es geht mir heute doppelt so
gut wie gestern“), womöglich sogar einer objektiven, interpersonell
gültigen = starkes Werturteil / Paternalismus.
II.1.1 DIE MODERNE FASSUNG: ORDINALE PRÄFERENZORDNUNG
Für die Ableitung der „Theorie des Haushalts“ sind keine solchen Werturteile nötig. Sie basiert
auf subjektiven, ordinalen Bewertungen der Konsummöglichkeiten durch die Individuen: Ein
Haushalt muss lediglich - aus seiner Sicht - angeben können, ob ihm ein Güterbündel im
Vergleich zu einem anderen mehr, weniger oder gleich viel Nutzen stiftet. Betrachtet wird
der 2-Güter-Fall; die Ergebnisse gelten aber für beliebig viele (n) Güter.
A, B und C seien Güterbündel (Gütermengenkombinationen).
Es gelten die folgenden grundlegenden Axiome:( Axiome = grundlegende Aussage, die nicht bewiesen werden
kann oder muss.)
1) Reflexivität
Identische Güterbündel werden gleich bewertet (A~A).
2) Vollständigkeit
Bezüglich aller Warenkörben A und B gilt immer nur eine Relation
A > B (A wird B vorgezogen) oder
A < B (B wird A vorgezogen) oder
A ~ B (Haushalt ist indifferent (indifferent = unterschiedslos, gleichgültig) zwischen A und B).
3) Stetigkeit
Die Präferenzordnung weist keine Sprünge auf.
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4) Widerspruchslosigkeit (Transitivität)
A > B ^ B > C => A > C
5) Nichtsättigung
Man zieht Güterbündel vor, die mehr von mindestens einem Gut enthalten
(und nicht weniger von einem anderen).
6) Beschränkte Substituierbarkeit (beschränkte Ersetzbarkeit)
Je mehr ich von einem Gut schon konsumiere, desto weniger sind mir zusätzliche Einheiten des
Gutes wert.
Gesetz der abnehmenden Grenzrate der Substitution .
Aus diesen Eigenschaften ergibt sich das Konzept der Indifferenzkurve.
Def.: Indifferenzkurve = Geometrischer Ort aller Güterbündel, die dem Haushalt gleichen
Nutzen Stiften .
Es gilt:
i) Indifferenzkurven sind streng monoton fallend (Axiom 5)
Herleitung:
A, B, C, D, E stellen Güterbündel dar.
Nichtsättigung
dx2
---- = Grenzrate der Substitution
dx1
Gesetz der Abnehmenden Grenzrate der Substitution:
= Indifferenzkurve  fallende Indifferenzkurve
 konvexe Indifferenzkurve
Die Grenzrate der Substitution gibt an, in welchem Verhältnis eine Menge eines Gutes durch
eine menge einen anderen gutes ersetzt (substituiert) werden kann, ohne dass sich das
Versorgungsniveau ändert.
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Ausgangspunkt: A. Frage: Wo können Güterbündel liegen, die gleichen Nutzen stiften
wie A (d.h. derselben Indifferenzkurve zugehören)?
→
Axiom 5 (Nichtsättigung): Güterbündel aus dem I. Quadranten zieht ein Haushalt
gegenüber A vor:
B>A
(mehr x1 und mehr x2)
B>A, B´´ < A
(mehr xf1 oder mehr x2, gleich viel vom jeweils andern Gut).
→
Umgekehrt (ebenfalls wg. Axiom 5): A zieht ein Haushalt gegenüber Güterbündeln aus
dem III. Quadranten vor.
C<A
(weniger x1 und weniger x2)
C´ < A, C´´ < A
(weniger xpp1 oder weniger x2, gleich viel vom jeweils andern Gut).
→D.h. I und III kommen nicht in Frage; Güterbündel, die gleichen Nutzen stiften wie A können
nur im II. und IV. Quadranten liegen.
D = A (mehr x1 und weniger x2)
mögliche Punkte einer Indifferenzkurve.
E = A (mehr x2 und weniger x1)
ii) Indifferenzkurven sind konvex (Axiom 6)
→Grundannahme: Güter substituierbar, d. h. gegenseitig austauschbar aus Sicht der Nachfrager.
(Das folgt nicht aus physischen Eigenschaften; auch Güter, die physisch nichts gemein haben, können Substitute
sein. Kinobesuch und Kauf eines Paars Schuhe: Beides steigert meinen Nutzen.)
Die Steigung der Indifferenzkurve zeigt an, wie viele Einheiten von Gut x2 der Haushalt maximal
hergeben würde, um eine marginale Einheit x1 zu erlangen - ohne dass er sich durch diese
Substitution schlechter stellt. Der Nutzenverlust durch den Verzicht auf x2 ist dabei gleich dem
Nutzenzuwachs aus dem Mehrkonsum von x1. Das Verhältnis –dx2/dx1 bezeichnet man als
Grenzrate der Substitution (GRS).
Entlang einer Indifferenzkurve gilt: Je mehr Einheiten von Gut x1 man konsumiert, desto
weniger sind zusätzliche Einheiten von x1 „wert“ (gemessen in Einheiten x2)
= Gesetz der abnehmenden Grenzrate der Substitution.
(Abwandlung des Ersten Gossenschen Gesetzes)
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iii) Indifferenzkurven können sich nicht schneiden
(Zwei Indifferenzkurven können sich nie berühren, da immer mindestens ein Gut mehr ist und
das zweite Gut mindestens gleichgroß ist.)
Gedankenexperiment: Überschneidung von Indifferenzkurven →: Verstoß gegen
Transitivität (Axiom 4).
=> im Schnittpunkt: • ein Warenkorb - zwei Nutzen (zwei Indifferenzkurven);
• ein Warenkorb - Zuweisung eines höheren Nutzens als dem Rest
der Warenkörbe dieser Indifferenzkurve.
Durch jeden Punkt des Güterraums verläuft eine (und nur eine) Indifferenzkurve. Je weiter weg
vom Ursprung eine Indifferenzkurve liegt, desto höher ist der Nutzen der auf ihr liegenden
Güterbündel.
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Exkurs: Andere mögliche Güterbeziehungen:
Bisher behandelt:
• beschränkt substituierbare Güter (abnehmende GRS, Fall 1).
Daneben:
• unbeschränkt substituierbare Güter (gerade Indifferenzkurven, GRS = const., Fall 2)
• komplementäre Güter (gegenseitige Ergänzung: „eckige“ Indifferenzkurven, Fall 3).
II.2 BUDGETRESTRIKTION UND HAUSHALTSOPTIMUM
Mit gegebenem Budget (Einkommen, E) soll ein möglichst hoher Nutzen erzielt werden
(Verhaltensannahme: Nutzenmaximierung). Sparen oder Verschuldung werden zunächst nicht
berücksichtigt, d.h. das laufende Einkommen wird ganz für Güter verausgabt,
es gilt somit:
p1 mal x1 + p2 mal x2 = E
Daraus ergibt sich die Gleichung der Budgetgeraden:
Steigung
x2 =
E
p1
-- - -p2
p2
mal x1
abhängige Variable
x2 = x2 (x1)
Tangens = p1 / p2 =
unabhängige Variable
Gegenkathete
---------------Ankathete
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Auf ihr liegen alle Güterbündel, die sich ein Haushalt mit seinem Budget maximal leisten kann.
E = Einkommen
p2 = Preis (Gut2)
p1 = Preis (Gut1)
Ordinate = Senkrechte
(Ordinatenabschnitt)
Frage: Kann ein Punkt wie P (oder R) das optimale Güterbündel sein?
Antwort: Nein. Solange eine Indifferenzkurve die Budgetgerade noch schneidet, sind
Güterbündel mit höherem Nutzenniveau mit dem gegebenen Budget erreichbar
(hier: alle Punkte zwischen P und R).
Der Nutzen ist erst dann nicht mehr zu steigern, wenn die Indifferenzkurve die Budgetgerade
tangiert. Der Tangentialpunkt - Q - ist der „optimale Konsumplan“ („Haushaltsoptimum“).
Im Optimum haben Budgetgerade und Indifferenzkurve die gleiche Steigung, d.h. es gilt
dx2
p1
In Q gilt:
GRS = ---- = ---dx1
p2
Im Haushaltsoptimum entspricht das Preisverhältnis der umgekehrten Grenzrate der
Substitution.
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Analytische Herleitung der Optimalbedingung
1. Der Haushalt will seinen Nutzen unter der Nebenbedingung eines gegebenen Budgets
maximieren:
„Das Preisverhältnis entspricht dem Verhältnis der Grenznutzen“.
(Durch Umformung ergibt sich das Zweite Gossensche Gesetz (das Gesetz vom Ausgleich der Grenznutzen des
Geldes).
Im Optimum stiftet die marginale Geldeinheit in jeder Verwendungsrichtung
den gleichen Grenznutzen, d.h. der Nutzen kann nicht mehr durch Umschichtung der Ausgaben gesteigert werden.)
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II.3 REAKTION AUF EINKOMMENSÄNDERUNGEN
Zwei Möglichkeiten:
• superiore Güter ( ≅ Normalfall):
Konsum steigt bei steigendem Einkommen (und umgekehrt)
• inferiore Güter:
Konsum sinkt bei steigendem Einkommen (und umgekehrt).
Einkommen sinkt => Budgetgerade verschiebt sich parallel Richtung Ursprung. Optimaler
Konsumplan verschiebt sich von P zu Q; Nutzenniveau sinkt von I0 auf I1. Konsum von x2 sinkt,
Konsum von x1 steigt aufgrund der Einkommenssenkung. x2 ist in diesem Beispiel also ein
superiores, x1 ein inferiores Gut.
Notabene: (Achtung, übrigens, wohlgemerkt)
• Im 2-Güter-Fall können auch beide superior, aber nicht beide inferior sein.
• Den gleichen Effekt wie eine Einkommenssenkung hat eine proportionale Erhöhung der
beiden Güterpreise = Senkung des Realeinkommens bei konstantem
Nominaleinkommen.
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II.4 REAKTION AUF PREISÄNDERUNGEN
Beispiel: p1 steigt. Reaktion => Gesamteffekt, der sich aus zwei Teileffekten zusammensetzt:
i)
Einkommenseffekt (EE)
ii)
Substitutionseffekt (SE)
zu i) Einkommenseffekt (P → Q):
steigende Preise ≅ sinkende Kaufkraft des Nominaleinkommens
(≅ realer Kaufkrafteffekt, ≅ Realeinkommensänderung).
Darstellung der verminderten Kaufkraft bei Annahme eines konstanten Preisverhältnisses,
graphisch: Parallelverschiebung der Budgetgerade in Richtung Ursprung.
Bei inferioren Gütern: Einkommenseffekt bewirkt für sich Steigerung des Konsums.
Bei Superioren Güter: Minderung des Konsums (Zeichnung: beide superior).
zu ii) Substitutionseffekt (Q → R):
Eindeutig: Ersetzung des relativ verteuerten Gutes durch das im Verhältnis dazu verbilligte Gut
(gilt für inferiore und superiore Güter).
Gesamteffekt der Verteuerung (P → R):
- Normalerweise zu Lasten des verteuerten Gutes; Ausnahme: Giffen Güter*.
- In Bezug auf das andere Gut keine Aussage möglich: bei inferioren Gütern Mehrverbrauch, bei
Superioren Gütern gegenläufiger EE und SE.
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*Spezialfall: Giffen - Güter:
Der (anomale) Einkommenseffekt ist so stark, dass er den Substitutionseffekt einer Preisänderung
überlagert. Aufgrund der Preiserhöhung wird vom Gut x2 mehr konsumiert!
Giffen - Güter werden bei steigendem Preis mehr nachgefragt (umgekehrt, umgekehrt).
Theoretischer Grenzfall, praktische Relevanz zweifelhaft.
Notabene:
• Giffen - Güter sind „extrem inferiore“ Güter, zum Beispiel einfache
Grundnahrungsmittel.
• Davon zu strikt zu unterscheiden sind zum einen Veblen - Güter, d.h. demonstrativer
Luxuskonsum; Angebergüter: „Denn bei genauerer Betrachtung steigt mit dem Preise
auch die Achtung“ (Wilhelm Busch). Dieser Fall ist aber nicht mit der Haushaltstheorie
(mit rationalem Verhalten) vereinbar.
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II.5 DIE HERLEITUNG DER INDIVIDUELLEN NACHFRAGEKURVE
Abfolge von Optimalentscheidungen des Haushalts bei verschiedenen Preisen des Gutes x1 bei
Konstanz von p2 (obere Graphik) ergibt individuelle Nachfragekurve eines Haushalts nach x1
(untere Graphik).
Bier
x2 = Bier
x1 = Limo
Einkommen = 100 €/Monat
Limo
Bier
1 €/l
2 €/l
1 €/l
Limo
25
50 100
Die Abhängige Variable muss an die Senkrechte! (Hier ist es der Preis)
Notabene:
• In der „Marshallschen“ Nachfragefunktion p = p(x) ist der Preis eine Funktion der
nachgefragten Menge – entgegen der ökonomischen Logik. Deshalb auch „inverse“
Nachfragefunktion genannt.
• Nochmals: Die Nachfragekurve beschreibt die Änderung der nachgefragten Menge in
Abhängigkeit vom Preis: ceteris paribus (= „unter sonst gleichen Bedingungen“).
Bei Änderung
• des Einkommen,
• der Präferenzen und
• der Preise anderer Güter:
=> Effekt einer Preisänderung wird abgeschwächt
Änderung der Nachfrage zu jedem Preis Verschiebung der Nachfragekurve!!
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II.6 DIE HERLEITUNG DER GESAMTNACHFRAGE
Die Marktnachfrage ergibt sich durch „horizontale Addition“ der Einzelnachfragen. Zu jedem
Preis wird ermittelt, welche Mengen die individuellen Haushalte nachfragen. Addition dieser
Mengen ergibt die am Markt zu diesem Preis nachgefragte Menge.
Preis bei x = 0; Sättigungsmenge: Menge bei p = 0;
Notabene: (Merke)
Die Haushaltstheorie geht davon aus, dass die Nachfragen der einzelnen Haushalte voneinander
unabhängig sind. Das muss aber nicht bei allen Gütern der Fall sein. Man redet dann von
„Netzwerkexternalitäten“. Diese können positiv sein oder negativ. Wir unterscheiden demnach
zwei Effekte:
Bandwagon - Effekt
Verbundene Nachfrage
Snob - Effekt
• Bandwagon-Effekt: Man begehrt ein Gut, weil schon viele andere es besitzen („muss man
haben, um dazu zu gehören“). Häufig bei Kinderspielzeug (Game - Boy, Videospiele) oder bei
Bekleidung. Die Nachfrageverbundenheit kann auch ganz rationale Gründe haben wie bei
Kommunikationssystemen (Telefon, Fax, Internet) oder PC-Betriebssystemen.
• Snob-Effekt: Ein Gut wird für manche weniger attraktiv, wenn viele andere es besitzen - zum
Beispiel weil der Prestigewert leidet. Beispiele: Rolex. (Das ist ein Anlass für manche Hersteller,
„Billigmarken“ einzuführen. Bei Rolex etwa die Marke „Tudor“, bei VW Skoda ..... (autsch!). Im Ernst: Vgl. unten
den Abschnitt IV.4.8 Preisdiskriminierung.)
Beispiel für 3 Haushalte
Haushalt 1
Haushalt 2
P
P
x
Haushalt 3
P
x
Marktnachfrage
P
x
x
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II.7 DIE DIREKTE PREISELASTIZITÄT DER NACHFRAGE
Maß für die Empfindlichkeit der Reaktion der Konsumenten auf Preisänderungen. Allgemeine
Berechnung: Mengenänderung [%]/Preisänderung [%].
dx dp
Δp < 0 => Δx > 0 (und umgekehrt) => -- : -- < 0
x
p
(aufgrund gegenläufiger Entwicklung von Menge und Preis).
Ausnahme: bei Giffen - Gütern Vorzeichen positiv.
Wert der Elastizität
• gilt nur für einen konkreten Punkt auf einer gegebenen Nachfragefunktion;
• jeder Punkt auf der Nachfragefunktion besitzt eine andere Elastizität. Der Wert seiner
Elastizität bestimmt sich nach der Lage auf der Nachfragekurve:
E=
Prozentuale Mengenänderung
-----------------------------------Prozentuale Preisänderung
Preis fällt um 10 %
Menge steigt um 20 %
(dx = Änderung mal x)
E=
dx
x
--------=-2
dp
p
+ 20 %
E = --------- = -2
- 10 %
200 Stck
1000 Stck
20 %
------------------------------------- 1.000 €/Stck
10.000 €/Stck
=
------------------
- 10 %
Elastizität (immer negativ (-)!!!)
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Elastizitätszonen:
Prominente Elastizitäten:
bei A: ε = - ∞
bei B: ε = -1
bei C: ε = 0
dx
tan ß = --dp
dp
tan a = --dx
D
ß
a
0
- DC
QC
= ------ = ---0D AQ
DC
BD
= ---- x ---BD
0D
=
DC
----0D
− ∞ bis – 1
„elastischer Nachfrage“
(Mengenreaktion [%] betragsmäßig größer als Preisaktion [%])
-1 bis 0:
„unelastische Nachfrage“
(Mengenreaktion [%] betragsmäßig kleiner als Preisaktion [%])
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Vergleich der Elastizitäten auf verschiedenen Kurven
bei p0 :
• Kurve 2: Elastizität identisch mit Elastizität in Kurve 1 (identische Streckenverhältnisse,
da „ähnliche“ Dreiecke)
• Kurve 3: Elastizität geringer als auf Kurve 1
Elastizität bei nichtlinearen Nachfragekurven •
Abgewandelte „Faustformel“:
Streckenverhältnisse auf der Tangente
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Spezialfälle: Isoelastische Kurven
II.8 PREISELASTIZITÄT DER NACHFRAGE
UND AUSGABEN DER HAUSHALTE
Beachte: Preis = Funktion der abgesetzten Menge; p = p(x) („inverse Nachfragefunktion“).
Ausgaben der Haushalte/Umsatz am Markt: U = p(x) x.
Verlauf der Ausgabenfunktion:
bei Prohibitivpreis:
x = 0 => U = 0
bei Sättigungsmenge:
p = 0 => U = 0
in ε = -1: Umsatzmaximum.
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Elastizität und (Grenz-)Ausgaben: Allgemeine Herleitung
Die Nachfragefunktion hat die Form
P = p(x)
Die Umsatzfunktion lautet damit
U = p(x)x
Für die Grenzerlöse gilt
du
--- = p + x
dx
dU
x dp
Umformung ergibt Gleichung (1): ---- = p 1+ -- --dx
p dx
dx
--x
Für die Preiselastizität gilt Gleichung (2) ε = --dp
--P
dU
1
p
(2) in (1) ergibt:
--- = p 1+ --- = p + --dx
ε
ε
= AMOROSO- ROBINSON Relation
dp
--dx
p dx
= -- ---x dp
Herleitung für lineare Nachfragefunktion
Für eine lineare Nachfragefunktion p = a - bx ergeben sich die Ausgaben als
U = (a-bx)x = ax-bx2.
Die Grenzausgaben ergeben sich als
dU/dx = a-2bx.
Ausgewählte Werte:
Ε → ∞: Grenzausgaben ≈ p
Grenzausgabengerade: Schnittpunkt mit der
ε = -1: Grenzausgaben p + (p/-1) = 0
X – Achse bei der halben Sättigungsmenge xs/2
Elastischer Bereich:
Preissenkung => Mengenerhöhung
=> steigende Ausgaben
(Mengenreaktion > Preisaktion)
(der Umsatz steigt)
Unelastischer Bereich:
Preissenkung => Mengenerhöhung
=> fallende Ausgaben
(Mengenreaktion < Preisaktion)
(der Umsatz fällt)
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30
Anmerkung:
Die Antwort auf die Frage, ob sich eine Umsatzsteigerung bei Preiserhöhung oder Preissenkung
ergibt, ist (unter anderem) abhängig von ε!
- relevant ist dies für die Umsätze in Unternehmen
P
U a
NF
Umsätze
p = a - bx
U = (a – bx) mal x
= ax –bx2 (= Parabel)
NF
xs
xs
2
Preis sinkt  Nachfrage steigt = steigende Umsätze
x
dU
1
-- = p 1 + --dx
ε
II.9 WEITERE ELASTIZÄTSKONZEPTE
Allgemein berechnet sich eine Elastizität als Quotient zwischen prozentualen Änderungen, die
möglicherweise in einer Ursache - Wirkungsbeziehung stehen.
Indirekte Preiselastizität (Kreuzpreiselastizität)
dx1
x1
ε 1,2 =
= Konsumänderung eines Gutes bei Preisveränderung eines anderen
dp2
p2
Fragestellung: Gehören zwei Güter einem gemeinsamen Markt an?
1) Steigender Preis p2 => steigende Menge x1
 Substitutionalität:  gegenseitiges Austauschbarkeitsverhältnis
 ein gemeinsamer Markt
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31
2) Steigender Preis p2 => fallende Menge x1
 Komplementarität
3) Steigender Preis p2 => gleich bleibende Menge x1
 keine gegenseitige Beeinflussung.
Praktische Bedeutung dieser Fragestellung: Gesetz gegen Wettbewerbsbeschränkung:
Abgrenzung der Märkte bei der Missbrauchsaufsicht über marktbeherrschende Unternehmen.
Einkommenselastizität der Nachfrage
dx
x
Bei Inferioren Gütern < 0 (Kartoffeln)
εE =
dE
Bei Superioren Gütern > 0 (Champagner)
E
Aufkommenselastizität von Steuern
dT
T
 Steueraufkommensänderung : Volkseinkommensänderung
εT/Y =
dY
Y
III. KOSTEN UND ANGEBOT
III.1 DIE PRODUKTIONSFUNKTION
Produktion = Transformation von Gütern
Produktionstechnik
Input Output
= Produktionsfaktoren
(v1, v2, ...)
Output
= Ertrag
= Produktionsergebnis (x)
C = Ausbringungsmenge
B = Stunden (Arbeitsstunden
und Maschinenstunden)
„Produktionsgebirge“
Produktionsfunktion mit
zwei unabhängigen
Produktionsfaktoren.
x = x (v1,v2)
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32
Grenzkosten – Kurve (GK) = was kostet die Herstellung einer zusätzlichen Einheit eines
Produktes
Die Produktionsfaktoren - (gibt die größtmögliche Ausbringungsmenge an, die mit den
eingesetzten Produktionsfaktoren erreicht werden kann) – Produktionsgebirge
Eine „neoklassische“ Cobb - Douglas-Produktionsfunktion, wie sie hier abgebildet ist, hat sich in
vielen Fällen bei der Erfassung realer Produktionsprozesse bewährt. Die all-gemeine Form einer
Cobb- Douglas -Funktion lautet
x = Produktionsmenge
c = Konstante
wobei
v1, v2 = Produktionsfaktoren
0 < α, β < 1.
III.2. OPTIMALE PRODUKTIONSPLÄNE UND FAKTORNACHFRAGE
Ziel der Firma: gegebene Menge an Gütern zu möglichst geringen Kosten herzustellen:
Minimalkostenkombination.
=> Ableitung der Nachfrage nach Produktionsfaktoren.
Voraussetzung in unserer Betrachtung:
• Produktionstechnik = technisch optimal
=> Produktionsfunktion = voroptimierte Funktion
=> technische Effizienz = Voraussetzung für Kostenminimalität
• Produktionsfaktoren
a) beliebig teilbar
b) begrenzt gegenseitig austauschbar
III.2.1 PRODUKTIONSISOQUANTEN
Produktionsisoquante: geometrischer Ort aller Faktormengenkombinationen, die zum gleichen
Output führen entspricht Linien gleicher Ausbringungsmenge
= Projektion von „Höhenlinien“ des Produktionsgebirges in die v1/v2-Ebene.
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33
Eigenschaften:
• konvex zum Koordinatenursprung (abnehmende Grenzrate der technischen
Substitution)
• monoton fallend (keine „ringförmigen“ Isoquanten, da sonst negative
Grenzproduktivitäten – ökonomisch irrelevant)
• überschneidungsfrei.
V2
Je weiter außen eine
Produktionsisoquante liegt, desto
höhere Ausbringungsmengen
repräsentiert sie
V°2
Produktionsisoquante
V*2
V°1
V*1
V1
Technisch Effizient ist, wenn es nicht möglich ist, die gleiche Produktion mit weniger von einem
Produktionsfaktor herzustellen, ohne mehr von einem anderen Produktionsfaktor zu benötigen.
Faktoren im Inneren des Produktionsgebirges sind ineffizient.
Beim Substitutionsvorgang entlang einer Isoquanten gilt: 2vx∂∂
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34
Exkurs: Mögliche Beziehungen zwischen Produktionsfaktoren
Bisher behandelt:
1) begrenzte gegenseitige Austauschbarkeit (abnehmende GRTS);
Daneben:
2) vollkommene gegenseitige Austauschbarkeit (d.h. konstante GRTS)
3) Limitationalität (Komplementarität).
zu 3) Limitationale Produktionsfaktoren
Nur eine Faktorkombination auf der
Isoquante technisch effizient
(Eckpunkt)
Technisch bedingt: festes Verhältnis zwischen Produktionsfaktoren. Indirekt aber in der Regel
Substitutionsmöglichkeit durch Wechsel der Technologie.
Annahme im Folgenden weiterhin: begrenzt substituierbare Produktionsfaktoren.
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35
III.2.2 ISOKOSTENGERADE UND MINIMALKOSTENKOMBINATION
Annahmen:
• gegebene Güterpreise
• gegebene Faktorpreise
_
Für eine bestimmte Kostensumme K ergibt sich bei gegebenen Faktorpreisen q1 und q2 aus der
Bedingung
_
_
_
K = v1q1 + v2q2
die Gleichung der „Isokostengeraden“
_
__
K
q1
v2 = __ - __ v1
q2
q2
Auf ihr liegen alle Faktorkombinationen, die die Kostensumme ausschöpfen.
Ziel der Firma: Zu gegebenen Kosten möglichst hohe Ausbringungsmenge (bzw. umgekehrt:
gegebene Ausbringung zu minimalen Kosten). Im Optimalen Produktionsplan (der
Minimalkostenkombination) müssen Isokostengerade und Produktionsisoquante die gleiche
Steigung aufweisen. Es gilt dort:
Das Verhältnis der Faktorpreise entspricht dem Verhältnis der Grenzproduktivitäten der
Produktionsfaktoren und der umgekehrten Grenzrate der technischen Substitution
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36
III.2.3 DIE REAKTION AUF FAKTORPREISÄNDERUNGEN
Zwei Effekte
• Einkommenseffekt - EE ("Kosteneffekt")
• Substitutionseffekt - SE (“Relativpreiseffekt“)
Σ = Gesamteffekt (siehe Skizze)
Annahme: Es liegen „technisch superiore“ Produktionsfaktoren vor - die also mit steigendem
Produktionsniveau ceteris paribus mehr eingesetzt werden (Regelfall).
Beispiel: steigender Faktorpreis q1
1. EE: bei Superioren Produktionsfaktoren eindeutig: Erhöhung des Faktorpreises q1 => xv1
sinkt. Rückgang der Produktion bei konstanten Kosten (von x=100 auf x=80). (bzw.: gleiches
Produktionsniveau nur zu höheren Kosten) => Rückgang der Beschäftigung der in der Produktion
„eingeschlossenen“ Faktoren v2 und v2.
2. SE: Bei gestiegenem Preis q1 entsteht ein Ungleichgewicht: Faktorentgelt / Produktivität vgl.:
Relation: Lohn / Produktivität =>Substitution des Faktors v1 durch den im Preis gleich
gebliebenen Faktor v2.
Gesamteffekt:
Bezüglich v1: EE und SE gleichgerichtet => Mindereinsatz des verteuerten Faktors.
Bezüglich v2: EE und SE gegenläufig; Wirkung nicht eindeutig.
(Kapital = vor getaner Arbeit)
Lohnerhöhung führt immer zu einer Verteuerung der Güter
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37
III.2.4 FAKTORNACHFRAGE
Individuelle Nachfrage eines Unternehmens nach einem Produktionsfaktor v1 (langfristig, d.h.
bei Variabilität des anderen Produktionsfaktors v2): Die Funktion der kurzfristigen Faktornachfrage
(also bei fixem Einsatz des anderen Faktors) ergibt sich einfach als Ableitung der Ertragsfunktion (also
der partiellen Produktionsfunktion)
→ Marktnachfrage: Horizontale Addition der Individualnachfragen (vgl. II.6).
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38
III.2.5 PREISELASTIZITÄT DER FAKTORNACHFRAGE
Zinselastizität der Kapitalnachfrage/Lohnelastizität der Arbeitsachfrage
→ Punktelastizität
Möglichkeiten der Veränderung der Nachfrage:
1)
Veränderung der Produktionstechnik (z. B. bei technischem Fortschritt in Richtung einer
v1 - intensiven Produktion => Zunahme der Nachfrage nach v1).
2)
Änderung der Kaufkraft/Güternachfrage.
3)
Preisänderung bei anderen Faktoren.
Beispiel: = Ratio der „Investitionsförderung“: Subventionierung des Einsatzes von
Sachkapital → Mehrnachfrage nach Arbeit (?).
Frage: Arbeitsmarkt - "sui generis" ein ganz besonderer Markt?
In Bezug auf das Arbeitsangebot - richtig, da:
• Angebot immer an eine bestimmte Person geknüpft
• Arbeitszeit nach oben begrenzt ist (1 Tag = 24h);
in Bezug auf die Nachfrage - falsch!
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39
III.3. VON DER ERTRAGSFUNKTION ZUR KOSTENFUNKTION
III.3.1 ERTRAGSFUNKTIONEN UND ERTRAGSGESETZE
Ertragsfunktion = Zusammenhang zwischen Ausbringung und Einsatz eines Produktionsfaktors
bei Konstanz des anderen Faktors (= „partielle Faktorvariation“),
_
x = x (v1; v2).
Entspricht einem Längs- bzw. Querschnitt durch das Produktionsgebirge (s. III.1).
entsprechend kurzfristige Betrachtung (kurzfristig ist die Einsatzmenge der übrigen
Produktionsfaktoren konstant).
Einfachster Fall:
i) Neoklassisches Ertragsgesetz
(neoklassisch = Gesetz des abnehmenden Grenzertrages)
Mit zunehmendem Faktoreinsatz wächst der Ertrag, der Ertragszuwachs (= Grenzertrag, Steigung
der Ertragsfunktion) nimmt stetig ab (vgl. Cobb – Douglas - Produktionsfunktion aus III.1).
Bedeutung des Grenzertrags für die Faktornachfrage:
Es lohnt sich so lange, eine zusätzliche Faktoreinheit einzusetzen, wie sie mehr bringt
(Grenzertrag, Grenzproduktivität) als sie kostet (Faktorpreis, gemessen in Einheiten des
produzierten Gutes).
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40
x
_
x = x (v1;v2)
_
x = (v1;v2)
mehr v2
v1
Grenzertragskurven (Arbeitsnachfrage) = Produktivität)
dx
dv1
Der Lohn kann im Ausmaß der Arbeitsproduktivität steigen
q1
dx
dv1
v1
Beispiel: Löhne und Beschäftigung
Allgemeine Bedingung: Gewinn = Erlös - (Faktor-) Kosten. Im Fall des Faktors Arbeit:
G = px
x-wA
(wobei w = Geldlohnsatz, Nominallohn)
Bedingung für optimalen Faktoreinsatz:
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41
Anwendung: Konzept der produktivitätsorientierten Lohnpolitik
Annahme: Steigerung der Produktivität (z.B. durch Technischen Fortschritt, Mehreinsatz von
Kapital) => Mehrnachfrage nach Arbeit:
• Bei Lohnsteigerung im Ausmaß der Produktivitätsfortschritts Konstanz der
Beschäftigung des Faktors Arbeit. ⇒
• Mehrbeschäftigung bei Lohnzuwächsen unterhalb des Produktivitätsfort - schritts
(konstanter Reallohn: A1→A2).
Einwand Kaufkraftargument (Lohnerhöhung ⇒ Mehrbeschäftigung)? = Theoretischer Grenzfall,
empirisch irrelevant. Zudem: Bei Lohnerhöhung im elastischen Bereich sinkende Lohnsumme
(=“Kaufkraftparadoxon des Lohnes“).
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42
ii) Klassisches Ertragsgesetz:
Ertragsfunktion mit erst steigenden, dann sinkenden Grenzerträgen.
„Fahrstuhl“
Schlussfolgerung von Faktormenge
auf Produktionsmenge
Grenzproduktivität beim klassischen Ertragsgesetz
Ertragszuwächse = Grenzerträge dx/dv1 = Steigung der Tangenten an die Kurve.
• Bis W: steigende Ertragszuwächse; W: Schwelle des Ertragsgesetzes; Maximum des
Grenzertrags = tan α
• ab W: fallende Grenzerträge
• ab M: (Maximum der Ertragsfunktion)
negative Grenzerträge = abnehmender Ertrag - ökonomisch irrelevanter Bereich.
Durchschnittsproduktivität
Durchschnittsertrag des variablen Faktors: x/v1 = Steigung eines Fahrstrahls an das
Ertragsgesetz. Solange Grenzertrag > Durchschnittsertrag => steigender Durchschnittsertrag.
=> Maximum dort, wo der Fahrstrahl zur Tangenten wird (tan β in T). Daher entspricht der
Durchschnittsertrag in seinem Maximum dem Grenzertrag an dieser Stelle.
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43
III.3.2 ERTRAGSFUNKTION, FAKTORBEDARFSFUNKTION
UND KOSTENFUNKTION
Kosten = bewerteter Einsatz von Produktionsfaktoren.
Um die Kosten einer bestimmten Ausbringungsmenge zu ermitteln, benötigt man Informationen
über die Faktoreinsatzmenge, die zu deren Produktion erforderlich ist: Gesucht ist die
Faktorbedarfsfunktion v1 = v1 (x). Die Ertragsfunktion gibt - genau umgekehrt - Auskunft über
die Ausbringungsmenge, die bei einer bestimmten Einsatzmenge des variablen
Produktionsfaktors v1 produziert werden kann: x = x (v1). Unterstellt ist hier ein klassischer
Ertragsverlauf.
Die Faktorbedarfsfunktion erhält man aus der Ertragsfunktion, indem man deren Umkehrfunktion
bildet. Graphisch ergibt sie sich durch Spiegelung der Ertragsfunktion an der 45°-Linie und
Tausch der Achsenbezeichnungen.
Multipliziert man die Faktorbedarfsfunktion mit dem Faktorpreis q1, ergibt sich die Funktion
der variablen Kosten Kv(x) = v1(x)*q1. Addiert man dazu die ausbringungsunabhängigen,
fixen Kosten Kf (d.h. die Kosten des anderen, fixen Produktionsfaktors v2), ergibt sich die
Gesamtkostenfunktion.
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44
Abnehmende Ertragszuwächse entsprechen somit zunehmenden Kostenzuwächsen und
umgekehrt: = „Ertragsgesetzlicher Kostenverlauf“ (um eine zusätzliche Einheit x herzustellen,
braucht man immer weniger/mehr zusätzliche Einheiten v1 – entsprechend fallen/steigen die
Kosten der Produktion zusätzlicher Einheiten).
x
V1*
V1
V1
V1 = V, (x) Faktorbedarfsfunktion
Kosten = Faktor
x
Preis
x
Kv
Kf
K
K = Kv + Kf
Kv
klassische Kostenfunktion
Kf
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III.3.3 ZUM ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEN
KOSTENKATEGORIEN
Beachte: Die Kurven der variablen und der totalen Durchschnittskosten schneiden jeweils in
ihrem Minimum die Grenzkostenkurve (die entsprechenden Fahrstrahlen werden dort zu
Tangenten)!
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46
III.3.4 GRENZKOSTEN, ANGEBOT UND GEWINNSITUATION
Verhaltensannahme: Die Unternehmen betreiben Gewinnmaximierung.
Gewinn = Erlös – Kosten:
G(x) = E(x) – K(x).
Die notwendige Bedingung für ein Gewinnmaximum lautet also
dG/dx = dE/dx – dK/dx = 0.
Das heißt bei der gewinnmaximalen Angebotsmenge ist der Erlös der letzten angebotenen
(„marginalen“) Einheit gleich den Alternativkosten ihrer Produktion.
Für ein Unternehmen in vollkommener Konkurrenz ist der Marktpreis gegeben:
_
p = p;
der Erlös ergibt sich als
_
E⋅= p ° x;
und der Grenzerlös als
_
dE/dx = p
Damit ergibt sich für ein Unternehmen in vollkommener Konkurrenz die gewinnmaximale
Angebotsmenge da, wo der Preis den Grenzkosten entspricht.
Grenzkostenfunktion = Angebotsfunktion. Aber: Kein Angebot zu Preisen unterhalb des
„Betriebsminimums“, d.h. des Minimums der durchschnittlichen variablen Kosten:
Betriebsminimum
p1/x1: nur ein Teil der variablen Kosten gedeckt; keine Fixkostendeckung
=> Einstellung der Produktion
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47
Anbieter scheiden aus
p2/x2: variable Kosten gedeckt / Fixkosten ungedeckt („Betriebsminimum“). Das Unternehmen
ist indifferent zwischen Weiterproduktion und Einstellung der Produktion
Zustrom von Anbietern
Angebot
Preis
steigt
sinkt
p4/x4: Gewinn (na bitte!)
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p3/x3: Vollkostendeckung („Betriebsoptimum“)
Unterhalb p3/x3: langfristig kein Angebot; Anbieter scheiden aus => p↑.
Oberhalb p3/x3: Gewinne => Zustrom weiterer Anbieter => p↓
Gleichgewicht am Markt: Betriebsoptimum; gewinn- und verlustlose Situation.
Marktangebot ergibt sich aus Horizontalaggregation der individuellen
Angebotskurven (=Grenzkostenkurven).
III.3.5 ANGEBOTSELASTIZITÄT
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Sonderfälle: Isoangebotskurven
• vollkommen elastisch (Nachfrageänderungen haben keinen Einfluss auf Preis; z.B.
Weltmarktangebot an Rohöl aus Sicht Luxemburgs);
• vollkommen unelastisch (keine Ausweitung des Angebots möglich, z.B. im Bereich der Kunst:
nur begrenzte Anzahl an Picasso-Gemälden, Ferrari 250 GTO („Bestandsmärkte“).
Angebotselastizität = Punktelastizität
Veränderung des Angebots insgesamt mit Elastizität nicht messbar.
Angebotsveränderung aufgrund von Kostenänderung (z.B.: Änderung der Faktorpreise, Steuern,
Subventionen, Produktionstechniken, Mieten, Transportkosten, Benzinkosten usw.).
Anmerkung:
• Überlagerung von Effekten möglich, z.B. Kostensteigerung durch Faktorpreiserhöhung bei
gleichzeitiger Subvention => Feststellung des überwiegenden Effekts.
• Die Grenzkostenfunktion ist nur in einer Wettbewerbswirtschaft gleich der Angebotsfunktion.
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50
IV. Koordination und Preisbildung bei unterschiedlichen Marktstrukturen
IV.1 Polypol
= "Wettbewerb der vielen".
Zur Preisbildung siehe bereits III.3.4:
Der Gewinn jedes Unternehmens ergibt sich als Erlös (Umsatz) minus Kosten:
G=U - K.
Die gewinnmaximale Menge ergibt sich dort, wo der Grenzgewinn gleich Null wird:
dG/dx = dU/dx - dK/dx = 0 bzw.
dU/dx = dK/dx.
Ein Gewinnmaximierendes Unternehmen wählt also die Angebotsmenge, bei der die
Grenzkosten den Grenzerlösen entsprechen.
Ein Unternehmen bei vollkommener Konkurrenz hat keinen Einfluss auf den Marktpreis.
Es gilt
pp =. Damit ergibt sich der Erlös für ein solches Unternehmen als
U= px
und der Grenzerlös als
dU/dx = p.
Die Gewinnmaximierungsbedingung lautet damit
P = dK/dx.
In Worten: Bei vollkommener Konkurrenz produziert ein Unternehmen die Menge, bei
der die Grenzkosten dem Preis entsprechen. Die Grenzkostenkurve bestimmt, wieviel
zu welchem Preis angeboten wird (d.h. die Angebotskurve).
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51
Gewinnmaximum: Grenzkosten = Grenzerlös = Gleichgewichtspreis pGG
Nochmals: → ein Unternehmen besitzt keinen Einfluss auf den Preis
Unternehmen = "Preisnehmer" / "Mengenanpasser" Anpassung der Menge an den
Marktpreis. 

Situation in x1: Verbesserung der Gewinne durch Ausweitung der Produktion möglich
Viereck AECB = zusätzliche variable Kosten (Fixkosten hier irrelevant)
Viereck ADCB = zusätzlicher Erlös
Dreieck EDC = zusätzlicher Gewinn.
Situation in x2: analog Dreieck CGF = Verlust verglichen mit xGG.
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52
… im Wettbewerb
Für den einzelnen Anbieter gilt
_
P=P
P
GK = AT
P1
P2
X2
X1
X
Gewinn
P
AT
P
Summe AT
Verlust
PGG
(Summe aller
Angebote)
PGG
X1
X2
X
X
PGG = Preisgleichgewicht
IV.2 MONOPOL
IV.2.1 FORMEN
• "Cournot - Monopol" ( = Alleinanbieter)
Speziell: Ressourcenmonopol Hersteller und Anbieter = alleiniger Inhaber der
Eigentumsrechte der Ressourcen, die zur Herstellung des Produktes notwendig
sind 
z.B. Heilwasserquellen
Bauxit-Monopol in den USA,
heute: Übergang vom alleinigen Eigentumsrecht zur ausschließlichen
Berechtigung, z.B.: Postmonopol durch Rechtsnorm geschützt.
Seite - 52 -
53
• Kollektivmonopol (Kartell):
Anbieter einer bestimmten Produktionsstufe schließen sich unter einheitlicher
Leitung zusammen.
Anbieter legt Preis fest (alleine)
Der Preis sei eine Funktion der Menge p = p(x): z. Bsp. P = a - bx
P
Erlöse
PM
GK
tan a
P = a - bx
PW
PM > PW
XM < XW
(a
XM
XW
X
dU / dx = Grenzerlöse
Der Monopolist vergleicht: was bringt die zusätzlich Produzierte Einheit X?
- Grenzerlöse sind immer Geldsummen
Erlöse = Umsatz = Preis mal Menge
= P(x) ° X
= (a – bx)° x = ax – bx²
dU
=> Grenzerlöse = ---- = a – 2bx
dx
Der Monopolist bietet die Menge X an, bei der gilt:
Grenzerlös = Grenzkosten
 XM
Die Menge XM wird zum Preis PM Nachgefragt
Seite - 53 -
54
IV.2.2 PREISBILDUNG IM MONOPOL/KARTELL
Für Alleinanbieter/Kartell: Preis - Absatzfunktion = Nachfragefunktion = Nfmono
=> Absatz von steigenden Mengen nur zu sinkenden Preisen gilt auch im Monopol.
Im Gegensatz zu einem Unternehmen in vollkommener Konkurrenz hat ein Monopolist
Rückwirkungen seiner Angebotsentscheidung auf den Preis zu berücksichtigen;
allgemein ausgedrückt gilt für seine Preisabsatzfunktion
p = p(x).
Seine Erlösfunktion (Umsatzfunktion) lautet also
U = p(x)x.
Damit gilt für die Grenzerlösfunktion (entspricht der 1. Ableitung der Umsatzfunktion):
(Man kann die Grenzerlösfunktion unter Annahme einer linearen Preisabsatzfunktion auch
folgendermaßen ableiten: Die Preisabsatzfunktion habe die Form
p = a - bx.
Damit ergeben sich die Erlöse als
U = (a - bx)x = ax - bx
2
und entsprechend die Grenzerlöse als
dU/dx = a - 2bx.
Die Grenzerlösfunktion hat den gleichen Abszissenabschnitt wie die Nachfragefunktion, aber die doppelte
Steigung.)
dxdU = p (1+ 1ε) = p + εp
(= Amoroso - Robinson Relation, vgl. II. 8).
Im unelastischen Bereich: steigende Preise => Umsatzsteigerung
Im elastischen Bereich: steigende Preise => Umsatzrückgang
Bedingung für Gewinnmaximum: Grenzerlös = Grenzkosten: Schnittpunkt F
→ Resultierende Menge: xM
→Preis (laut PAF)pM
Der Punkt C, d.h. die vertikale Projektion des Schnittpunkts F auf die
Preisabsatzfunktion heißt „Cournotscher Punkt“.
Es gilt: Grenzerlös < Preis.
→ Preis von xM = pM => keine Angebotsfunktion, sondern nur Punkt.
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55
Kartellverbot sinnvoll bei Vorhandensein von:
1. Anreizen zur Monopolbildung (Gewinne)
2. daraus entstehenden volkswirtschaftlichen Schäden.
zu 1): Zwei Effekte (siehe Zeichnung oben):
a) Erlössenkung (Integral unterhalb Grenzerlöskurve): ABDF
(Umsatz sinkt)
b) Kostensenkung wegen Produktionsrückgang (Integralm unter
Grenzkostenkurve): ABEF
(Kosten sinken)
 Gewinn steigt um
weil Kostensenkung > Umsatzsenkung => Nettovorteil bei der Einschränkung der
Produktion im Vergleich zum Polypol (Mehrgewinn): FDE (schraffiertes Dreieck).
Aus dieser Aussicht auf Gewinn resultiert ein "universeller Hang zur Monopolbildung"
(Walter Eucken).
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56
zu 2) Wohlfahrtswirkung der Monopolbildung:
(Annahme: Monopolist hat identische Kostenfunktion wie Polypolist)
Schon das ist fragwürdig wegen fehlendem Wettbewerbsdruck („X-Ineffizienz“)
II: Rentenumverteilung von Konsumenten zu Produzenten
IV: endgültiger Verlust an Konsumentenrente
Nettowohlfahrtsverlust: IV + V
V: endgültiger Verlust an Produzentenrente



volkswirtschaftliche Nachteile allgemein:
• keine Allokationseffizienz (verzerrte Produktionsstruktur)
• +(ordnungspolitische) normative Funktionsvoraussetzung
→ keine Wahlfreiheit der Nachfrager (Individualentscheidungen)
→ keine dezentrale Planung
• Monopolbildung = Privatvertrag "zu Lasten Dritter"
• keine Konkurrenz => keine Innovationen (unter Umständen aber mehr
Produktdifferenzierung)
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57
- Preisgleichgewicht bei Wettbewerb
- bei Erhöhung der Preise und Senkung der Produzierten Menge (Monopolbildung)
Seite - 57 -
58
- neu entstandene Konsumentenrente
- Umverteilung von Konsumentenrente zu Produzentenrente
Seite - 58 -
59
- neue Produzentenrente
- endgültiger Wohlfahrtsverlust
Seite - 59 -
60
- endgültige Produzentenrente und endgültiger Wohlfahrtsverlust
IV.3 NATÜRLICHES MONOPOL
Wir nennen einen Sektor ein natürliches Monopol, wenn ein einziger Anbieter das
Produkt günstiger herstellen kann als jede größere Anzahl von Anbietern: = „nicht
vermeidbare Monopole“.
Kennzeichen:
=> Notwendigkeit hoher Anfangsinvestitionen vor der eigentlichen Produktion;
z: B. Wasserwerk → gesamtes Leitungsnetz hohe Fixkosten,
=> geringe laufende Belastung; geringe variable Kosten/geringe Grenzkosten,
(Hinreichende Bedingung für „Subadditivität“ der Kostenfunktion. Siehe zum Beispiel
„Economies of Scale“ (Größenvorteile) im Umdruck zu Cobb - Douglass - Funktionen.)
=> dauerhaft sinkende Stückkosten (s. Skizze),
=> Konkurrenz (Eintritt eines weiteren Unternehmens in den Markt ) ökonomisch nicht
sinnvoll.
Ausdehnung der angebotenen Menge volkswirtschaftlich sinnvoll, solange Wert der
marginalen Einheit aus Sicht der Nachfrager > zusätzliche Kosten:
Optimum: Grenzkosten = Preis (in F gegeben).
(... außerdem natürlich: sozialer Gesamtwert > soziale Kosten (Totalbedingung).)
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61
Effizientes Angebot von Alleinanbieter nicht zu erwarten: da keine Kontrolle durch
Konkurrenz => Tendenz zur Ausbeutung der Nachfrager (Cournot-Preisbildung,
Preis > Grenzkosten).
=> Angebot durch Öffentliche Unternehmen oder/und Regulierung: Genehmigung von
Mengen, Preisen, Investitionen.
→ Problem: Regulierungsdilemma der Regulierungsbehörde
• bei kostendeckenden Preisen → ineffiziente Produktion
• bei effizienten Preisen → Verluste für das Unternehmen/kein Angebot
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