Kennst Du Dich aus mit linearen und quadratischen Funktionen

Kennst Du Dich aus mit linearen und quadratischen Funktionen?
Aufgabe 1
Gib die Funktionsgleichungen der Funktionen f, g und h an, deren Graphen in dem
Koordinatensystem dargestellt sind.
f(x) =
g(x) =
h(x) =
Selbsteinschätzung:
□ Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
□ Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
□ Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
□ Solche Aufgaben kann ich nicht.
Aufgabe 2
Die Abbildung zeigt eine Hängebrücke. Ihre Spannweite beträgt 40 m, die Höhe der
oberen Befestigungspunkte über der Fahrbahn beträgt 12,5 m.
Im Folgenden sind vier Funktionsterme angegeben. Gib den Funktionsterm an, der
den Verlauf des mittleren Teils der Hängebrücke korrekt beschreibt, und skizziere
das dazugehörige Koordinatensystem. Begründe Deine Entscheidung.
2
a) f (x) x
f(x
)

12
,5
x
40
2
2
)

40
x
12
,5 c) f(x
)

0
,03125
x
b) f(x
d)
Selbsteinschätzung:
□ Solche Aufgaben kann ich schnell und richtig lösen.
□ Erst nach längerem Nachdenken konnte ich die Aufgabe richtig lösen.
□ Ich habe die Aufgabe zwar bearbeitet, bin mir aber nicht sicher, ob das Ergebnis stimmt.
□ Solche Aufgaben kann ich nicht.
Du musst diese beiden Themen beherrschen. Als Prüfstein kannst Du diesen Test sowie
die Aufgaben 1 bis 10 im Check-up S. 45/46 nehmen. Alle wesentlichen Aspekte finden
sich außerdem auf den Wiederholungsseiten S. 243 bis 248 dargestellt. Kannst Du das
alles?
Um das zu wiederholen und aufzuarbeiten, kannst Du in Deinen Büchern aus der 8 und
9 arbeiten. Dort werden viele Dinge auch noch mal erklärt. Sehr nützlich könnten aber
auch die interaktiven Übungen sein, die Du auf dem beiliegenden Zettel findest. Damit
verstehst Du vor allem auch die Zusammenhänge.
Wenn Du weitere Hilfe brauchst, so kannst Du Dich jederzeit gerne an Deinen Lehrer
wenden.
Funktionen mit www.mathe-online.at und GeoGebra
Aufgabe 1
1. www.mathe-online.at  Galerie  Funktionen 1
a) Arbeite mit dem Applet: Funktionale Abhängigkeiten verstehen.
Löse die Aufgaben 1,2, 3 und 5. Gib selbst Funktionen ein und errate Funktionen
(linear).
b) Arbeite mit der Animation: Temperaturkurve.
Lies die Beschreibung und löse die Aufgaben.
2. Interaktive Tests  Funktionen 1 Graph oder nicht Graph
Beantworte die Testfragen.
3. http://www.geogebra.org/de/wiki/index.php/Unterrichtsmaterialien
 1.1.7. Funktionenlehre  Lineare Funktionen
Bearbeite die Arbeitsblätter Anwendungsorientierte Aufgaben zur Linearen Funktion
Aufgabe 2
http://www.geogebra.org/de/wiki/index.php/Unterrichtsmaterialien
 1.1.7. Funktionenlehre  Lineare Funktionen
Bearbeite einige der dynamischen Arbeitsblätter. Beginne mit:
Steigung – Steigungsdreieck
Die Steigung m einer Geraden berechnen
Geradengleichung ablesen
Geraden zeichnen
Umformung der Geradengleichung und Geraden zeichnen
Aufgabe 3
www.mathe-online.at
 Interaktive Tests  Funktionen 1
Löse die Testaufgaben:
- Das große Graphenpuzzle
- Graph oder nicht Graph
- Eigenschaften von Funktionen
Aufgabe 4
www.mathe-online.at
 Galerie  Funktionen 1
a) Arbeite mit dem Applet: Funktionale Abhängigkeiten verstehen.
Löse die Aufgaben 1, 2, 3, 6, 7, 8, 9. Gib auch selbst Funktionsgleichungen ein.
Zu einigen Aufgaben findest du auch die Lösung.
b) Arbeite mit dem Applet: Funktionen und Funktionsgraphen verstehen.
Löse die Aufgaben.
c) Löse die Aufgaben, die in Funktionen erkennen 1 und Graphen erkennen 1
gestellt werden. Kontrolliere auch.
d) In Graphen zeichnen kannst du mit der Maus Graphen zu vorgegebenen
Funktionstermen näherungsweise mit der Maus zeichnen. Probiere es aus.
Aufgabe 5
www.mathe-online.at
 Galerie  Funktionen 2
Löse die Aufgaben, die in Funktionen erkennen 2 und Graphen erkennen 2
gestellt werden. Kontrolliere auch.
Aufgabe 6
http://www.geogebra.org/de/wiki/index.php/Unterrichtsmaterialien
 1.1.7. Funktionenlehre  Quadratische Funktionen
Bearbeite hier die Arbeitsblätter Interaktive Übungen zur Quadratischen Funktion.
Diese Übersicht findet man auch auf der Homepage des GNR:
Rund ums LernenFächer MathematikHinweise zum Üben