Mathepilot 4: Synopse

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Mathepilot
Synopse zum Rahmenplan für Hamburg
Klasse 4
Schule:
fakultativ
Lehrer:
obligatorisch
Themenbereich: Von Zahlen
und ihren Operationen
Erwartungen am Ende des 4.Schuljahres
Mathematische
Modellbildung
(Realitätsbezug):
-
Zahlen in Sachzusammenhängen, Tabellen und Diagrammen situationsgerecht interpretieren und 4,5,27,28,32,33,46,47,75
weiterverwenden
-
bildlich oder sprachlich dargestellte Sachverhalte in Rechenoperationen übertragen und das
Ergebnis wieder auf den realen Sachverhalt anwenden und bewerten
4, 5, 11, 27, 29, 32, 65
-
Rechenoperationen auf reale Situationen zurückführen
5, 27, 28, 31, 36, 37, 45, 57
-
vorwärts, rückwärts und in verschieden großen Schritten zählen
5, 14, 15, 17
-
große Anzahlen schätzen
39, 57
-
Zahlen sprechen, lesen und schreiben
10-17, 94, 95, 96
-
Zahlbeziehungen zwischen großen Zahlen erfassen und benennen (z. B. „ist kleiner als“, „ist
größer als“, „ist das Doppelte von“, „ist die Hälfte von“, „ist Vorgänger von“, „ist Nachfolger von“,
„ist Nachbarzehner von“,ist Nachbarhunderter von“,..)
8, 11, 14, 15, 17, 76, 78
-
Zahlenfolgen untersuchen und bilden: Muster erkennen; Gesetzmäßigkeiten erkennen,
beschreiben, fortsetzen und Vorhersagen treffen; analoge Zahlenfolgen selbst entwickeln und
beschreiben; Muster systematisch verändern; Zusammenhänge zwischen arithmetischen und
geometrischen Mustern erkennen und beschreiben
5, 7, 15, 13, 22, 23, 30, 31, 34,
35, 42, 49, 52, 53, 67, 94, 95
Verbindliche Inhalte
„Orientieren im Zahlenraum
bis 1 Million und darüber
hinaus“:
© Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2011 | www.klett.de | Alle Rechte vorbehalten. Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. Die Kopiergebühren sind abgegolten.
Seitenbeispiele Mathepilot 4
1
Verbindliche Inhalte
„Zahlvorstellungen im Raum bis 1 Million und darüber
hinaus aufbauen“:
-
große Zahlen in der Umwelt finden und unter verschiedenen Aspekten auffassen
11, 39, 57, 66
verschiedene Möglichkeiten der Darstellung von großen Zahlen erarbeiten und aufgaben- sowie
situationsangemessen nutzen
10, 12, 13, 82, 83, 87
große Zahlen unter verschiedenen Gesichtspunkten ordnen und vergleichen
Erkenntnisse zu den Eigenschaften und operativen Strukturen der Zahlen vertiefen und erweitern
10, 12, 13, 15, 17, 76
12, 13, 14, 15, 16, 17, 22, 23,
24, 25, 26, 30, 34, 36, 70, 71
Einsicht in das Prinzip der Bündelung sowie der Stellenwertschreibweise und damit in den
dezimalen Aufbau der natürlichen Zahlen vertiefen – auch in der Auseinandersetzung mit
anderen Stellenwertsystemen
5, 10, 11, 12, 13, 30, 31, 34, 35,
64, 94, 95
Operationsverständnis vertiefen: Aspekte der einzelnen Operationen erfassen; Operationen auf
reale und modellhafte Situationen beziehen
22, 23, 30, 31, 34-36, 38, 64, 65
Kommutativität, Assoziativität, Distributivität und Konstanzsätze inhaltlich verstehen
5, 24, 25, 36, 37, 40, 42, 53, 67,
70, 71, 78
16, 23, 36, 37, 55, 54
-
das „Kleine 1+1“ und das „Kleine 1·1“ sicher beherrschen und bei Aufgaben mit größeren Zahlen
anwenden
Kopfrechnen und halbschriftliches Rechnen (gestütztes Kopfrechnen): mathematische Strukturen,
Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten sowie Analogien für die Entwicklung eigener
Strategien nutzen
verschiedene Darstellungsformen für das halbschriftliche Rechnen erarbeiten und aufgabensowie situationsangemessen anwenden
große Zahlen runden und Überschlagsrechnungen ausführen
-
einfache Gleichungen und Ungleichungen lösen
16, 38, 78, 79
-
in N nicht lösbare Aufgaben der Subtraktion und Division erkennen; negative Zahlen in
Sachzusammenhängen interpretieren (z. B. -1°C);
78, 79, 80, 81
-
schriftliches Rechnen: Erarbeiten und Ausführen aller vier Grundrechenarten mit Überschlagsund Kontrollrechnung, (Subtraktion: Das Verfahren wird freigestellt. Division: Dividiert wird durch
einstellige Zahlen bzw. Zehnerzahlen mit und ohne Rest.)
22, 23, 42, 43, 44, 45, 64, 65,
67, 92, 93
-
Einsatz des Taschenrechners: Experimente durchführen (z. B. Erzeugen großer bzw. kleiner
Zahlen); Lösungen kontrollieren
86, 87
-
Fachtermini: Erweiterung des aktiven Wortschatzes um die Begriffe „Addieren“, „Addition“,
„Subtrahieren“, „Subtraktion“„ Multiplizieren“, Multiplikation“, „Dividieren“ und Division“
5, 30, 31, 36, 37, 64, 90, 91
-
Verbindliche Inhalte
„Grundvorstellungen zu den
Rechenoperationen“
vertiefen und erweitern:
Verbindliche Inhalte
„Rechnen im Zahlenraum
bis 1 Million und darüber
hinaus“:
-
-
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4, 5,16, 23, 24, 25, 34, 54, 55,
70, 71, 78, 79, 80, 81
5, 16, 24, 25, 30, 31, 34, 35, 43,
44, 45, 70, 71
22, 31, 39, 45, 65, 82, 83
2
Themenbereich:
Grundvorstellungen von
Größen und Erfahrungen im
Umgang mit Größen
Erwartungen am Ende des 4.Schuljahres
Seitenbeispiele Mathepilot 4
Mathematische
Modellbildung
(Realitätsbezug):
-
Zeitdauer/Zeitspannen, Längen Volumina, und Massen messen, vergleichen und symbolisch
darstellen
4, 8, 21, 76, 77, 83, 88, 89
-
Zeitpunkte feststellen
4, 21, 28, 29, 46, 74, 75, 96
-
Geldbeträge miteinander vergleichen und in verschiedener Weise symbolisch darstellen
4, 28, 29, 32, 33, 96
-
Größenangaben in benachbarte Einheiten umwandeln
8, 26, 27, 29, 96
-
in bildlich oder sprachlich dargestellten Sachverhalten sowie in Diagrammen und Tabellen
Größen wahrnehmen, angemessen interpretieren (Größen von verschiedener Art zueinander in
Beziehung setzen, Größen weiterverarbeiten, Ergebnis wieder auf den realen Sachverhalt
anwenden und bewerten)
4, 6, 8, 27, 28, 32, 33, 39, 45,
66, 84, 85, 88, 89, 93
-
bestimmten Größen Träger zuordnen
27, 76, 84, 96
-
Größen schätzen
11, 32, 39, 57
-
Vorkenntnisse zu den Größenbereichen Masse und Volumen vertiefen und erweitern
6, 26, 46, 76, 77, 96
-
zu jedem Größenbereich Stützpunktvorstellungen auf der Grundlage eigener Erfahrungen
entwickeln und einprägen, insbesondere zu den jeweiligen Maßeinheiten
8, 26, 27, 28, 76, 88, 96
-
den strukturellen Zusammenhang zwischen Einheiten einer Größe entdecken bzw.
verinnerlichen, Größenangaben in benachbarte Einheiten umwandeln
8, 26, 76, 77, 96
-
Einsicht in den Zusammenhang von Maßzahl und Maßeinheit in Größenangaben vertiefen
8, 21, 26, 76, 77, 96
-
Größen von verschiedener Art zueinander in Beziehung setzen
27, 32, 33, 66, 84, 85, 96
Verbindliche Inhalte
„Grundvorstellungen
aufbauen“:
Verbindliche Inhalte
„Erfahrungen im Umgang
mit Größen gewinnen“:
Geldwert:
-
Geldbeträge erfassen, mit Münzen und Banknoten darstellen, wechseln, vergleichen und ordnen
28, 29
-
Preise und Gebühren des täglichen Lebens kennen lernen
4, 26-29, 32, 33, 38, 66, 85
-
Einsicht in die Gestaltung von Preisen gewinnen
27, 28, 32, 33, 38, 45, 66, 85
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3
Länge:
-
Längen vergleichen, ordnen, in Zentimeter, Dezimeter und Meter messen
8, 21, 61, 88, 89, 96
-
mit selbst gefertigten und genormten Messgeräten (Lineal,Maßband, Zollstock) umgehen
8, 21, 88, 89
Zeitdauer:
-
Erfahrungen mit alltäglichen Zeitmaßen erweitern und vertiefen (Jahr, Monat, Woche, Tag,
Stunde, Minute, Sekunde)
4, 74, 75, 96
-
Verständnis für Zeitdauer, Zeitablauf und Zeitpunkt vertiefen
4, 74, 75, 96
-
Zeitdauer messen, Zeitspannen vergleichen
4, 74, 75
Massen:
-
Massen vergleichen, ordnen, in Gramm, Kilogramm und Tonnen messen;
-
mit selbst gefertigten und genormten Messgeräten (Balkenwaage, Apothekerwaage,
Tafelwaage,...) umgehen
26, 57, 76, 77, 96
78, 79
Volumen:
-
Volumina vergleichen, ordnen, in Millilitern und Litern messen
-
mit selbst gefertigten und genormten Messbechern umgehen
Geldwert, Länge, Zeitdauer:
47, 56, 57, 66, 96
33, 39, 57
-
Größen schätzen
-
mit Größen rechnen
4, 6, 11, 27, 29, 32, 46, 84
-
Größenangaben sprechen, lesen und schreiben
4, 11, 26, 46, 66, 74, 76, 77
-
unterschiedliche Sprech- und Schreibweisen der Größen sowie umgangssprachliche
Formulierungen wie „eine Viertelstunde“, „ein halber Meter“ kennen lernen und anwenden
6, 8, 26, 46, 62, 63, 76, 85, 96
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4
Themenbereich: Von Flächen
und Körpern
Erwartungen am Ende des 4.Schuljahres
Seitenbeispiele Mathepilot 4
Mathematische
Modellbildung
(Realitätsbezug):
-
geometrische Modelle von Körpern herstellen
7, 58, 59
-
erkennen, mit welchen geometrischen Figuren und Körpern reale Objekte aus der Umwelt
näherungsweise beschrieben werden können
18, 20, 48
-
Raum- und Gebäudepläne (z. B. Schule) erstellen und interpretieren
-
Netzdarstellungen (z. B. U-Bahn-Verkehrsnetz) mit Hilfe topologischer Betrachtungen
beschreiben und interpretieren
88, 89
-
in der Umwelt näherungsweise parallel und senkrecht verlaufende Linien erkennen
18, 20, 48
-
Erweiterung der visuellen Wahrnehmungsfähigkeit und des räumlichen Vorstellungsvermögens
7, 20, 48, 50, 51, 58, 59
-
Körper und Körperkonfigurationen aus verschiedenen Blickrichtungen betrachten bzw. sich
vorstellen (von oben, von links...), Himmelsrichtungen kennen lernen
20, 48, 50
-
Lagebeziehungen von Strecken bzw. von Geraden unterscheiden: senkrecht, parallel, sich
schneidend; handlungsorientierte Erfahrungen zum Begriff des rechten Winkels sammeln
18, 19, 20, 21
-
Netze und Wege beschreiben und skizzieren und auf ihre Durchlaufbarkeit in einem Zuge
untersuchen
27, 53
-
Körper (Würfel, Quader, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel) in der Umwelt entdecken und
beschreiben
48
-
Modelle und Netze von Würfel und Quader herstellen und beschreiben
7, 50, 51, 58, 59
-
charakteristische Merkmale von Würfel und Quader nennen (Anzahl der Ecken, der Kanten und
Flächen; Art und Lage der Begrenzungsflächen und der Lage der Kanten zueinander
7, 51, 58
-
Ebene Figuren erfassen und beschreiben (Einsatz des Geobretts)
18, 20, 40, 41, 43, 49, 51, 63
-
Quadrat und Rechteck: als spezielle Vierecke erfassen, benennen und herstellen (Anzahl der
Ecken und Seiten nennen und die Länge und Lagebeziehung der Seiten zueinander angeben)
7, 20, 21
-
Vergrößern und Verkleinern von Figuren (Ähnlichkeit)
Verbindliche Inhalte
„Raumerfahrung und
Raumvorstellung“:
Verbindliche Inhalte
„Körper“:
Verbindliche Inhalte
„Ebene Figuren“:
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9, 41, 88, 89
5
Verbindliche Inhalte
„Erfahrungen mit Mustern
und Symmetrie“:
Verbindliche Inhalte
„Geometrisches Zeichnen“:
-
Gesetzmäßigkeiten in geometrischen Mustern erkennen, beschreiben und fortsetzen
7, 21, 40, 41, 48, 49
-
geometrische Muster systematisch verändern
21, 48, 49
-
Zusammenhänge zwischen arithmetischen und geometrischen Mustern erkennen und
beschreiben
52, 91
-
arithmetische Sachverhalte in geometrischen Mustern darstellen
22, 23, 52
-
Erfahrungen zur Symmetrie (Achsensymmetrie) vertiefen, Einsatz des Geobretts
48, 49
-
Eigenschaften der Achsensymmetrie entdecken, beschreiben und untersuchen.
21, 40, 41, 48, 49
-
Fertigkeiten im Freihand-Zeichnen, im Zeichnen mit Schablonen, mit dem Zeichendreieck und
dem Lineal ausbauen, Umgang mit dem Geodreieck und mit dem Zirkel, sowohl beim Zeichnen
von Figuren nach Maßangaben als auch beim Messen von Streckenlängen
9, 19, 21, 40, 41, 48, 49, 50, 58,
61
-
senkrechte und parallele Linien untersuchen und zeichnen
-
Körper im Punktgitter zeichnen
18, 19, 63
49, 63
Themenbereich: Von
Zuordnungen und
Veränderungen
Erwartungen am Ende des 4.Schuljahres
Seitenbeispiele Mathepilot 4
Mathematische
Modellbildung
(Realitätsbezug):
-
einfaches strukturelles Modellieren von Sachsituationen: Veränderungen in einer Sachsituation
ermitteln, graphisch darstellen und interpretieren
27, 32, 82, 85
einfache Zusammenhänge zwischen Größen durch Tabellen und Schaubilder darstellen und
beschreiben
32, 33, 46, 83
Abhängigkeiten erklären, d. h., wie die Änderung einer Größe sich auf die andere auswirkt
27, 32, 33, 37, 45, 85
Verbindliche Inhalte:
„Schaubilder, Zuordnungen,
proportionale Zuordnungen“ -
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6
Themenbereich: Daten erfassen
und Wahrscheinlichkeit
Erwartungen am Ende des 4.Schuljahres
Seitenbeispiele Mathepilot 4
Mathematische
Modellbildung
(Realitätsbezug):
-
Entwicklung eines Fragebogens zu einer Umfrage
84, 85
-
Darstellung, Interpretation und Bewertung von Umfrageergebnissen
84, 85
-
Gewinnchancen bei Spielen mit zufälligem Ergebnis (Würfel, Glücksrad, Lostrommel usw.)
einschätzen können; Wahrscheinlichkeiten ableiten
72, 73
Daten erfassen und darstellen:
Verbindliche Inhalte:
„Schaubilder, Zuordnungen, - Daten aus Beobachtungen, einfachen Experimenten und Untersuchungen erfassen
proportionale Zuordnungen“ - Daten mit Hilfe von Strichlisten, Tabellen, Streifendiagrammen u. a. darstellen
8, 56, 57, 72, 73, 75, 85
56, 57, 72, 73, 82, 83
-
Informationen aus Tabellen und Schaubildern entnehmen und interpretieren
27, 46, 47, 72, 73, 82, 83
-
Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen erkennen und beschreiben
57, 82, 83, 94, 95
Phänomene des Zufalls:
-
Stichproben erheben und auswerten
72, 73
-
Wahrscheinlichkeiten abschätzen und vergleichen
72, 73
-
sprachliche Formulierungen entwickeln: z. B. „Die Chance ist größer“, „In 2 von 8 Fällen“, „Es ist
unwahrscheinlich, dass...“
72, 73
-
Gewinnchancen bei Spielen mit zufälligem Ergebnis einschätzen können
72, 73
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