Lineare Funktionen - Gymnasium "Am Thie"

Gymnasium „Am Thie“
Blankenburg
Übungen zu Grenzwerten von Funktionen II
1) Berechnen Sie den Grenzwert der Funktion f für x   wahlweise mit der
angegebenen Testfolge oder allgemein mit Termumformungen!
1 x
x  3x 2
, xn  n
a) f x  
b) f x  
, xn  10n
2x 2
x2
x 1
3x  1
, x n  2n
, x n  2n
c) f x  
d) f  x  
3
3 x
x
x 1
, x n  5n
e) f  x   1 
x
2) Untersuchen Sie das Grenzverhalten wie angegeben!
4x 2  4
x 2  5x  6
, h-Methode
b) lim
, h-Methode
x 1 1  x
x 2
2 x
x 1
1
2 x 2  18
c) lim
, h-Methode
d) lim 3 , x n  
x

0
x  3
n
x
3 x
2
2
x  7 x  10
2x  4x  6
e) lim
, h-Methode f) lim
, Testwerte
x 5
x1
x5
2(1  x)
3) (ABI GK 2015) zeigen Sie, dass die Funktion z an der Stelle x=0 nicht stetig
ist!
a) lim
für    x  0
x2
z x   {
ln( x  9) für 0  x  
Lösungen
1a) 0
b) -3
c) -12
d) -3
e) 0
2a) -8
b) 1
c) 2
d)  
e) 3
f) -4
Viel Erfolg