LEHRER LERNEN von LEHRERN (LLL) Mathematik im Klassenzimmer Ein Workshop von, mit und für Mathematik-Lehrerinnen und Lehrer. 16.März 2010 TU München Übungstheke zur Umrechnung von Längeneinheiten von Ulrich Dendorfer HS Blumenau München Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Lernsequenz 5.3.3 Längen; Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat Lernziele Schätz- und Messübungen, auch im Freien, tragen dazu bei, dass die Schüler die Maßeinheiten bei Längen und Flächeninhalten überlegt gebrauchen. Durch das Vergleichen von Flächen und das Auslegen mit Flächeneinheiten werden die Schüler schrittweise zum Berechnen von Flächeninhalten geführt. Den Umfang begreifen und berechnen sie als Summe der Seitenlängen. Indem sie sich die konkreten Zusammenhänge vergegenwärtigen, können sie Formeln durchschauen, begründen und anwenden. Lerninhalte - begriffliche Vorstellungen zu Länge, Umfang und Flächeninhalt - Längeneinheit Dezimeter in die bekannten Längenmaße einordnen - Längen messen und umrechnen; mm, cm, dm, m, km Sp 5.4.2 - Umfang von Rechteck und Quadrat messen und berechnen - Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat messen und berechnen; mm², cm², dm², m² in benachbarte Einheiten umrechnen; Vorstellungen von Flächenmaßen entwickeln Wiederholen, Üben, Anwenden, Vertiefen - begriffliche Vorstellungen zu Länge und Flächeninhalt - Längen und Flächeninhalte messen - Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 2 0 1 5 6 10 00 7 * 10 9 13 1 1 Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Wie arbeite ich mit der Übungstheke richtig? 1. Laufzettel beschriften (Name, Datum). 2. Mit Partner zur zugewiesenen Station gehen. 3. Einen Umschlag nehmen. 4. Arbeitsanweisung (Spielregel) lesen! 5. Arbeitsanweisung durchführen. 6. Laufzettel ausfüllen. 7. Material zurückbringen und nächste Station bearbeiten. Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Laufzettel Datum: _________________ Name der Station Name: _____________________ Bearbeitet (Datum) Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Was habe ich bei der Station geübt? Kleinere Einheit Wandle die Größen in die nächste kleinere Einheit um! a) b) c) d) e) f) g) h) 20 m 600 m 4 dm 109 cm 32 cm 25 m 455 cm 6 km Lösung: Kleinere Einheit Wandle die Größen in die nächste kleinere Einheit um! a) b) c) d) e) f) g) h) 20 m 600 m 4 dm 109 cm 32 cm 25 m 455 cm 6 km = 200 dm = 6000 dm = 40 cm = 1090 mm = 320 mm = 250 dm = 4550 mm = 6000 m Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Größere Einheit Wandle die Größen in die nächste größere Einheit um! a) b) c) d) e) f) g) h) 510 mm 40 cm 2520 mm 840 cm 220 mm 470 cm 2200 mm 10000 m Lösung: Größere Einheit Wandle die Größen in die nächste größere Einheit um! a) b) c) d) e) f) g) h) 510 mm 40 cm 2520 mm 840 cm 220 mm 470 cm 2200 mm 10000 m = 51 cm = 4 dm = 252 cm = 84 dm = 22 cm = 47 dm = 220 cm = 10 km Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Ordnen Beginne beim Ordnen mit der größten Länge! a) 54 cm; 500 mm; 5 m; 51 dm; 520 mm; 5,25 m b) 4 km; 4050 m; 4200 dm; 520 m; 4500 m; 4,02 km c) 204 cm; 2,01 m; 1,97 m; 2,03 m; 1070 cm; 2,3 m Lösung: Ordnen Beginne beim Ordnen mit der größten Länge! a) 54 cm; 500 mm; 5 m; 51 dm; 520 mm; 5,25 m 1. 2. 3. 4. 5. 6. 5,25 m =525cm 51dm =510cm 5m =500cm 54cm =54cm 520mm =52cm 500mm =50cm b) 4 km; 4050 m; 4200 dm; 520 m; 4500 m; 4,02 km 1. 2. 3. 4. 5. 6. 4500m =4500m 4050m =4050m 4,02km =4020m 4km =4000m 520m =520m 4200dm=420m c) 204 cm; 2,01 m; 1,97 m; 2,03 m; 1070 cm; 2,3 m 1. 2. 3. 4. 5. 6. 1070cm =1070cm 2,3m =230cm 204cm =204cm 2,03m =203cm 2,01m =201cm 1,97m =197cm Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Umrechnen Rechne die Längenangaben in die entsprechenden Maßeinheiten um. Trage sie in dein Heft ein. 5m = cm 800 mm = dm 380 cm = dm 140 cm = mm 7000 mm = m 0,6 m = cm Lösung: Umrechnen Rechne die Längenangaben in die angegebenen Maßeinheiten um. Trage sie in dein Heft ein. 5m 800 mm 380 cm 140 cm 7000 mm 0,6 m =500 =8 =38 =14 =7 =60 Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 cm dm dm mm m cm Tabelle Zeichne die Tabelle in dein Heft und vervollständige sie! m a) b) c) d) e) f) g) h) i) dm cm mm 43 520 4600 20000 240 2300 2000 35 0,97 Lösung: Tabelle Trage die fehlenden Zellen in einer Tabelle im Heft ein: a) b c) d) e) f) g) h) i) m dm cm mm 43 52 46 20 24 23 2 0,35 0,97 430 520 460 200 240 230 20 3,5 9,7 4300 5200 4600 2000 2400 2300 200 35 97 43000 52000 46000 20000 24000 23000 2000 350 970 Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Zeichnen Zeichne folgenden Längen in dein Heft. a) Zeichne erst die Strecken ohne Lineal! Schätze dabei die Länge ab. b) Zeichne dann darunter die Längen mit dem Lineal! 1. 4 cm 2. 120 mm 3. 13 cm 4. 1 dm 5. 2 cm 6. 2 cm 4 mm Lösung: Zeichnen Zeichne folgenden Längen in dein Heft. a) Zeichne erst die Strecken ohne Lineal! Schätze dabei die Länge ab. b) Zeichne dann darunter die Längen mit dem Lineal! 1. 4 cm 2. 120 mm 3. 13 cm Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 4. 1 dm 5. 2 cm 6. 2 cm 4 mm Weitsprung Bei den Bundsjugenspielen erreichen Schüler aus der 6a folgende Weiten: Peter Martin Ralf Claudia Sevim Carola 246cm 2m 53cm 3m 1cm 2m 5dm 9cm 3m 20mm 19dm 3cm Wie groß ist der Unterschied zwischen der größten und kleinsten Weite? Wie groß ist die durchschnittliche Weite? Lösung: Weitsprung Bei den Bundsjugenspielen erreichen Schüler aus der 6a folgende Weiten: Peter Martin Ralf Claudia Sevim Carola 246cm 2m 53cm 3m 1cm 2m 5dm 9cm 3m 20mm 19dm 3cm =246cm =253cm =301cm =259cm =302cm =193cm a) Wie groß ist der Unterschied zwischen der größten und kleinsten Weite? 302cm-193cm=109cm b) Wie groß ist die durchschnittliche Weite? 246cm+253cm+301cm+259cm+302cm+193cm=1554cm 1554cm/6=259cm Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Güterzug Wie lang ist ein Güterzug mit 100 Wagen, wenn die 2 vorgespannten Diesellokomotven je 22 m Länge haben? Ladelänge: 15,59 m Ladebreite: 2,90 m Ladehöhe: 2,20 m Wagenlänge (LüP): 18m Achsenzahl: 4 Lösung: Güterzug Wie lang ist ein Güterzug mit 100 Wagen, wenn die 2 vorgespannten Diesellokomotiven je 22 m Länge haben? Ladelänge: 15,59 m Ladebreite: 2,90 m Ladehöhe: 2,20 m Wagenlänge (LüP): 18m Achsenzahl: 4 100*18m=1800m 2+22m=44m 1800m+44m=1844m Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Domino 1. Leg alle 10 Karten auf den Tisch. 2. Suche die Start-Karte. 3. Berechne den fehlenden Wert. 4. Leg die Lösungskarte an und berechne die nächste Aufgabe. 5. Das Spiel ist zu Ende, wenn alle Karten aneinander liegen. 6. Räum das Spiel auf und bearbeite die nächste Station. Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Start 1,4 km 1400m 230cm 2,3m 124mm 1,24dm 367dm 36,7m 120,8dm 1208cm 678mm 0,678m 120 000mm 0,12km 239cm 23,9dm 0,09m 90mm Ziel Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Bild legen 1. Nimm die Antwortkarten aus dem Umschlag. 2. Leg auf den Fragekarton die jeweils richtige Antwort. 3. Wenn du alle Fragen richtig beantwortet hast, ist das Bild vollständig 4. Räum das Spiel auf und bearbeite die nächste Station. Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 250m 400cm 3,85m 3mm 300mm 9mm 25,25m 277,5dm 250dm Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Wie viele Meter sind Wie viele Zentimeter sind Wie viele m sind 35dm + 0,25km? 4000mm? 35cm? Wie viele Millimeter sind Wie viele mm sind 0,3m? Wie viele mm sind 0,4cm + 0,03dm? 0,05dm? Wie viele Meter sind Wie viele Dezimeter sind Wie viele dm sind 0,025km +2,5 dm? 25cm+25m+25dm? 25000mm? Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Umrechnungsspiel Spielregel: 1. Wähle einen Spielstein 2. Leg die „? Karten“ mit dem Fragezeichen nach oben auf einem Stapel. 3. Würfle! Der Spieler mit der höchsten Augenzahl beginnt. 4. Jeder Spieler darf nur 1 x würfeln (auch bei einer 6 nur 1 x würfeln). 5. Kommt ein Spieler auf ein „? Feld“, dann nimmt der Mitspieler die oberste Karte und stellt die Frage. Löst der Spieler die Aufgabe richtig, darf er 3 Felder weiter. Löst er sie nicht, oder ist die Antwort falsch, dann muss er 3 Felder zurück. 6. Sieger ist der Spieler, der als erster das Ziel erreicht. 7. Räum alle Teile auf und bearbeite die nächste Station. Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Frage: Wie viele cm sind 5m? Frage: Wie viele m sind 5km? Antwort: 500cm Antwort: 5000m Frage: Wie viele mm sind 5m? Frage: Wie viele dm sind 3,5m? Antwort: 5000mm Antwort: 35dm Frage: Wie viele cm sind 2m+3dm? Frage: Wie viele mm sind 0,05m + 0,2dm? Antwort: 230cm Antwort: 70mm Frage: Wie viele dm sind 5mm + 4,5cm? Frage: Wie viele km sind 5m + 500dm? Antwort: 0,5dm Antwort: 0,055km Frage: Wie viele dm sind 800mm? Frage: Wie viele km sind 66000m? Antwort: 8dm Antwort: 66km Frage: Wie viele mm sind 600cm? Frage: Wie viele mm sind 56dm? Antwort: 6000mm Antwort: 5600mm Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Messen Miss mit den verschiedenen Messgeräten die Länge, die Breite und die Dicke der Körper. Trag die Ergebnisse in dein Heft ein! Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Darstellung des geplanten Unterrichtsverlaufs Fach: Mathematik Thema: LP Nr.: Umrechnung von Längeneinheiten / Übungsstunde 5.3.3 Längen; Umfang und Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat Artikulation/Sozialformen Verlauf/Teilziele Medien/Arbeitsmittel 1. Vorübungsphase Wdh. des Vorwissens Klassengespräch 1km = 1000m 1m = 10 dm 1dm =10 cm Tafel, Wortkarten Kopfrechenübung Kettenaufruf Rechenuhr, einfache Aufgaben zur Multiplikation, Division und Prozentrechnung Folie, OHP 2. Hauptübungsphase Hinführung/Motivation Lehrervortrag L: Ich habe für dich eine Übungstheke zur Umrechnung von Längeneinheiten vorbereitet. Es gibt eine Vielzahl verschiedener Stationen, bei denen du dein gelerntes Wissen anwenden kannst und die dir bestimmt Spaß machen werden. Vorbemerkungen verbaler Impuls L: Du weißt sicher noch, wie man mit einer Übungstheke arbeitet. Wie arbeite ich mit der Übungstheke richtig? 1. Laufzettel beschriften (Name, Datum). 2. Mit Partner zur zugewiesenen Station gehen. 3. Einen Umschlag nehmen. 4. Arbeitsanweisung (Spielregel) lesen! 5. Arbeitsanweisung durchführen (rechnen, spielen, usw.). 6. Laufzettel ausfüllen. 7. Material zurückbringen und nächste Station bearbeiten. Folie, OHP S. liest Arbeitsanweisung vor. L: Präge dir die Vorgehensweise ein. Verbaler Impuls, AA OHP ausschalten. S. wiederholen Arbeitsanweisungen. Artikulation/Sozialformen AA (Austeildienst) Verlauf/Teilziele Austeilen der Laufzettel Medien/Arbeitsmittel Laufzettel Material Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 PA/AA: L: Beginne nun mit der Übungstheke. Die Schüler rechnen, helfen sich gegenseitig und kontrollieren den Lernerfolg. L. gibt Hilfestellung, wo nötig. Ende der Arbeitsphase Verbaler Impuls L: Du hast jetzt noch 2 Minuten zum Bearbeiten deiner Aufgabe. Nimm jetzt keine neue Aufgabe mehr. Artikulation/Sozialformen Verbaler Impuls Verlauf/Teilziele L: Beende nun die Aufgabe und lege das Material zurück. 3. Reflexionsphase/ Selbsteinschätzung Klassengespräch Verbaler Impuls L: Wenn du nun auf deinen Laufzettel schaust, kannst du mir sicher sagen, wie viele Stationen du bearbeitet hast. Erwartete Schülerauss. S: 3-6 Stationen L. Würdigung der Leistungen. Verbaler Impuls L: Du kannst mir jetzt auch sagen, bei welcher Station du Schwierigkeiten hattest, was du gelernt hast und welche Station dir besonders gut gefallen hat. 4. Ausblick, Hausaufgabe Verbaler Impuls L: Als Hausaufgabe nimmst du dir eine Karte, die du noch nicht bearbeitest hast, mit nach Hause. Ulrich Dendorfer, HS Blumenau, 16.03.2010 Medien/Arbeitsmittel