Aufgabe 10.1 Landwirt Peters

Aufgabe 10.1 Landwirt Peters
1.
Bauer Peters wohnt in der Gemeinde Würselen; er hat auf einer rechteckigen Wiese eine
Scheune gebaut. Die Scheune ist 2,5mal so lang wie breit. Die Gesamtfläche des Grundstücks
beträgt 793,5 m2. Die Lage der Scheune auf der Wiese kann man untenstehender Skizze
entnehmen.
12 m
2,5x
14 m
a)
b)
c)
2.
x
Berechne Länge und Breite der Scheune. Verwende die Skizze.
Wie viel Prozent der Gesamtfläche sind bebaut?
Wie hoch sind die Abwassergebühren für dieses Grundstück, die Bauer Peters im Jahr
bezahlen muss, wenn die Gemeinde bei bebauten Flächen 1,35 €/ m² und für unbebaute
Flächen 0,68 € / m² pro Jahr an Abwassergebühren verlangt?
Sein Wohnhaus hat Herr Peters in die Mitte eines 616 m² großen rechteckigen Grundstücks
gebaut. Dabei hat er darauf geachtet, dass es von allen Grundstücksgrenzen gleich weit
entfernt ist. Die genauere Lage kann man der Skizze entnehmen (alle Maße in Meter).
x
2,5
9
x
2
x
12
Erläuterungen:
Gepflasterte Wege
Unbebaute Fläche
Bebaute Fläche
a)
b)
x
Wie lang sind die Grundstücksgrenzen?
Berechne die Grundfläche des Wohnhauses.
c)
d)
3.
Gib den Flächeninhalt der gepflasterten Garageneinfahrt und des Eingangsweges an.
Diese Flächen zählen zu den bebauten Flächen.
Berechne die nach der Abwassergebührenordnung jährlich entstehenden Kosten.
Zum Wässern der Blumen wird im Garten der Familie Peters eine zylindrische Regentonne
aufgestellt. Diese hat die Maße: Höhe 85 cm, Durchmesser 60 cm.
a)
Wie viel Liter Regenwasser fasst die geschilderte Tonne?
b)
Da sich herausstellt, dass diese Tonne zu klein für den Gießwasserbedarf ist, kauft
Bauer Peters zusätzlich eine neue Tonne, die aber 15 cm niedriger ist, doch das doppelte
Fassungsvermögen besitzt. Berechne den Durchmesser der neuen Regentonne.
c)
Er stellt beide Regentonnen so auf, dass ihre oberen Kanten sich auf gleicher Höhe
befinden. Beide werden mit einem Rohr verbunden.
Skizze:
Erläuterung:
Regenwasser
Zeichne den Füllgraphen dieses Regentonnensystems, gesucht ist die Funktion
h: Volumen  Füllhöhe.
d) In welchem Punkt ist die Formulierung von Aufgabe 3.3 ungenau?
Kommentar:
Aufgaben 1 und 2 wurden bewusst ähnlich gehalten; die Idee war, die erste Aufgabe in der Klasse
zu besprechen, die zweite Aufgabe dann als Gruppenarbeit oder Hausaufgabe aufzugeben.