Leipzig
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Formanalyse in Verbindung mit Rekonstruktionstechniken Martin Burger CeNoS Institut für Numerische und Angewandte Mathematik Formanalyse und Rekonstruktion Daten aus Kooperationen mit Alex Sawatzky, Christoph Brune, Thomas Kösters, Frank Wübbeling, Martin Benning (WWU Münster) Klaus Schäfers, Carsten Wolters (UKM Münster) Klaus Frick, Otmar Scherzer (Innsbruck) Stan Osher (UCLA) Martin Burger 23.5.2008 2 Formanalyse und Rekonstruktion Formanalyse und Rekonstruktion Bildrekonstruktion mit verschiedenen Verfahren (PET, CT, MR, Ultraschall, …) basiert auf indirekter Information Klassische Aufzeichung und Analyse in Schichten Moderne Verfahren direkt 3D (4D) Martin Burger 23.5.2008 3 Formanalyse und Rekonstruktion Bildrekonstruktion Klassische Rekonstruktion liefert Bilder aus denen die Form gefunden werden muss. Direkte Formanalyse aus den Rohdaten selten möglich (nur MR und Sono) Erster Ansatz: Bildrekonstruktion, danach Formanalyse In manchen Fällen müssen beide gekoppelt werden Martin Burger 23.5.2008 4 Formanalyse und Rekonstruktion Aufgaben der Formanalyse - Segmentierung: Automatisches Auffinden der Form des Körpers / Form von Organen - Glättung: Verbesserung der Oberflächen (Entfernung von Rauschen) - Klassifizierung: Automatische Einteilung der Oberflächen in Gebiete mit ähnlichen Eigenschaften (Normalenrichtungen, Krümmungen, ..) Martin Burger 23.5.2008 5 Formanalyse und Rekonstruktion 6 Nutzen der Formanalyse - Direktes Interesse an rekonstruierter Form und Grösse: Bsp. Tumordetektion - Input für weitere Analyse und Simulation: Bsp. Form von Schädel, weisser und grauer Masse für Simulation elektrischer Hirnaktivität, Form von Arterien für Blutfluss-Simulation - Input für weitere Diagnostik / Auflösungsverbesserung: Bsp. Anatomische Information (aus CT oder MR) in funktioneller Bildgebung (PET) Martin Burger 23.5.2008 Formanalyse und Rekonstruktion Segmentierung aus MR-Daten (analog CT) Gute Bildqualität, Rekonstruktion sehr direkt Segmentierungsalgorithmen können direkt angewendet werden Gewichtung des MR-Bildes muss berücksichtigt werden Martin Burger 23.5.2008 7 Formanalyse und Rekonstruktion Schädel-Segmentierung aus MR-PD Martin Burger 23.5.2008 8 Formanalyse und Rekonstruktion 3d MR Segmentierung Martin Burger 23.5.2008 9 Formanalyse und Rekonstruktion Segmentierungsalgorithmen Moderne Segmentierungsalgorithmen basieren auf Suche nach Oberflächen (Kurven), die Energie minimieren Energie besteht aus zwei Summanden - Bild-basierter Term (Daten-fit) mit hoher Gewichtung. Entspricht Volumsmaß innerhalb der Oberfläche - Glättungsterm, typischerweise Fläche / Länge: vermeidet, dass verrauschte Punkte mitsegmentiert werden, liefert automatisch glatte Oberflächen Martin Burger 23.5.2008 10 Formanalyse und Rekonstruktion Segmentierungsalgorithmen Funktioniert perfekt für glatte Strukturen Probleme bei dünnen oder nichtglatten Strukturen Bsp. Sulci in T1-MR Bildern Martin Burger 23.5.2008 11 Formanalyse und Rekonstruktion MR Resultate Martin Burger 23.5.2008 12 Formanalyse und Rekonstruktion Segmentierungsalgorithmen Lösung durch angepasste Regularisierungsmethoden Zweiter Term in der Energie angepasst an a-priori Wissen über Strukturen – z.B. anisotropes Maß der Oberfläche / Länge (relativ klein für dünne Strukturen) Maß muss lokal adaptiv angepasst werden, z.B. an Normalenrichtungen der Oberfläche – iterativer Algorithmus Martin Burger 23.5.2008 13 Formanalyse und Rekonstruktion Adaptive Anisotropie Martin Burger 23.5.2008 14 Formanalyse und Rekonstruktion Adaptive Anisotropie Martin Burger 23.5.2008 15 Formanalyse und Rekonstruktion MR-Angiographie Analoges Problem bei Angiographie: Passende anisotrope Regularisierung verhindert Löcher in segmentierten Arterien (die nur durch Rauschen erscheinen) Nemitz et al 06 Martin Burger 23.5.2008 16 Formanalyse und Rekonstruktion Oberflächenklassifizierung Adaptive Anpassung der Normalenrichtung (analog für Krümmungen) liefert auch Klassifizierungen der Oberfläche Aufteilung der Oberfläche nach typischen Normalenrichtungen: Wichtig in der Neurologie für weitere EEG/MEG Auswertungen (Quellaktivität in Sulci passiert durch Dipole in Normalenrichtung) Martin Burger 23.5.2008 17 Formanalyse und Rekonstruktion 18 Molekulare Bildgebung: PET Bildgebung auf molekularer Ebene, funktional und quantitativ Beispiel Positron-Emission-Tomography Externe Messung basierend auf radioaktiven Zerfallsdaten Zerfallsevents zufällig, aber Rate proportional zur Dichte Martin Burger 23.5.2008 Formanalyse und Rekonstruktion 19 Bildrekonstruktion Modell der Datenentstehung aus Bild ähnlich wie bei CT, aber starke zufällige Komponente (abhängig von zufälligen radioaktiven Zerfällen) Wesentlich schlechtere Auflösung und grösseres Rauschen Dafür quantitative und funktionelle Information, molecular targeting Martin Burger 23.5.2008 Formanalyse und Rekonstruktion PET Rekonstruktion Rekonstruktion bei guter Statistik (Kleintier PET) Thomas Kösters Frank Wübbeling Martin Burger 23.5.2008 20 Formanalyse und Rekonstruktion PET-Rekonstruktion an der Grenze Schlechtere Statistik = weniger Radioaktivität / schneller zerfallende Isotope ~10.000 Events Für Patienten verträglich/ für gewisse Untersuchungen besser ~600 Events Alex Sawatzky Thomas Kösters Martin Burger 23.5.2008 21 Formanalyse und Rekonstruktion Vom Bild zum Cartoon Wie können wir auch im Fall schlechter Daten vernünftige Rekonstruktionen bzw. scharfe Formen erhalten ? Rekonstruktionsverfahren müssen adaptiert werden Suche Methode, die nicht alle detaillierten Muster zu rekonstruieren versucht, sondern sich auf die wesentliche Struktur konzentriert: Cartoon-Rekonstruktion Erreicht durch geeignete Regularisierung Martin Burger 23.5.2008 22 Formanalyse und Rekonstruktion ~600 Events EM Alex Sawatzky Thomas Kösters EM-TV Martin Burger 23.5.2008 23 Formanalyse und Rekonstruktion Oberflächenglättung Wie Martin Burger 23.5.2008 24 Formanalyse und Rekonstruktion Oberflächenglättung 3D Ultraschalldaten, GE Medical Martin Burger 23.5.2008 25 Formanalyse und Rekonstruktion Mehrskalenglättung Iteratives Verfahren, dass schrittweise kleinere Strukturen hinzufügt Rauschen kommt spät, entspricht sehr kleinen Strukturen Interaktiver Abbruch möglich Martin Burger 23.5.2008 26
