Leipzig

Formanalyse in Verbindung mit
Rekonstruktionstechniken
Martin Burger
CeNoS
Institut für Numerische und Angewandte Mathematik
Formanalyse und Rekonstruktion
Daten aus Kooperationen mit
Alex Sawatzky, Christoph Brune, Thomas Kösters,
Frank Wübbeling, Martin Benning (WWU Münster)
Klaus Schäfers, Carsten Wolters (UKM Münster)
Klaus Frick, Otmar Scherzer (Innsbruck)
Stan Osher (UCLA)
Martin Burger
23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
Formanalyse und Rekonstruktion
Bildrekonstruktion mit verschiedenen Verfahren (PET, CT,
MR, Ultraschall, …) basiert auf indirekter Information
Klassische Aufzeichung und
Analyse in Schichten
Moderne Verfahren direkt 3D
(4D)
Martin Burger
23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
Bildrekonstruktion
Klassische Rekonstruktion liefert Bilder aus denen die Form
gefunden werden muss. Direkte Formanalyse aus den
Rohdaten selten möglich (nur MR und Sono)
Erster Ansatz: Bildrekonstruktion,
danach Formanalyse
In manchen Fällen müssen beide
gekoppelt werden
Martin Burger
23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
Aufgaben der Formanalyse
- Segmentierung: Automatisches Auffinden der Form des
Körpers / Form von Organen
- Glättung: Verbesserung der Oberflächen (Entfernung von
Rauschen)
- Klassifizierung: Automatische Einteilung der Oberflächen in
Gebiete mit ähnlichen Eigenschaften (Normalenrichtungen,
Krümmungen, ..)
Martin Burger
23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
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Nutzen der Formanalyse
- Direktes Interesse an rekonstruierter Form und Grösse:
Bsp. Tumordetektion
- Input für weitere Analyse und Simulation: Bsp. Form von
Schädel, weisser und grauer Masse für Simulation elektrischer
Hirnaktivität, Form von Arterien für Blutfluss-Simulation
- Input für weitere Diagnostik / Auflösungsverbesserung:
Bsp. Anatomische Information (aus CT oder MR) in
funktioneller Bildgebung (PET)
Martin Burger
23.5.2008
Formanalyse und Rekonstruktion
Segmentierung aus MR-Daten (analog CT)
Gute Bildqualität, Rekonstruktion sehr direkt
Segmentierungsalgorithmen können direkt angewendet
werden
Gewichtung des MR-Bildes
muss berücksichtigt werden
Martin Burger
23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
Schädel-Segmentierung aus MR-PD
Martin Burger
23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
3d MR Segmentierung
Martin Burger
23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
Segmentierungsalgorithmen
Moderne Segmentierungsalgorithmen basieren auf
Suche nach Oberflächen (Kurven), die Energie
minimieren
Energie besteht aus zwei Summanden
- Bild-basierter Term (Daten-fit) mit hoher Gewichtung.
Entspricht Volumsmaß innerhalb der Oberfläche
- Glättungsterm, typischerweise Fläche / Länge:
vermeidet, dass verrauschte Punkte mitsegmentiert
werden, liefert automatisch glatte Oberflächen
Martin Burger
23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
Segmentierungsalgorithmen
Funktioniert perfekt für glatte Strukturen
Probleme bei dünnen oder nichtglatten Strukturen
Bsp. Sulci in T1-MR Bildern
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Formanalyse und Rekonstruktion
MR Resultate
Martin Burger
23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
Segmentierungsalgorithmen
Lösung durch angepasste Regularisierungsmethoden
Zweiter Term in der Energie angepasst an a-priori
Wissen
über Strukturen – z.B. anisotropes Maß der Oberfläche
/ Länge (relativ klein für dünne Strukturen)
Maß muss lokal adaptiv angepasst werden, z.B. an
Normalenrichtungen der Oberfläche – iterativer
Algorithmus
Martin Burger
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Formanalyse und Rekonstruktion
Adaptive Anisotropie
Martin Burger
23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
Adaptive Anisotropie
Martin Burger
23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
MR-Angiographie
Analoges Problem bei
Angiographie:
Passende anisotrope
Regularisierung verhindert
Löcher in segmentierten
Arterien (die nur durch
Rauschen erscheinen)
Nemitz et al 06
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23.5.2008
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Formanalyse und Rekonstruktion
Oberflächenklassifizierung
Adaptive Anpassung der Normalenrichtung (analog für
Krümmungen) liefert auch Klassifizierungen der
Oberfläche
Aufteilung der Oberfläche nach typischen
Normalenrichtungen:
Wichtig in der Neurologie für weitere EEG/MEG
Auswertungen (Quellaktivität in Sulci passiert durch
Dipole in Normalenrichtung)
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Formanalyse und Rekonstruktion
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Molekulare Bildgebung: PET
Bildgebung auf molekularer Ebene, funktional und quantitativ
Beispiel Positron-Emission-Tomography
Externe Messung basierend auf
radioaktiven Zerfallsdaten
Zerfallsevents zufällig, aber
Rate proportional zur Dichte
Martin Burger
23.5.2008
Formanalyse und Rekonstruktion
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Bildrekonstruktion
Modell der Datenentstehung aus Bild ähnlich wie bei CT, aber
starke zufällige Komponente (abhängig von zufälligen radioaktiven Zerfällen)
Wesentlich schlechtere Auflösung und grösseres Rauschen
Dafür quantitative und funktionelle Information, molecular
targeting
Martin Burger
23.5.2008
Formanalyse und Rekonstruktion
PET Rekonstruktion
Rekonstruktion bei guter
Statistik (Kleintier PET)
Thomas Kösters
Frank Wübbeling
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Formanalyse und Rekonstruktion
PET-Rekonstruktion an der Grenze
Schlechtere Statistik = weniger
Radioaktivität / schneller
zerfallende Isotope
~10.000
Events
Für Patienten verträglich/ für
gewisse Untersuchungen besser
~600
Events
Alex Sawatzky Thomas Kösters
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Formanalyse und Rekonstruktion
Vom Bild zum Cartoon
Wie können wir auch im Fall schlechter Daten vernünftige
Rekonstruktionen bzw. scharfe Formen erhalten ?
Rekonstruktionsverfahren müssen adaptiert werden
Suche Methode, die nicht alle detaillierten Muster zu
rekonstruieren versucht, sondern sich auf die wesentliche
Struktur konzentriert: Cartoon-Rekonstruktion
Erreicht durch geeignete Regularisierung
Martin Burger
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Formanalyse und Rekonstruktion
~600 Events
EM
Alex Sawatzky
Thomas Kösters
EM-TV
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Formanalyse und Rekonstruktion
Oberflächenglättung
Wie
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Formanalyse und Rekonstruktion
Oberflächenglättung
3D Ultraschalldaten, GE Medical
Martin Burger
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Formanalyse und Rekonstruktion
Mehrskalenglättung
Iteratives Verfahren, dass schrittweise kleinere Strukturen
hinzufügt
Rauschen kommt spät,
entspricht sehr kleinen
Strukturen
Interaktiver Abbruch möglich
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23.5.2008
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