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Das Histogramm Darstellung der relativen Häufigkeiten durch Flächen (Prinzip der Flächentreue) Vorgehen: 1. Aufteilung in Klassen (falls die Daten noch nicht gruppiert sind) 2. Bestimmung der relative Häufigkeiten 3. Bestimmung der Höhen hi , so dass gilt: bi hi fi wobei bi: Breite der Klasse i. 1 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Beispiel: Gewicht von Ferkeln am 1. Lebenstag Gewicht gruppiert in Abständen von 0,5 kg Tabelle: Häufigkeit fi bi hi [0,5 – 1,0] 6 9,7% 10 0,0097 (1,0 – 1,5] 32 51,6% 10 0,0516 (1,5 – 2,0] 18 29,0% 10 0,0290 (2,0 – 2,5] 6 9,7% 10 0,0097 2 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Gewicht in Abständen von 0,5 kg 3 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Gewicht in Abständen von 0,250 kg 4 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Histogramm mit Standardeinstellung aus SPSS 5 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Histogramm • Anwendung bei metrischen Daten • Beachte: Abhängigkeit von der Breite • Klasse inhaltlich vorgeben • verschiedene Varianten ansehen • Vorsicht bei Rändern 6 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Stamm-Blatt-Diagramm (English: stem and leaf plot) Spezielles Histogramm mit: • Klassen nach Dezimalsystem • Einzeldaten reproduzierbar 7 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Beispiel: Temperatur von Ferkeln am 11. Lebenstag Stem-and-Leaf Plot Frequency 2,00 6,00 3,00 1,00 Stem width: Each leaf: Stem & 38 39 39 40 . . . . Leaf 88 002224 567 2 1,0 1 case(s) 8 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Empirische Verteilungsfunktion F ( x) Anzahl der Beobachtungen x Gesamtzahl der Beobachtungen Beispiel: Gewicht von Ferkeln am 70. Lebenstag 9 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Epidemiologie „Die Epidemiologie beschäftigt sich mit der Untersuchung der Verteilung von Krankheiten in definierten Populationen von Untersuchungseinheiten und mit den Faktoren, welche diese Verteilung beeinflussen“ (Definition: modifiziert nach WHO) • deskriptive Epidemiologie: zeitliche und räumliche Verteilung, Vergleiche von (Sub-) Gruppen • analytische Epidemiologie: Risikofaktoren, relatives und zuschreibbares Risiko 10 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Epidemiologische Disziplinen • nach Krankheiten Krebsepidemiologie, Herz-Kreislauf-Epidemiologie, Rheumaepidemiologie, Epidemiologie allergischer Erkrankungen, Dentalepidemiologie, Infektionsepidemiologie, … • nach Risikofaktoren Berufsepidemiologie, Umweltepidemiologie, Strahlenepidemiologie, Ernährungsepidemiologie, … • nach Populationen (Human-) Epidemiologie, Veterinärepidemiologie, Lebensmittelepidemiologie, Forstepidemiologie 11 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Epidemiologische Maßzahlen Krankheiten, Symptome, etc. haben unterschiedlichen Ursprung, Verlauf und Heilungschancen. Daher ist es sinnvoll, auch bei der Definition von Maßzahlen dies zu berücksichtigen. Wir unterscheiden daher für Populationen von N Tieren: • Stichtagskonzept (z.B. Krankheiten am 25.10.2004) • Zeitbereichskonzept (z.B. Krankheiten im gesamten Jahr 2004) 12 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Prävalenz: Definition Die Prävalenz gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein zufällig ausgewähltes Tier an einem gewissen Stichtag an der betrachteten Krankheit erkrankt ist, d.h. M P N mit M Anzahl erkrankter Tiere, N Populationsgröße am Stichtag 13 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Inzidenz: Definition Die Inzidenz gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein zufällig ausgewähltes Tier der Population innerhalb einer zeitlich begrenzten Periode an einer Krankheit neu erkrankt, d.h. CI I N0 mit I Anzahl in Zeitperiode neu erkrankter Tiere N 0 gesunde Population zu Beginn der Periode 14 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Inzidenz: Berechnung • Neuerkrankungen werden ermittelt • Dynamik der Population bleibt unberücksichtigt • Die Definition einer Neu-Erkrankung ist abhängig von der Art der Erkrankung • Bei Infektionserkrankungen müssen empfängliche und immune Tiere unterschieden werden • Bei (kurzen) Krankheitsverläufen ist eine unabhängige Wieder-Erkrankung möglich 15 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006 Epidemiologische Methoden • Vergleiche von Prävalenzen und Inzidenzen • Standardisierung • Ermittlung von Risikofaktoren • Entwicklung von Ursache-Wirkungs-Modellen 16 Vorlesung: Biometrie für Studierende der Veterinärmedizin 30.11.2006
