Die Radiocarbon

PD Dr. Dirk Horstmann
WS 2010/2011
Die Radiocarbon-Methode
Anhang zur Vorlesung
“Mathematik I für Studierende der Biologie und der Chemie”
Die Radiocarbon-Methode oder 14 C-Methode ist eine von mehreren unterschiedlichen Methoden zur Altertumsbestimmung von
organischen Stoffen, wie z. B. Knochen vom Menschen und vom Tier, angefertigte Gegenstände, Überreste von Behausungen
usw., die insbesondere in der Archäologie angewendet wird. Sie basiert auf dem Zerfall des radioaktiven Kohlenstoff-Isotops 14 C.
Mit dieser Methode können Alter bis etwa 50.000 Jahre bestimmt werden. Sie wird überwiegend verwendet, um das Alter von
Fossilien aus der Bronzezeit und nachfolgenden Epochen zu bestimmen. Die Radiocarbon-Datierung wurde 1946 von W. F.
Libby entwickelt, der im Jahr 1960 für die Entwicklung dieser Methode den Nobelpreis für Chemie erhielt.
Die Radiocarbon-Methode basiert auf folgenden Überlegungen:
Das Verhältnis vom radioaktiven Kohlenstoff 14 (14 C) zum stabilen Kohlenstoff 12 (12 C) ist nahezu konstant. In einem lebenden
Organismus ist dieses Verhältnis dasselbe wie in der Erdatmosphäre, da für lebende Organismen eine Unterscheidung zwischen
den beiden Kohlenstoff-Isotopen 14 C und 12 C nicht von Bedeutung ist. Stirbt der Organismus ab, so nimmt er keinen Kohlenstoff
mehr auf. Somit gilt dann für das Verhältnis
N 14C
,
v=
N 12C
dass
v(t) = v(0) · e−λt
ist, wobei λ die Zerfallsrate von
14 C
angibt. Die Halbwertzeit von
14 C
beträgt ungefähr 5730 Jahre. D. h.
1
v(0) ' v(0) · e−λ 5730 Jahre
2
und somit
'
λ
ln(2)
' 1.2096 × 10−4 Jahre−1 .
5730 Jahre
Misst man dieses Verhältnisses an einem fossilen Gegenstand, so lässt sich die Zeit vom Absterben bis zur Messung ermitteln.
v(t)
Es ist somit möglich, aus der Messung von v(0)
einen genauen Wert für t zu bestimmen. Betrachtet man hierfür die Gleichung
e−λt =
v(t)
v(0)
so folgt die Gleichung
−λt
= ln(e−λt ) = ln
v(t)
,
v(0)
bzw.
t
1
v(t)
1
v(0)
= − ln
= ln
.
λ
v(0)
λ
v(t)
So leicht nun diese Anwendung der 14 C-Methode heutzutage erscheinen mag, so schwierig war der Weg dahin, die Methode zu
entwickeln.
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