Atom-Photon Verschränkungen
Werbung
Atom-Photon Verschränkungen Carolin Hahn, 4. Juli 2005 Atom-Photon Verschränkungen Inhalt 1. Motivation 2. Verschränkung 3. Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon 4. Bell´sche Ungleichungen 5. Experimente zu den Bell´schen Ungleichungen 6. Atom-Photon-Verschränkung 7. Experimente zur Atom-Photon-Verschränkung 8. Zusammenfassung 2 Atom-Photon Verschränkungen 1. Motivation 1. Motivation Quantencomputer Atom = Speicher Photon = Datenübertragungskanal Test der Quantentheorie 3 Atom-Photon Verschränkungen 2. Verschränkung 2. Verschränkung (Entanglement) E. Schrödinger: Naturwissenschaften, 23:807-812, 823-828, 844-849 (1935) Ungekoppelte Quantensysteme: Gesamt-Wellenfunktion ist Produkt der Wellenfunktionen der Teilsysteme, also etwa im Fall von zwei Spins ↑A ⋅ ↓B bzw. ↓A ⋅ ↑B Durch gewisse Prozesse können jedoch Superpositionen entstehen ΨAB = ( 1 ↑A ↓B − ↓A ↑B 2 ) Funktion nicht als Produkt darstellbar: Teilchen „verschränkt“. 4 Atom-Photon Verschränkungen 3. EPR 3. Das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen: Phys. Rev. 47:777-780 (1935) D. Bohm: Quantum Theory, New York, 1951 Quantenmechanik unvollständig Lokalitäts- und Realismuspostulat: Objekte haben festgelegte Eigenschaften, ob man sie misst oder nicht Messungen dieser Eigenschaften werden nicht beeinflusst von Ereignissen in genügend großer Entfernung Postulat von „lokalen, verborgenen Parametern“ (LHV) 1964 Ableitung von Ungleichungen, die experimentelle Unterscheidung zwischen Gültigkeit der Quantentheorie und der lokalen realistischen Theorie ermöglichen 5 Atom-Photon Verschränkungen 4. Bell 4. Bell´sche Ungleichungen J. S. Bell. Physics: 1:195-200 (1964) J. F. Clauser, M. A. Horne, A. Shimony, and R. A. Hold: PRL 23:880 (1969) α2 β2 α1 Polarisator A β1 EPRQuelle Polarisator B Messung: Polarisatorstellungen α1 und α2 bzw. β1 und β2 können nicht gleichzeitig eingestellt werden der Messgröße a1 für die Polarisatorstellung α1 wird der Wert +1 oder -1 zugeordnet, analog a2, b1 und b2 6 Atom-Photon Verschränkungen 4. Bell Lokale realistische Theorie: Zustand der beiden Photonen vollständig durch verborgenen Parametersatz λ beschrieben Schwankungen von λ durch Wahrscheinlichkeitsverteilung berücksichtigt: ∫ P(λ )dλ = 1 Aus den Korrelationsfunktionen ⟨ a i b j ⟩ = P(λ )a i (λ )b j (λ )dλ erhält man durch Umformung ∫ | ⟨a1b1 ⟩ + ⟨a 2 b 2 ⟩ + ⟨a 2 b1 ⟩ − ⟨a1b 2 ⟩ | ≤ 2 Quantenmechanik: (für 45°-Winkel zwischen den Polarisatoren A und B): ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ | ⟨ a 1 b1 ⟩ + ⟨ a 2 b1 ⟩ + ⟨ a 2 b 2 ⟩ − ⟨ a 1 b 2 ⟩ |= 2 2 >2 ∧ ∧ ( a j = σ A α j und b j = σ B β j , Korrelat.-F.: ⟨ ΨAB | σ A α i ⊗ σ B β j | ΨAB ⟩ )7 Atom-Photon Verschränkungen 5. Bell-Tests 5. Experimente zur Bell´schen Ungleichung Tittel, Brendel, Zbinden, Gisin: PRL, 81:3563 (1998) Weihs, Jennewein, Simon, Weinfurther, Zeilinger: PRL, 81:5039 (1998) Rowe, Kielpinsky, Meyer, Sacket, Itano, Monroe, Wineland: Nature, 409:791 (2001) Um jede lokale, realistische Theorie in einem Bell Experiment ausschließen zu können, nimmt man im Allgemeinen an: Die Detektionswahrscheinlichkeit eines Teilchenpaares, das die Messapparaturen erreicht, ist unabhängig von den Einstellungen der Geräte Die detektierten Teilchen sind repräsentativ für alle emittierten Paare ( Detektions-Loophole) Informationsaustausch zwischen den beiden Teilchen ist ausgeschlossen ( Lokalitäts-Loophole) 8 Atom-Photon Verschränkungen 4. Bell-Tests Ziel: Der loophole-freie Bell-Test Zukowski, Zeilinger, Horne, Ekert: PRL 71:4287 (1993) Experiment, das die Stärken der bisherigen Experimente kombiniert: räumlich voneinander weit entfernte, verschränkte Atome Photonen mit Wellenlängen, die sich gut zum Transport über große Entfernungen eignen Methode des Entanglement-Swapping Bell-State Messung Atom 1 Atom 2 9 Atom-Photon Verschränkungen 6. A-P-Verschr. 5. Atom-Photon Verschränkung Ein Atom im angeregten Zustand e kann spontan in den Grundzustand g zurückfallen und dabei ein Photon emittieren 10 Atom-Photon Verschränkungen 6. A-P-Verschr. Mehrere mögliche Zerfallskanäle: Polarisation des emittierten Photons mit Zeeman-Zustand des Atoms korreliert spektrale Ununterscheidbarkeit der Kanäle innerhalb der natürlichen Linienbreite Verschränkung des Polarisationsfreiheitsgrads des Photons mit dem Spinfreiheitsgrad des Atoms 11 Atom-Photon Verschränkungen 6. A-P-Verschr. Nachweis der Verschränkung: zeigen, dass kein statistischer Mix verschiedener separabler Zustände vorliegt Experimentelle Bestimmung der Dichtematrix-Elemente in mindestens zwei komplementären Messbasen 12 Atom-Photon Verschränkungen 7. Experimente Erste experimentelle Beobachtung Blinov, Moehring, Duan, Monroe: Nature, 428:153 (2004) einzelnes 111Cd+ Ion in Falle a) Zustandspräparation b) Anregung und Spontanemission 13 Atom-Photon Verschränkungen 7. Experimente π-pol. Initialisierungs-Strahl fällt senkrecht zur Quantisierungsachse ein (vorgegeben durch B-Feld) σ+-Anregungsstrahl und Detektorstrahl parallel zu B Linse lenkt Photonen auf Polarisationsstrahlteiler D1 und D2 registrieren die Hund V-polarisierten Photonen λ/2-Plättchen dreht Polarisation in verschiedene Richtungen Mikrowelle treibt kohärente Übergänge zwischen HyperfeinGrundzuständen 14 Atom-Photon Verschränkungen 7. Experimente c) Bestimmung des Atomzustands: Anregung und Beobachtung der Fluoreszenz in Abhängigkeit vom Zustand – dark state oder anregbar 15 Atom-Photon Verschränkungen 7. Experimente Wahrscheinlichkeiten, bei gegebenem PhotonZustand einen bestimmten Zustand im Atom vorzufinden (nach 1000 erfolgreichen Versuchen) Fast gleiches Ergebnis bei Messung in anderer Basis Photon-Pol. um 45° gedreht Atomares Qubit mit Mikrowelle gedreht 16 Atom-Photon Verschränkungen 7. Experimente Ein weiteres Experiment Markus Weber, Doktorarbeit, LMU 2005 einzelnes 87Rb-Atom in Falle 17 Atom-Photon Verschränkungen 7. Experimente 18 Atom-Photon Verschränkungen 7. Experimente 19 Atom-Photon Verschränkungen 7. Ausblick 7. Zusammenfassung C. Simon, W. T. M. Irvine: PRL, 91:110405 (2003) Grundlagen: Verschränkung Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon Bell‘sche Ungleichungen Atom-Photon-Verschränkung ist Grundlage für loophole-freien Test der Bell´schen Ungleichungen 20 Atom-Photon Verschränkungen Vielen Dank für die Aufmerksamkeit! 21
