Atom-Photon Verschränkungen

Atom-Photon
Verschränkungen
Carolin Hahn, 4. Juli 2005
Atom-Photon Verschränkungen
Inhalt
1. Motivation
2. Verschränkung
3. Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon
4. Bell´sche Ungleichungen
5. Experimente zu den Bell´schen Ungleichungen
6. Atom-Photon-Verschränkung
7. Experimente zur Atom-Photon-Verschränkung
8. Zusammenfassung
2
Atom-Photon Verschränkungen
1. Motivation
1. Motivation
Quantencomputer
Atom
=
Speicher
Photon
=
Datenübertragungskanal
Test der Quantentheorie
3
Atom-Photon Verschränkungen
2. Verschränkung
2. Verschränkung (Entanglement)
E. Schrödinger: Naturwissenschaften, 23:807-812, 823-828, 844-849 (1935)
Ungekoppelte Quantensysteme: Gesamt-Wellenfunktion ist
Produkt der Wellenfunktionen der Teilsysteme, also etwa im
Fall von zwei Spins
↑A ⋅ ↓B
bzw.
↓A ⋅ ↑B
Durch gewisse Prozesse können jedoch Superpositionen
entstehen
ΨAB =
(
1
↑A ↓B − ↓A ↑B
2
)
Funktion nicht als Produkt darstellbar: Teilchen „verschränkt“.
4
Atom-Photon Verschränkungen
3. EPR
3. Das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon
A. Einstein, B. Podolsky, and N. Rosen: Phys. Rev. 47:777-780 (1935)
D. Bohm: Quantum Theory, New York, 1951
Quantenmechanik unvollständig
Lokalitäts- und Realismuspostulat:
Objekte haben festgelegte Eigenschaften, ob man sie misst
oder nicht
Messungen dieser Eigenschaften werden nicht beeinflusst
von Ereignissen in genügend großer Entfernung
Postulat von „lokalen, verborgenen Parametern“ (LHV)
1964 Ableitung von Ungleichungen, die experimentelle
Unterscheidung zwischen Gültigkeit der Quantentheorie und
der lokalen realistischen Theorie ermöglichen
5
Atom-Photon Verschränkungen
4. Bell
4. Bell´sche Ungleichungen
J. S. Bell. Physics: 1:195-200 (1964)
J. F. Clauser, M. A. Horne, A. Shimony, and R. A. Hold: PRL 23:880 (1969)
α2
β2
α1
Polarisator A
β1
EPRQuelle
Polarisator B
Messung:
Polarisatorstellungen α1 und α2 bzw. β1 und β2 können nicht
gleichzeitig eingestellt werden
der Messgröße a1 für die Polarisatorstellung α1 wird der Wert
+1 oder -1 zugeordnet, analog a2, b1 und b2
6
Atom-Photon Verschränkungen
4. Bell
Lokale realistische Theorie:
Zustand der beiden Photonen vollständig durch verborgenen
Parametersatz λ beschrieben
Schwankungen von λ durch Wahrscheinlichkeitsverteilung
berücksichtigt: ∫ P(λ )dλ = 1
Aus den Korrelationsfunktionen ⟨ a i b j ⟩ = P(λ )a i (λ )b j (λ )dλ
erhält man durch Umformung
∫
| ⟨a1b1 ⟩ + ⟨a 2 b 2 ⟩ + ⟨a 2 b1 ⟩ − ⟨a1b 2 ⟩ | ≤ 2
Quantenmechanik:
(für 45°-Winkel zwischen den Polarisatoren A und B):
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
∧
| ⟨ a 1 b1 ⟩ + ⟨ a 2 b1 ⟩ + ⟨ a 2 b 2 ⟩ − ⟨ a 1 b 2 ⟩ |= 2 2 >2
∧
∧
( a j = σ A α j und b j = σ B β j , Korrelat.-F.: ⟨ ΨAB | σ A α i ⊗ σ B β j | ΨAB ⟩ )7
Atom-Photon Verschränkungen
5. Bell-Tests
5. Experimente zur Bell´schen Ungleichung
Tittel, Brendel, Zbinden, Gisin: PRL, 81:3563 (1998)
Weihs, Jennewein, Simon, Weinfurther, Zeilinger: PRL, 81:5039 (1998)
Rowe, Kielpinsky, Meyer, Sacket, Itano, Monroe, Wineland: Nature, 409:791 (2001)
Um jede lokale, realistische Theorie in einem Bell Experiment
ausschließen zu können, nimmt man im Allgemeinen an:
Die Detektionswahrscheinlichkeit eines Teilchenpaares, das
die Messapparaturen erreicht, ist unabhängig von den
Einstellungen der Geräte
Die detektierten Teilchen sind repräsentativ für alle
emittierten Paare (
Detektions-Loophole)
Informationsaustausch zwischen den beiden Teilchen ist
ausgeschlossen (
Lokalitäts-Loophole)
8
Atom-Photon Verschränkungen
4. Bell-Tests
Ziel: Der loophole-freie Bell-Test
Zukowski, Zeilinger, Horne, Ekert: PRL 71:4287 (1993)
Experiment, das die Stärken der bisherigen Experimente
kombiniert:
räumlich voneinander weit entfernte, verschränkte Atome
Photonen mit Wellenlängen, die sich gut zum Transport über
große Entfernungen eignen
Methode des Entanglement-Swapping
Bell-State
Messung
Atom 1
Atom 2
9
Atom-Photon Verschränkungen
6. A-P-Verschr.
5. Atom-Photon Verschränkung
Ein Atom im angeregten Zustand e kann spontan in den
Grundzustand g zurückfallen und dabei ein Photon emittieren
10
Atom-Photon Verschränkungen
6. A-P-Verschr.
Mehrere mögliche Zerfallskanäle:
Polarisation des emittierten Photons mit Zeeman-Zustand des
Atoms korreliert
spektrale Ununterscheidbarkeit der Kanäle innerhalb der
natürlichen Linienbreite
Verschränkung des
Polarisationsfreiheitsgrads
des Photons mit dem
Spinfreiheitsgrad des
Atoms
11
Atom-Photon Verschränkungen
6. A-P-Verschr.
Nachweis der Verschränkung:
zeigen, dass kein statistischer Mix verschiedener separabler
Zustände vorliegt
Experimentelle Bestimmung der Dichtematrix-Elemente in
mindestens zwei komplementären Messbasen
12
Atom-Photon Verschränkungen
7. Experimente
Erste experimentelle Beobachtung
Blinov, Moehring, Duan, Monroe: Nature, 428:153 (2004)
einzelnes 111Cd+ Ion in Falle
a) Zustandspräparation
b) Anregung und
Spontanemission
13
Atom-Photon Verschränkungen
7. Experimente
π-pol. Initialisierungs-Strahl fällt
senkrecht zur Quantisierungsachse ein (vorgegeben durch
B-Feld)
σ+-Anregungsstrahl und
Detektorstrahl parallel zu B
Linse lenkt Photonen auf
Polarisationsstrahlteiler
D1 und D2 registrieren die Hund V-polarisierten Photonen
λ/2-Plättchen dreht Polarisation
in verschiedene Richtungen
Mikrowelle treibt kohärente
Übergänge zwischen HyperfeinGrundzuständen
14
Atom-Photon Verschränkungen
7. Experimente
c) Bestimmung des Atomzustands:
Anregung und Beobachtung der
Fluoreszenz in Abhängigkeit vom
Zustand – dark state oder
anregbar
15
Atom-Photon Verschränkungen
7. Experimente
Wahrscheinlichkeiten, bei
gegebenem PhotonZustand einen bestimmten
Zustand im Atom
vorzufinden (nach 1000
erfolgreichen Versuchen)
Fast gleiches Ergebnis bei
Messung in anderer Basis
Photon-Pol. um 45°
gedreht
Atomares Qubit mit
Mikrowelle gedreht
16
Atom-Photon Verschränkungen
7. Experimente
Ein weiteres Experiment
Markus Weber, Doktorarbeit, LMU 2005
einzelnes 87Rb-Atom in Falle
17
Atom-Photon Verschränkungen
7. Experimente
18
Atom-Photon Verschränkungen
7. Experimente
19
Atom-Photon Verschränkungen
7. Ausblick
7. Zusammenfassung
C. Simon, W. T. M. Irvine: PRL, 91:110405 (2003)
Grundlagen:
Verschränkung
Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon
Bell‘sche Ungleichungen
Atom-Photon-Verschränkung ist Grundlage für loophole-freien
Test der Bell´schen Ungleichungen
20
Atom-Photon Verschränkungen
Vielen Dank für die
Aufmerksamkeit!
21