Didaktik der Modelleinführung

Einführung des Energiestufenmodells
Grundlagen des Modells
Ausgehend von dem Einführungsversuch mit
zwei unterschiedlichen Glühlampen…
… entsprechend der Reihenschaltung zweier
verschiedener Widerstände…
…wird diese Anordnung auf ein räumliches
Koordinatensystem übertragen, das in
Anlehnung an das Gravitationsmodell folgende
Begriffe erläutern soll:
-
Spannung an der Quelle
Spannung zwischen zwei Punkten eines
Leiters
Maschenregel (Reihenschaltung)
Fachliche Grundlagen des Modells
Quelle:
Die Spannungsquelle (grün) hebt die Ladungen
auf ein höheres Energieniveau an.
Die dritte Dimension stellt die jeweilige Energie
der Ladungen gegenüber einem Bezugspotenzial
(untere Ebene) dar.
Leitungsverbindungen:
Die blauen Linien stellen Verbindungen dar, an
denen (näherungsweise) keine Potenzialdifferenz
auftritt. Diese liegen in Äquipotenzialflächen.
Widerstand:
Die schwarze Linie stellt den Potenzialgradienten längs des
Widerstandes dar. In einem geschlossenen Stromkreis muss diese die
gleiche Potenzialdifferenz wie die Quelle aufweisen, deshalb müssen
die beiden Ebenen parallel sein.
Ergänzende Informationen zum Modell
Reduktion auf Länge: U = U(s)
U
s
• Steigung des Graphen entspricht der
Feldstärke (Potenzialdifferenz pro Strecke).
• Steigung entspricht der Stromstärke allerdings
dann, wenn der Leiter homogen ist!
Abstraktion auf Widerstand: U = U(R)
R
• Steigung des Graphen entspricht der
Stromstärke.
• Steigung muss auf dem gesamten Weg von
einer Potenzialebene zur anderen konstant
sein.
Experimentelle Erarbeitung (1)
Potenzialverlauf bei verschiedener Länge:
• Messung des Potenzialverlaufs längs eines Leiters
und Darstellung als Gerade.
• Unterschiedliche Steigungen der Graphen, je länger
der Leiter, desto geringer die Steigung.
• In allen drei Fällen wird die gleiche
Potenzialdifferenz durchlaufen.
Fehlerquellen:
• Innenwiderstand des Messgerätes muss deutlich
größer sein als der Widerstand des Bleistiftstriches,
sonst ergibt sich ein nicht-linearer Verlauf.
• Unterschiedliche Strichbreiten produzieren einen
wellenförmigen Verlauf des Graphen.
Experimentelle Erarbeitung (2)
Aneinanderfügen von Leiterstrecken:
• Auf den beiden Teilstücken ergeben sich Geraden
mit gleicher Steigung (bei geeigneter Längenwahl
entsprechend der des längsten Leiters).
• Entlang der Verbindung zwischen den beiden
Leiterstücken verändert sich das Potenzial nicht
(Plateau in der Darstellung).
• Den prinzipiell gleichen Verlauf erhält man, wenn
man am längsten Leiter an der passenden Stelle
einen Kontaktpunkt einfügt, das Plateau wird
jedoch erheblich kürzer
(→ Prinzip eines Potentiometers).
Maschenregel
Interpretation der Graphen:
• Bei Reihenschaltungen addieren sich die
Teilspannungen zur Gesamtspannung.
• Die Stromstärke ist überall gleich.
• Die in jedem Leiterstück umgewandelte Energie
ist proportional zur Teilspannung.
Lösung des Einstiegsproblems:
• Die Teilspannungen an den beiden Lampen sind
unterschiedlich.
• An der helleren Lampe ist die Teilspannung
größer, also wird in ihr mehr Energie
umgewandelt als in der dunkleren.
Quellen und weiterführendes Material
Grundlegendes zum Spannungsbegriff:
Naturwissenschaft im Unterricht, Physik/Chemie Heft 31, Spannungsbegriff;
1/88 Verlag Friedrich (Hieraus stammt Grundidee)
Weitere Materialien (Abbildungen, Arbeitsblätter, Handreichungen etc.)
befinden sich auf dieser CD.