Folien 6 - Universität Heidelberg

Finanzwissenschaft II:
Grundlagen für die Beurteilung
steuerlicher Verzerrungen
Vorlesung an der Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
WS 2007/2008
Prof. Dr. Lars P. Feld
Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg,
Universität St. Gallen (SIAW-HSG),
CREMA und CESifo
FiWi II: Pareto-Optimum
Grundlagen für die Beurteilung
steuerlicher Verzerrungen
Aufbau der Vorlesung
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Das Pareto-Kriterium
Optimaler Tausch
Optimale Spezialisierung
Optimale Faktorverteilung
Optimale Faktorkombination
Optimale Produktionsstruktur
Optimales Faktorangebot
Intertemporale Allokation
FiWi II: Pareto-Optimum
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Literatur
• Fehl, U. und P. Oberender (2002),
Grundlagen der Mikroökonomie, 8.
überarb. und erw. Aufl., Vahlen,
München.
• Sohmen, E. (1976), Allokationstheorie
und Wirtschaftspolitik, Mohr Siebeck,
Tübingen.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Das Pareto-Kriterium I
• Pareto-Kriterium als weit akzeptiertes
Werturteil für die Beurteilung von
Politikmaßnahmen
– Eine Allokation wird nicht geändert, wenn durch sie
niemand besser gestellt wird, ohne dass jemand anderes
schlechter gestellt wird.
– Kein interpersoneller Nutzenvergleich.
– Verteilung bleibt unberücksichtigt.
– Nutzen hängt nur vom eigenen Konsumniveau ab.
– Marginalbedingungen im Pareto-Optimum: Bewegt man
sich an einem gegebenen ‚Berg‘ nach unten oder oben?
FiWi II: Pareto-Optimum
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Das Pareto-Kriterium II
• Die Marginalbedingungen
– Bedeutung der Symbole:
•x
•y
Konsumgüter, Output-Güter
Produktionsfaktoren, Input-Güter
•
•
•
•
•
Indizes für versch. Haushalte bzw. Betriebe
Indizes für versch. Haushalte bzw. Betriebe
Preise
Nutzen
Kosten
I, II
A, B
px, py
U
K
FiWi II: Pareto-Optimum
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Das Pareto-Kriterium III
Einfache Illustration: die Edgeworth-Box
(aus: Fehl/Oberender 2002, S. 490)
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimaler Tausch I
• Das Verhältnis der Grenznutzen zweier
Güter (x1, x2) muss bei allen Individuen,
die diese Güter konsumieren, gleich sein
und es muss gleich der Preisrelation
dieser Güter sein.
• Alternativ: Die Grenzrate der
Substitution zweier Güter muss bei allen
Individuen, die diese Güter konsumieren,
gleich sein und sie muss gleich der
umgekehrten Preisrelation sein.
FiWi II: Pareto-Optimum
7
Optimaler Tausch II
⎡ ∂U ⎤ ⎡ ∂U ⎤
⎢ ∂x ⎥ ⎢ ∂x ⎥
p x1
1
1
⎥ =
⎥ =⎢
⎢
p x2
⎢ ∂U ⎥ ⎢ ∂U ⎥
⎢⎣ ∂x2 ⎥⎦ I ⎢⎣ ∂x2 ⎥⎦ II
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimaler Tausch III
Menge
an Pepsi
Optimum
B
A
I3
I1
I2
Budgetrestriktion
0
Menge
an Pizza
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimaler Tausch IV
• Freiwilliger Tausch stellt niemanden
schlechter und mindestens einen
besser, da ansonsten nicht freiwillig
getauscht worden wäre.
• Es gibt Verbesserungsmöglichkeiten
für mindestens ein Individuum, wenn
diese Marginalbedingung nicht erfüllt
ist.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimaler Tausch V
• Ordnungsbedingungen:
• Privateigentum als eindeutige, verlässliche und
dauerhafte Zuweisung von Verfügungsrechten.
• Tauschfreiheit: Konditionen des Tausches.
• Marktwirtschaftlicher Prüfstein:
• Müssen sich die Wirtschaftssubjekte an
denselben Preisrelationen orientieren?
• Soziale und private Kosten nicht verschieden:
Keine Externalitäten z.B.
• Beispiel für eine Störung:
• Umsatzsteuer (?), spezielle Gütersteuern.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Spezialisierung I
• Theorem der komparativen Kosten
– Das Verhältnis der (sozialen) Grenzkosten
zweier Güter (x1, x2) muss bei allen
Produzenten gleich sein, die diese Güter
produzieren, und es muss gleich dem
Preisverhältnis dieser Güter sein.
– Alternativ: Die Grenzrate der
Transformation zweier Güter muss bei
allen Produzenten gleich sein, die diese
Güter produzieren, und sie muss gleich der
umgekehrten Preisrelation sein.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Spezialisierung II
⎡ ∂K ⎤ ⎡ ∂K ⎤
⎢ ∂x ⎥ ⎢ ∂x ⎥
p x2
⎡ ∂x1 ⎤ ⎡ ∂x1 ⎤
2
2
⎥ = ⎢ ∂K ⎥ = ⎢ ∂K ⎥ =
⎥ =⎢
⎢
p x1
⎥
⎥ ⎢
⎣ ∂x2 ⎦ I ⎣ ∂x2 ⎦ II ⎢
⎢⎣ ∂x1 ⎥⎦ ⎢⎣ ∂x1 ⎥⎦
I
II
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Spezialisierung III
Produzierte
Menge an
Computern
D
3,000
C
2,200
2,000
A
Transformationskurve
1,000
0
B
300
Budgetgerade/
Kostenfunktion
600 700
FiWi II: Pareto-Optimum
1,000
Produzierte
Menge an Autos
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Optimale Spezialisierung IV
• Nicht erfüllt: Punkt unterhalb der
Transformationskurve.
• Es könnte von einem Gut mehr
produziert werden, ohne von einem
anderen Gut weniger zu produzieren.
• Tangentialpunkt zweier
Transformationskurven.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Spezialisierung V
Interpretation dieser Bedingung:
• Konkavität der Transformationskurven...
• ...lässt die realen Kosten eines Gutes
(gemessen in Einheiten des anderen Gutes)
mit zunehmender Menge überproportional
ansteigen...
• ...so dass nur ein Ausgleich der Grenzraten
der Transformation die gesellschaftliche
Produktionsmenge maximiert.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Spezialisierung VI
• Ordnungsbedingungen:
–
–
–
–
Privateigentum an Produktionsmitteln
Gewerbefreiheit
Verkaufsrecht
Verwendungsrecht bzgl. der
Produktionsmittel
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Spezialisierung VII
• Marktwirtschaftlicher Prüfstein:
– Müssen sich alle produzierenden
Wirtschaftseinheiten an denselben
Erzeugerpreisen ausrichten?
• Beispiel für eine Störung:
– Schutzzoll auf ein Gut: Im Land mit
Zoll besteht ein anderes Gleichgewicht
als im Land ohne Zoll.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Faktorverteilung I
• Branchenspezifische Marginalbedingung
– Produktionsfaktoren zum besten ‚Wirt‘
geschickt.
– Das physische Grenzprodukt eines
Produktionsfaktors muss bei der Erzeugung
eines Gutes in allen Betrieben gleich sein, die
dieses Gut herstellen (und gleich dem
umgekehrten Verhältnis von Produkt- und
Faktorpreis).
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Faktorverteilung II
• Alternativ: Die Grenzrate der Transformation eines Produktionsfaktors in ein Produkt
muss bei allen Betrieben gleich sein, die
dieses Produkt herstellen, und sie muss
gleich dem Faktorpreis sein.
• Alternativ: Der Wert des Grenzprodukts
eines Faktors muss in allen Betrieben, die
dieses Gut herstellen, gleich dem Faktorpreis sein.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Faktorverteilung III
py
⎡ ∂x ⎤ ⎡ ∂x ⎤
⎢ ∂y ⎥ = ⎢ ∂y ⎥ = p
⎣ ⎦ I ⎣ ⎦ II
x
∂x ⋅ p x
py =
∂y
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Faktorverteilung IV
• Intuition:
– Grenzprodukte der Produktionsfaktoren
sinken mit zunehmendem Faktoreinsatz...
– ...müssen also zur Maximierung der
Produktionsmenge ausgeglichen sein.
• und:
– Wertgrenzprodukte sinken mit zunehmendem
Faktoreinsatz...
– ...so dass es eindeutige optimale Faktoreinsatzmengen für jedes Unternehmen gibt.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Faktorverteilung V
• Ordnungsbedingungen:
– Privateigentum an Produktionsmitteln
– Gewerbefreiheit (auch hinsichtlich der
Faktorkombination)
– Freie Preisbildung
– Verkaufsrecht
– Verwendungsrecht bzgl. der Produktionsmittel
– Freizügigkeitsrechte
– Handelbarkeit der Produktionsfaktoren
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Faktorverteilung VI
• Marktwirtschaftlicher Prüfstein:
– Müssen sich alle Betriebe einer Branche
an demselben Faktorpreis ausrichten
(produzieren wir auf der
Transformationskurve?)?
• Beispiel für eine Störung:
– Betriebsspezifische Subventionen
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Faktorkombination I
• Das Verhältnis der physischen Grenzprodukte
zweier Produktionsfaktoren (auch Zwischenprodukte) muss in allen Betrieben gleich sein,
die diese Faktoren einsetzen, und es muss
gleich dem Faktorpreisverhältnis sein.
• Alternativ: Die Grenzrate der technischen
Substitution zweier Produktionsfaktoren muss
in allen Betrieben gleich sein, die diese
Faktoren einsetzen, und sie muss gleich der
umgekehrten Faktorpreisrelation sein.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Faktorkombination II
⎡ ∂x ⎤ ⎡ ∂x ⎤
⎢ ∂y ⎥ ⎢ ∂y ⎥
p y1
⎡ ∂y2 ⎤ ⎡ ∂y2 ⎤
1
1
⎥ = ⎢ ∂x ⎥ = ⎢ ∂x ⎥ =
⎥ =⎢
⎢
p y2
⎥ ⎢
⎥
⎣ ∂y1 ⎦ I ⎣ ∂y1 ⎦ II ⎢
⎢⎣ ∂y2 ⎥⎦ ⎢⎣ ∂y2 ⎥⎦
I
II
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Faktorkombination III
Intuition:
• falls diese Bedingung nicht erfüllt ist, kann
durch eine Neukombination von Arbeit und
Kapital die Produktion erhöht werden...
• ...da der relativ preiswerte Faktor in zu
geringem Ausmaß eingesetzt wird
Illustration:
• Produktions-Edgeworth-Box
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Faktorkombination IV
• Ordnungsbedingungen:
– Privateigentum an Produktionsmitteln
– Gewerbefreiheit (auch hinsichtlich der
Faktorkombination)
– Freie Preisbildung
– Verkaufsrecht
– Verwendungsrecht bzgl. der Produktionsmittel
– Freizügigkeitsrechte
– Handelbarkeit der Produktionsfaktoren
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Faktorkombination V
• Marktwirtschaftlicher Prüfstein:
– Müssen sich alle produzierenden
Wirtschaftseinheiten an denselben
Faktorpreisrelationen ausrichten (was ist
der optimale Punkt auf der
Transformationskurve?)?
• Beispiel für eine Störung:
– Lohnsteuer oder Zinssteuer
– Unvollkommener Wettbewerb?
– Gleicher Monopolgrad!
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Produktionsstruktur I
• Das Verhältnis der sozialen Grenzkosten
zweier Güter muss gleich dem Verhältnis
ihrer sozialen Werte (Grenznutzen) und
gleich der Preisrelation dieser Güter sein.
• Alternativ: Die Grenzrate der Substitution –
bei den Konsumenten – muss gleich der
Grenzrate der Transformation – bei den
Produzenten – und gleich der umgekehrten
Preisrelation sein.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Produktionsstruktur II
• Wenn der soziale Wert der Verwendung
eines Faktors in der Produktionssphäre
höher ist als der marginale Vorteil der
Verwendung ausserhalb der
Produktionssphäre, dann ist diese
Bedingung verletzt.
• Freizeit ist weniger wert als Arbeit.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Produktionsstruktur III
⎡ ∂U ⎤
⎡ ∂K ⎤
⎢ ∂x ⎥ ⎡ ∂x ⎤ ⎢ ∂x ⎥ p x
⎢ 1 ⎥=⎢ 2⎥=⎢ 1 ⎥= 1
⎢ ∂U ⎥ ⎣ ∂x1 ⎦ ⎢ ∂K ⎥ p x2
⎢⎣ ∂x2 ⎥⎦
⎢⎣ ∂x2 ⎥⎦
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Produktionsstruktur IV
Wichtige Implikationen dieser Bedingung:
• gesellschaftliche Indifferenzkurven tangieren die
Transformationskurve
• (relative) Grenzkosten der produzierten Güter
entsprechen ihren (relativen) Grenznutzen
• Koordination individueller Entscheidungen
hängt von der Eindeutigkeit und der
Unverzerrtheit der relativen Preise ab...
• ...die durch Steuern, Zölle, Subventionen usw.
bedroht ist.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Produktionsstruktur V
• Ordnungsbedingungen:
– Privateigentum an Konsum- und Produktionsgütern
– Gewerbefreiheit
– Freie Konsumwahl
• Marktwirtschaftlicher Prüfstein:
– Müssen sich alle Konsumenten und Produzenten an
denselben Preisrelationen ausrichten?
• Beispiel für eine Störung:
– Spezifische Verbrauchsteuern, MWSt (?)
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimales Faktorangebot I
• Der marginale Vorteil der Nichtverwendung
(= Eigenverwendung) eines
Produktionsfaktors muss gleich dem sozialen
Wert seines Grenzprodukts sein.
• Alternativ: Das Grenzleid der Arbeit (bzw.
der Grenznutzen der Freizeit) muss gleich
dem Grenznutzen des Gutes sein, das mit
dieser Arbeit produziert wird.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimales Faktorangebot II
• y ist der Eigenverbrauch des
Produktionsfaktors, z.B. Arbeitszeit
• py ist dann der Lohn.
⎡ ∂U
⎢ ∂y
⎢
⎢ ∂U
⎢⎣ ∂x
⎤
⎥ ⎡ ∂x ⎤ p y
⎥=⎢ ⎥=
⎥ ⎣ ∂y ⎦ p x
⎥⎦
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimales Faktorangebot III
Intuition:
Die Anbieter von Produktionsfaktoren müssen
die Opportunitätskosten des Faktoreinsatzes bei
ihrer Entscheidung berücksichtigen.
Implikationen:
• Faktorangebot muss sich unter Berücksichtigung
der relativen Grenznutzen frei an die
Produktionsfunktion anpassen können.
• Entlohnung muss der Grenzproduktivität
entsprechen, dann führen dezentrale Entscheidungen zu einem effizienten Faktorangebot.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimales Faktorangebot IV
• Ordnungsbedingungen:
– Freiheit im Produktionsbereich
– Freie Arbeitsentscheidung
• Marktwirtschaftlicher Prüfstein:
– Wird ein Produktionsfaktor mit dem Wert seines
Grenzprodukts entlohnt?
– Verletzung, wenn der soziale Wert der Verwendung eines Faktors in der Produktionssphäre höher ist als der marginale Vorteil der Verwendung
ausserhalb.
• Beispiel für eine Störung:
– Alle Steuern bis auf ‚lump-sum taxes‘
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Güternutzung in der Zeit I
• Das Verhältnis der Grenznutzen zweier Güter zu
verschiedenen Zeitpunkten muss bei allen
Individuen gleich sein und es muss gleich der
Preisrelation dieser Güter, d.h. gleich dem
Zinsfaktor, sein.
• Alternativ: Die Grenzrate der Substitution
zweier Güter zu verschiedenen Zeitpunkten
muss bei allen Individuen gleich sein und sie
muss gleich der umgekehrten Preisrelation sein.
• Intuition:
– Konsum muss auf Gegenwart und Zukunft Nutzen
maximierend aufgeteilt werden.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Güternutzung in der Zeit II
⎡ ∂U ⎤ ⎡ ∂U ⎤
⎢ ∂x ⎥ ⎢ ∂x ⎥
p
xt =0
t =0
t =0
⎢
⎥ =⎢
⎥ =
= 1+ e
p xt =1
⎢ ∂U ⎥ ⎢ ∂U ⎥
⎢⎣ ∂xt =1 ⎥⎦ ⎢⎣ ∂xt =1 ⎥⎦
I
II
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Güternutzung in der Zeit III
• Symbole
– xt=0
– xt=1
– e
gegenwärtiges Konsumgut
zukünftiges Konsumgut
Eigenzinssatz des Gutes x;
der mögliche Mehrerwerb von x im
Zeitpunkt 1 bei Verzicht auf ein x im
Zeitpunkt 0
– px,t=0
Preis für das heute verfügbare Gut
– px,t=1
Preis, der heute gezahlt werden muss für
das Gut, das erst in t=1 verfügbar sein
wird (Barwert).
– Annahme: soziale = private Diskontrate.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Optimale Güternutzung in der Zeit IV
• Ordnungsbedingungen:
– Zuweisung von Verfügungsrechten
– Tauschfreiheit
– Recht, Geld zu verleihen und zu borgen
• Marktwirtschaftlicher Prüfstein:
– Müssen sich alle Wirtschaftssubjekte an
denselben intertemporalen Preisrelationen
orientieren?
• Beispiel für eine Störung:
– Einkommensteuer
FiWi II: Pareto-Optimum
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Die intertemporale Allokation I
• Investitionsentscheidung der Unternehmen
• Annahme
– Präferenzen für Gegenwartsgüter gegenüber
Zukunftsgütern.
– Eugen von Böhm-Bawerk
• wenn man sein Geld heute verleiht, kann man in
der Zukunft ein höheres Einkommen haben und
sich mehr leisten.
• Güter heute werden höher geschätzt, weil sie einen
größeren Nutzen haben
• unterschiedliche Zeitpräferenzraten, so dass ein
Kapitalmarkt zustande kommt.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Die intertemporale Allokation II
• Mehrergiebigkeit von Produktionsumwegen
– Für die optimale intertemporale Allokation
über Märkte, auch für den optimalen Kapitaleinsatz in der Produktion (hier: Länge der
Produktionsumwege), kommt es nur auf intertemporale Preisrelationen – in erster Linie also
die Zinsen – an (individuell dann zu vergleichen mit intertemporalen Nutzenschätzungen –
Zeitpräferenz – oder mit der Mehrergiebigkeit
von Produktionsumwegen). Die Lohn-ZinsRelation ist insoweit irrelevant.
– Kapital als auf Vorrat gelegte Arbeit
FiWi II: Pareto-Optimum
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Die intertemporale Allokation III
• Der auf einem perfekten Kapitalmarkt
gebildete
–
–
–
–
einheitliche Zins koordiniert den Konsumverzicht
der Konsumenten und die Investitionsentscheidung
der Unternehmen, so dass...
...die intertemporale Substitutionsrate dem Grenzertrag der Investition entspricht.
• Wiederum: dezentrale Entscheidungen
führen zum effizienten Ergebnis.
FiWi II: Pareto-Optimum
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Die intertemporale Allokation IV
• Kapitalnutzungspreis c
– was kostet die Nutzung einer Einheit Kapital?
•
•
•
•
Bestimmt vom Preis für das Kapitalgut q
der Abschreibungsrate δ
dem Zins i
erwarteten Veränderung des Kapitalgutpreises in der
Zeit: ∆q.
– Die Leistung ist auf längere Zeit gespeichert.
c = ( ∂ + i ) ⋅ q − ∆q
FiWi II: Pareto-Optimum
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Zusammenfassung I
• Dezentrale Entscheidungen in einer
Marktwirtschaft führen zu einem
pareto-effizienten Zustand, falls:
– vollständiger Wettbewerb herrscht
– keine Externalitäten (öffentliche Güter)
existieren
– vollständige Information über Preise herrscht
– keine steigenden Skalenerträge vorliegen
• Resultat: eine erstbeste („first best“)
Allokation
• ohne jede staatliche Aktivität
FiWi II: Pareto-Optimum
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Zusammenfassung II
• Abweichungen vom sozioökonomischen
Optimum
– Eingriffe des Staates in den Marktprozess
durch
•
•
•
•
Steuern, Subventionen und Zölle
Höchst- und Mindestpreise
Kontingente
Konzessionen usf.
– Eine Reihe von Marktversagenstatbeständen.
• Unvollständiger Wettbewerb
• Externe Effekte und öffentliche Güter
• Verteilungsprobleme.
FiWi II: Pareto-Optimum
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