2. Der Monopolist Ronald McDonald stellt das Gut x mit der

2. Der Monopolist Ronald McDonald stellt das Gut x mit der Kostenfunktion C(x) =
cx her. Die Preis-Absatzfunktion ist p(x) = a − bx. Zu seinem großen Ärger muss
Ronald McDonald eine Erlössteuer t (mit 0 ≤ t < 1) an den Staat abführen (ihm
bleibt also der Teil (1 − t) seines Erlöses).
(a) [5 Punkte] Stellen Sie Ronald McDonalds Optimierungsproblem auf und
berechnen Sie aus den Bedingungen erster Ordnung die gewinnmaximale Menge
und den gewinnmaximalen Preis.
(b) [5 Punkte] Wie verändert sich in in diesem Fall (Situation aus Teilaufgabe
(a)) der Gewinn, wenn der Steuersatz t marginal steigt. Benutzen Sie ein
geeignetes Theorem und begründen Sie Ihre Antwort.
(c) [5 Punkte] Gehen Sie nun von einer neuen Situation aus, in der Ronald
McDonald aus umweltpolitischen Gründen höchstens die Menge x̄ = a(1−t)−c
2b
c
). Stellen Sie nun für diese Situation
verkaufen darf (mit a, b > 0 und a > 1−t
Ronald McDonalds Optimierungsproblem sowie die Kuhn-Tucker-Bedingungen
auf.
(d) [8 Punkte] Bestimmen Sie auch für diesen Fall (Situation aus Teilaufgabe
(c)) die gewinnmaximale Menge und den gewinnmaximalen Preis. Fertigen
Sie eine Zeichnung (Skizze!) an, in der Sie den Gewinn in Abhängigkeit der
Menge sowie die Mengenbeschränkung eintragen. Kennzeichnen Sie außerdem
die gewinnmaximalen Mengen des unbeschränkten Optimums (Situation aus
Teilaufgabe (a)) und des beschränkten Optimums (Situation aus Teilaufgabe
(c)).
(e) [7 Punkte] Wie verändert sich in diesem Fall (Situation aus Teilaufgabe (c))
der Gewinn, wenn sich der Steuersatz t ändert? Kennzeichnen Sie die direkten
und die indirekten Effekte und argumentieren Sie, ob die indirekten Effekte
ignoriert werden können.
3