Mikrolkonomik
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Mikroökonomik Pareto-optimaler Rückblick Harald Wiese Universität Leipzig Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 1 / 16 Gliederung Einführung Haushaltstheorie Unternehmenstheorie Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie Marktformenlehre Externe E¤ekte und ö¤entliche Güter Pareto-optimaler Rückblick Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 2 / 16 Überblick 1 2 3 Identische marginale Zahlungsbereitschaften Identische marginale Opportunitätskosten Gleichheit von marginaler Zahlungsbereitschaft und marginalen Opportunitätskosten Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 3 / 16 MRS = MRS Tausch-Edgeworth-Box Optimalität im Tausch impliziert dx2A dx2B A ! B = MRS = MRS = , dx1A dx1B denn wäre dx2A dx2B A B = MRS > MRS = . dx1A dx1B so könnte A eine kleine Einheit von Gut 1 an B geben (?) oder von B bekommen (?) Kontraktkurve oder Tauschgerade: Geometischer Ort aller Pareto-Optima in der Tausch-Edgeworth-Box Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 4 / 16 MR(T)S = MR(T)S Produktions-Edgeworth-Box Optimalität im Faktoreinsatz impliziert dK1 dK2 ! = MRTS1 = MRTS2 = , dA1 dA2 denn wäre dK1 dK2 = MRTS1 > MRTS2 = , dA1 dA2 so könnte eine kleine Einheit Arbeit anstelle von Produkt 1 bei Produkt 2 oder anstelle von Produkt 2 bei Produkt 1 eingesetzt werden. Produktionskurve: geometrischer Ort der Kombinationen aus Kapital und Arbeit, die die Gleichheit der Grenzraten der technischen Substitution erfüllen Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 5 / 16 MRS = MRS Zwei Märkte – eine Betriebsstätte dR kann als marginale Der Grenzerlös MR = dx i Zahlungsbereitschaft, eine weitere Einheit von Gut i verkaufen zu können, betrachtet werden. Nenner — > Gut 1 oder 2 Zähler — > “Geld” (Erlös). Gewinnmaximierung impliziert dR dR ! = MR1 = MR2 = dx1 dx2 Denn wäre der Erlös auf Markt 1 größ er als auf Markt 2, ... Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 6 / 16 MRS = MRS Zwei Unternehmen im Kartell Der Grenzgewinn ist die marginale Zahlungsbereitschaft, eine weitere Einheit eines Gutes produzieren und verkaufen zu können. Zwei Unternehmen im Kartell maximieren Π1,2 (x1 , x2 ) = Π1 (x1 , x2 ) + Π2 (x1 , x2 ) mit den Bedingungen erster Ordnung ∂Π1,2 ! ! ∂Π1,2 =0= ∂x1 ∂x2 ∂Π ∂Π Wenn ∂x1,2 höher als ∂x1,2 wäre ... 2 1 Und wie steht es mit dem Cournot-Dyopol: ∂Π1 ! ! ∂Π2 =0= ∂x1 ∂x2 Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 7 / 16 MRT = MRT Zwei Betriebsstätten – ein Markt Die Grenzkosten MC = dC dy sind die marginalen Opportunitätskosten der Produktion dx2 MRT = dx1 transformation curve Nenner — > Gut 1 oder 2 Zähler — > “Geld” (Kosten). Eine Unternehmung mit zwei Betriebsstätten oder Kartell mit homogenen Gütern: ! MC1 = MC2 . Denn wäre MC1 > MC2 , dann... Pareto-Optimalität ist in Bezug auf eine spezi…sche Gruppe von Agenten zu de…nieren. Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 8 / 16 MRT = MRT Internationaler Handel David Ricardo (1772–1823) “comparativer Kostenvorteil” Grenzraten der Transformation identisch: MRT dW = dCl P P 4 = MRT dW = dCl P P dW = dCl E dW > dCl E ! = MRT E denn wäre = MRT E = 2 Erinnerung: MRT = Harald Wiese (Universität Leipzig) df (x1 ) MC1 . = dx1 MC2 Pareto-optimaler Rückblick 9 / 16 MRT = MRT Internationaler Handel Vor Ricardo: England exportiert Tuch und importiert Wein, falls E P MCCl < MCCl und E P MCW > MCW gelten. Ricardo: E P MCCl MCCl < E P MCW MCW reicht aus dafür, dass internationaler Handel pro…tabel ist. Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 10 / 16 MRS = MRT Allgemein Optimaler Produktionsmix impliziert dx2 dx1 Prod’möglichkeitenkurve ! = MRT = MRS = dx2 dx1 Indi¤erenzkurve denn wäre dx2 dx1 Prod’möglichkeitenkurve > dx2 dx1 Indi¤erenzkurve so könnte eine kleine Einheit von Gut 1 zusätzlich produziert und konsumiert werden oder weniger produziert und konsumiert werden. Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 11 / 16 MRS = MRT Vollständige Konkurrenz - Outputraum Gewinnmaximierung bei ! p = MC Gut 2 Geld mit Preis 1. MRS ist die marginale Zahlungsbereitschaft für eine weitere Einheit von Gut 1 gleich p für den marginalen Konsumenten MRT ist der Betrag, der für die Produktion einer weiteren Einheit von Gut 1 aufgegeben werden muss, d.h. die Grenzkosten Daher für den marginalen Konsumenten ! Preis = marginale Zahlungsbereitschaft = Grenzkosten, auch bei Preisdiskriminierung ersten Grades erfüllt. Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 12 / 16 MRS = MRT Vollständige Konkurrenz - Inputraum Gewinnmaximierung bei p dy ! =w dx wobei das Grenzerlösprodukt die marginale Zahlungsbereitschaft für die Faktornutzung darstellt w, der Faktorpreis, als die marginalen Opportunitätskosten der Faktornutzung verstanden werden kann Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick 13 / 16 MRS = MRT Cournot-Monopol ! MRS = MRT bedeutet die Gleichheit von der marginalen Zahlungsbereitschaft für den Verkauf eines Gutes: MR = dR dy und den marginalen Opportunitätskosten der Produktion: MC = Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick dC dy 14 / 16 MRS = MRT Haushaltsoptimum Konsumierende Haushalte “produzieren” Güter, indem sie ihr Einkommen zum Kauf verwenden, m = p1 x1 + p2 x2 . Als Transformationsfunktion formuliert: x2 = f (x1 ) = Daher m p2 ! p1 x1 . p2 MRS = MRT = MOC = Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick p1 p2 15 / 16 Summe der MRS = MRT Ö¤entliche Güter Zwei Individuen, A und B, konsumieren das private Gut x in den Mengen xA bzw. xB und das ö¤entliche Gut G (Achtung: Gut 1) Optimaler Produktionsmix impliziert Indi¤erenz- dxA kurve dG denn wäre dxB + dG Indi¤erenz- Indi¤erenzkurve ! Transformationskurve Indi¤erenz- Transformations- d (xA + xB ) = dG kurve dxB kurve d (xA + xB ) dxA kurve + < dG dG dG so könnte eine kleine Einheit von Gut G zusätzlich produziert und konsumiert werden (?) oder weniger produziert und konsumiert werden (?). Harald Wiese (Universität Leipzig) Pareto-optimaler Rückblick . . 16 / 16
