Kapitel 14 - antriebstechnik.fh

14
Direktumrichter
Übungsziele:
• Einphasiger Direktumrichter mit ohmscher Last bei induktiver Glä ttung
• Vergleich von Trapez- und Steuerumrichter hinsichtlich der Blindleistungsbelastung des Netzes
• Vergleich eines Direktumrichters bei Variation der Aussteuerung oder Variation der Last
• Test des Regelungsverhaltens eines stromgesteuerten Direktumrichters.
• Einfluss der Reglerparameter auf das Aussteuerungsverhalten
• FFT-Untersuchung des Leiterstromes und der Lastspannung
Übungsdateien:
MATHCAD:
SIMPLORER:
14.1
dirharm.mcd
dir_trap_m.ssh; dir_steuer_m.ssh; dir_ireg_m.ssh;
dir_steuer_mf.mdx; dir_steuerf_mf.day
Allgemeines
Netzgeführte Umkehrstromrichter erzeugen auf der Gleic hspannungsseite positive
und negative Spannungs- und Stromrichtungen. Sie arbeiten als Vierquadrantensteller. Durch entsprechende Steuerung kann der Umkehrstromrichter eine Wechselspannung liefern, wenn die Brücke I positive Halbperioden und die Brücke II negative Halbperioden des Lastwechselstroms führt. Der Umkehrstromrichter arbeitet dann als Direktumrichter und erzeugt auf der Lastseite eine einphasige Wechselspannung. Er ist an die Periodendauer der Netzwechselspannung gebunden und
kann deswegen nicht kontinuierlich gesteuert werden.
Bild 14.1 zeigt zwei antiparallel geschaltete B6-Brücken mit einphasigem Ausgang. Der Anschluss erfolgt entweder direkt am Netz oder über einen Anpassungstransformator. Durch ihn kann die maximale Amplitude der Ausgangswechselspannung bei Vollsteuerung erhöht werden. Da der Direktumrichter aus einem
Vierquadranten-Stromrichter besteht, kann sich die niederfrequente Phasenlage
zwischen u 2 und i2 frei einstellen. Der Verschiebungswinkel der Grundschwingung
ϕ1 kann sowohl positiv oder nacheilend als auch negativ oder voreilend sein. Dadurch ist der Leistungsaustausch in beiden Richtungen möglich, falls eine elektrische Maschine angeschlossen ist, die als Generator oder Motor läuft.
14.1 Allgemeines
209
Bild 14.1: Einphasiger Direktumrichter
Der Versorgung von Drehstromverbrauchern dienen drei steuerbare einphasige
Direktumrichter (Bild 14.2). Es werden folglich sechs Drehstrombrücken zum Bau
eines dreiphasigen Direktumrichters mit insgesamt 36 Ventilen benötigt. Die drei
Umkehrstromrichtereinheiten werden je weils um 120° versetzt angesteuert. Im
Gegensatz zu den Zwischenkreisumrichtern, welche die Netzseite von der Lastseite durch einen Gleichspannungs- oder Gleichstromzwischenkreis entkoppeln, hat
der Direktumrichter keinen Zwischenkreis und damit auch keinen Zwischenkreisspeicher.
Da sich die dreiphasige Ausgangsspannung aus vielfachen Anteilen der Netzperiode aufbaut, lassen sich nur Ausgangsgrundfrequenzen weit unterhalb der Netzfrequenz gut einstellen. Sie sind nach oben hin begrenzt und liegen etwa bei 40 %
der Netzspannung. Direktumrichter sind besonders zur Drehzahlsteuerung elektrischer Maschinen bei niedrigen Drehzahlen geeignet. Bild 14.2 zeigt ein dreiphasiges System. Wegen des relativ hohen technischen Aufwandes werden Direktumrichter zur Drehzahlsteuerung von Maschinen großer Leistung verwendet, z.B. als
Antrieb für Rohrmühlen in der Zementindustrie mit 5 MW bei Drehzahlen um
15 U/min. Im Läuferkreis größerer Asynchronmaschinen dienen sie in der untersynchronen Kaskadenschaltung zur Anbindung der niederfrequenten Läuferspannung
an das Netz. Der Direktumrichter verbindet auch Netze unterschiedlicher Frequenz.
Man unterscheidet zwei Steuerverfahren, bei denen die Umrichter entweder als
Trapezumrichter oder als Steuerumrichter betrieben werden.
14 Direktumrichter
210
Bild 14.2: Dreiphasiger Direktumrichter
14.2
Trapezumrichter
14.2.1
Einphasiger Trapezumrichter
Aus Bild 14.3 ist die Wirkungsweise der Umrichtersteuerung ersichtlich. Dabei
führt jeweils nur eine Brücke Strom. Bei seinem Nulldurchgang werden die Brücken umgeschaltet. Das Steuerverfahren für die Trapezsteuerung leitet den Namen
von der Kurvenform der Ausgangsspannung ab, deren Hüllkurve trapezförmig ist.
Bild 14.3: Spannung des Trapezumrichters
14.2 Trapezumrichter
211
Entsprechend der Netzfrequenz f1 und der Frequenz auf der Lastseite f 2 ergeben
sich die Perioden T1 und T2 . Die Periodendauer der Ausgangswechelspannung T2 .
wird von der Brenndauer der Ventile 2π/p bestimmt. Die Brücke I und die Brücke II werden während der jeweiligen Stromführungssdauer bis auf die Umsteuerperioden voll ausgesteuert. Während der Umsteuerung arbeitet die Teilbrücke an
der Wechselrichtertrittgrenze und wird mit α = 150° gesteuert. Die Periodendauer
der Ausgangswechselspannung T2 setzt sich aus der Zahl der durch das Periodizitätsintervall 2π/p vorgegebenen Spannungsintervalle der sechspulsigen Brücke
(p = 6) zusammen.
Bei einem Trapezumrichter ist die Ausgangsfrequenz f 2 nur in festen Stufen verstellbar. Das Frequenzverhältnis ergibt sich allgemein aus Gleichung (14.1):
f2
=
f1
mit
p
f1
f2
n
1
2(n − 1)
1+
p
(14.1)
Pulszahl des Stromrichters
Netzfrequenz
Ausgangsfrequenz
Zahl der Spannungskuppen pro Halbperiode T2 /2 (1; 2; 3...)
In Bild 14.3 ist beispielsweise n = 6, damit ergeben sich für die Dreiphasenbrücke
mit der Pulszahl p = 6 folgende Frequenzverhältnisse:
f2
3
3 3 3 3
=
= ; ; ; ...
f1 2 + n 3 4 5 6
14.2.2
(14.2)
Mehrphasiger Trapezumrichter
Bei einem m-Phasensystem müssen zusätzliche Bedingungen eingehalten werden:
• Die Wechselspannungen in den Phasen dürfen keine Gleichanteile enthalten.
Das wird in den Gleichungen (14.1) und (14.2) berücksichtigt.
• Die Umkehrstromrichter müssen zeitversetzt arbeiten (z.B. 120° bei m = 3)
• Das Mehrphasensystem muss symmetrisch sein. Die Periodendauer T2 muss
durch die Phasenzahl m teilbar sein. In jeder Phase muss die gleiche Zahl pos itiver und negativer Kuppen vorhanden sein.
Daraus ergibt sich die Kuppenzahl z:
z = p + 2 (n − 1) = p
f1
f2
(14.3)
14 Direktumrichter
212
Für Trapezumrichter mit mehreren Phasen am Ausgang muss z ein ganzzahliges
Vielfaches der Phasenzahl m sein. Dadurch vermindert sich die Zahl der diskreten
Frequenzen noch einmal.
Für m = 3 und p = 6 folgt z = 6; 12; 18; 24... mit
f2
1 1 1
= 1; ; ; ...
f1
2 3 4
Das Bild 14.3 ergibt beispielsweise die Kuppenzahl z = 6 + 2 (5 − 1) = 14 pro Periode T2 bei n = 5 pro T2 /2.
Als Trapezumrichter gesteuerte Direktumrichter arbeiten bei Vollsteuerung der
Brücken und entnehmen deswegen dem Netz nur geringe Steuerblindleistung.
Nachteilig wirken sich die höheren Oberschwingungsgehalte in der Spannung und
die stufenweise einstellbare Frequenz aus.
14.2.3
Frequenzelastischer Trapezumrichter
Die Auswahl der Ausgangsfrequenz f 2 ist beim frequenzelastischen Trapezumrichter freizügiger. Die Spannungsumschaltung wird nicht auf den Verlauf der Phasenspannung beschränkt. Während des Wechsels von einer Brücke zur anderen werden die Steuerwinkel α1 und α2 kontinuierlich verändert. Bild 14.4 zeigt den theoretischen Verlauf mit der gesteuerten Spannungskurve während der Umschaltung.
Bild 14.4: Frequenzelastischer Trapezumrichter
14.2.4
Der simulierte Trapezumrichter
Die SIMPLORER-Datei dir_trap_m.ssh untersucht einen aus Makros aufgebauten
einphasigen Direktumrichter, der als Trapezumrichter gesteuert wird. Den theoretischen Verlauf von Spannung und Strom am Ausgang der gesteuerten einphasigen Spannung mit ohmscher Last und induktivem Speicher zeigt Bild 14.5. Jede
Brücke wird im Gleichrichterbetrieb bei α = 0° vollgesteuert. Um auf die andere
Brücke umzuschalten, müssen die Brücken kurzzeitig in den Wechselrichterbetrieb gefahren werden. Dabei ist zu beachten, dass die Wechselrichtertrittgrenze
von 150° nicht überschritten wird. Im Stromnulldurchgang erfolgt die Umschal-
14.3 Steuerumrichter
213
tung auf die antiparallele Brücke, wobei eine kurze stromlose Pause für den Umschaltvorgang ein gehalten wird. Die Simulation wurde mit den Lastwerten
RL = 1 Ω und LL = 20 mH durchgeführt. Das Ergebnis zeigt Bild 14.5.
Bild 14.5: Simulation des Trapezumrichters bei ohmsch-induktiver Last
14.3
Steuerumrichter
Die Spannung des Steuerumrichters ist über den gesamten Steuerbereich frei einstellbar. Die Stromführungsdauer τd der Ventile ist jetzt im Allgemeinen kleiner
als das Periodizitätsintervall 2π/p. Die Ausgangsfrequenz f 2 kann stufenlos eingestellt werden. Bei der Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung, die bei
ohmsch-induktiven Lasten oder beim Betrieb von Drehfeldmaschinen auftritt,
fließt Energie von der Netzseite zur Lastseite, solange die Brücke im Gleic hrichterbetrieb arbeitet. Im momentanen Wechselrichterbetrieb, der nur mit Spe icher
möglich ist, fließt momentan Energie von der Lastseite zur Netzseite. Als Speicher
wirkt entweder eine Induktivität oder die Massenträgheit der elektrischen Maschine. Bei rein ohmscher Last ist kein momentaner Wechselrichterbetrieb möglich.
Ein dauernde Rückspeisung ins Netz ist nur durch einen Generator möglich. Der
Steuerumrichter belastet das speisende Netz mit Steuerblindleistung, die durch den
Betrieb mit Winkeln α ≠ 0o entsteht. Um Direktumrichter bezüglich des Blindleistungsverbrauchs und der Oberschwingungsbelastung zu optimieren, werden Maschinen im Leerlauf als Trapezumrichter und bei Volllast als Steuerumrichter betrieben (Bild 14.6).
214
14 Direktumrichter
Bild 14.6: Steuerumrichter mit ohmsch-induktiver Last
Der Spannungssollwert ist über die Steuerwinkel sinusförmig einstellbar. In der
Datei dir_steuer_m.ssh wird der Winkel α von einem Sinusgenerator vorgegeben.
Zusätzlich kann über den Faktor n das Frequenzverhältnis f 2 = f 1 /n eingestellt werden.
Im Bild 14.7 ist das Simulationsergebnis mit den Parametern RL = 1 Ω und
LL = 20 mH bei n = 3 mit dem maximalen Steuerwinkel α = 30° gezeigt. Durch diese Einstellung wird die Spannungsamplitude vorgegeben. Sie hat ihren Maxima lwert bei a = 0°. Die Ausgangsfrequenz ist f 2 = 16 2 /3 Hz. Direktumrichter werden
mit dieser Frequenz als Bahnstromumrichter betrieben, um Energie mit dem allgemeinen Versorgungsnetz und dem Bahnnetz auszutauschen.
Bild 14.7: Ausgangsspannung und Strom des Steuerumrichters
14.3.1
Die SIMPLORER-Modelle für den Direktumrichter
Die Schaltungen in den SIMPLORER-Dateien sind aus vorgefertigten Makros aufgebaut. Bild 14.8 zeigt einen einphasigen Direktumrichter an einem realen Dreiphasennetz, der eine ohmsche Last und einen induktiven Speicher versorgt. An
dem Modell werden die Leiterspannung am Eingang UL12 und der Leiterstrom IL1
gemessen. Das Versorgungsnetz kann über die Eingabe von Leitungswiderständen
und Netzinduktivitäten angepasst werden.
14.3 Steuerumrichter
215
Bild 14.8: Schaltung des Modells
In der Datei dir_ireg.ssh wird der Steuerwinkel in Abhängigkeit vom Sollwert eines sinusförmigen oder rechteckförmigen Stroms über ein PI-Reglermakro vorgegeben. Mit dieser Datei kann man sich mit den Auswirkungen der Regelparameter
auf die Stromregelung vertraut machen. Das Umrichtermakro wird mit den Generatoren der Istwerte i_soll_recht oder i_soll_sin über den Namen i_soll miteinander verbunden. So ist entweder ein sinusförmiger oder ein rechteckförmiger
Strom-Sollwert vorgegeben, der wahlweise einsetzbar ist. Das Stromregelungsmakro ist über die Variablen Sperre und alpha mit dem Makro des Stromrichters
verbunden. Der Stromistwert wird am Lastwiderstand abgegriffen und in den Reglerbaustein eingegeben.
Bild 14.9: Makros der Stromregelung mit Sollwertgebern
Die Parametereingabe findet man in der Startzuweisung ICA (Initial Condition
Assignment). Das hat den programmtechnischen Vorteil, dass die Eingabe parameter nicht in verschiedenen Bauteilen gesucht werden müssen. Sie sind dort zusammengefasst und über ihre Namen mit den Bauteilen verbunden. Bei den Übungen ist es ratsam, zunächst nur in kleinen Schritten von den Beispielwerten abzuweichen, um unkontrollierbares Verhalten zu vermeiden.
In Bild 14.10 liegt das Simulationsergebnis für den mit 16 2 /3 Hz stromgeregelten
Umrichter vor. Die sinusförmige Sollwertvorgabe hat eine Amplitude von 100 A.
Der Proportionala nteil des PI-Reglers beträgt Kp := 0.0002 und die Nachstellzeit
14 Direktumrichter
216
Tn := 0.001. Bild 14.10 zeigt die Ausgangsspannung mit dem Laststrom, der seinem sinusförmigen Sollwert mit guter Näherung folgt. Dem Anfahrvorgang ist
eine e-Funktion mit der aus RL und LL gebildeten Zeitkonstanten überlagert. Nach
der dritten Periode ist dieser Ausgleichsvorgang fast abgeklungen. Nach einer Simulation lassen sich die Endwerte speichern und als Anfangswerte für die nächste
Simulation im weiteren Zeitbereich verwenden, wenn die Simulation aus dem Menü Simulation/Starten oder mit F12 eingeleitet wird. Damit kann der eingeschwungene Zustand simuliert werden.
Bild 14.10: Stromregelung des Steuerumrichters
14.4
Oberschwingungen des Direktumrichters
14.4.1
Oberschwingungen auf der Eingangsseite
Entsprechend der verwendeten Idealisierung ist der Leiterstrom eines Gleichric hters auf der Netzseite unabhängig vom Steuerwinkel, wenn im Gleichstromkreis
eine ideale Glättung mit Ld → ∞ vorhanden ist. Der ideale Leiterwechselstrom besteht aus Blöcken mit der Stromführungszeit τd von 120° und der konstanten Amplitude des ideal geglätteten Gleichstrommittelwertes Id (Bild 14.11). Das Amplitudenspektrum des netzseitigen Wechselstromes besitzt die normalen Oberschwingungsanteile der B6-Brücke Iν/I1 = 1/ν mit νn = np ± 1. Beim Direktumrichter dagegen ändern sich die Amplituden des Leiterstroms fortwährend. Selbst bei idealisierter Glättung sind die Stromblöcke nicht mehr rechteckig. Sie bilden Ausschnitte aus dem mit der Lastfrequenz f 2 schwingendem Strom. Im Amplitudenspektrum
der Fourier-Analyse wird der Einfluss der Netzfrequenz und der Modulationsfrequenz gut sichtbar (Bild 14.16). Der höherfrequente Wechselstrom wird durch den
Laststrom i2 mit der Ausgangsfrequenz f 2 moduliert. Der Steuerumrichter arbeitet
ständig mit veränderlichen Steuerwinkeln. Die Stromführungsdauer τd wird bei
Verkleinerung von α kleiner als 120° und bei Vergrößerung von α größer als 120°.
14.4 Oberschwingungen des Direktumrichters
217
Bild 14.11: Leiterstrom des ideal geglätteten Direktumrichters
Bild 14.12: Amplitudenspektrum der Netzstromoberschwingungen
Neben den üblichen Oberschwingungen einer B6-Brücke der Ordnung
νn = 5; 7; 11; 13; ... ergeben sich Seitenbänder, die Interharmonics. Ausgehend von
den schaltungsbedingten Ordnungszahlen der Harmonischen einer B6-Brücke νn
berechnen sich die Oberschwingungsanteile des Direktumrichters nach den Gle ichungen (14.4) und (14.5). Im Bild 14.12 sind die theoretischen Ordnungszahlen
der Oberschwingungen des Leiterstrom am Eingang eines Direktumrichters gezeichnet. Das Frequenzspektrum des 16 2 /3 -Hz-Umrichters ist hervorgehoben. Die
ν-Werte ergeben sich grafisch aus den Abszissen der Schnittpunkte der Geraden
14 Direktumrichter
218
bei f 2 /f1 = 0.33. Die schaltungsbedingten Anteile νn = 1; 5; 7; 11; 13 ... sind unabhängig von der Ausgangsfrequenz f 2 . Laständerungen wirken sich nur auf die
Amplituden des Spektrums, nicht aber auf νn aus. Die Ordnungszahl νm der Seitenbänder ist dagegen abhängig von der Ausgangsfrequenz f 2 . Je kleiner die Ausgangsfrequenz wird, desto enger rücken die Seitenbänder zusammen. Im Extremfall wird der Direktumrichter bei f 2 = 0 zum Gleichrichter. Als Obergrenze der
Ausgangsfrequenz wird deswegen maximal f 2 = 40 % von f 1 angestrebt.
Für den einphasigen Direktumrichter gilt:
υm = υn ± 2 m
f2
f1
mit
m = 1; 2 ; 3 ...
(14.4)
Für den dreiphasigen Direktumric hter gilt:
υm = υn ± 6 m
f2
f1
mit
m = 1; 2; 3 ...
(14.5)
Für den einphasigen Direktumrichter folgt aus Gleichung (14.4):
f2
1
1
=−
υn +
f1
2m
2m
und
f2
1
1
=+
υn −
f1
2m
2m
(14.6)
Mit m = 1; 2; 3... berechnen sich mit Gleichung (14.7) die Frequenzen der Seitenbänder. Sie bilden die Geraden, welche für den einphasigen Betrieb in Bild 14.12
gezeichnet sind. Für beliebige Frequenzen f 2 lassen sich daraus die Ordnungszahlen für die Frequenzbänder entnehmen. Ihre Amplituden sind nicht nur von νn sondern außerdem von der Aussteuerung abhängig.
14.4.2
Oberschwingungen auf der Ausgangsseite
Die Ausgangsspannung eines netzgeführten Gleichrichters bei f 1 = 50 Hz, p = 6 ist
z.B. mit Harmonischen folgender Ordnungszahlen belastet:
fυ = n ⋅ p ⋅ f1 = 300 Hz ; 600 Hz ; 900 Hz...
Durch periodische Veränderung des Steuerwinkel α beim Direktumrichter verändern sich die Seitenbänder der Grundharmonischen um νn.
Falls der Umrichter mit den singulären Frequenzen aus der Gleichung (14.7) gesteuert wird, ist die Periodendauer T2 ein ganzzahlige Vielfaches des Periodizitätsintervalls T1 /p = 2π/p. Die Zündimpulsmuster wiederholen sich in jeder Halbperiode T2 /2. Es werden dann Oberschwingungen der Frequenz f αν erzeugt, deren Werte
ein ganzzahliges Vielfaches von f 2 sing betragen [s. Gleichung (14.8)].
14.4 Oberschwingungen des Direktumrichters
f 2 sing =
p f1
k
mit
f 2υ = n f2 sing mit
219
k = 2;3;4 ...
(14.7)
n = 1; 2; 3;...
(14.8)
Beim Steuerumrichter wir d in der Regel nicht mit einer singulären Frequenz gearbeitet. Das Zündimpulsmuster wiederholt sich also nicht regelmäßig mit der Periodendauer der Ausgangsfrequenz f 2. Dadurch werden zusätzlich zu den Harmonischen der p-fachen Netzfrequenz deren Seitenbänder wirksam. Es können sich
auch Unterschwingungen mit Frequenzen unterhalb von f 2 , die sogenannten Subharmonischen ausbilden.
Man berechnet die Ausgangsharmonischen f ν nach Gleichung (14.9):
fν = n p f1 ± (2 m − 1) f 2
mit
n = 1; 2; 3;...
(14.9)
Gleichung (14.9) enthält die zwei Geradengleichungen (14.10) für den 6-pulsigen
Umrichter. Sie bilden für n = 1 die erste Grundharmonische f ν = 6 f 2 und für n = 2
die zweite Grundharmonische f ν = 12 f 2 . Die Geradenscharen mit m als Parameter
laufen auf der Abszisse in νn bei der Frequenz f 2 = 0 zusammen. Aus Gleichung
(14.10) lassen sich die Geraden f 2 /f 1 = f(ν). der Seitenbänder über der Ordnungszahl ν zeichnen.
f2
1
6n
=−
νn +
f1
2m − 1
2m − 1
und
f2
1
6n
=+
νn −
f1
2m − 1
2m − 1
(14.10)
Bild 14.13: Oberschwingungen der Ausgangsspannung uL
Sollen beim Direktumric hter nur die gewünschte Frequenz f 2 und deren ganzzahlige höhere Harmonische auftreten, folgt f ν min = f 2 . Ferner ergibt Gleichung
(14.9) für n = 1:
f 2 = pf1 − (2 m − 1) f1
14 Direktumrichter
220
f 2 = f υ min =
für
pf 1
2m
p = 6 folgt
mit
m = 1; 2 ; 3;...
f2
3
=
f1 m
(14.11)
Die singulären Ausgangsfrequenzen genügen der Bedingung nach Gleichung
(14.11):
f2
3
3 3 3
= 3; ; 1; ; ; = 3; 1,5; 1; 0,75 ; 0,6 ; 0, 5...
f1
2
4 5 6
In Bild 14.13 sind für f 2 < f1 die Werte direkt aus den Schnittpunkten der gestrichelten Geraden mit dem Strahlenbüschel entsprechender Ordnung m abzulesen.
Der gesamte Oberschwingungsgehalt eines dreiphasigen Umrichters ist nicht größer als der des einphasigen Umrichters gleicher Pulszahl.
14.4.3
Harmonische Analyse mit SIMPLORER
Es wird der einphasigen 16 2 /3 -Hz-Umrichter mit RL = 1 Ω und LL = 20 mH als Last
untersucht. Eine Periode des Eingangsleiterstromes i1L und der Ausgangsspannung
u L wird anschließend mit dem Datenanalyseprogramm DAY analysiert. Man achte
darauf, dass die Zeitbasis nur eine Periode beträgt, da sonst die Grundschwingungen nicht der richtigen Frequenz zugeordnet werden. Außerdem ist ein Bereich
auszuwählen, bei dem die Einschaltvorgänge abgeklungen sind. In Bild 14.14 und
Bild 14.15 sind die Zeitfenster des Stromkanals und des Spannungskanals von
50 ms bis 110 ms aufgezeichnet, was einer Periode von 60 ms entspricht. Die
FFT-Analyse erfordert eine möglichst kleine Schrittweite, um ausreichende Genauigkeit zu erreichen, deswegen wird vor der Simulation die Einstellung
HMAX = 10 µ und HMIN = 1 µ für die Schrittweite empfohlen. Die Kanäle zur
Eingabe in DAY müssen z.B. im Baustein des Strommessers AM_L1 zusätzlich zur
Bildschirmausgabe G:AM_L1 als F:AM_L1 in die ASCII-Datei dir_steuer_mf.mdx,
welche die Simulation automatisch erzeugt, ausgegeben werden. Schaltet man im
Commander auf DAY, erscheinen dort die mdx-Dateien. Durch Doppelklick auf
die *.mdx oder *.day-Dateien startet man dann das Datenanalyseprogramm. Eine
mdx-Datei enthält alle während der Simulation ausgegebenen ASCII-Dateien. In
DAY kann man dann für ausgewählte Kanäle die FFT-Analyse durchführen. Alle
in DAY bearbeiteten Grafiken können in die neue Datei dir_steuer_mf.day gespeichert werden und sind dadurch später wieder zugänglich.
Die Amplitudenspektren in Bild 14.16 und Bild 14.17 sind die Inhalte aus der Datei dir_steuer_mf.day. Die Grundschwingung liegt bei ν = 1 oder f 2 = 16,66 Hz. Je
nach der Ordnung m der Seitenbänder durchdringen sich deren Amplitudenspektren. Die Zusammenhänge können entsprechend den oben angegebenen Gleichun-
14.4 Oberschwingungen des Direktumrichters
221
gen in der MATHCAD-Datei dirharm.mcd untersucht werden. Grundsätzlich sind
die Amplituden des Spektrums von der Aussteuerung abhängig. Für den untersuchten Betriebsfall können Spektren mit großen Amplituden von Spektren mit
kleineren Werten unterschieden werden. Die Amplituden der Seitenbänder gle icher Ordnung m haben einen Abstand von 2 f 2 = 33,33 Hz oder 2/3 ν von der
Grundordnung νn . Dazwischen liegen Linien höherer Ordnungszahl m > 1. Da sich
die Kennlinien von Spannung und Strom in Bild 14.18 auf der Linie für f 2 /f 1 = 0.33
schneiden, haben die Harmonischen von Strom und Spannung gleiche Ordnungszahlen.
Bild 14.14: Lastspannung am Ausgang uL
Bild 14.15: Leiterstrom am Eingang iL1
Die Datei dir_steuer_mf.day liefert die Amplitudenspektren. Es wurden alle Oberschwingungen unter 10 % ausgefiltert. Der Ein gangsstrom iL hat eine starke Komponente bei 50 Hz, die von der Netzspannung eingeprägt ist. Die Seitenbänder entsprechen bei diesen Stromkurven nicht genau den idealen Bedingungen nach Gle ichung (14.6).
14 Direktumrichter
222
Bild 14.16: Stromanalyse
Die Lastspannung hat eine stark ausgeprägte Grundschwin gung bei 16 2 /3 Hz. Die
Seitenbänder decken sich mit den Bändern des Stroms, was auch in Bild 14.18 zu
sehen ist, da sich die Geraden von Strom und Spannung auf der 16 2 /3 -Hz-Linie
schneiden.
Bild 14.17: Spannungsanalyse
In Bild 14.18 sind die Gleichungen (14.6) und (14.10) in der Datei dirharm.mcd
für den einphasigen Direktumrichter grafisch realisiert. Die Ordnung des Seitenbandes m kann ebenso wie das Frequenzverhältnis verändert werden. Auf der Abszisse verschwinden alle Seitenbänder, da der Umrichter dort als Gleichrichter arbeitet. Die Geraden der Seitenbänder höherer Ordnungen überschneiden sich, so
dass aus diesem Bild nicht sämtliche Möglichkeiten ersichtlich sind, da nur die
14.4 Oberschwingungen des Direktumrichters
223
Bänder von m = 1 gezeichnet sind. Vergleicht man die Fourier-Analyse mit dem
Bild 14.18, so gibt es Seitenbänder bei n > 4, was einer Frequenz f ν > 200 Hz entspricht. An dieser Stelle sind in der Simulation gehäuft Oberschwingungen zu finden.
Bild 14.18: Seitenbänder für m = 1 aus MATHCAD