Monopol
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Ursache für Monopole Grundidee: einzelner Wettbewerber kann ohne Beschränkungen Gewinn maximieren Grund: Eintrittsbarrieren, z.B. I I administrativ/gesetzlich: Telekommunikationsmarkt, Post, Schienengüter/-personenverkehr, Luftverkehr, Energiemarkt; Anm: Deregulierungspolitik; Patente (neue Medikamente von Pharmaunternehmen) strukturell: nicht wettbewerbsfähige Kostenstrukturen; teilweise auch Grund für die Verstaatlichung manchmal: temporäre Monopole durch Marktführerschaft; Standard Oil (zerschlagen 1911), AT&T (zerschlagen 1982), Microsoft (US: 2001, EU: 2004, 2008); aber andere Entwicklungen unterminieren diese Monopole oft (Linux) reine Monopole sind insbesondere nach Deregulierungsmaßnahmen selten; aber: Kartelle verhalten sich ebenfalls wie Monopole 1 / 15 Gewinn Gewinn per Definition gleich Erlös (revenue) minus Kosten (cost) Π=R −C Wie läßt sich der Gewinn als Funktion des Preises darstellen, Π(p) =? Erlös ist Preis mal Menge, Menge hängt vom Preis ab: R(p) = p · X (p) Kosten hängen von Produktionshöhe X ab, aber diese wiederum vom Preis: C (X ) = C X (p) Zusammengefasst: Π(p) = pX (p) − C X (p) 2 / 15 Gewinnmaximierung Ziel: max Π(p) p FOC: dΠ(p) =0 dp Erste Ableitung: dΠ(p) dR(p) dC X (p) = − dp dp dp Interpretation der FOC: sowohl eine Preiserhöhung als auch eine -senkung führen zu keiner Gewinnveränderung; Gewinn kann durch Preisveränderung nicht mehr gesteigert werden (gegeben SOC erfüllt) 3 / 15 Grenzerlös bezüglich des Preises d dR(p) = p · X (p) dp dp dX = X (p) + p dp Interpretation: I Erster Summand: für jede Mengeneinheit, die bei p nachgefragt wird, bekommt man eine (kleine) Geldeinheit mehr, wenn p um eine kleine Geldeinheit steigt I Zweiter Summand: die Nachfrage sinkt wenn p steigt, und für jede Einheit X , die bei einer Erhöhung von p verloren geht, geht deren Preis (=Erlös pro Einheit) verloren 4 / 15 Grenzerlös und Elastizität Grenzerlös kann als Funktion der Elastizität dargestellt werden: dR(p) dX = X (p) + p dp dp dX p = X (p) 1 + dp X = X (p) 1 + X ,p X ,p ist negativ, da Preiserhöhung zu Mengensenkung führt; aber solange 0 > X ,p > −1 gilt, ist der gesamte Ausdruck positiv; d.h. solange die Nachfrage unelastisch” ist (so wird sie genannt, wenn ” die Ungleichung erfüllt ist), führt eine Preiserhöhung zu Umsatzsteigerung 5 / 15 Darstellung bei Linearer Nachfrage R(p) = p(d − ep) dR(p) = d − ep + p(−e) = d − 2ep dp arg maxp R(p) : d − 2ep = 0 ⇔ p = d 2e 6 / 15 Grenzkosten bezüglich des Preises dC X (p) dC dX = · dp dX dp Intrepretation: I dC /dX : Grenzkosten bezüglich der Menge; sind positiv, da (bzw. solange) die Kosten mit der Produktionshöhe steigen I dX /dp: Nachfrageveränderung bei Preiserhöhung; negativ 7 / 15 Grenzkosten bei Linearer Kostenfunktion Lineare (anstatt affine, d.h. mit Fixkosten) Kostenfunktion: C (X ) = c · X Da die Menge vom gewählten Preis bestimmt wird: C X (p) = cX (p) Bei linearer (affiner) Nachfragefunktion, X (p) = d − ep: C X (p) = c(d − ep) dC = −ec dp Kosten sinken wenn der Preis steigt. Warum? Weil die verkaufte Menge sinkt, und daher die produzierte Menge, und daher weniger Kosten anfallen. Hängt von der Steigung der Nachfragefunktion ab. 8 / 15 Darstellung von Erlos und Kosten I I I I C (p) = R(p) ⇒ cX (p) = pX (p) ⇔ c = p R 0 (p) = 0 R 0 (p) = C 0 (p); gleiche Bedingung wie FOC Π0 (p) = R 0 (p) − C 0 (p) = 0, also p ? = arg maxp Π(p) R(p) = C (p) = 0 beim Prohibitivpreis, X (p) = 0 9 / 15 Optimum FOC (Voraussetzung: SOC erfüllt und FOC liefert Maximum): MR = MC Interpretation: die Erhöhung des Preises um die letzte (kleine) Einheit bringt genau so viel (MR) wie sie kostet (MC) Bei linearer Nachfrage: d − 2ep = −ec ⇔ p = d + ec 2e 10 / 15 Optimum fortgesetzt p= d + ec 2e Gewinn: Π(p) = (p − c) X (p) d + ec d + ec Π(p) = −c d −e 2e 2e d + ec − 2ec d + ec = d− 2e 2 d − ec 2d − d − ec = · 2e 2 d − ec d − ec = · 2e 2 (d − ec)2 = 4e 11 / 15 Modifikationen Carry-Over-Effekte: I positiv: Markenloyalität, positive Erfahrungen; dann führt zusätzlicher Absatz in dieser Periode zu zusätzlichem Absatz in der nächsten Periode, und optimaler Preis kann unter p M liegen I negativ: etwa bei haltbaren Gütern, wie Autos, wo hoher Absatz diese Periode zu geringerer Nachfrage in der nächsten Periode führen kann, wegen der Gebrauchtwagen als selbst geschaffenem Konkurrenzprodukt 12 / 15 Modifikationen fortgesetzt Erfahrungskurveneffekte: Effekt auf der Kostenseite; Produktionshöhe in erster Periode senkt die Kosten für Produktion in nächster Periode zunehmend; z.B. geringere Fehlerquoten, geringere Produktionszeiten; Nachfrageunsicherheit: wenn mit der Preissetzung Informationen über die Nachfragefunktion erhoben werden sollen, dann muß Preis auch vom (unbekannten) Monopolpreis abweichen 13 / 15 Andere Dynamiken X-Ineffizienz (Leibenstein, 1966): wenn es keine Bedrohung des Monopolgewinns etwa durch potenziellen Markteintritt gibt, dann könnte die Motivation von Eigentümern, Managern und Arbeitnehmern sinken, insbesondere wenn unangenehme und einschneidende Maßnahmen getroffen werden müssten; fehlender Druck, um Prozess- oder Produktinnovationen durchzuführen kann Gewinn des Monopolisten über Zeit relativ verringern Gegenargument: Disziplinierung durch Kapitalmarkt (Gefahr einer feindlichen Übernahme), oder Möglichkeit der Anreizverbesserung durch gewinnabhängige Entlohnung 14 / 15 Zusammenfassung Monopolpreis ist umso höher, je höher die Grenzkosten sind und je höher die Nachfrage bei jedem Preis ist je geringer die Grenzkosten sind, desto mehr nähert sich der Monopolpreis dem erlösmaximalen Preis an der Monopolgewinn ist (im Rahmen dieser Modellüberlegungen) allein auf die Tatsache zurückzuführen, dass der Markteintritt durch unüberwindlich hohe Eintrittsbarrieren blockiert ist sind Investitionen in die Erhaltung dieser Eintrittsbarrieren (z.B. durch Lizenzkauf) oder in der Erlangung des Monopolrechts (z.B. durch politisches Lobbying) nötig, reduziert sich der Monopolgewinn 15 / 15
