Mischen von Flüssigkeiten mit verschiedener Temperatur

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V13
Mischen von Flüssigkeiten mit verschiedener Temperatur
Thema: Wärme
1.
Einleitung
Ob bei der Regelung der Körpertemperatur, dem Heizen des Zimmers oder
zahlreichen technischen Prozessen: Der Austausch von Wärme spielt eine wichtige
Rolle. In diesem Versuch wird auf die theoretischen Grundlagen der
Wärmeübertragung beim Mischen von Flüssigkeiten mit unterschiedlicher
Temperatur eingegangen.
2.
Grundlagen:
Wird einem Medium eine bestimmte Energie zugeführt, so stellt man fest, dass die
Temperatur um einen Betrag ΔT steigt, der proportional zur zugeführten Energie
ist.
Der Temperaturanstieg hängt außerdem vom erwärmten Material sowie von der
Masse des erwärmten Mediums ab.
Die Wärmemenge Q ist also abhängig von:



der Masse des Mediums
der spezifischen Wärmekapazität des Mediums
der Temperaturdifferenz
Q: Wärmemenge [kJ]
Q = m ·c·ΔT
m: Masse des Mediums [kg, g,…]
c:
spezifische Wärmekapazität [kJ/kgK]
ΔT: Temperaturdifferenz [K]
Werden zwei Stoffe mit unterschiedlicher Temperatur miteinander vermischt, so
strömt die Wärme vom Ort der höheren Temperatur zum Ort der niederen
Temperatur bis die Temperatur überall ausgeglichen ist.
Wird kaltes und warmes Wasser gemischt, so gibt das warme Wasser Wärme an
das kalte Wasser ab. Die Gesamtwärmenge bleibt dabei konstant.
Das warme Wasser gibt die Wärme ab, das kalte Wasser nimmt die Wärme auf.
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ΔQauf = ΔQab
mit
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ΔQauf = mkalt · cw · (Tmisch-Tkalt)
ΔQab = mwarm · cw ·(Twarm–Tmisch)
Durch Einsetzen ergibt sich
mkalt · cw · (Tmisch-Tkalt) = mwarm · cw ·(Twarm–Tmisch)
Die spezifische Wärmekapazität kann dabei herausdividiert werden.
mkalt · (Tmisch-Tkalt) = mwarm ··(Twarm–Tmisch)
Weiteres Umformen ergibt:
mkalt · Tmisch - mkalt ·Tkalt = mwarm ·Twarm - mwarm ··Tmisch
mkalt · Tmisch + mwarm ··Tmisch = mkalt · Tkalt + mwarm · Twarm
Tmisch (mkal + mwarm) = mkalt · Tkalt + mwarm · Twarm
Tmisch =
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3.
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Versuchsdurchführung
Material:





2 Meßzylinder (500 ml)
2 Thermometer
1 Thermoskanne
Sehr warmes Leitungswasser oder Wasserbad (80°C)
Kaltes Wasser (Raumtemperatur)
Aufbau:
Aufgabenstellung:
Untersuche, welche Temperaturen sich beim Mischen von Flüssigkeiten mit
unterschiedlicher Temperatur einstellen.
Durchführung:
Das kalte Wasser wird im Messzylinder vorgelegt und die Temperatur gemessen.
Danach wird die Menge warmes Wasser im Messzylinder abgemessen und
möglichst zügig in die Thermoskanne gefüllt. In der Thermoskanne wird zuerst die
Temperatur des warmen Wassers gemessen. Dann wird das kalte Wasser
dazugegeben kurz geschwenkt um möglichst rasch die Mischtemperatur gemessen.
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Aufgaben:
a) Ermittle die Mischtemperatur für folgende Mischungsverhältnisse durch
Temperaturmessung und trage die Werte in die Tabelle ein:
Vkaltes Wasser
Vwarmes Wasser
100 ml
400 ml
200 ml
300 ml
300 ml
200 ml
400 ml
100 ml
b) Berechne die Mischtemperatur mit Hilfe der entsprechenden Formeln.
c) Vergleiche die gemessene und die errechnete Temperatur. Sollten die
Werte nicht identisch sein, überlege, wodurch dieser Fehler zustande
kommen könnte.
4.
Weiterführende Literatur:
Baehr, Hans Dieter; Stephan, Karl; Baehr-Stephan, Wärme- und Stoffübertragung,
Springer-Lehrbuch 2004
Hell, Friedrich, Grundlagen der Wärmeübertragung, VDI-Verlag 1973
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5. Kurzbeschreibung
In diesem Versuch wird auf einige theoretische Grundlagen beim Wärmetausch
eingegangen. Diese werden experimentell überprüft.
6. Lernziel
Wärmetechnische Grundlagen, experimentelles Arbeiten
7. Versuchsdauer
1 Doppelstunde
8. Beispiellösungen
a) Ermittle die Mischtemperatur für folgende Mischungsverhältnisse durch
Temperaturmessung und trage die Werte in die Tabelle ein:
b)
c)
Vwarmr
Twarm
Vkalt
Tkalt
Vmisch
[ml]
[°C]
[ml]
[°C]
[ml]
Tmisch
[°C]
100
200
300
400
61,6
61,1
61,0
61,7
400
300
200
100
22,2
22,3
22,3
22,3
500
500
500
500
30,5
38,3
45,5
54,0
Berechne die Mischtemperatur mit Hilfe der entsprechenden Formeln.
Vergleiche die gemessene und die errechnete Temperatur. Sollten die Werte
nicht identisch sein, überlege, wodurch dieser Fehler zustande kommen
könnte.
Gemessen
Tmisch
[°C]
Berechnet
Tm=(m1T1+m2T2)/mmisch
[°C]
30,5
38,3
45,5
54,0
30,1
37,8
45,5
53,8
Die Fehler ergeben sich in erster Linie daraus, dass tw. Wärme an die Umgebung
abgegeben wird oder die exakte Volumenmessung mit den Meßzylindern zu
ungenau ist.
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9. Anmerkungen für projektorientiertes / forschendes Arbeiten
10.FAQ / Tips & Tricks
11.Bezugsquellen
10.
Versuchslegende
Herausgeber:
Technikinitiative NwT
Hochschule Furtwangen | Furtwangen University
Jakob-Kienzle-Str. 17
78054 Villingen-Schwenningen
http://technikinitiative-nwt.de/
[email protected]
Autor:
Erstellt:
Dipl.-Ing. (FH) Ursula Eschenhagen
April 2012
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