Übungsblatt 3 - Prof. Dr. Paul JJ Welfens

Tutorium zur Vorlesung:
Grundzüge der VWL I / Makroökonomische Theorie
Prof. Dr. P.J.J. Welfens
Übungsblatt 3
Aufgabe 5: (9 Punkte)
Berechnen Sie die Angebotselastizität für die folgenden Angebotsfunktionen:
p = 2q + 2
p = 0,5q + 1
p = 3q - 1
Welche der Funktionen sind unelastisch?
Musterlösung: (Der Preis p ist stets positiv)
prozentuale Änderung des Angebots q ' ( p ) ⋅ p
εq (p) =
=
prozentuale Änderung des Preises
q ( p)
q '(p) ⋅ p
0,5p
p
1
=
=
=
q ( p)
0,5p − 1 p − 2 1 − 2
p
Für einen Preis der größer als 2 ist, ist die Elastizität > 1. Die Funktion ist in diesem Bereich
elastisch. Für einen Preis 1<p<2, liegt die Elastizität zwischen -1 und 1. Die Funktion ist in
diesem Bereich unelastisch. Für einen Preis der kleiner als 1 ist, ist die Elastizität kleiner als 1 und die Funktion somit elastisch.
1) ε q ( p ) =
q '( p) ⋅ p
2p
p
1
=
=
=
q (p)
2p − 2 p − 1 1 − 1
p
Für einen Preis der größer als 1 ist, ist die Elastizität > 1. Die Funktion ist in diesem Bereich
elastisch. Für einen Preis 0,5<p<1, liegt die Elastizität zwischen -1 und 1. Die Funktion ist in
diesem Bereich unelastisch. Für einen Preis der kleiner als 0,5 ist, ist die Elastizität kleiner als
-1 und die Funktion somit elastisch.
2) ε q ( p ) =
1
p
q '(p) ⋅ p
p
1
3) ε q ( p ) =
= 3
=
=
<1
1
1 p +1
1
q ( p)
p+
1+
3
3
p
Die Funktion ist in dem gesamten Bereich unelastisch, da die Elastizität stets positiv ist.