Arbeit und Wärme der "Iso-Prozesse" eines idealen Gases

Arbeit und Wärme der "Iso-Prozesse" eines idealen Gases
Überlege zu den einzelnen Prozessen, welche besonderen Bedingungen der
Zustandsgrössen gelten. Z. B. Isobarer Prozess: Gay-Lussac Gesetz.
Überlege weiter, wie diese Prozesse grafisch in den Diagrammen Vp, TV, Tp
darzustellen sind. Die Richtung (z.B. Kompression oder Expansion) ist von Bedeutung.
Vorzeichen: Dieses ist positiv, wenn die Transportenergie (Q oder W) dem Gas zugeführt
wird, negativ, wenn sie abgeführt wird.
n = Molzahl, CV, Cp sind spezifische Molwärmen, Temperaturen immer in Kelvin, Drücke
immer in Pascal, Volumen immer in m3. Q = Wärme, W = Arbeit.
R = universelle Gaskonstante = 8.31 J/(Mol K). Cp  CV  R ,  
1. Isochorer Prozess: V = const; Amontons Gesetz:
Cp
CV
p
 const
T
Q  nCV  T2  T1  ; keine Arbeit, weil V = const, also keine Kolbenbewegung
Sofern T2 > T1 ist es eine Erwärmung. Q > 0.
2. Isobarer Prozess: p = const, Gay Lussac Gesetz:
V
 const
T
Q  nCp  T2  T1  , es gilt dabei: Cp  CV  R ; Vorzeichen wie bei 1.
W  p  V2  V1  , Die Arbeit ist negativ, wenn V2 > V1 (Expansion).
3. Isothermer Prozess: T = const, U = const, Boile-Mariotte Gesetz: pV  const
W
V2
V2
V1
V1
 p dV   
V 
nRT
dV  nRT ln  2  Vorzeichen ist negativ bei Expansion
V
 V1 
 V2 
 Vorzeichen ist positiv bei Expansion
 V1 
Weil U = 0 gilt: Q   W  nRT ln 
Die zugeführte Wärme wird vollständig in Arbeit umgewandelt. In umgekehrter Richtung
wird die zugeführte Arbeit vollständig als Wärme abgeführt (Umgebungsspeicher)
4. Isentropischer oder adiabatischer Prozess: Q = 0, S = 0.
Poisson Gleichung(en): pV  const , TV k 1  const , T p1  const ,  
Cp
CV
Q=0 (Definition), damit wird U = W (1. Hauptsatz)
W  nCV  T2  T1  Das Vorzeichen ist positiv bei Kompression (Temp.-erhöhung)