5.2 Gravitationsgesetz von Newton

Kap 5 – Gravitation
5.2
Gravitationsgesetz von Newton
Eines der ganz großen Verdienste von Newton war die Entdeckung der
Gravitation. Auf Grund der Umlaufdauer des Mondes und der Entfernung des
Mondes von der Erde konnte Newton auf die Zentripetalkraft schließen, die der
Mond von der Erde erfährt.
Er übertrug dieses Ergebnis auf die Planeten und kam zu dem Schluss, dass
die Ursache für die auftretenden Zentripetalkräfte eine allen Kräften
zukommende Eigenschaft ist, die darin besteht, sich gegenseitig anzuziehen.
Im Klartext:
Jeder Körper wirkt auf andere Körper mit einer Kraft
- der Gravitationskraft!!
Wie stark die Kraft, die zwei Körper aufeinander ausüben, ist, hängt also sowohl
von der Masse des einen Körpers wie auch von der Masse des anderen
Körpers ab.
Die Wirkung dieser Kraft nimmt mit der Entfernung ab. Grundsätzlich wirkt die
Gravitationskraft unendlich weit - aber auch nur grundsätzlich, da mit größeren
Entfernungen die Gravitationskraft praktisch gegen Null geht.
Unter Berücksichtigung all dieser Abhängigkeiten ergibt sich folgende Formel:
F G
m1  m2
r
2
G ist dabei die Gravitationskonstante, die im gesamten Kosmos für alle Massen
gilt - nicht zu verwechseln mit der Gewichtskraft!
G = 6,67 10-11 m3 kg-1 s-2
Man könnte den Sachverhalt auch so formulieren: Jeder Körper ist von einem
Gravitationsfeld umgeben, in dem er mit seiner Gravitationskraft wirkt.
Wir können diese Überlegungen ganz konkret auf die Wechselwirkung von uns
Menschen mit der Erde anwenden. Wir haben festgestellt, dass auf unseren
Körper eine Gewichtskraft wirkt:
G=mg
Diese Gewichtskraft muss gleich sein der in der obigen Formel beschriebenen
Kraft F. Daraus folgt:
Kap 5 – Gravitation
m g  G
m  m Erde
rErde
2
 gG
 m Erde
rErde
2
Nach Einsetzen der Masse für die Erde mit
mErde = 5,97 1024 kg und rErde = 6,37 106 m und G = 6,67 10-11 m3 kg-1 s-2 folgt:
g = 9,81 m s-2
Damit ist gezeigt, dass der Ortsfaktor g tatsächlich eine von der Masse eines
Körpers und eine von der Entfernung zu diesem Körper abhängige Größe ist.
Man könnte also den Ortsfaktor der Erde für einen beliebigen Punkt im Weltall
berechnen.
Fragen dazu:
Siehe Buch Oldenbourg Physik 11
 Seite 113 / 2