Aufgabe 1:

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Aufgabe 1:
Berechnen Sie das Metallgewicht und den Durchmesser einer 4m langen 70mm² Batterieleitung aus Cu in massiver Ausführung und vergleichen Sie die Daten mit
einer Leitung aus Al, welche den gleichen elektrischen Widerstand aufweist.
a)
Wieviel € kann ein Automobilhersteller
300.000 per anno.
Al: 1,5€/kg
Cu: 4,5 €/kg
b) Wodurch wird das Einsparpotenzial
einsparen
bei
einer
Stückzahl
geschmälert?
c) Was für einen Nutzen hat der Automobilkunde vom Einsatz einer Al-Leitung?
Aufgabe 2:
a) Erklären sie den Unterschied zwischen Duroplasten und Thermoplasten.
b) Worin besteht der Unterschied auf molekularer Ebene?
Aufgabe 3:
a) Ist ein Hotmelt ein Duroplast oder Thermoplast?
b) Was ist die Besonderheit von Hotmelts?
Aufgabe 4:
a) Skizziere polymeres Polyethylen und monomeres Äthen.
b) Wie hoch ist die Betriebstemperatur von silikonisolierten Leitungen?
c) Welches Isolationsmaterial empfehlen Sie für einen Einsatz bei 130°C?
Aufgabe 5:
von
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Was bedeutet die Zahl 12 bei der Bezeichnung Polyamid 12?
Aufgabe 6:
Nennen sie drei Vorteile und zwei Nachteile des Elektronenstrahlschweißverfahrens.
Vorteile:
1.
2.
3.
Nachteile:
1.
2.
Aufgabe 7:
Welche Materialeigenschaft behindert
das
Laserstrahlschweißen?
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Aufgabe 8:
Welche Nachteile besitzt eine Crimpkontaktierung im Vergleich zu einer verschweißten
Kontaktstelle?
1.
2.
3.
Aufgabe 9:
Skizzieren sie die Strukturformel von Galden.
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Aufgabe 10:
Nennen sie die beiden standardmäßigen Lötarbeitstemperaturen für das eutektische
Blei-Zinn-Lot und für das bleifreie Löten mit Zinn-Silber- Lot (99,3Sn 0,7Cu)
beim Dampfphasen-Lötverfahren.
Aufgabe 11:
Messing besteht aus …
Bronze ist eine Legierung bestehend aus …
Aufgabe 12:
Erläutern sie den Begriff Eutektikum und geben
Zusammensetzung der eutektischen Blei-Zinn-Legierung an.
sie
die
prozentuale
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Aufgabe 4.1:
Gegeben ist eine homogene Leitung der Länge L mit dem Wellenwiderstand ZW
Und dem Ausbreitungsmaß     j .
L
Io
ZZEE=>
=>
U0
Z
l
Die Leitung ist mit der Impedanz Z abgeschlossen. Bestimmen Sie die Eingangsimpedanz ZE.
Aufgabe 4.2
Gegeben ist eine verlustlose homogene Leitung
dem Kapazitätsbelag C´.
mit dem Induktivitätsbelag L´ und
a) Leiten Sie aus den bekannten Leitungsgleichungen der verlustbehafteten Leitung
die Leitungsgleichungen für die verlustfreie Leitung (R´= 0 und G´= 0) her. Wie
groß sind der Wellenwiderstand und das Ausbreitungsmaß für diesen Fall?
b) Bestimmen sie den Eingangswiderstand der verlustlosen Leitung, falls sie mit
einer Impedanz Z abgeschlossen ist und zeigen Sie, dass für eine Länge L   / 4
ein reeller Widerstand Z=R1 in einen reellen Widerstand ZE=R2 transformiert wird.
Bestimmen sie den Zusammenhang zwischen R1 und R2.
c) Berechnen und skizzieren Sie die Verteilung der Spannung auf der Leitung für
den Fall, dass die Leitung am Ende
1) kurzgeschlossen,
2) leerlaufend,
3) mit dem Wellenwiderstand abgeschlossen wird.
d) Berechnen Sie die Eingangsimpedanz einer kurzgeschlossenen verlustlosen
Leitung der Länge L in Abhängigkeit von der Kreisfrequenz ω. Zeichnen und
diskutieren Sie den Verlauf der Eingangsimpedanz.
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e) Ersetzen sie die Eingangsreaktanz einer kurzgeschlossenen verlustlosen Leitung
in der Umgebung der Frequenz, für die gilt
L   / 4 , durch einen
Parallelschwingkreis. Bestimmen Sie die Elemente L und C dieses Kreises.
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Aufgabe 5.1:
Es soll die Erwärmung einer KFZ-Batterie bei einem mittleren Betriebsstrom von
50A und die Temperaturerhöhung bei einer kurzzeitigen (3min) Belastung mit 100A
berechnet werden.
Die Batteriedaten:
Höhe: 225mm
Breite: 170mm
Tiefe:
230mm
Elektrischer Innenwiderstand: 5m
Masse Blei (Bleioxid): 3,3kg
Masse H20 (H2SO4): 1,7kg
Spez. Wärmekapazität von Wasser (Schwefelsäure): 4,18J/gK
Spez. Wärmekapazität von Blei (Bleioxid):0,13
a) Berechne zunächst den Wärmeübergangswiderstand
Batteriegehäuse und der umgebenden Luft.
R
zwischen
dem
Nach Nusselt berechnet sich der Wärmeübergangswiderstand R eines Festkörpers
zu bewegter Luft der Geschwindigkeit v:
1

v
R 
 5,8  4
mit
A
W / m² K
m/s
b)Zeichne ein wärmetechnisches Ersatzschaltbild unter der Annahme, dass der
innere Wärmewiderstand der Batterie zu vernachlässigen ist.
c) Berechne die Wärmekapazität C der Batterie.
d) Wie lautet die Funktion T(t) und wie groß ist die Zeitkonstante RC?
e) Wie groß ist die Endtemperatur bei 40°C Umgebungstemperatur?
f) Wie groß ist T nach 3min bei 100A Laststrom?
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Aufgabe 5.2:
Ein Latenzwärmespeicher besteht aus einem 3 Liter Wassertank, der mit 2cm
Hartschaum isoliert ist.
Tankabmessungen: 30cm * 10cm * 10cm plus 2cm Hartschaumwand
Im Fahrbetrieb wird der Tank auf 90°C (Kühlwassertemperatur) erwärmt.
Anschließend wird das Fahrzeug bei 0°C geparkt.
Wie hoch ist die Temperatur nach 12 Stunden im Speicher?
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Aufgabe 5.3:
Es sollen zwei massive Cu-Leiter auf Ihre Stromtragfähigkeit untersucht werden.
Der eine hat einen kreisrunden der andere einen flachen rechteckigen Querschnitt:
I
I
50
7,9
8
Beide Leiter haben den gleichen geometrischen Querschnitt von 50mm².
a)Berechne den ohmschen Widerstand eines Leiters für 1m Länge und 120°C.
Gegeben ist der spezifische elektrische Widerstand von E-Cu bei 120°C zu
  1,77  10 6 cm
b) Die Leiter sind im Vakuum frei aufgehängt und können ihre Wärme nur über
Strahlung abführen. Berechnen sie den Strahlungswiderstand beider Leiter für eine
Leitertemperatur von 120°C und einer Umgebungstemperatur TU von 20°C. Beide
Leiter besitzen eine ideal schwarze Oberfläche.
Die Formel für den Strahlungswiderstand lautet:
Rstr 
mit
T
A(( 273C  T  TU ) 4  (273C  TU ) 4 )
T
= Temperaturdifferenz zur Umgebung in °C
s = 5,669 10-8 Wm-2K-4 Strahlungskonstante
schwarzen Körpers
A = Strahlungsfläche in m²
TU = Umgebungstemperatur in °C
(über die Stirnflächen kann keine Wärme abgestrahlt werden)
c) Wie groß darf die Verlustleistung Po beim Rundleiter und wie groß darf die
Verlustleistung P beim Rechteckleiter werden, so dass 100°C
Temperaturdifferenz zu 20°C Umgebungstemperatur nicht überschritten
eines
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werden.
c) Wie groß dürfen unter den Bedingungen von b) die Ströme maximal werden?
Aufgabe 5.4:
Eine 90mm² CU-Leitung soll durch eine Al-Leitung mit gleichem elektrischen
Widerstand ersetzt werden.
a) Welcher Querschnitt berechnet sich für die Al-Leitung.
b) Wie ist das Gewichtsverhältnis
der Al- zur Cu-Leitung?
c) Wie groß ist das Volumenverhältnis ?
d) Wie
Leitungen
Verhalten sich Wärmekapazitäten und Strahlungswiderstände
bei einer Temperaturdifferenz von 20°C zur Umgebung?
beider
Es soll eine Leitungslänge von 1m angenommen werden. Die Isolation soll außer
Acht gelassen werden.
Aufgabe 5.5:
Ein el. Kondensator der Kapazität C ist auf die Spannung U0 aufgeladen. Zum
Zeitpunkt t = 0 wird dieser über einen el. Widerstand R mit einem zweiten nicht
geladenen Kondensator mit der gleichen Kapazität verbunden.
t=0
C
u1 (t)
a) Berechnen Sie i(t) und u2 (t)
i(t)
R
u2 (t)
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b)Berechnen Sie die Energien in den
Kondensatoren
vor und nach dem
Umladevorgang sowie die Energie, die im Widerstand in Wärme umgesetzt wird.
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Lösung
t=0
C
i(t)
R
u1 (t)
u2 (t)
a) Maschenumlauf liefert:
 u1 (t )  i (t ) R  u2 (t )  0
t
 (U 0 
t
1
1
i (t )dt )  i (t ) R   i (t )dt   0

C0
C0
t
2
i (t )dt   i (t ) R  U 0
C 0
Laplacetransformation
21
U
I ( s)  I ( s) R  0
Cs
s
2
U
I ( s )(
 1)  0
RCs
Rs
U
1
I ( s)  0
2
Rs
1
RCs
U
1
I ( s)  0
1
Rs
1
s
I ( s) 

2
1
U0
R s 2

Rücktransformation
t
i (t ) 
U0  / 2
e
R
  RC
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Spannung am 2.Kondensator:
u 2 (t ) 
1
C
t
 i(t)dt
0
 t
t
u2 (t ) 
1 U0  / 2
e dt 
C 0 R
t
t
U0    / 2 
u2 (t ) 
 e 
RC  2
0
t
u2 (t ) 
U0
(1  e / 2 )
2
b) Energie im Kondensator vor dem Umladevorgang:
E
1
CU 02
2
Energie, die im Widerstand in Wärme umgesetzt wird:

Ev   Ri 2 (t )dt
0

U2
E v   R 02 e
R
0
4 t

dt

4 t

U 2  
E v 0  e  
R  4
0
U 02 
R 4
U2
Ev  0 C
4
11
Ev 
CU 02
22
Ev 
Die Hälfte der zuvor gespeicherten Energie geht im Widerstand R verloren (wird
in Wärme umgesetzt) – egal wie klein der Widerstand ist!!!
Energien der Kondensatoren nach dem Umladen:
1 U
E  C ( 0 )2
2
2
1
E  CU 02
8
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Nach dem Umladen verbleibt in den beiden Kondensatoren die andere Hälfte der
Anfangsenergie.
Aufgabe 5.6:
Zwei wärmeisolierte Wasserbehälter dienen als ideale Wärmekondensatoren.
Ein Wärmekondensator besitzt eine Temperatur von 90°C und der andere
Kondensator 0°C. Zum Zeitpunkt t = 0 werden beide Kondensatoren über einen
Wärmewiderstand verbunden.
T0 = 90°C
R
T = 0°C
P(t)
a) Berechne den Wärmestrom
b) Berechne die Energien der Wärmekondensatoren vor und nach dem Umladen
über dem Wärmewiderstand R
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Lösung 5.6:
a) Aus Analogie zur Aufgabe 5.5 ergibt sich der Wärmestrom:
t

T
P(t )  0  e 2
R
b)Die Energie die im Kondensator 1 gespeichert ist :
E  C  T
Bei der Bezugstemperatur 0°C:
E  C  T0
Im Kondensator 2 ist die gespeicherte Energie 0
Für den Zusammenhang zwischen Energie E und Leistung P gilt allgemein:

E   P(t )dt
0
hier:

t

T
T  T C
E   0  e 2 dt  0  0
R
R 2
2
0
Es fließt also die Hälfte der Energie von Kondensator 1 nach Kondensator 2.
Die Temperatur halbiert sich. Es geht keine Energie verloren.
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Fragenteil:
1) Beim Ersatz einer Cu-Leitung durch eine Al-Leitung mit gleichem
elektrischen Widerstand spart man ca.
a) 30%
b) 40%
c) 50%
an Metallgewicht.
2) Die Kostenersparnis beim Ersatz von Cu- durch Al-Leiter wird verringert
durch
a) Mehrkosten beim Isolationsmaterial
b) Mehrkosten beim Leitermaterial
c) Mehrkosten beim Transport
3) PVC ist ein
a) Duroplast
b) Thermoplast
c) Leiterwerkstoff
4) Die chemische Formel von Polyehtylen kann man angeben zu
a) (CHOH)n
b) (CH2)n
c) (CHCl)n
5) Der eutektische Schmelzpunkt einer PbSn- Legierung beträgt
a) 211°C
b) 232°C
c) 182°C
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6) Bleifreies Lot 96,5Sn3,5Ag
a) hat einen niedrigeren Schmelzpunkt
b) ist kostengünstiger
c) bildet eine temperaturbeständigere Lötverbindung
als eutektisches PbSn-Lot.
7) Bei Raumtemperatur und Normaldruck gilt :
a) Die Wärmekapazität von 1kg Wasser ist 8,7 mal größer als die
Wärmekapazität von 1kg Eisen
b) Die Wärmekapazität von 1l Wasser ist 8,7 mal so groß als die
Wärmekapazität von 1dm3 Eisen
c) Die Wärmekapazität von 1 dm3 Eisen ist kleiner als die von 1 dm3
Aluminium
8) Bei Raumtemperatur besitzt folgendes Metall die höchste spez. elektrische
Leitfähigkeit
a) Platin
b) Kupfer
c) Silber
9) Der Widerstand RDS(on) des MOSFET BUZ 344 wird mit zunehmender
Temperatur (im Bereich -60°C bis +160°)
a) größer werden
b) kleiner werden
c) gleich bleiben
10) Die Verlustleistung in einem BUZ 344 beträgt bei einer Gatespannung
von 10V und einem Drainstrom von 10A und 80°C :
a) 12W
b) 10W
c) 4W