Ereignis?

Welche möglichen Ergebnisse gibt es
beim Würfeln mit einem Würfel?
{ 1; 2; 3; 4 ; 5; 6}
Was versteht man unter einem Ereignis?
Eine Zahl größer als fünf würfeln.
LaPlace-Gerät
Welche günstigen Ergebnisse gibt es zu diesem Ereignis?
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis?
Anzahl der günstigen Ergebnisse (m)
_______________________________
P(E)=
Anzahl der möglichen Ereignisse (n)
6
Was ist beim Würfeln mit einem Würfel ein sicheres Ereignis?
Eine natürliche Zahl kleiner als 7 und größer als 0 würfeln.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis?
P(E)= 1
Was wäre ein unmögliches Ereignis und wie hoch ist
die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis?
Eine Zahl größer als 6 würfeln. P(E)= 0
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das
Ereignis eine gelbe Kugel ziehen?
P(E)=
2 1

8 4
Was ist das Gegenereignis zu diesem Ereignis?
Keine gelbe Kugel ziehen
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis?
1 3
P(E)=1  
4 4
Zusammengesetzte Ereignisse
Bestimme die Wahrscheinlichkeit des
Ereignisses „gelb oder blau“.
2 3 5
P(gelb oder blau) = 8  8  8  62,5%
Summenregel
Zwei Ereignisse (gelb und blau) können zu einem neuen
Ereignis zusammengefasst werden. Haben die Ereignisse
Kein gemeinsames Ereignis, so gilt;
P(E)= P(E1 oder E2) = P(E1 ) + P(E2)
Zusammengesetzte Ereignisse
Zwei Ereignisse , Ereignis rot und Ereignis
unbeschriftet , können zu einem neuen
Ereignis zusammengefasst werden.
Da die Ereignisse rot und unbeschriftet ein
gemeinsames Ereignis haben, muss dieses
gemeinsame Ereignis bei der Berechnung der
Wahrscheinlichkeit wieder abgezogen werden.
Es gilt also nicht die Summenregel.
P(E)= P(E1 oder E2) = P(E1 ) + P(E2) – P(gemeinsame Ereignisse)
Zusammengesetzte Ereignisse
Bestimme die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses „unbeschriftete
oder rote Kugel“.
4 3 1 3
    75%
P(unbeschriftet, rot) =
8 8 8 4