Lösung Übungsblatt 3

Außenhandelstheorie- und politik
Wintersemester 2013/2014
Aufgabenblatt 3
Das Dornbusch- Fischer- Samuelson Modell
Aufgabe 1.)
-vollkommener Wettbewerb; -Cobb-Douglas Präferenzen
 zeigen, dass konstanter Anteil des Einkommens für den Konsum jeden Gutes verwendet
wird
Maximierungsproblem der Konsumenten:
 Lagrange
(1)
(2)
(3)
(1) Und (2) nach
Umformen:
auflösen und gleichsetzen ergibt
einsetzen in (3):
( )
Ausgaben für Gut x
Ausgaben für Gut y
Aufgabe 2.)
Grund für Handel: exogene Unterschiede in Technologien zwischen den Ländern
2 Länder: Inland und Ausland (*)
1
Einen Produktionsfaktor: Arbeit, bestimmte Menge steht zur Verfügung (L und L*)
Kontinuum von Gütern [0,1]
Vollständiger Wettbewerb
Technologie
Annahmen:
-
Keine Transportkosten
Keine Handelsbarrieren
Konstanter Arbeitseinsatz benötigt für die Herstellung einer Einheit der n Güter
und
Relativer Arbeitseinsatz kann gerankt werden (hin zu abnehmendem heimischem
komparativem Vorteil)
Relative heimische Produktivität:
; per Annahme: kontinuierlich; per
Konstruktion: abnehmend in z (wegen dem Ranking der Güter)
Preis=Grenzkosten:
und
Das Inland wird effizienter Weise alle Güter produzieren, für deren Produktion die
heimischen Lohnkosten geringer oder gleich den ausländischen Lohnkosten sind. Bedingung
für heimische Produktion:
; : „double- factoral terms of trade“.
Für einen gegebenen relativen Lohn wird das Inland effizienter Weise die Produktpalette
̃
produzieren und das Ausland wird sich auf die Produktion der Produktpalette
̃
spezialisieren
Relativer Preis eines Gutes z ausgedrückt in Einheiten eines anderen Gutes , die beide im
Inland hergestellt werden entspricht der Relation der inländischen Kosten für eine Einheit
Arbeit:
̃
̃
Relativer Preis eines heimischen Produktes z in Einheiten eines ausländischen Gutes
:
̃
Zusammenfassend für die Angebotsseite des Models: Jeder relative Reallohn ist assoziiert mit
einem effizienten geographischen Spezialisierungsmuster, das von dem Grenzgut ̅
und
der relativen Preisstruktur charakterisiert wird.
2
B(z) Kurve (Nachfrageseite)
-homothetische Struktur oder
-Cobb-Douglas Nachfragefunktion
Definition des Ausgabenanteils:
(Ausgabenanteil im Inland und Ausland
gleich hoch)
∑
(Ausgabenanteile addieren sich zu eins  im GGW werden alle Märkte geräumt
(das gesamte Einkommen ausgegeben und alle Güter konsumiert))
∫
b(z) Profil für den kontinuierlichen Fall:
Definition des Ausgabenanteiles, dass (irgendwo) für die Güter ausgegeben wird, in denen
̃
̃
̃
̃
Dabei
∫
bezeichnet (0, ̃ die Produktpalette, in denen das Inland einen komparativen Vorteil genießt.
Der Paramater bezeichnet den Anteil des Einkommens der Länder und somit des
Welteinkommens, das für inländische Güter ausgegeben wird.
das Inland einen komparativen Vorteil hat
Somit ergibt sich der Anteil des Welteinkommens, das für ausländische Güter verwendet, als
̃
̃
∫̃
Handelsgleichgewicht:
Gleichgewicht auf dem Markt für heimisch produzierte Güter verlangt:
̃
Für jedes ̃ (Grenzgut) existiert ein Wert des relativen Lohnes
, der ein Marktgleichgewicht
induziert.
̃
̃
( )
( ̃
)
Die Funktion startet bei 0 und geht wenn ̃ sich eins nähert gegen unendlich.
B(z; L*/L)
̅
̅
A(z)
z
3
Umformen um die balance - of - trade Form zu erhalten:
[
̃ ]
̃
Eine ausgeglichene Leistungsbilanz erfordert, dass der Wert der Importe gleich dem Wert der
Exporte ist.
B( ) hat eine positive Steigung: Anstieg in der Produktvielfalt bei konstanten relativen Löhnen
 verringert Importe  steigert Exporte  Ergebnis: Handelsungleichgewicht  Korrektur
durch einen Anstieg der relativen Löhne  Anstieg der Importnachfrage  Reduktion der
Exporte  GGW wieder hergestellt
̅ : relativer Lohn, bei der die Welt –effizient spezialisiert ist, - eine ausgeglichene Handelsbilanz
aufweist, - Vollbeschäftigung aufweist, - und alle Märkte geräumt werden
̅
̅
̅
̅ Gleichgewichtige Grenze der komparativen Vorteile zwischen Gütern, die im Inland hergestellt und
ins Ausland exportiert werden (
̅) und solchen, die im Ausland hergestellt und ins Inland
exportiert werden ( ̅
Gleichgewichtige relative Preise ̅ und Spezialisierungsmuster ̅ ̅ werden bestimmt durch:
-
Technologie,
Präferenzen,
Relative Größe (gemessen an der Verfügbarkeit von Erwerbstätigen)
Wenn der relative Lohn ̅ und das Spezialisierungsmuster ̅ ̅ durch ̅
̅
̅
bestimmt
wurden, definieren
̃
̃
Und
̃
die relative gleichgewichtige Preisstruktur.
Aufgabe 3.)
̃
Vom ursprünglichen Gleichgewicht:
↑ (Anstieg der ausländischen Erwerbstätigen)  Überangebot
an Arbeit im Ausland und Übernachfrage nach Arbeit im Inland  verschiebt gleichgewichtigen
Leistungsbilanz Verlauf B( ) nach oben; die Verschiebung nach oben ist proportional zu der Änderung
der relativen Größe  Leistungsbilanzüberschuss für das Inland (trade surplus)  inländische relative
Löhne ↑ (dient dazu den Leistungsbilanzüberschuss abzubauen während die relativen Kosten einer
Einheit Arbeit im Inland steigen) impliziert einen Verlust von komparativem relativem Vorteil in
marginalen Industrien und dadurch den Bedarf das Produktangebot zu verringern.
4
↑: eindeutige Verbesserung des inländischen Realeinkommens und (unter Cobb-Douglas Nachfrage)
Reduktion des Realeinkommens im Ausland
B‘(z; L*/L)
b
B(z; L*/L)
̅
̅
A(z)
̅‘
̅
z
Wohlfahrtsänderung durch die Änderung der relativen Größe:
-
Eindeutiger Anstieg des realen Einkommens im Inland
Und unter Cobb-Douglas Nachfrage: eine Reduktion des Realeinkommens pro Kopf im
Ausland
-
Definition des Anteils des inländischen Einkommens am Welteinkommen:
̃
 eine Reduktion der inländischen relativen Größe (was eine Reduktion der der inländischen
Produktpalette zur Folge hat) hat unter der Annahme einer Cobb-Douglas-Nachfragefunktion
zur Folge, dass der heimische Anteil am Welteinkommen und –ausgaben sinkt, obwohl das
Pro-Kopf Einkommen im Inland steigt.
Aufgabe 4.)
a.)
Endogene Bestimmung von der Produktpalette der Güter, die nicht gehandelt werden
Ähnlich dem Eisberg Modell von Samuelson (1954) wird angenommen, dass die Transportkosten
eine Verknappung/Reduktion der Lieferung zur Folge haben, so dass ein Anteil g(z) des Gutes z, das
verschifft wird, auch tatsächlich ankommt.
Das Inland wird die Güter produzieren, für die die inländischen Arbeitskosten geringer sind als die
ausländischen, zusätzlich wird für die nicht gehandelten Güter kontrolliert
oder
Das Ausland produziert die Güter, für die die ausländischen Arbeitskosten pro Einheit kleiner sind als
die angepassten Arbeitskosten pro Einheit von gelieferten Importen:
5
( )
A(z)/g
̅
A(z)g
̅
̅
Inland
Beide
Ausland
Exportables
Nontrade
d
Importables
Für jeden gegebenen relativen Lohn produziert und exportiert das Inland Güter Links der A(z)g Kurve,
beide Länder produzieren die Güter, mit denen nicht gehandelt wird im Zwischenbereich der A(z)g
und A(z)/g Kurve, das Ausland produziert und exportiert Güter rechts der A(z)/g Kurve.
Bestimmung des gleichgewichtigen relativen Lohnes:
Bedingung für eine ausgeglichene Leistungsbilanz:
λ: Anteil des inländischen Einkommens, das für inländische Güter (exportables und non-traded)
ausgegeben wird
: Anteil des ausländischen Einkommens, dass sie für ausländisch produzierte Güter ausgeben
λ und werden endogen bestimmt, weil die Palette/ das Intervall der Produkte, die im jeweiligen
Land produziert wird, von den relativen Löhnen abhängt.
̅
∫
6
( )
∫
( )
̅
Die Grenzen für die Integration bzw. der Grenzgüter werden bestimmt durch die Bedingungen für
effiziente Produktion und der Unterstellung von Gleichheit.
̅
( )
̅
 beschreibt die Grenze zwischen ausländischen nicht gehandelten Gütern
( )
und den inländischen Exporten
̅
̅
 beschreibt die Grenze zwischen inländischen nicht gehandelten
Gütern und Importen des Inlands
Die gleichgewichtigen ̅ und ̅ müssen noch durch die Interaktion von Technologie und Nachfrage
bestimmt werden.
Von den Bedingungen für die Grenzgüter: Anstieg des relativen Lohnes reduziert die Produktpalette,
die im Inland produziert wird und steigert den Anteil des Einkommens im Inland, der für Importe
ausgegeben wird. Im Ausland gilt das Gegenteil. Ein Anstieg des inländischen relativen Lohnes lässt
eine Ausweitung der Produktpalette im Ausland zu- dadurch wird der Anteil des Einkommens, der für
Importe ausgegeben wird, im Ausland reduziert.
Der gleichgewichtige relative Lohn ergibt sich als:
̅
̅
( )
̅
Die RHS ↓ wenn ̅↑ ein Anstieg von
( )
(̅
)
̅
sollte ̅↑ bewirken; g↑ kann ̅ in beide Richtungen
verschieben, je nachdem wie die B(z) und A(z) Profile aussehen.
̅
̅
Der eindeutige gleichgewichtige relative Lohn ergibt sich als eine Funktion von
relativer Größe und Transportkosten.
b.)
Die beiden obigen Gleichungen für ̅ bestimmen die gleichgewichtigen geografischen
Produktionsmuster ̅ und ̅. Da das Intervall der nicht-gehandelten Güter ̅
̅ hängt von der
Beschreibung des relativen Lohnes ab. Es ist offensichtlich, dass eine Änderung in den gegebenen
Parametern das Intervall der nicht-gehandelten Gütern verändert.  Ein Transfer, der das
gleichgewichtige relative Einkommen im Inland erhöht führt dazu, dass Güter in denen zuvor
gehandelt wurde, zu nicht-gehandelten Gütern werden und früher nicht-gehandelte Güter zu
Importgütern werden.
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