Bestimme jeweils die fehlenden Winkel und Seiten des Dreiecks

Klasse
Art
math. Thema
Nr.
10
Übung
Trigonometrie im beliebigen Dreieck
1
Bestimme jeweils die fehlenden Winkel und
Seiten des Dreiecks ABC:
a)
c = 6,  = 50° ,  = 65°
b)
a = 5, b = 8,  = 30°
Klasse
Art
math. Thema
Nr.
10
Lösung
Trigonometrie im beliebigen Dreieck
1
a)
  65    c  b  6
a  b 2  c 2  2bc cos   5,1
b)
sin  b
    53    97
sin  a
c sin 

 c  9,9
a sin 
Klasse
Art
math. Thema
Nr.
10
Übung
Trigonometrie im beliebigen Dreieck
2
Bestimme jeweils die fehlenden Winkel und
Seiten des Dreiecks ABC:
a)
b = 9, a = 7,  = 110°
b)
c = 6, b = 3 3 ,  = 60°
Klasse
Art
math. Thema
Nr.
10
Lösung
Trigonometrie im beliebigen Dreieck
2
a)
c  a 2  b 2  2ab cos   13,2
sin  a
    30    40
sin  c
b)
sin  c
    90    30
sin  b
a  c sin   3
Klasse
Art
math. Thema
Nr.
10
Übung
Trigonometrie im beliebigen Dreieck
3
Bestimme jeweils die fehlenden Winkel und
Seiten des Dreiecks ABC:
a)
c = 10, b = 6,  = 40°
b)
a = 16,5, b =22 , c = 27,5
Klasse
Art
math. Thema
Nr.
10
Lösung
Trigonometrie im beliebigen Dreieck
3
a)
a  c 2  b2  2cb cos   6,64
sin  b
    35,5    104,5
sin  a
b)
c 2  a 2  b2  2ab cos   cos  
sin  
a 2  b2  c 2
   90
2ab
a
   36,9    53,1
c
Klasse
Art
math. Thema
Nr.
10
Übung
Trigonometrie im beliebigen Dreieck
4
Bestimme jeweils die fehlenden Winkel und
Seiten des Dreiecks ABC:
a)
a = 6, b = 5, c = 8
b)
a = 8, b = 4 2 ,  = 45°
Klasse
Art
math. Thema
Nr.
10
Lösung
Trigonometrie im beliebigen Dreieck
4
a)
c 2  a 2  b2  2ab cos   cos  
a 2  b2  c 2
   92,1
2ab
sin  a
    48,5    39,1
sin  c
b)
sin  a
    90    45  c  b  4 2
sin  b