Über die Richtungsquantelung im Magnetfeld

1924.
& 16.
PHYSIK.
ANNALEN DE
VIERTE FOLBE. BAND 74.
-___
~
1. Uber dae R4chtungsqualzteEung 4m Nagnetfeld
v o n W a l t k e r G e r l a c h und O t t o Ster91.
I);
(Hkrru Tafel 111.)
I n h a l t s i i b e r s i c h t : 5 1. Theorie des Versuchs. - 8 2. Apparatur.
Justierung der Apparatnr. - § 4. Entwicklung des Atomstrahlniederschlages. - 5 5. Atufiihrung des Versuchs. - 8 6. Versuchsergebiiisse und Folgerungen daraue. - $$ 7. Ausmessung des inhomogenen Magnetfeldes. - Q 8. Bestimmung des Bohrschen Magnetone. d 9. Ergebnis.
__ -
5 3.
Im Laufe des vorletxten Jahres haben wir eine Beihe von
kurzen Mitteilungen iiber unsere Versuche verbffentlicht z),
welche sich mit dem experimentellen Nachweis der Richtungsquantelung im magnetischen Feld befa6ten. Im folgenden
sollen diese Versuche in erweiterter Form mitgeteilt werden.
0 1.
Theorie dee Vereuchs.
Nach der Quantentheorie 3 kann der Drehimpuls eines
Atoms im Magnetfeld nicht beliebige Richtungen haben, sondern
nur solche, bei denen seine Komponente in Richtung der
magnetischen Feldstbke ein ganzes Vielfaches von h / 2 R ist.
Zum Beispiel verlaufen nach dieser Theorie bei einquantigen
Wasserstoffatomen, deren Gesamtimpuls h / 2 R ist, die Elektronenbahnen samtlich in Ebenen senkrecht zur magnetischen
Feldstiirke. Allgemein sind bei Atomen, deren Qesamtimpuls
h
n - ist, nur 2 n diskrete Lagen moglich, wenn der Wert
2n
G h
2nI
d. h. Lage des Drehimpulsvektors senkrecht zur mag-
netischen Feldstiirke, wie B o h r annimmt, ausgeschlossen ist.
1) Die Untersuchung wurde susgefiihrt mit Mitteln, welche die
Vereinigung von Freunden und Fijrderern der Universittit Frankfurt,
sowie das Kaiser Wilhelm-Institut fiir Physik zur Verfiignng geetellt haben.
2) 0. S t e r h , Ztschr. f. Phys. 7. S. 249 (i.f. I.); W. B e r l a c h u.
0.S t e r n , Ztschr. f. Phys. S. S. 110 In.)9. S. 349 (111.)9. 6 . 3 5 3 (IV.) 1922.
3) A. S o m m e r f e l d u. P. D e b y s , Naheres und Literatar vgl.
A. S o m m e r f e l d , Atombau und Spektrallinien.
45
Anndon der PhpIk. I V . Folge. 74.
Annah
&T
Physik, I K Po'olge, Band 74.
PI. Qerlach u. 0. Stern.
Tafel III.
674
W. G-er!ach
u. 0.Stern.
Diese Theorie bezekhnet man kurz ale ,,HichtungsquanteI~i,g
im MagnetfekP.
Diese Theorie ist eine konsequente Folgerung aus den
Grundannahmen der Qnadentheorie, und sie gibt auch eine
einfache Deutung fiir den normalen Zeemaneffekt. Gegen sie
bestanden jedoch eine Beihe schwerwiegender Einwande? so
besonders die fehlende Doppellrechung von Gasen im Magnetfeld') und die Schwierigkeit, sich Ton dem Vorgang tler Einstellung uberhaupt irgendeix. Bild zu mnchen.2) Es schien
uns deshalb wunschenswert, durch einen moglichst direkten
Versuch zu entscheiden, ob dras Impulsmoment der Atome
wirklich nur die quantentheoretischen Lagen einnimmt oder
ob alle maglichen Lagen mit nahezu gleicher Wahrscheinlichkeit vorkommen, wie es nach der klassischen Theoric zu erwarten ist. Eine M6glichkeit filr diese Entscheidung bietet
die Untersuchung der Ablenkung eines Aiomstrahls in einem
inhomogenen Magnetfeld.
Es ist niimlich das magnetische Moment eines Atoms
seinem Impulsmoment proportional:
(nt der Vektor des magnetischen Moments, elm die spezifischt:
Ladung des Elektrons, c Lichtgeschwindigkeit, 3 Impulsvektor:.
Also sind nach der Quantentheorie bei einem einquantigeri
Atom auch nur 2 Lagen des Vektors des magnetischen Moments
(des ,,Atommagneten") im Felde m6glich; die parallele und die
antiparallele Lage, wobei sich die eine Halfte der Atome in der
einen, die andere Htilfte in der anderen entgegengesetzten Lage
ein~tellt.~)Die Kraft, welche dann auf einen Atommagneten
wirkt, ist
1) a. a. 0. I. Wir haben uns spiiter durch besondere Versache an
Na-Dampf nochmals ubcrzeugt, daB die Doppelbrechung tatsLchlich nicht
vorhanden ist. Vgl. hierzu auch W. Schiitz, Frankfurter Diss. 1923.
2) A. E i n s t e i n u. P. E h r e n f e s t , Ztschr. f. Phys. 11. S. 31. 1922.
Hier wurden diese Schwierigkeiten nach Veriiffentlichung unserer inzwischen ausgefuhrten Versuche 8usfiihrlich diskutiert.
3) Der den Paramagnetismus bedingende OberschuB der parallelen
uber die antiparallelen Atommagnete ist so klein, dat3 er bei unseren
Versuchen nicht nachweiebar ware.
Ober die Richiunpguantelung i m dlaynetfeld.
675
wenn d @/a8 die Zunahme von 8 ist, wenn man um die Langeneinheit in Richtung des Feldes $J selbst fortschreitet.
Urn recht einfache Verhaltnisse zu haben, denken wir uns
ein Magnetfeld, in dem die Feldstiirke @ an allen Punkten
die gleiche Richtung hat und ebenso d @/as, das iiberdies
noch die gleiche Richtung wie das Feld @ haben 8011. Ein
solches Feld ist in endlichen Dimenaionen wegen der Divergenzhedingnng streng nicht herstellbar, doch wird es mit grober
Annkherung an dem schneidenfiirmigen Polschuh eines Elektrolnagneten realisiert sein. Schickt man nun einen Atomstrahl
yon sehr kleinem Querschnitt liings der Schneide, so wird die
Halfte der Atommagnete von der Schneide angezogen, die
andere Hiilfte von ihr abgestoSen werden. Der Atomstrahl
wird also in zwei diskrete Strahlen aufgespalten werden. Man
kann dies dadurch nachweisen, da6 man eine Auffangeplatte
senkrecht zur Strahlenrichtung in den Weg des Atomstrahls
Ftellt, auf der die Atome beim Auftreffen haften bleiben. Da(lurch entsteht auf der Platte ein Bild des Strahlenquerschnitts,
also etwa ohne Feld ein Kreis, der durch das Feld in zwei
Kreise aufgespalten wird. Hierbei ist vorausgesetzt, daB alle
Atome des Strahls die gleiche Geschwindigkeit heben. Die
Ablenkung ist dann ebenfalls fur alle Atome, abgesehen vom
a 6 fiir nlle Atome
Vorzeiclien, die gleiche, weil die Kraft m I as
tiie gleiche ist. Bei einem realisierbaren Atomstrahl aber, in
dern alle moglichen Geschwindigkeiten nach dem Maxwellschen Verteilungsgesetz vorkommen, wird ohne Feld der Querschnitt ebenfalls ein Kreis sein, wkhrend sich mit Feld die
Kreise aller moglichen Geschwindigkeiten derart tiberlsgern,
(lab auBer der Ablenkung auch noch eine Verbreiterung der Kreise
cintritt. Das folgende Schema demonstriert diese Verhiiltnisse:
0 gi
i
'
I
I
mlt reld
be1 glclchf6rmlger
Ge~chkindlgkelt
aller Atome
I
a\
-
mit Feld
be1 Berllcksichtlgung
der Maxwellachen
Vertellung
Im Falle von mehr als einqua~ztzi~en
Atomen sowohl wie
auch im klassischen Fall sind noch andere Stellungen dea
Atommagneten als die parallele nnd antiparallele zur Feldrichtung moglich. Bildet in diesem Fall das magnetische
Moment mit der Feldrichtung den Winkel u, so behalt dieser
45 *
W. Gerlach
676
11.
0. Stern.
Winkel dauernd seinen Betrag, da nach dem bekannten Satz
von L a r m o r die Bewegung der dtommagneten einfach in
einer gleichformigen PrOzession des Atoms um die Richtung
der magnetischen Feldstarke als Achse besteht. Es bleibt
also auch die Komponente m, dee magnetischen Moments in
Richtung der Feldstarke konstant. Man sieht durch Symmetrieuberlegung leicht'), daO auch in diesem Fall fur die ponderomotorische Kraft nur die Inhomogenitat d @/as in Richtung
der Feldstarke ma6geblich ist.
Bei n-quantigen Atomen entsprechen deu 2 n moglichen
diskreten Lagen des Drehimpulsvektors des Atoms im Magnetfeld
2 n diskrete Werte von Im,J, der Strahl wird also nach der gleichen Uberlegung wie oben in 2 n diskrete Strahlen aufgespalten.
jeden beliebigen Wert konIm klassischen Fall kann (ma(
tinuierlich zwischen 0 und m annehmen.
m, = I MI
cos u,
und ebenso kann die auf ein Atom wirkende Kraft
kontinuierlich jeden Wert zwischen 0 und /mlas annehmen.
Um in diesem Falle das zu erwartende Aussehen des aufgefangenen
Bildes im Magnetfeld beurteilen zu konnen, miissen wir wissen,
wie gro6 f i r jede Ablenkung s die ,,Dichte" d n l d s , d. h. die
Zahl d n der Atome ist, die eine Ablenkung zwischen s und
s + d s erleiden. Da s
$t und 3 cos a! ist, so ist d s -.
sin tzd a. Andererseits ist d n ebenfalls
sin u d u , also
d n / d s konstant. Ein Strahl mit einem Querschnitt von der
Form eines Rechtecks, dessen eine zu 8 parallele Seite unendlich schmal ist, wnrde also im Felde, falls alle Atome die
gleiche Geschwindigkeit hiitten, als Bild ein Rechteck von
iiberall gleicher Intensitat ergeben, dessen zu 8 parallele
Kante gleich dem doppelten Betrage der maximalen Ablenkung
fur die betreffende Geschwindigkeit ware. Bei M axwellscher
Qeschwindigkeitsverteilung der Atome entsteht durch Uberlagerung ein Band, das an der Stelle des nnabgelenkten Strahls
ein Intensitatsmaximum aufweist , da dort alle Geschwindigkeiten zur Intensitat beitragen. Die Quantentheorie ergibt
-
-
N
.-.
__
1) a. a.0.
I.
Uber die Riclitungsquantelung i m Magnetfeld.
677
<sin Intensitatsminimum , die klassische Theorie ein htensitiits-
mazimum an der Burchsto/lstelle des unabgelenkten Strahls. Die
liurchfuhrung des Fersuches ergibt also die Entscheidung zwischen
heiden Theorien.’)
Q 2. Die Apparatur.
Fig. 1 gibt znnachst einen schematischen uberblick uber die
ganze Versuchsanordnung. In dem &hen 0, welches im Kiihler
I\‘ sitzt, wird mit Hilfe der elektrisch geheizten PlatinwickK
?
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I
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i --.+-y
‘R&V
-
M
Fig. 1.
Lung W (Stromzufiihrungen ZZ) das Metall, dessen Atome unter.
wcht merden Eollen, geschmolzen. Der aus dem Ofen und
dem Kiihlerdeckel austretende Atomstrahl wird durch die
Blendenspalte Sp, Sp, begrenzt , lLuft durch das Magnetfeld
mischen den Polschuhen M und wird von der Platte P aufgefangen; die ganze Anordnung sitzt in einem evakuiertem
GefaB. Es sollen zunachst alle Einzelteile der Versuchsmordnungen besprochen werden, die fiir die bis jetzt abgeschlossenen Versuche mit Silberatomstrahlen benutzt wurden.
Zwei verschiedene Konstruktionen von Ofchen haben sich
d s braiichbar erwiesen.
0
a) Bas Bisenofchen. Aus reinstem Eisen
wird ein einseitig ofienes Rvhrchen gedreht
(Fig.2), mit den Dimonsionen: Liinge 10 mm,
1)urchmesser 4 mm, Wandstarke 0,2 mm.
An der AuBenseite des Bodens blieb ein
Dorn stehen. Das Rohrchen erhalt einen
Deckel aus ’Ilo mm starkem Eisenblech,
Fig. 2.
welcher etwa 2 mm versenkt eingesetzt
1) h’acb den neneren Theorien des anomalen Zeeinaneffektes mtitlte
diese einfache Theorie zwar modifiziert werden, doch wird am wesentlichen - dcr Miiglichkeit des Kachweises der diskrcten Lagen im Magnctfeld nach der Quantentheorie - nichts geiindert. Vgl. hierzu S. 690, 1 6 .
678
K Gerlach
u.
0.Srern.
wird. In ihm sitzt exzentrisch ein Loch von 1 mm Durchmesser zum
Austritt des Atomstrahls. Mit dem einige Millimeter langen Dorn
wird das Eisengefaf3 in einer starkwandigen Quarzkapillare gehalten, eingekittet mit einem Brei aus Quarzpulver, Magnesia usta,
Kaolin und einer Spur Wasserglas. Durch das Loch im Deckel
werden einige Zehntel Gramm Silber - reinstes Silber von
der Gold- und Silberscheideanstalt oder von W. C. H e r a e u s
- in kleinen Stiickchen in das Innere eingebracht. Zur
Iieizung wird um das Eisenrohrchen eine enggelegte Spirale
m 0,3 mm Durchvon schvach gewalztem Platindraht (1/e-3/4
messer) gewickelt. Zur Isolation von dem Eisen bedeckt man
dieses zuerst mit einer dlinnen Schicht aus dem obengenannten
Brei und reinster Asbestfaser (fiir Goochtiegel von K a h l b a u m )
und brennt diese mit dem Bunsenbrenner langsam hart. Der
Zwischenraum zwischen den Wicklungen wird mit trockener
Nagnesia usta fest ausgefullt und dann mit sehr verdiinntem
Wasserglas getrankt. Wenn alles trocken ist, wird urn die
Wicklung eine Schicht von Asbestfaser und dem genannten
Brei aufgelegt. Diese auSere Isolation mu8 ofters erneuert
werden, weil sie bei der hohen Temperatur im Vakuum verdampft. Zur Stromzufiihrung zur Platinspirale ist deren eines
Ende an dem Eisenofchen metallisch festgebunden; das andere
Ende fiihrt zu dem Kuhler, in welchen das ganze Ofchen eingesetzt wird. Dieser Ktihler besteht ans zwei umeinandergeloteten Mossingrohren mit Zuleitungen zum Wasserzu- und
-abfluS. Auf der einen Querseite des Kiihlers wird eine
Messingbriicke aufgeschraubt, in welcher mittels eines angeloteten Rohrchens das Ofchen an der Quarzkapillare gehalten
wird. Die Schrauben sind so eingerichtet, daS die Lage des
ijfchens im Kiihler beliebig gewahlt werden kann. nie andere
Querseite des Kiihlers ist mit einem Deckel verschlossen,
welcher ein 1 mm-Loch hat zum Austritt des Atomstrahls.
b) Das i j f h e n aus Chamotte. Bei sehr hoher Temperatur
des 6fchens uud langer Versuchsdauer verdampft so vie1 der
lsolierschichten, daS haufiger KurzschluB zwischen Eisen und
Platinwicklung vorkommt. Deshalb wurde eine andere Konstruktion ausgearbeitet, welche zwar Nachteile wegen der nicht
80 gleichmabigen Durchheizuug bat, aber weit iiber 300 Heizstunden ohne Unglucksfall aushielt. Ein beiderseits ofienes
fiber die Richtungsqua ntelung im Mug netf e l l .
679
diinnwandiges Rohrchen aus Marquardtscher Masse (Fig. 3),
Lange 15 mm, Durchmesser 7 mm, trug die PIatinheizwicklung.
Als Boden wird ein gerade passendes, rund zugeblasenes
Qaarzrbhrchen eingesetzt; dariiber kommt
tin einseitig geschlossenes Eisenrohrchen,
lihnlich dem unter a) beschriebenen, so daB
seine offene Seite auf den Qusrzrohreinsatz
LU liegen kommt. Das geschlossene Ende
dient nun als Deckel und hat eine Offnung
Fig. 3.
von 1 mm Durchmesser. Man bringt in das
Innere des Eisenrohrchens Silber und erhitzt dieses so stark,
daB das geschmolzene Silber in den Zwischenraum zwischen
Marquardtrohrchen, Quarzrohrchen und Eiseneinsatz flie5t.
Hierdurch wird automatisch alles fest verkittet und gedichtet,
da das Silber da erstarrt, wo die Temperatur infolge der
Warmeableitungen nicht mehr uber den Schmelzpunkt des
Silbers steigt. Das Ofchen wird im Kuhler in gleicher Weise
wie unter a) beschrieben, gehalten. Die Stromzufiihrung erfolgt auf der einen Seite wieder iiber den Kuhler, auf der
anderen Seite durch ein isoliert durch die Briicke am Kiihler
gefuhrte Zuleitung. Das in den Ofen fuhrende Quarzrohrchen
bietet den Vorteil, die Ofentemperatur optisch zu bestimmen.
Zur Heizung des Ofchens wird eine kleine Akkumulatorenbatterie verwendet (4-5 Amp. Stromstarke). Die Umgebung
des Ofchens mit einem. Kiihler erwies sich als notwendig; ohne
ihn geben die Glasapparatur, besonders die fettgedichteten Schliffe
und die Kittstelleu, durch die Erwarmung infolge der Strahlung
dee Ofchens danernd Gas ab, wodurch die Erreichung des erforderlichen hohen Vakuums sehr erschwert wid. Auch ist
e~ vorteilhaft, da6 die von dem Ofchen wegverdnmpfende Isoliermasse am Kiihler niedergeechlagen ucd festgehalten wird. Bemerkt sei noch, daB die Innenseite des Kiihlerdeckels mit
einem Glimmerplattchen bedeckt wurde, weil es gelegentlich
vorkam, da5 sich eine Silberbriicke zwischen Ofchen, Stromzufiihrung und Kiihler bildete, welche d a m die Heizwicklung
kurzscbloJ3.
Der Kiihler wurde mit weiBem Siegellack in einen Wasschliff (Fig. 4) eingekittet, welcher weitere Ansiitze zu folgenden
Zwecken hatte: durch R,,mit einem Glasplittchen verschlossen,
V.Gerlach
tjao
u. 0. Stern.
wird zur optischen Temperaturbestimmung das Innere des
(jfchens snvisiert; durch R, ist die eine Stromznfiihrnng zur
Heizwicklung des Qfchens gefiihrt; R, fiihrt zur Pumpe; R,
fihrt zu dem die Blenden und die Magnetpole tragenden Teil.
Fig. 4.
Von dem Ofenraum vollstlindig getrennt war der eigentc
liche Versuchsraum, in welchem der Atomstrahl, durch Blenden
begrenzt, durch das Magnetfeld lief. Die einzige Verbindung
der beiden Raume bestand in einem engen Spalt. Dieses ist
zweckma6ig, weil der eigentliche Versuchsraum durch eine besondere Pumpe so auf hoherem Vakuum gehalten werden
konnte, als der Ofenranm. I n ihm ist wegen des Ofchens ein
allzu hohee Vskuum auch bei dauerndem Pumpen nicht zu
erhalten und auch nicht notig, weil j a (ie Atomstrahlen in ihm
nur etwa 2-3 cm frei zu laufen haben, wahrend sie im Versuchsraum 3 4 ma1 so lange Strecken ungestort fliegen miissen.
So wurde jeder der beiden Raume mit je einer Volmerschen
Diffusionspumpe evakuiert und mit einem mit fliissiger Luft
gekuhlten GefaI3 verbunden.
Die den Atomstrahl begrenzenden Blenden waren teils in
Platinblech eingestochene Locher, teils mit verschieblichen
Backen bergestellte Spaltblenden. Uber ihre Befestigung ist
weiter unten zu sprechen.
Zur Erzeugung eines inhomogenen Mugnetfeldes, das auf
einer Strahllange von einigen Zentimetern gleichformig war,
wurden nach Vorversuchen als Polschuhformen Schneide gegen
Spalt als giinstig befunden, Querschnitt vgl. Fig. 5. Die Polschuhe wurden aus gutem weichen Eisen hergestellt und sorg-
-
Uber die Bichtungsquanielung im Hqnetfeld.
681
fiiltig geschliffen. Sie wurden an wassergekuhlte Polschuhe
eines Magneten von H a r t m a n n und B r a u n (nach D u Bois,
kleines Modell) angesetzt. Die Wasserkiihlnng war erforderlich, weil der Magnet bei Dauerbelastung mit nur 3 Amp. so
warm wurde, daS die Dichtungen und Kittungen der Apparatur nicht mehr hielten. Die einfache Form der gekiihlten
l’olschuhaufsiitze ergibt sich Bus der Fig. 6. Um ponderometrische
Wirkungen des Magnetfeldes auf das mit Gleichstrom geheizte
ijfchen auszuschlieBen, wurde dae ganze, Kiihler und Ofchen
cnthaltende Glasgefiif3 in ejnen Eieenzylinder E eingesetzt,
(lessen Boden nur eine enge Offnung zur Durchfiihrung von
Rohr R, (Fig. 4) hatte.
Fig. 5.
Fig. 6.
Drei verschiedene Anordnungen wurden verwandt, urn den
-4tomstrahl durch das Magnetfeld zu fiihren ; sie unterscheiden
sich durch die Art, wie die Polschuhe und die Blenden mit
dem Ofenraum und dem Versuchsraum verbunden waren.
Fig. 7.
a) Bei der ersten Anordnung (Fig. 7) wurden statt bemm
sonderer Blenden eine 3 cm lange Kapillare K von
lichter Weite an den Ofenraum angeschmolzen. Diese lief in ein
dunnwandiges Glasrohrchen von 3 cm Lange und etwa 2 mm
682
W. Cferlach 11. 0. Stern.
BuBeren Durchmesser iiber. Auf der einen .Seite setzte sich
an dieses Mittelstiick der Ofen- nnd Ktihlerraum, auf der
anderen Seite ein erweitertes Rohr zur Aufnahme des Plattchens an. Die Kapillare blendete von den nach allen Richtnngen aus dem ofchen herausfliegenden Silberatomen einen
geradlinigen Strahl aus, der auf dem Glaspliittchen einen kreisformigen Niederschlag von
mm Durchmesser gab; das 3 cm
lange diinnwandige Glasrohrchen sollte zwischen die Polschuhe
des Magneten gesetzt werden. iiierbei ergsben sich aber
Schwierigkeiten, indem einmal der Strahl nicht geniigend nahe
an die Schneide herangebracht werden konnte, sodann die
Lage des Strahls parallel zum Schneidenpol und symmetrisch
zu dem gegeniiberliegenden Spalt des zweiten Pols sich nicht
hinreichend sicher einstellen lieS.
Wir gingen deshalb dazu iiber, die beiden Polschnhe,
Schneide und Spalt mit in das Vakuum hineinzunehmen.
b) Bei der aus diesen Griinden gebauten zweiten Anordnung (Fig. 8) bestand das Mittelstlick der Apparatur, also der
z wischen Ofenraum und Auffangeplattchen liegende Teil, der die
Blende und den im Magnetfeld befindlichen Teil
der Atomstrahlbahn enthalt, aus einem Messingrohr M (die Fig. 8 zeigt den Querschnitt), an
welches die beiden EndgefaBe angekittet wurden.
In dieses Messingrohr waren Schneide- und
Spaltpolschuh so mittels Silberlot eingelotet,
Fig. 8.
da6 die geschliffenen auBeren Flachen der
Polschuhe ganz genau parallel waren. Dieser
Teil wurde zwischen die Polschuhe des Elektromagneten fest
eingeklemmt. Schneide und Spalt hatten eine Lange vou
3 cm. Der Abstand von der Schneide bis zur oberen Ebene des
Spaltpolschuhs war 1 mm. An dem einen Ende der Schneide war
eine Lochblende Sp angebracht, in fester Verbindung mit der
Schneide; ihr Durchmesser lag zwischen lll0 und 'lz0 mm. 3 cm
von dieser Blende, an dem zum Ofenraum zu gelegenen Ende
des MessingrBhrchens, war ein eng durchbohrter Messingstopfen
(vgl. in Fig. 4 bei R4)eingesetzt, der an seiner Auflenflache
eine Blende gleicher GroSe wie die obengenannte trng. Das
Glaspliittchen zum Auffangen des Atomstrahls wurde mit einem
Halter an das der Ofenseite abgelegene Ende der Schneide
'Ilo
Uber die Bichtungsquantelung im Mngnetfekd.
683
gebracht. Mit dieser Anordnung gelang es, gute Molekularstrahlen zu erhalten. War das Hagneffeld erregt, so Iiep sich
cine starks beiderseitige Yerbreiterung des Niederschlags mit
,Sicherheit nachweisen. Dagegen war die Entscheidung nicht zu
trefien, ob die Wirkung des Magnetfelds nur in einer Verlxeiterung oder in einer Aufspaltung des Atomstrahls bestand,
jedoch zeigte sich in der Mitte des verbreiterten Niederschlags
auf einer Aufnahme ein deutliches Minimum.
Um zur Entscheidung zu gelangen, mu6ten noch kleinere
Strahldimensionen verwendet werden. Da sich aber gezeigt hatte,
(Is6 die im Magnetfeld auf die eingeloteten Eisenpolschuhe
wirkenden starken Krafte zu einer kleinen Deformation des
Gehauses und damit zu einer Zerstorung der Justierung des
Xolekularstahls Anla6 geben, da ferner die Justierung der
Blenden sehr muhsam war, wurde ein neuer Apparat konstruiert, welcher ein starres Mesainggehiiuse hatte und bei dem
su6erdem die Schneide leicht zuganglich war.
c) Bei dieser dritten
Anordnung, von der Pig. 9
eine Photographie zeigt,
bestand dss Mittelstiick
aus einem 1 cm starken
6 cm
Messingring von
Durchmesser und
3cm
Hohe. Dieser Ring war
einseitig durch einen Messingboden von 1ccm Wanddicke zugelotet, in welchen
Fig. 9.
der Spaltpolschuh so eingelotet war, daB die obere Ebene des Spaltes in der Mitte
des Ringes lag und die iiuBere Grundflache des Polschuhs
au6en uber den Messingboden einige Nillimeter herausstand. Der Schneidenpol sa6 auf einem sorgfaltig eben geschliffenem Eisendeckel, welcher auf den anderen, gleichfalls
geschliffenen Rand des Messingringes gut vakuumdicht pa6te.
I h r c h Anschlage und Schrauben war bewirkt, da6 beim Aufsetzen des Deckels mit der Schneide diese genau dem Spalt
gegeniiber und in 1 mm Entfernung ihm exakt parallel lief.
In Verlangerung der durch den Spalt vorgezeichneten Rich-
‘V
7K G'erlach
684
u. 0.Stern.
tung des Atomstrahls waren an den Messingring zwei Messingrohre angelotet, an welche Ofen- und Plattchenraum [wie bei
Anordnnng b)] angekittet wurden. Zur besseren Dichtung
wurde iiber den Planschliff Messingring - Eisendeckel , welcher
mit zahem Gummifett gedichtet wurde, ein festpassender Dichtungsring geschoben.
Die eine Blende, welche nun nach Art von Spektrometerspalten ausgefiihrt wurde, mit Backen und Schlitten von nur
2 x 3 mm GroBe, wurde an dem Kopf der Schneide angeschraubt nnd lief3 sich, da die Schneide aus dem Apparat
herausnehmbar war, leicht in gewunschter Hohe uber der
Schnei.de justieren. An das Ende der Schneide wurden 2 Quarzfaden nach Art der Fig. 10 aufgekittet, deren
Schnittpunkt in gemessener Entfernung iiber der
Schneide lag. Uber ihre Bedeutung als Marken
fur die Justiernng und Ausmessung ist spater
zu sprechen. Nun wurden Schneide und Spaltblende in das Messinggehause eingesetzt und in
Fig. 10.
das nach dem Ofenraum fiihrende Ansatzrohr eine
weitere gleichfnlls aus Backen und Schlitten bestehende Spaltblende eingesetzt. Sie unterschied sich von der Schneidenblende dadurch, da6 sowohl ihre Breite als auch ihre Lange
einstellbar war; sie wurde so benutzt, daf3 ihre Liinge nur etwa
2-3 ma1 gro6er als ihre Breite war, wBhrend die Schneidenblende beliebig lang sein konnte.
Als Aufl'angeplattchen dienten kleine, etwa 3 x 3 qmm
gro6e Glasplattchen, welche an einem Halter bis dicht an das
khde des Schneidenpols hereingefiihrt waren, so daf3 die Atome
unmittelbar nach Verlassen des Feldes niedergeschlagen wurden.
Die Glasplattchen muBten mit groBter Sorgfalt gereinigt werden,
da sonst die ,,Entwicklung" des Kiederschlags nicht moglich
war (vgl. 8 4).
A
§ 3.
3uetierung der Apparstur.
Offnung des Ofens (Fig. l), Loch im Kiihlerdeckel, die
Blenden Sp, und Sp, miissen in einer geraden Linie liegen,
welche genau parallel zum schneidenformigen Polschuh und
in genau bekannter Entfernung von ihm verlluft.
Diese Justierung erfolgte optisch; die Blenden wurden so
Uber die Richtungsquantelung im Magnetfeld.
685
eingesetzt, daS ein Lichtstrahl, dessen Verlauf durch die beiden
Hlenden Sp, und Sp, gegeben ist, genau in der Mitte durch
das Loch im Kiihlerdeckel ging, auf dem Kiihlerdeckel senkrecht stand und der Schneide parallel lief. Letzteres wird so
justiert, da6 an dem Ende der Schneide, an welches nachher
die Auffangeplatte zu liegen kommt, eine Hilfsblende eingesetzt
wird, deren Offnung in der gleichen Hohe uber der Schneide
liegt wie die Schneidenblende Sp,.
Die Anordnung c wurde spater auf Snraten von Hm.
M a d e l u n g auch auf andere Weise justiert. Schlitten und
Support einer gro5en Prazisionsdrehbank wurden sorgfhltig geschliffen, so daB letzterer auf wenige p genau sich verschob.
Kin kurzbrennweitiges Fernrohr mit Okularskala wird am
Schlitten der Bank fest montiert. Der Eisendeckel mit der
Schneide und den Quarzfaden (Fig. 9 a) wird
cim Support sngebracht, so da5 die Schneide
ctuf wenige p gennu parallel zur Schlittenfiihrung der Drehbank steht. Man bestimmt
zuerst die Entfernung des Schnittpunktes
tler Quarzfaden von der Schneide. Sodann
Fig. 9a.
schiebt man den Support weiter, bis der
Schneidespalt Sp, scharf erscheint, und stellt dessen Entfernung
Ton der Schneide ein. Nun wird das Messinggehhuse auf den
Deckel aufgeschraubt und der Support weiter geschoben, bis
tler erste Spalt Spl im Fernrohr scharf erscheint. Seine Lage
wird so lange verandert, bis er an der gleichen Stelle der
Okularskala liegt, wie vorher der Spalt Sp,. Nun wird der
Schliff mit dem Kuhler aufgesetzt, der Support wieder verhchoben, bis das Loch im Deckel des Kiihlers eingestellt
ist; der Deckel wird so festgeschraubt, da6 die Mitte des
Kiihlerloches wieder an die gleiche Stelle der Okularskala zu
liegen kommt. Nun wird der Schliff noch einmal abgenommen,
dss Ofchen in den Kiihler gebracht und seine Offnnng mit
einer Leere auf die Offnung im Kuhlerdeckel justiert. Damit
1st die optische Justierung beendet. Die gefetteten Schliffe
Rind mit wenig Fett zu dichten, eine Verschiebung derselben bei
dem Evakuieren trat dann nicht ein; dies wurde besonders geprlift, indem man wahrend des Auspumpens einen Lichtstrahl
durch die ganze Apparatur hindurch beobachtete. Die letzte
686
W. Gerlach
u.
0.Stern.
Justierung erfolgt mit Hilfe der Molekularstrahlen selbst. Die
mehrfach erwahnten Quarzfaden erzeugen namlich in dem
Niederschlag des Atomstrahls einen ,,Schatten". Ua sowohl die
Entfernung der am Anfang der Schneide sitzenden Blende, als
nuch der Abstand des Schnittpunktes des Quarzfadenkreuzes
vom Ende der Schneide genau ausmeBbar ist, ergibt sich aus
einer ganz einfachen geometrischen oberlegung die Bahn des
Molekularstrahls lBngs der Schneide, wenn der Abstand seines
Niederschlags von dem Schatten des Schnittpumktes auf den
l'lattchen ausgemessen wird. Nach dieser Methode ist der
letzte Versuch justiert; man erkennt auf Fig. 15 deutlich den
Schatten des Quarzfadenkreuzes.
Wenn die Apparatur fertig justiert war, wurde sie zwischen
die Polschuhe des Elektromagneten geklemmt und an die
I'umpen angeblasen. Die ubrigen zum Versuch gehijrenden
Anordnungen bieten nichts Bemerkenswertes: ein Stromkreis
zur Heizung des Ofchene, Wasserkuhlung durch Kuhler und
Magnetpolschuhe, Magnetstromkreis, GeiBlerriihre zur Priifung
des Vakuums, und zwar je eine am Ofenraum und am Auffangeraum.
@ 4. Die Entwicklung des Niederechlages.
Schon die ersten Vorversuche hatten ergeben, daB selbst
tiei vollstandiger Justierung des Strahlenganges auf die Mitte
der Ofenoffnung die Menge des zum Auffangeplattchen gelangenden Metal19 so klein ist, da8 der Niederschlag m i t
optischer Methode nicht erkennbar ist. Da in Anbetracht der
Kleinheit des zu erwartenden Effektes im magnetischen Feld
sehr enge Spaltblenden benutzt werden muBten, so hing die
Moglichkeit der Ausfiihrung des ganzen Versuchs ab von der
Frage, ob es gelingt, sehr diinne Metallschichten von einer
mittleren Dicke von weniger als einer Atomschicht zu verdicken.
Denn lange Versuchsdauern waren von vornherein ausgeschlossen, weil dabei der dem Ofen nachstliegende Spalt durch
die vie1 grijBere Strahldichte an dieser Stelle zuwachsen wiirde.
Es gelang, die Silberniederschliige mit der Methode der
physikalischen Entwicklung zu verdicken, wobei - wie Vorversuche ergeben hatten - die geometrische Form der Niederschlage erhalten bleibt. Dies zeigt sich auch in unseren Auf-
687
h e r die Richtungsquantelung i m itf(igneffe1d.
nahmen Fig. 15, wo der Schatten des Quarzfadenkreuzes die
geometrisch zu erwartende Ansdehnung hat.
Das Plattchen, auf welchem die Atome aufgefangen werden
sc)llen, muB mit griiBter Sorgfalt gereinigt sein, vor allem von
Spuren von Fett und Metal1 frei sein. 1st es mit dem Niederschlag bedeckt, so wird es in den Entwickler gebracht. Dieser
nicht zu frischer
bestand aus etwa 10 ccm '/,--lprozentiger,
Hydrochinonlosung, der reichlich Gummiarabicum zugesetzt ist.
hachdem das Pliittchen von dieser Losung gut iiberspiilt ist,
R erden einige Kubikzentimenter 1 prozentiger Ag KO, LGsung
zugesetzt. I n diesem Entwickler wird das Plattchen unter
dauerndem Schaukeln so lange belassen, bis entweder das Bild
erscheint, oder bis eine merkliche Triibung des Entwicklers
durch ausfallendes Silber eintritt. Dann wird sofort durch
Spiilen mit destilliertem Wasser die Entwicklung unterbrochen.
Jlan muB sorgfaltig vermeiden, da6 Spuren des Silberschlammes
sich auf dem Plattchen niederschlagen, weil diese jede weitere
Ehtwicklung verderben. 1st nach der ersten Entwicklung noch
kein Bild erschienen, EO wird i n neuer Lijsung nach gleicher
Art verfahren; und dies kann so lange fortgesetzt werden, bis
s x h auf dem Plattchen ein allgemeiner grauer Schleier ambildet. 1st das Bild auch jetzt noch nicht zu sehen, so sind
Heitere Bemllhungen zwecklos. Meist wurde 2-5mal
entR ickelt.
Niihere Angaben iibert diese und andere Entwicklungsmethoden sind aus der Arbeit von E s t e r m a n n und Stern')
zu ersehen.
-
8
5.
Auafiihrung dea Vereuche.
Zum Beginn des Versuchs wurde unter langsamen Anheizen des Ofchene die -4pparatur mit Gaede-Quecksilberpumpe
als Vorpumpe und zwei parallel geschalteten Volmerschen
A'-Pumpen evakuiert. Die Isolation des ofchens gibt vie1
Gas und E'euchtigkeit ab. Erst wenn letztere vollstiindig abgepumpt war, wurden die KiihlgefaBe zwischen Pumpen und
Apparatur rnit flussiger Luft beschickt. Die Kontrolle des
Fakuums erfolgte mittels GeiBlerriihren, deren je eine mit
dem Ofenraum und dem Versnchsraum verbunden war. Ereteres
_.
1) J-Estermann u.O.Stern, Ztsch.f.physik.Chem. 106.S.399.1923.
688
Ip. Gerlach u. 0. Stern.
war wahrend des Versuchs dauernd vollstindig entladungsfrei
bei 8 cm Parallelfunkenstrecke, wlihrend das an dem Ofenraum
hangende GeiBlerrohr gelegentliches schwaches Aufleuchten
zeigte. Zur Erreichung dieses Zustandes waren mindestens
3 Stunden erforderlich. Hieran schlo6 sich sofort d.er Versuch, indem man nun je nach der Weite der Blenden 4 bis
10 Stunden Silber verdampfen lieB, wobei Temperatur des
Ofchens, Vakuutn und
bei Versuchen mit F e l d - die
Konstanz des Magnetstromes dauernd kontrolliert wurden.
Nach Beendigung des Versuchs wird der das Suffangeplattchen
enthaltende Teil geoffnet, dieses herausgenommen , die Orientierung des Plattchens zu den Polen angezeichnet und der
noch unsichtbare Niederschlag entwickelt (vgl. @ 4).
Von den sehr vielen angefangenen Versuchen kam nur
ein kleiner Teil zu Ende, und auch von diesen fuhrte nicht
jeder zu einem brauchbaren Molekularstrahlniederechlag. Bei
den unvermeidlichen zahlreichen Lotstellen, Kittungen und Fettdichtungen kommen leicht minimale Undichtigkeiten vor; andere
Gefahren liegen in dem Silberofchen. Es kommt vor, da6 die
Offnung des Ofchens sich zusetzt; um dies zu vermeiden, war
der Deckel einige Millimeter vertieft in das Ofchen eingesetzt
und das Loch, wie oben angefiihrt, exeentrisch eingebohrt, und
zwar oberhalb der Mitte. Ferner kristallisiert die erste enge
Spaltblende immer mehr zu, so daB die Intensitiit des Strahls
wiihrend des Versuchs in unkon trollierbarer Weise abnimmt,
so da6 mit ,,Unterbelichtung&' immer zu rechnen ist. Noch
langere Versuchsdauern hrtben aber gerade wegen des Zuwachsens der Blende keinen Zweck. SchlieSlich ist die optische
Justierung des Strahlenganges nicht mit voller Sicherheit auszufuhren, so da6 Uneymmetrien des Strahlenganges vorhanden
sind, durch welche entweder nicht die volle Offnung des Strahlers
ausgenutzt wird, oder wenn z. B. der Strahl nicht genau parallel
zur Schneide verlauft, der Niederschlag zur quantitativen Verwertung, unbrauchbar ist. Die letzten Schwierigkeiten liegen
in der Entwicklung, wie im 5 4 ausgefiihrt ist.
Wenn ein Versuch gegltickt ist, wird bei der Entwicklung
so verfahren, da6 die Entwicklung sofort unterbrochen wird,
sobald das Bild erscheint. Das Plattchen wird in destilliertem
Wasser abgewaschen und unter einem Tropfen Wasser -
-
689
ober die Richtungsquantelung im Magnetfeld.
damit sich kein Staub auf ihm niedersetzt - mikrophotographiert. Sodann wird die Entwicklung fortgesetzt, nach
kurzer Zeit wieder unterbrochen, in gleicher Weise eine Mikrophotographie hergestellt us€, bis ein allgemeiner Entwicklungsschleier auf dem Plattchen gerade einsetzt. Nach Abspiilen
und Trocknen wird das Plattchen dann zur Aufbewahrung in
Kanadabalsam eingebettet. Die mehrfachen photographischen
Aufnahmen haben den Zweck, etwaige Einzelheiten, Unsymmetrien der Intensitit der Niederschlage 0. dgl., die mit verstilrkter Entwicklung verschwinden, festzuhalten; die moglichst
starke Entwicklung ist erforderlich, urn auch schwach belegte
Teile erkennbar zu machen, so z. B. besonders zur Ehtscheidung
der Frage, ob im Magnetfeld auch nnabgelenkte Atome vorhanden sind. Es sei aber gleich bemerkt, da6 sich in keinem
Fall irgendeine Anderung in der Form des Niederschlags
mit wachsender Entwicklnngszeit ergeben hat. Dies sollen die
Reproduktionen eines Versuches in Fig. 11l) zeigen. Die erste
Anfnahme (40fache Vergro5erung des Originals) wurde sofort
nach Erscheinen des Bildes gemacht, als der Niederschlag noch
keine Spur von metallischem Glanz hatte; die zweite Aufnahme
bei Beginn der metallischen Reflexion und schlie5lich die dritte
nach viermaliger Entwicklung ; jetzt erkeniit man am Original
deutlich den Silberglanz.
8
6.
Die Verenoheergebnbee und Folgernngen daraus.
Wir besprechen die Versuchsergebnisse an Hand der
Mikrophotographien auf Ta€ IIL Fig. 12s und b sind Zeichnungen zweier Niederschlage, die rnit der Apparatur b) S. 682
gewonnen wurden, und zwar a ohne,
b
b mit Magnetfeld. Man sieht hier
a
bereits deutlich die oben erwahnte @
Verbreiterung: Der Silbernieder- +,
schlag ohne Feld ist annahernd 0.13mm funsrharf
--p20m~
bsgremt)
kreisrund mit 0,13 mm DurchFig. 12a u. b.
messer, der mit Feld erhaltene
Niederschlag hat die gleiche Ansdehnung von 0,13 mm senkrecht zum Feld, ist dagegen in Richtung ag/a3 auf 0,20 mm
rerbreitert rnit unscharfer Begrenzung der Rander.
-
+%
N
-
1) DieFigg.1la-c, 13,14, 15a-c u. 10a, b befinden sich aufTaf.II1.
Annalen der Physik. IV. Folge. 74.
46
690
W. Getlach u. 0.Stern.
Mit der dritten Apparatur und spaltformiger Blende Sp,
wurden die Aufnahmen Figg. 11, 13-14 erhalten, und zwar
zunachst
Fig. 13 ohne Magnetfeld,
Fig. 14 ohne Anderung der Justierung mit Magnetfeld.
Mit einer neuen Anordnung, aber im Prinzip gleicher
Apparatur, jedoch mit wesentlich langerer Spaltblende Sp, und
sehr guter Justierung, erhielten wir mit Magnetfeld den Niederschlag der Fig. 15, der in verschiedenen Entwicklungsstufen
gegeben ist. Man erkennt hier deutlich die ,,Schatten" der
gekreuzten Quarzfaden. Woher der gesprenkelte Niederschlag
kommt, ist nicht ganz klar. Vielleicht war das Glasplittchen
nicht hinreichend sauber oder glatt. Fig. 16a und b zeigen
nochmah die beiden Aufnahmen in schwgcherer Vergr65ernng.
Die Aufnahmen zeigen, dab die experimentellen Ergebnisse in valliger Ubereinstimmung stehen mit den vom Standpunkt der Quantentheorie aus zu erwartenden. Insbesondere
ist kein Anzeichen dafar vorhanden, da6 im magnetischen Feld
noch unabgelenkte Atome vorhanden sind. Der Nachweis hierfih
ist sehr scharf, weil im unabgelenkten Strahl die Bilder aller
Gteschwindigkeiten zusammenfallen und deshalb auch ein kleiner
Prozentsatz yon unabgelenkten Atomen durch die Entwicklung
nachweisbar gewesen ware. Ferner haben der zur Schneide
angezogene und der abgestoSene Strahl keine merkbare Intensitiitsdifferenz; bei der .Entwicklung erscheinen beide zur
gZeichen Zeit.
Die unsymmetrische Form der Niederschliige ist durch
die ZUI Schneide hier zunehmende Starke der Inhomogenitiit
bedingt. Wie man aus der Spitze der Fig. 14 u. 16a, welche auf
die Schneide zu gerichtat ist, sieht, kommen die langsamen angezogenen Atome bei grober Nahe des Strahls an der Schneide
bis zu dieser selbst hin. Es sei noch auf die durch die Glesc~~ndigkeitsverteilung
der Atome bedingte gr65ere Breite des
abgelenkten Strahls im Vergleich zu der Breite des nicht abgelenkten hingewiesen.
Abgesehen von jeder Theorie kijnnen wir also als reines
Ergebnis des Experimentes feststellen, daB, soweit die Genauigkeit unserer Versuche reicht , Silberatome im Magnetfeld nur
zwei diskrcte Werte der Komponente des magnetischen Moments
Ober die Bichtungsquudelung im Magnctfeld
691
in Richtung der Feldetarke haben, beide von gleichem Absolntwert und je die Halfte der Atome mit positivem und negativem Vorzeichen.
Q 7. Die Auamesaung dee inhomogenen Magnetfeldee.
Fur eine quantitative Verwertung der Versuchsergebnisse
ist nach Q 1 die Kenntnis der Inhomogenitiit dea Magnetfeldes
in Richtung der Kraftlinien erforderlich. Dieselbe wurde era $ und von 8.
mittelt aus gesonderten Messungen von @-z
Zur Messung yon g r a d a s wnrde die AbstoBnng benutzt,
welche ein diamagnetischer Probekorper im inhomogenen Felde
er&hhrt. Die Eigenart der Polschuhanordnung und das Bediirfnis, die Inhomogenitiit an jeder Stelle des Feldes zwischen
den nur wenig iiber 1 mm voneinander entfernten Polschuhen
von 'Ilo zu
mm kennen zu mllssen, ftihrte zn folgender Methode (Fig. 17): Der Probekorper P besteht aus einem
sehr reinen Wismutdraht von
mm Durchmesser nnd
3 mm Lange.1) Er ist mit
einer Spur Schellack an
einem eben noch stabilen
Qnarzfaden befeetigt, welcher
selbat an einem V-formig gebogenen Quarzstibchengeriist
hiSngt. Dieses iet an einem
dilnnen, runden geraden Qlasstiibchen ( - 0,3 mm @) angekittet, welches in zwei kreisformigen Osen am Silberdraht
frei beweglich aufgehangt ist.
Fig. 17.
Es tragt au6erdem einen
Spiegel S nnd ein Gegengewicht G, ferner bei M ein zur
Zeichenebene senkrechtes Qnerstabcheri zum AnhBngen ion
Gewichten (vgl. nnten).
Der Probekorper P mnS parallel znr Schneide stehen, er
sol1 in verschiedene ausme6bare Entfernungen von der Schneide
1) Ee wurden Probekijrper verechiedener Dicke und Liinge benutet.
Wir geben oben nur dae Hystem an, mit welchen die definitiven Yessungen
auegefflhrt wurden.
46'
W; Cferlmh u.
692
0.Stern.
gebracht werden kiinnen und entweder genau in der durch die
Schneide gehenden Symmetrielinie des Magnetfeldes oder in
nieBbaren Abstinden darunter oder dariiber liegen. Da das
E'eld auBerdem langs der ganzen Schneide ausgemessen werden
soll, so muS das System so aufgehangt sein, da6 es i n fiinf
verschiedenen Richtungen justiert werden kann, namlich: Perschiebxng lilngs der Schneide, in der Hohe und in der Richtung der Kraftlinien, und Drehuny zur Parallelrichtung mit
der Schneide in der horizontalen (Kraftlinien-)Ebene und i n
der zum Feld vertikalen Ebene. Die dritte und letzte Drehungsmoglichkeit des Systems, die um eine parallel zur Schneide
verlaufenden Achse, wird zur Messung verwendet, indem das
ganze Appariitchen (Fig. 17) so gehalten ist, dab S M G parallel
zur Schneide verlauft.
Zur Ausfithrung dieser filnf Verschiebungen bzw. Drehungen
ist das System mit dem oberen festen, die Silberschlingen
tragendenHaltestab an einemschmid t-HaenschschenRristsllgoniometertisch 80 gehalten, daB der Stab in die Tischachse
kommt, welche horizontal gelegt ist ; dieser Drehtisch hat selbst
zwei sufeinander senkrechte Schlitten und ist noch an einem
weitaren, die dritte Verschiebung ermoglichenden Schlitten gehalten. Die Justierung und ihre Priifung,
sowie die Entfernung des Systems von der
Schneide wird mit zwei Mikroskopen mit
Okularmikrometer ausgefiihrt. In Fig. 18
e?DJ
ist SS die Langsseite der Schneide, P das
GE3
System der magnetischen Wage. 4 visiert
Fig. 18.
SS und P iiber ein total reflektierendes
Prisma an, wahrend M, die Lage des Systems rclativ zur
Symmetrieebene des Feldes, welche in Fig. 18 durch 8 S senkrecht ztlr Zeichenebene verlauft.
Zunachst wurde festgestellt, da6 die Aufhiingung ohne
Wismntstabchen P, jedoch schon mit dem zur Ankittung desselben zu verwendenden Schellack keine ponderomotorische
Kraft im Magnetfeld erfuhr. Sodann wurde das Stiibchen P
an die Wage angekittet und zwischen die Pole gebracht, 80daS ohne Feld das ganze System senkrecht und frei hing. Bei
Erregung des Feldes wird P von der Schneide S abgestoben,
Fig. 19 ; P schliigt an d e n der Schneide gegeniiberliegenden
T'
Uber die Bichtulzgsquantelung im Magnetfeld.
693
Pol an. Nun wird mit Hilfe des Schlittens die AufhAngung
des Systems in Richtung des Pfeils so weit verschoben, daS
Y freilag zwischen den Polen, wobei natlirlich gleichzeitig mit
cinem der beiden anderen Schlitten das
game System gesenkt wurde, so da6 P in
der gewiinschten Ebene des Feldes blieb.
Die Neigung, welche das System erftihrt,
wenn es nun in verschiedene Entfernungen
von S gebracht wird, wird mit Spiegel, vertikaler Skala und Fernrohr abgelesen. Die
&aft nimmt mit Annilherung an die
Fig. 19.
Schneide sehr stark zu; wird die Neigung des Spiegels zu groB, so wird auf den Arm M bei K
rin Oewicht aufgelegt und hierdurch eine teilweise Kompensation der AbstoSung erreicht. Man gewinnt hiermit gleichzeitig die absolute Eichung der Wage in Dyn, da alle in Betracht kommenden Hebelarme gemessen werden kiinnen, namlich
der Hebelarm M, K der Kraft K und der Hebelarm M, P der
magnetischen Kraft @ d
‘4js’ Die Suszeptibilitat des Wismut
wurde dem L a n d o l t - B i i r n s t e i n entnommen. Die folgende
Fig. 20 gibt einen Teil der Messungen. Ordinate ist @- a @
2.$
as
in relativem Ma6e, Abszisse der Abstand der Mitte des Drahtchens P von der Schneide. Die verschiedenen Yarken in der
Kurve haben folgende Bedeutung: Zuniichst sind alle Messungen, bis auf die mit EI bezeichneten bei einem Polabstand
von 1,5-2 mm gemacht, die
bei 1,O mm Polabstand. Der
Bbstand bei den Versuchen, die zur Berechnung nachher herangezogen werden, lag zwischen 1,0 und 1,5 mm.
Die zweite Kurve Fig. 21 zeigt den Verlauf von grad
in
der Symmetrieebene (+++),nnd 1 mm und 2 mm oberhalb
(oder unterhalb) der Symmetrieebene. In den beiden letzten
Fallen gab es bei Abstanden unter 0,17 bzw. 0,27 mm keine
stabile Lage mehr.
Die Messuny des Feldes @ erfolgte durch Bestimmung der
Widerstandsanderung eines 2 cm langen, gerade gespannten
welcher
Wismutdrahtes von 0,l mm Durchmesser (u), = 2,36 a),
mit derselben Justierungsvorrichtung wie die magnetische Wage
~tn
jede gewilnschte Stelle des Feldes gebracht werden konnte.
Gedach u. 0.Stern.
694
'X
700
3oL
erne
xxx
0 0 0
+++
x 0,l m m
Meseungen in der Symmetrieebene ganz am teils
gleichen
Ende der Schneide
T%e
Meesungen in der Symmetrieebene in der
teils an
Mitte der Schneide
versehiedenen
Messungen in dPr Symmetrieebene zwiechen
Tagen
Mitte nnd Ende der Schneide
Messungen in der Symmetrieebene wie o o o nach ganz neuer
Juetierung mit neuem System.
Fig. 20.
I
Die Kombination beider Messungen ergibt die Inhomogenitiit als Funktion des Abstandee s (s = 0 ist die Schneide).
0,15
0,20
0,30
0,40
0,60
4,13
3,OO
2,04
1,57
0,98
17,5
16,5
15,O
14,O
12,s
23,6
18,2
13,6
11,2
7,6
(20,O)
(15,o)
(1090)
( 6,O)
Uber die .?lichtungsquantehng am Nagnetfeld
095
Die in der letzten Spalte stehenden eingeklammerten Werta
gebon die aus A @ und A S berechnete Inhomogenitiit, wie
man sieht, in Anbetracht der Ungenauigkeit dieser Yethode,
+
+
t
60
50
t
++
3
+
20 R-
t t
t
+
Fig. 21,
in hinreichender fllbereinstimmung mit den direkt gemessenen
Werten.
Zur Kontrolle der Feldausmessung wurde -a @ in der
as
Symmetrieebene der Schneide nach der S t e f a n schen Methode
berechnet. Wir machen die Symmetrieebene zur zy-Ebene
eines Cartesischen Koordinatensystems und die unendlich lange
Schneidenkante zur y -Achse (vgl.
Fig. 22). Wir nehmen an, dab
die Schneide bis zur Sattigung
magnetisiert ist und daI3 die Magnetiaierung iiberall die Richtung
der x-Achse hat. Das magnetische
Moment der Volumeinheit sei
Po =
1725 CGS. 1st y der halbe
Fig. 28.
Schneidenwinkel, so ist die Dichte
des freienMagnetismus an der Obedache der Schneide po sin y.
Ein der y-Achse paralleller Streifen der Oberflache von der
Breite ds erzengt also in der Entfernung r eine FeldsGrke
i
“I
ds
d @ = 2 p 0 sin y .
r
K GerkzciL
696
u.
0.Stern.
Die z-Komponente ist fur irgendeinen Punkt der Symmetrieebene
2p0 sin y d s
d a Z = ___r
- m + sr
COB
y
-
und die z-Komponente der geeamten F e l d s t i k e in diesem
Punkte ist
80
' ein y
(z+ s COB 7)
= 4pOJ
0
= 2 p 0 sin
-ds
7.9
9 = (3+ s cos y)a +- (s sin y)2
y cos y In 1 + 2 35 - COB y
{ [
+ 2 tg [ arctg (cotg y + -?x em -)y
1
+ -c
5
'
s s
- arctg ctg y
1, -
Fiir so kleine Entfernungen von der Schneidenkmte, daS
sehr groS wird, wird
= 4 p 0 sin y
COB
y1n5,
X
also
a-&a x
_-
= - 4 p, sinycosy-
wird ein Maximum far y
n
= --
8X
-
X
, d. h. wenn der Schneiden-
In diesem Falle wird
winkel ein rechter ist.
-aa&-x
4
1
PO
X
_--
3450
X
Gauss cm-l.
Die folgende Tabelle vergleicht die so berechneten mit den
gemessenen Werten
*
a x x 10-4.
X
=beob.
ax
011
0115
0,20
23,6
18,2
0,SO
0,40
11,2
13,8
-dz
a @ ber.
34,5
23,O
17,2
11,5
876
Die Beriicksichtignng der Wirkung des anderen spaltfdrmigen
Poles, die bier bei grbSerem z die Ubereinstimmung zwischen den
beobachteten und berechneten Werten verschlechtert, verbessert
vber die Richtungsquantelung im Magnetfeld
697
die Ubereinstimmung und verringert die Anderung des Gradienten
mit x. DieBeriicksichtigung dieser Variabilitiit desFeldgradienten
wird im folgenden Kapitel bei der Berechnung der Ablenkung
dcr Atome behandelt.
3 7s. Korrektion Air d i e Variabilitiit der Inhomogenitiit.
Da die Inhomogenitat des Magnetfeldes sich mit dem
Abstand von der Schneide lndert, kommen die Atome, auch
wenn der Strahl genau parallel zur Schneide justiert ist, infolge
ihrer Ablenkung im Laufe der Bahn in Regionen verschieden
groBer InhomogenitBt. Da die Ablenkung sehr klein, etwa
mm ist und der Strahl in solcher Entfernung (2/10-3/10 mm)
von der Schneide verlluft, in der die Inhomogenitat nicht sehr
stark variiert, ist diese Korrektion nur klein; wenigstene beim
abgestoEenen Strahl. Trotzdem muB zur quantitativen Berechnung des magnetischen Momentes dieser EinfluE beriicksichtigt werden. Dies geschah in der Weise, da6 die Anderung
der Inhomogenitiit bei der kleinen Verlagerung der Atomstrahlbahn als lineare Funktion der Entfernungsanderung von der
Schneide angesetzt wnrde, d. h.
ax
=
(s)o
+;
[ (z)l
- (?$-)J -
Hierin bedeutet s die Ablenkung des Strahles im Magnetfeld
senkrecht zur Strshlrichtung, die also eine Funktion des
P-eges 1 im Magnetfeld ist.
ist die Inhomogenitat an Stelle des unverlagerten
($$)o
Strahles, d. h. beim Magnetversuch am Anfang des Strahles
(I = 0) beim Eintritt ins Magnetfeld,
die Inhomogenitlit
(dZ
an der Stelle 1.
Die Beschleunigung d22
dPs der Atome ist dann ebenfalls
eine lineare Funktion von s
dPs -d tP
Q
fb S ,
(M daa magnetische Moment
h? GerZach u. 0.Stern.
698
Daraus ergibt sich
s= ~Qt2+-$~6a~'f...
Also :
8
8. Berechnung dee Nagnetone.
Die Berechnung des magnetischen Momentes des Silberatoms wurde in folgender Weise vorgenommen: fiir den betreffenden Versuch wurden der Abstand des StrahIes von der
Schneide bestimmt und die d a m gehorigen P7erte von a 9
+
aus den Messungen 5 7 ermittelt, Ferner wurde die Ablenkung s so bestimmt, da8 die Verlagerung der Mitte des Strahles
unter dem EinfluB des Magnetfeldes ausgemessen wurde. Die
Zeit 1 , welche der Atomstrahl zum Durchlsufen des Magnetfeldes braucht, ergibt sich aus der Lange des Feldes und der
Geschwindigkeit der Atome.
Da nach 5 1 sich im abgelenkten Atomstrahl die Bilder
fur verschiedene Geschwindigkeiten iiberlagern, ist es unsicher,
welcber mittlere Qeschwindigkeitewert der Mitte des abgelenkten
Strahles zuzuordnen ist. Wir glauben diese Schwierigkeit dadurch uberwunden zu haben, daB wir fur die Geschwindigkeit
denjenigen Wert einaetzten, welcher sich aus den direkten
Messungen dieser Geschwindigkeit unter gtlnz analogen Bedingungen - Ablenkung durch Corioliskraft und Ausmessung
der NZitte dee abgelenkten Streifens - ergah.]) Dieser Wert
lag etwa in der Mitte zwischen
Fiir die Berechnung wurde also der Wert
-l/L59-
ein-
gesetzt.
Die Temperatur des verdampfenden Silbers betrug, wie
-
1) 0.Stern, Zeitschr. f. Phys. 2.
S. 49.
1920; 3. S. 417. 1920.
Ober die Richtungsquantelung im Magnetfeld.
699
n achtraglich durch Thermoelementmessung unter den gleichen
Bedingungen wie bei den Versuchen festgestellt wurde, rnnd
105OUC mit einem maximalen Fehler infolge von Temperaturschwankungen wiihrend der langen Versuchsdauer von 30°.
SchlieElich wurde fur das magnetische Moment ein B o h r sches Magneton (pro Mol.) = 5600 C Q S angenommen. Aus
diesen Daten wurde aus der oben (S. 698) abgeleiteten Formel
die theoretisch zu erwartende Ablenkung berechnet. Es wurden
nur die abgestoBenen Strahlen zur Berechnung verwendet, weil
bei den angezogenen Strahlen infolge der unregelmiiSigen Verbreiterung, wie sie besonders deutlich aus Fig. 14 ersichtlich ist,
die Yitte der Ablenkung nicht mit der geniigenden Sicherheit
festzustellen war. Eine Korrektion wegen der diamagnetischen
AbstoSung ist nicht erforderlich, da dieselbe auch im ungiinstigsten Fall mehrere tausendmal kleiner als die beobachtele
AbstoSung ist. Die Ausmessung und Berechnnng von den
Aufnahmen Nr. 14 und Nr. 15 fiihrte zu den Werten der
folgenden Tabelle:
Die Qenauigkeit der Messnngen schiitzen wir abf 10 Proz.
lnnerhalb dieser Fehlergrenzen zeigen also die Versuche, daE
tlas Silberatom im Normalzustand ein B o hrsches Magneton hat.
Q 9. Ergebnis.
Die im vorstehenden mitgeteilten Versuche erbringen
1. den experimentellen Nachweis der D e b y e S o mm e r feld
when mltgnetischen Richtungsquantelung
2. die experimentelle Bestimmung des Bo hrschen Magnetons.
-
-
SchlieBlich m6chten wir dem Institutsmechanikermeister
Hm.Adolf S c h m i d t fiir seine unermudliche und verstandnisvolle Hilfe unseren aufrichtigen Dank sagen.
F r a n k f u r t a.M. und H a m b u r g , 1923.
(Eingegangen 26. Miirz 1924.)