IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte [1ex]

IK Ökonomische Entscheidungen und Märkte
Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
Bernhard Schmidpeter (JKU)
IK ÖEM
20/05/2015
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Überblick
Bisher: Minimale Kosten zu denen eine Firma untersch.
Gütermengen produzieren kann.
Heute: Welche Menge soll im Optimum produziert werden?
Fokus auf vollkommenen Wettbewerbsmarkt
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Marktformen
Die Marktform beeinflusst das Verhalten und die
Angebotsentscheidung der Unternehmung:
Vollkommener Markt (z.B. Aktienmarkt):
Preisnehmer und Mengenanpasser
Homogene Güter
Freier Markteintritt
Unvollkommener Markt : (z.B. Postmonopol)
Monopol, Oligopol
monopolistische Konkurrenz
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Der vollkommene Wettbewerbsmarkt
Model der vollständigen Konkurrenz basiert auf drei Grundannahmen:
Viele (kleine) Anbieter und Nachfrager → Preisnehmer und
Mengenanpasser.
Die von jedem Unternehmen angebotenen Produkte sind gleich
→ Produkthomogenität.
Keine Beschränkung und besondere Kosten bei Markteintritt- und
Marktaustritt → freier Marktein- und austritt.
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Der Anbieter als Preisnehmer
Jeder einzelne Anbieter produziert eine kleine Menge → hat
keinen Einfluss auf den Marktpreis.
Jeder Anbieter ist ein Preisnehmer und Mengenanpasser
Die Nachfrage mit der sich ein einzelner Anbieter gegenüber sieht
wird bestimmt durch den Marktpreis und ist eine Horizontale
(Elastizität der Nachfrage ist unendlich)
Die Nachfrage für die gesamte Branche ist fallend und identisch
mit der Marktnachfrage.
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Der Anbieter als Preisnehmer - graphisch
Jede einzelne Anbieterin sieht sich mit einer vollk. elastischen
Nachfrage konfrontiert (warum ?). Die Nachfragefunktion der
gesamten Branche ist fallend.
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Der Erlös
Erlös: Preis mal abgesetzte Menge
R(Q) = P · Q
Durchschnittserlös: Erlös für die durchschn. Einheit
R(Q)
=P
Q
AR(Q) =
Grenzerlös: Änderung des Erlöses beim Verkauf einer
zusätzlichen Einheit
MR(Q) =
∂R(Q)
=P
∂Q
−→ Im Wettbewerbsmarkt gilt: AR(Q) = MR(Q) = P
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Die Gewinnmaximierung
Ziel: Outputmenge Q finden, die den Unternehmensgewinn
maximiert
π(Q) = R(Q) − C(Q)
Ableiten nach Q und “gleich Null setzen”:
∂R(Q)
∂Q
=
∂C(Q)
∂Q
Im Optimum: MR(Q) = MC(Q)
Bei vollständiger Konkurenz gilt: P = MC(Q)
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Die Gewinnmaximierung - Graphisch
Im Optimum gilt MC = P. Die MC schneiden sowohl AC als auch AVC
im Minimum (siehe letzte Stunde).
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Wiederholung: AC und MC
Wir hatten AC(Q) =
Ableiten nach Q gibt:
Deshalb:
∂AC(Q)
∂Q
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C(Q)
Q
∂AC(Q)
∂Q
= 0 ⇐⇒
=
∂C(Q)
Q−C(Q)
Q
Q2
∂MC(Q)
∂Q
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=
C(Q)
Q
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Die Gewinnmaximierung - Beispiel II
Die Firm Louie LLP operiert in einem Wettbewerbsmarkt und hat einen
marginalen Umsatz (AR) von 5GE und ihre Kostenfunktion lautet
C(Q) = 0, 06Q 3 − 3, 5Q 2 − 8Q + 410
Unter Vollkommenem Wettbewerb: AR(Q) = MC(Q) = P
Hier: MC(Q) = 0, 18Q 2 − 7Q − 8 (quadratische Gleichung)
Zwei Lösungen: Q = −1 19 und Q = 40
Q ∗ = 40.
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Gewinn in der Marginaldarstellung
Wir können den Gewinn wie folgt umformen:
π(Q) = R(Q) − C(Q)
R(Q) C(Q)
=[
−
]Q
Q
Q
(mal und geteilt durch Q)
= [AR(Q) − AC(Q)]Q
(Definition von AR(Q) und AC(Q))
= [P − AC(Q)]Q
(Unter perf. Wettbwerb P=AR(Q))
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Gewinn in der Marginaldarstellung
Der Gewinn ist die Fläche: [P − AC(Q)]Q
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Gewinn in der Marginaldarstellung - Beispiel
Berechnen Sie die AC(Q) und zeichnen Sie den Gewinn in der
Marginaldarstellung für Douwie Ltd. (C(Q) = 2 + Q 2 − Q) bei einem
Marktpreis von 5GE
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Ableitung der Angebotskurve
Im Optimum gilt MC = P. Die MC Kurve stellt bei vollständiger
Konkurenz die Angebotskurve dar.
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Kurz- und Langfristige Angebotskurve
Kurzfristig stellt ein Unternehmen die Produktion ein, wenn die
variablen Kosten nicht gedeckt sind → Die kurzfristige
Angebotskurve ist der ansteigende Ast der MC-Kurve über den
AVC.
Langfristig verlässt ein Unternehmen den Markt, wenn die
Gesamtkosten nicht gedeckt sind → Die langfristige
Angebotskurve ist der ansteigende Ast der MC-Kurve über den
AC.
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Kurzfristige Angebotskurve
Kurzfristige Angebotskurve: Erst wenn P = MC ≥ AVC(Q) wird
produziert.
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Langfristige Angebotskurve
Langfristige Angebotskurve: Erst wenn P = MC ≥ AC(Q) wird
produziert.
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Kurzfristiges Marktangebot
Das Marktangebot entspricht der Summe aller indiv.
Angebotskurven.
Annahme: Jedes Unternehmen produziert mit der selben
Produktionstechnologie (kein techn. Vorsprung). Somit sind MC
und Angebotskurven identisch.
Kurzfristig: Mind. ein Inputfaktor ist nicht flexibel
Die Anzahl der Anbieter ist konstant (Produktionsstillstand ist
möglich aber nicht Marktein- und austritt.)
Produktion wird stillgelegt wenn P < AVC
Die kurzfristige Marktangebotskurve verläuft steigend.
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Langfristiges Marktangebot
Auf langer Sicht sind alle Inputfaktoren variabel.
Unternehmen können den Markt verlassen oder Eintreten.
Gewinne ziehen neue Unternehmen, das Angebot erhöht sich und
der Preis sinkt bis der Gewinn Null ist.
Null-Gewinn-Bedingung: Im Gleichgewicht deckt jedes
Unternehmen genau seine Kosten → P=AC
Dies ist nur an einem einzigen Punkt möglich: MC=AC
Die langfristige Marktangebotskurve verläuft horizontal.
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Die Null-Gewinn Bedingung
Im Gleichgewicht gilt P = MC = AC.
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Kurz- und langfristige Anpassung
Ausganssituation: Der Markt befindet sich im Gleichgewicht, MC = AC
und π = 0.
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Kurz- und langfristige Anpassung II
Die Nachfrage steigt an, Gewinne können generiert werden und der
Markt befindet sich in einem neuen kurzfr. Gleichgewicht
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Kurz- und langfristige Anpassung III
Langfristig treten mehr Firmen in den Markt ein, das Angebot steigt
und der Preis sinkt
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Beispiel: Kurz- und langfristige Anpassung
Gegen sind folgende Informationen:
QS = 17, 500P − 5, 750
QD = 71, 250 − 2, 500P
C(Q) = 1, 000 +
Q2
1,000
− 8.475Q
Beantworten Sie folgende Fragen:
Wie hoch ist der Marktpreis (kurz- und langfristg)?
Wie viel Unternehmen gibt es am Markt und wie viel Gewinn
erwirtschaften Sie?
Was ist der mind. Preis, bei dem Unternehmen kurz- und langfr.
Anbieten?
Was pasiert auf kurz- und langfr. Sicht?
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