2.ÜSA 19.5.04
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2. Übungsschularbeit, am 19. Mai 2004 Ein Wanderer befindet sich bei einer Almhütte, die sich 830 m über dem Tal befindet. Von hier sieht der Wanderer einen Ort A unter einem Tiefenwinkel = 17,4° und nach dem Schwenken des Fernrohrs um einen Horizontalwinkel = 117,9° einen Ort B unter einem Tiefenwinkel = 12,3°. (Die Orte A und B liegen gleich hoch.) Wenn er das Fernrohr um den Horizontalwinkel =56,3° weiterschwenkt, so sieht er von der Hütte aus einen Gipfel G. Der Wanderer macht sich auf den Weg zum Gipfel. Von dort sieht er den Ort B unter einem Tiefenwinkel = 23,4° und nach dem Schwenken des Fernrohrs um einen Horizontalwinkel von = 107,5° die Almhütte, bei der er vor kurzem noch seinen Durst gestillt hat. Wie groß ist die Entfernung zwischen den Orten A und B und wie viele Höhenmeter hat der Wanderer bei seiner Gipfelbesteigung überwunden? (25 Punkte) Im Zuge einer Diät möchte Frau Maier täglich höchstens 100 g Fett, höchstens 210 g Kohlehydrate, mindestens 120 g Eiweiß und mindestens 90 g Ballaststoffe zu sich nehmen. Es stehen zwei Fertignahrungen A und B mit den in der Tabelle gegebenen Nährstoffanteilen und Preisen zur Verfügung. In welchem Verhältnis soll Frau Maier die beiden Fertignahrungen mischen, um die Kosten möglichst gering zu halten, und wie hoch sind diese Kosten pro Tag? (Überprüfe die gemessenen Ergebnisse mittels Rechnung.) (25 Punkte) Fertignahrung A B Fett (%) 10 20 Kohlehydrate (%) 30 30 Eiweiß (%) 30 15 Ballaststoffe (%) 10 30 Preis (€/kg) 12 4
